第6章不确定性分析

第5章不确定性分析1为什么要做不确定性分析很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性，在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。产生不确定性的原因

主观资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化

客观社会、政治、经济、生产技术、市场的变化导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。2不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机因素）发生变化时，对经济效益影响的一种分析评价方法不确定性分析方法①盈亏平衡分析（可用于财务评价和风险评价）②灵敏度（敏感性）分析③风险分析（特殊项目）35.1盈亏平衡分析亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定因素对经济效益的影响。

4

盈亏平衡分析一.概念1.定义根据项目正常年份的产品产量（销售量），固定成本、可变成本、税金等，研究项目产量、成本、利润之间变化与平衡关系的方法，也称量、本利分析。Break—Even—AnalysisBEA分析法52.目的主要任务是找出不确定因素变化的临界值，断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。3.产品的生产成本C和销售收入R生产成本C＝固定成本F+单位可变成本V×产量Q总可变成本6固定成本和可变（变动）成本的区别：原材料费燃料动力费工资及附加废品损失费…固定资产折旧费车间经费企业管理费…组成随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种不随产量变化而变化的费用成本定义可变成本V×Q固定成本F区别7二.独立方案的盈亏平衡分析（单产品）销售收入R

＝（单价P－单位产品税金t）Q当（P－t）一定时，R随Q的增加成比例增加，即呈线性变化。当（P－t）不定时，R不单只取决于Q，还要考虑（P－t）的变化，这时呈非线性变化。8（一）线性盈亏平衡分析

1.基本假设

（1）产品的产量等于销售量；（2）单位产品的可变成本不变；（3）单位产品的销售单价不变；（4）生产的产品可以换算为单一产品计算。92.基本公式盈亏平衡点（BEP）费用Q年产量亏损区盈利区年销售收入年总成本固定成本线可变成本线利润BV×QF利润10◆平衡点销售收入：3.盈亏平衡分析的应用①求产量◆达到目标利润B的产量◆盈亏平衡时的产量（B=0）②求收入11◆平衡点生产能力利用率◆

按设计生产能力，盈亏平衡销售价格◆

按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位产品变动成本◆

经营安全率经营安全率一般不应小于25%；即平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%。③此外还可求：12经营安全的判定

S值：10％以下10～15％15～20％20～30％30％以上判定：危险应警惕不太安全较安全安全在多方案比较选择时，应选择经营安全率最高的方案为经济合理方案。13解（1）求盈亏平衡时产销量：【例6.2.1】建厂方案，设计能力为年产某产品4200台，预计售价6000元/台，固定总成本费用为630万元，单台产品变动成本费用为3000元，求盈亏平衡时生产能力利用率及达到设计生产时获利。（2）盈亏平衡时生产能力利用率为：（3）达到设计生产能力时获利为：14例题：某房地产公司拟开发一块450亩的土地进行商品住宅建设，预计地价款为90万元/亩，配套市政基础设施费用总计为8000万元，拆迁安置户共有1500户，平均每户的安置费用为40万元；商品住宅的建安工程造价为2500元/平方米，将来的房屋售价暂定为5500元/平方米。如果不考虑其他因素，问该项目的建筑容积率不得低于多少？若城市规划规定该地块容积率上限为1.1，则本项目的房屋售价最低应为多少？解：该项目的固定成本FC＝450×90＋8000＋1500×40＝108500（万元）该项目的单位变动成本v＝2500（元/平方米），售价P＝5500（元/平方米）则其盈亏平衡点的产量（住宅建筑总面积）为：Q﹡＝FC/(P－v)＝108500÷(5500－2500)＝36.2（万平方米）则其盈亏平衡点的容积率为：36.2÷(450÷15)＝1.2

若城市规划规定的容积率为1.1，则盈亏平衡点售价为：P﹡＝FC/Q﹡＋v＝108500÷(1.1×30)＋2500＝5788（元/平方米）15（二）非线性盈亏平衡分析

1.产生原因

在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产品价格下降，同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销量间可能是非线性的关系。

162.非线性盈亏平衡分析的原理

同线性盈亏平衡分析：C=R盈Q

CR亏Q1

BQ2

BEP1

BEP2

Qmax

Qmax——最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Emax17【例5.2.2】某企业年固定成本为66000元，单位变动成本为28元，销售价格为55元，每多生产一件产品，单位变动成本下降0.001元，售价下降0.0035元，求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。解：单位产品变动成本为：28－0.001Q

