第三章工程经济评价的基本指标及方法

第三章工程经济评价的基本指标及方法本章内容要点一、基本概念二、工程经济评价基本指标一、基本概念1、方案计算期的确定2、现金流的年序3、基准投资收益率1、方案计算期（2－1）概念：方案计算期也称方案的经济寿命期，是指对拟建方案进行现金流量分析时应确定的项目服务年限。对建设项目而言，计算期分为建设期和生产期两个阶段。一、基本概念□项目生产期是指项目从建成到主要固定资产使用的综合寿命（以经济寿命为主，适当参考其技术寿命和自然寿命）。□项目生产期不能等同与项目投资后的服务期（物理寿命期），而应根据项目的性质、技术水平、技术进步及实际服务期的长短合理确定。□项目建设期是指从开始施工至全部建成投产所需要的时间。2、现金流的年序方案运营阶段的现金流均记在年末；初始投资期（建设期）不足一年的方案，以方案投入运营年为第一年，投资费用现金流记在第一年初（年序0）；初始投资期（建设期）一年及以上的方案（通常为建设项目），以方案开始开工建设为计算期起点（年序0），各年投资费用现金流均记在年末。一、基本概念3、基准贴现率（4－1）是投资者从事投资活动可接受的下临界值。△（1）基准贴现率的概念一、基本概念（2）作用项目财务内部收益率指标的基准和判据；用作计算财务净现值的折现率。3、基准贴现率（4－2）一、基本概念（3）取值※如果有本行业发布的，即以其作为本项目的基准收益率；※如果没有行业规定，则由项目评价人员确定，有两种确定方法：

方法一，参考本行业一定时期内的平均收益水平并考虑项目的风险因素确定；方法二，按项目占用的资金成本加一定的风险系数确定。

3、基准贴现率（4－3）一、基本概念（一）基本静态评价指标

静态投资回收期（Pt）（二）基本动态评价指标

1、动态投资回收期（Pt′

）

2、净现值（NPV——NetPresentValue）

3、内部收益率（IRR——InternalRateofReturn）二、工程经济评价基本指标（一）基本静态评价指标

静态投资回收期（Pt）：静态投资回收期是指不考虑资金时间价值的请况下，用技术方案的年净收益回收其全部投资所需时间。

1）原理公式：

Pt——以年表示的静态投资回收期；

CI——现金流入量；

CO——现金流出量；（CI—CO）t——第t年净现金流量；

t——时间，理论上从0开始，但实际运用时多从1开始。

投资回收期一般以年为单位。一般自项目建设开始年算起，也可以自项目建成投产年算起，但应加以说明。二、工程经济评价基本指标静态投资回收期（Pt）2）实用公式①直接记算法②累计法Pc：行业的基准投资回收期（一）基本静态评价指标4）静态投资回收期的优缺点优点：经济意义明确、直观，计算简便。缺点：第一，没有考虑资金的时间价值；第二，仅以投资的回收快慢作为决策的依据，没有考虑回收以后的情况。只能做为一种辅助指标，不能直接作为方案唯一的取舍标准。3）评价准则：Pt≤Pc，可行；反之，不可行。②累计法在一般情况下，技术方案各年的净效益不同。且变化较大，需采用累计法。

Pt=[累积净现金流量开始出现正值的年份数]-1

静态投资回收期计算方法+②累计法例题例3-2：某投资方案的净现金流量如图示，计算其静态投资回收期。i＝10%静态投资回收期计算方法1.动态投资回收期（Pt′

）

指在给定的基准收益率下，用方案各年净收益的现值来回收全部投资的现值所需的时间。2）实用公式：1）原理公式：二、工程经济评价基本指标（二）基本动态指标Pt′——动态投资回收期

CI——第t年现金收入

CO——第t年现金支出

ic——基准收益率1.动态投资回收期（Pt′

）3）评价准则：

Pt′

≤n，可行，表明方案在计算寿命期（n）内可以收回投资并取得了既定的收益率，则认为方案在经济上是可以接受的；

Pt′

﹥n，不可行，表明方案在计算寿命期（n）内没有收回投资，并且没有取得既定的收益率，则认为方案在经济上不可行。（这时并不能计算出Pt′

值，只能