单位产品售价为：55－0.0035Q（1）求盈亏平衡时的产量成本函数：收入函数：18（2）求最大利润时的产量由B=R－C得：令：得：即：解得：19三.互斥方案的盈亏平衡分析原理：对若干互斥方案进行比选时，如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。20【例5.2.3】：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nnNPV方案A方案BN=10年盈亏平衡图当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n）

即：(P/A，5%，n）＝5

查复利系数表得n≈10年21这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延长对方案B有利。如果根据市场预测项目寿命期小于10年，应采用方案A；如果寿命期在10年以上，则应采用方案B。22敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济效益的影响及其程度。5.2敏感性分析（SensitivityAnalysis）即当构成技术经济评价的基础数据发生变化时，其评价指标会有多大变动。

例如，原材料价格的变动对投资回收期的影响。

又称灵敏度分析

23敏感性分析的基本思路：预测项目的主要不确定因素可能发生的变化，分析不确定因素的变化对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并确定其影响程度，提出相应的控制对策，为科学决策提供依据。

对项目评价指标有影响的不确定因素很多，例如产品产（销）量，售价，原料、动力价格，投资，经营成本，工期及生产期等。其中有的不确定因素的变化会引起评价指标发生很大变化，对项目方案经济评价的可靠性产生很大的影响。

24自身可能会有很大变化且会引起评价指标产生很大变化，对方案评价的可靠性产生很大影响的不确定性因素。敏感因素找出敏感因素，提出控制措施。

敏感性分析核心问题注意这里的一切研究都是在预测和假设的基础上进行的

251.确定分析指标

一、敏感性分析的步骤即确定敏感性分析的具体对象。

在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。

2.设定不确定因素应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确定因素。263.找出敏感因素

计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未来变动趋势如何。

4.结合确定性分析进行综合评价、选择

在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优于敏感方案。

还应根据敏感性分析结果，采取必要相应对策。

27二、单因素敏感性分析每次只变动某一个不确定因素而假定其他因素不变，分别计算其对确定性分析指标的影响。

判别敏感因素的方法有两种：

第一种是相对测定法，即设定要分析的因素均从确定性经济分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度(增或减的百分数)相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。

28

第二种方法是绝对测定法：即先设定有关评价指标达到临界值，如令净现值为零、内部收益率等于基准折现率；然后求待分析因素的最大允许变动幅度；将该变动幅度与该项经济效果指标最大可能变动幅度相比较，凡前者小于后者的即为敏感性因素。29相同原理下，也可以采用分析图的方式。

变化率回收期（年）产量

6.48售价

10.95

7.6投资

8.88

7.68

-20%-10%10%+20%481216斜率变化越小，越不敏感，售价在左半边斜率变化最大。

30例某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况预测估算的(期末资产残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在20%的范围内变动。假设产品价格变动与纯收入的变动百分比相同，已知基准折现率为10%。试分别就K、C

、P三个不确定性因素对项目净现值作单因素敏感性分析。

31根据表中数据，可计算出确定性分析结果为：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(万元)基础数据表

单位：万元年份012~11投资额K200经营成本C50纯收入B110净现金流量-200060解下面在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确定因素作单因素敏感性分析32对不确定因素作单因素敏感性分析设K、C、P

变动百分比分别为K、C、P，则分析K、C、P分别变动对NPV影响的计算式为NPV=-K(1+K)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)NPV=-K+[B(1+P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假设各变化因素均按10%，20%变动,计算结果如下表所示。NPV=-K+[B-C(1+C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)33

敏感性分析计算表

(NPV,10%,万元)变动量变动因素

-20%-10%0+10%+20%平均+1%敏感程度投资额K175.13155.13135.13115.1395.13-2.00不敏感经营成本C190.99163.06135.13107.2079.28-2.79敏感产品价格P

12.24973.69135.13196.57258.01+6.14最敏感根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。34基本方案净现值(135.13万元)敏感性分析图NPV(万元)

-20-1001020不确定因素变动幅度(%)

经营成本投资额产品价格35另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得：K=67.6%，C=48.4%、P=-22%

其实，如果我们通过对上面三个式子作一定的代数分析，可分别计算出K、C、P变化1%时NPV对应的变化值及变化方向，结果列于上表的最后一栏。这样，三个不确定因素K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上了，而且计算也更简单些。由上表和上图可以看出，在同样变化率下，对项目NPV的影响由大到小的顺序为P、C、K。36

例题：某写字楼项目的经济数据见表16，由于对未来经济环境把握不大，估计投资总额、经营成本和经营收入均有可能在±10%的范围内变动。若基准折现率为10%，试对这三个不确定性因素进行敏感性分析。年份投资总额K经营成本C经营收入S期末残值Z第0年20000第1～9年30006500第10年300065002000解：选取净现值为经济评价指标，则有：NPV＝－20000＋(6500－3000)(P/A,10%,10)＋2000(P/F,10%,10)

＝2277.1（万元）设：投资总额、经营成本、经营收入的变动百分比分别为x、y、z37则有：

NPV＝－20000(1＋x)＋(6500－3000)(P/A,10%,10)＋2000(P/F,10%,10)NPV＝－20000＋〔6500－3000(1＋y)〕(P/A,10%,10)＋2000(P/F,10%,10)NPV＝－20000＋〔6500(1＋z)－3000〕(P/A,10%,10)＋2000(P/F,10%,10)

令NPV＝0，则解得：x＝11.4%，y＝12.3%，z＝－5.7%

说明：在其他条件不变时，若投资总额增加11.4%以上，或经营成本增加12.3%以上，或经营收入减少5.7%以上，则项目将从盈转亏，亦即这分别是这三个不确定性因素的最大允许变动范围。由于它们的最大可能变动范围均为±10%，说明投资总额、经营成本都不是敏感性因素，而只有经营收入为敏感性因素，须对方案中经营收入的预测给与更多的关注，进行重点核查，以确保经济评价尽可能准确、科学。38三、多因素敏感性分析单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响，多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。

395.3概率分析又称风险分析

（RiskAnalysis）

是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。它是研究不确定因素按一定概率值变动时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。

40风险:相对于预期目标，主体遭受损失的不确定性。风险分析风险概念的三要素:不确定性是风险存在的必要条件潜在损失是风险存在的充分条件经济主体是风险成立的基础。41用感知，判断或归类的方式对现实的和潜在的风险性质进行鉴别的过程。风险识别风险是多样的,既有当前的也有潜在于未来的,既有内部的也有外部的,既有静态的也有动态的。风险识别的任务是要从错综复杂环境中找出项目面临的主要风险。风险识别一方面可以通过感性认识和历史经验来判断,另一方面也可通过对各种客观的资料和风险事故的记录来分析,归纳和整理,以及必要的专家访问,从而找出各种明显和潜在的风险及其损失规律。42风险识别内容环境风险:由于外部环境意外变化打乱了企业预定的生产经营计划，而产生的经济风险。市场风险:市场结构发生意外变化，使企业无法按既定策略完成经营目标而带来的经济风险。技术风险:企业在技术创新的过程中，由于遇到技术、商业或市场等因素的意外变化而导致的创新失败风险。生产风险:企业生产无法按预定成本完成生产计划而产生的风险。财务风险:由于企业收支状况发生意外变动给企业财务造成困难而引发的企业风险。人事风险:涉及企业人事管理方面的风险。43风险识别的基本原则全面周详的原则综合考察的原则量力而行的原则科学计算的原则系统化、制度化、经常化的原则44风险识别的步骤

明确所要实现的目标找出影响目标值的全部因素分析各因素对目标的相对影响程度根据各影响因素向不利方向的可能性进行分析、判断，确定主要的风险因素45风险估计

风险估计，采用客观概率和主观概率的统计方法，确定风险因素的概率分布，运用统计方法，计算项目评价指标相应的概率分布或累计概率、期望值、标准差。假设某方案的寿命期为n个周期，净现金流序列为y0,y1,…,yn。周期和各周期的净现金流都是随机变量。为便于分析设周期为常数。某一特定周期的净现金流yt可能出现的数值有无限多个，我们将其简化为若干个离散数值yt

(1),yt

(2),…yt

(m)。与各离散数值对应的发生概率为P1,P2,,…,Pm,则第t期净现金流yt的期望值为期望方差å=×=mjjtjtyPyE1)()(å=-=mjtjtjtyEyPyD12)()]([)(46风险估计

设各周期的随机现金流为y0,y1,…,yn，随机净现值的计算公式为：å=-+=nttctiyNPV0)1(设方案寿命周期为常数。根据各周期随机现金留的期望值E(yt)(t=0,1,…,n)，可以求出方案净现值的期望：å=-+=nttctiyENPVE0)1)(()(å=-+=nttcjtjiyNPV0)()()1(å==ljjjPNPVNPVE0)()(å=-=ljjjPNPVENPVNPVD02)()]([)(47【例】某项目在寿命期内可能出现的五种状态的净现金流量和发生概率如下，基准收益率为10%，求方案的期望值、方差和标准差。风险估计不同状态发生概率及现金流量单位：百万元

P1=0.1P2=0.2P3=0.4P4=0.2P5=0.1

θ1

θ2

θ3

θ4

θ5

0-22.5-22.5

-22.524.75271000002～102.4453.936.97.597.785115.4456.939.910.5910.935概率状态年末48解：对应于状态θ1有：对应于状态θ2有：风险估计)百万元(7917350504455909107554452522)1110(4455)110)(910(4452522)1(.......%,P/F,.%,P/F,%,P/A,..NPV-=´+´´+-=++-=)百万元(5040)1110(936)110)(910(933522)2(.%,P/F,.%,P/F,%,P/A,..NPV=++-=对应于状态θ3有：对应于状态θ4有：对应于状态θ5有：)百万元(117)1110(99)110)(910(96522)3(.%,P/F,.%,P/F,%,P/A,..NPV=++-=)百万元(69918)1110(5910)110)(910(5977524)4(.%,P/F,.%,P/F,%,P/A,..NPV=++-=)百万元(37718)1110(93510)110)(910(785727)5(.%,P/F,.%,P/F,%,P/A,.NPV=++-=49方案净现值的方差为：方案净现值的标准差为：风险估计方案净现值的期望值为：)百万元(73911103771820669184011720504010)7917()(5)5(4)4(3)3(2)2(1)1(1)(...........PNPVPNPVPNPVPNPVPNPVPNPVNPVEkjjj=´+´+´+´+´-=×+×+×+×+×=×=å=[])百万元(9778812.PE(NPV)NPVD(NPV)kjj(j)=×-=å=)百万元(4339.D(NPV)σ(NPV)==50解：由：得：查复利系数表知，当n≥5时，(P/A，15%，n)＞3.33故：【例】某项目投资1000万元，每年的净现金流量为300万元，寿命分布概率如下，基准折现率为15%，求净现值大于零的概率。N(年)1234567P(n)0.10.150.200.250.150.100.05风险估计[]01530010000>+-=>%,n)(P/A,P)P(NPV0153001000>+-%,n)(P/A,33315.%,n)(P/A,>30005010015050....)P(n)P(NPV=++=³=>51【例】某项目影响未来净现金流量的不确定因素主要是产品的销售情况和原材料价格水平。据分析，市场销售状态有畅销、一般和滞销三种可能，原材料价格水平状态有高、中、低三种可能。市场销售状态与原材料价格水平状态之间是相互独立的。各种销售状态和原材料价格水平状态的发生概率如下表所示，各种可能的状态组合所对应的方案现金流量如下表中所示。假定方案净现值服从正态分布，求(1)净现值大于等于0的概率；(2)净现值小于-100万元的概率；(3)净现值大于等于500万元的概率。风险估计52风险估计市场销售状态畅销(P1)一般(P2)滞销(P3)概率0.30.50.2原料价格状态高(Q1)中(Q2)低(Q3)概率0.40.40.2序号状态组合现金流量0年1-5年净现值发生概率1P1∩Q1-1000390405.860.122P1∩Q2-1000450622.150.123P1∩Q3-1000510838.440.064P2∩Q1-1000310117.480.25P2∩Q2-1000350261.670.26P2∩Q3-1000390405.860.17P3∩Q1-1000230-170.900.088P3∩Q2-1000250-98.810.089P3∩Q3-1000270-26.710.0453解：风险估计44.267)(91)(==å=jjjPNPVNPVE69.72943)]([)(912)(=-=å=jjjPNPVENPVNPVD08.270)()(==NPVDNPVs)()(0sm-<=<xZPxxP0869.0)36.1()08.27044.267100()100(=-<=--<=-<ZPZPNPVP1946.0)500(1)500(=<-=³NPVPNPVP8389.0)9902.0(1)08.27044.2670(1)0(1)0(=-<-=-<-=<-=³ZPZPNPVPNPVP54风险决策准则1.满意度准则(最适化准则)最优准则是理想化的准则，在实际工作中，决策者往往只能把目标定在满意的标准上，以此选择达到这一目标的最大概率方案，亦即选择出相对最优方案。因此，满意度准则是决策者想要达到的收益水平，或想要避免损失的水平。适用条件：当选择最优方案花费过高或在没有得到其它方案的有关资料之前就必须决策的情况下应采用满意度准则决策。

55风险决策准则

损益值方案自然状态SjS1S2S3S4状态概率P(Sj)(0.5)(0.1)(0.1)(0.3)A3-111B40-46C5-202【例】设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态，各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。如果满意度准则如下：(a)可能结果有机会至少等于5；(b)可能损失不大于-1。

解：按(a)来选择时，方案2和方案3有等于或大于5的可能收益，这些收益值的概率分别为0.3和0.5，根据满意准则，应选方案3，因为5的概率最大。按(b)来选择时，只有方案1的负值不超过-1，所以选择方案1。56风险决策准则2.最大可能准则从各状态中选择一个概率最大的状态来进行决策(因为一个事件，其概率越大，发生的可能性就越大)。这样实质上是将风险型决策问题当作确定型决策问题来对待。适用条件：在一组自然状态中，当某一自然状态发生的概率比其他状态发生的概率大得多，而相应的损益值相差不大时，可采用该准则。57风险决策准则解：最大可能状态是S1，其概率是0.5。在S1的自然状态下，方案3的收益最好，故选方案3。

损益值方案自然状态SjS1S2S3S4状态概率P(Sj)(0.5)(0.1)(0.1)(0.3)A3-111B40-46C5-202【例】设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态，各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。试按最大可能准则决策。58风险决策准则3.期望值准则期望值准则就是把每个策略方案的损益值视为离散型随机变量，求出它的期望值，并以此作为方案比较选优的依据。判断准则：指标为越大越好的损益值，应选期望值最大方案指标为越小越好的损益值，应选期望值最小方案59风险决策准则

损益值方案自然状态SjS1S2S3S4状态概率P(Sj)(0.5)(0.1)(0.1)(0.3)A3-111B40-46C5-202【例】设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态，各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。试按期望值准则决策。60风险决策准则4.最小方差准则一般方案指标的方差越大则方案的风险就越大。是一种避免最大损失而不是最大收益的准则。

损益值方案自然状态SjS1S2S3S4状态概率P(Sj)(0.5)(0.1)(0.1)(0.3)A3-111B40-46C5-202【例】设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态，各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。试按最小方差准则决策。61决策树法决策树技术的含义

是把方案的一系列因素按它们的相互关系用树状结构表示出来，再按一定程序进行优选和决策的技术方法。决策树技术的优点便于有次序、有步骤、直观周密地考虑问题便于集体讨论和决策便于处理复杂问题的决策62决策树法

——决策点。从它引出的分枝为策略方案分枝，分枝数反映可能的策略方案数。

——策略方案节点，节点上方注有该策略方案的期望值。从它引出的分枝为概率分枝，每个分枝上注明自然状态及其出现的概率，分枝数反映可能的自然状态数。

——事件节点，又称“末梢”。它的旁边注有每一策略方案在相应状态下的损益值。决策树图及符号说明63决策树法从右向左依次进行计算，在策略方案节点上计算该方案的期望值，在决策点上比较各策略方案的期望值并进行决策。决策树的计算和决策64决策树决策树技术进行决策的步骤绘制决策树图预计可能事件(可能出现的自然状态)及其发生概率计算各策略方案的损益期望值比较各策略方案的损益期望值，进行择优决策。若决策目标是效益，应取期望值大的方案；若决策目标是费用或损失，应取期望值小的方案65决策树【例】某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生产能力规划建水泥厂，提出了三个可行方案：1.新建大厂，投资900万元,据估计销路好时每年获利350万元，销路差时亏损100万元,经营限期10年；2.新建小厂，投资350万元，销路好时每年可获利110万元，销路差时仍可以获利30万元，经营限期10年；3.先建小厂，三年后销路好时再扩建，追加投资550万元，经营限期7年，每年可获利400万元。据市场销售形式预测，10年内产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。按上述情况用静态方法进行决策树分析,选择最优方案。66110解：Ⅱ34扩建不扩建好P1=0.7差P2=0.3P＝1.0P＝1.0后7年共10年40030-550I12建大厂建小厂-900-35012501546350-100好P1=0.7差P2=0.32250770前3年决策树67节点①:(350×0.7－100×0.3)×10－900＝1250万元节点③:400×1.0×7－550＝2250万元节点④：110×1.0×7＝770万元决策点Ⅱ：比较扩建与不扩建∵2250>770，应选3年后扩建的方案。节点②:2250×0.7+110×0.7×3+30×0.3×10－350=1546万元决策点I：比较建大厂建小厂∵1546>1250∴应选先建小厂。决策树68风险控制风险控制风险回避损失控制风险转移风险保留69风险回避风险回避是投资主体有意识地放弃风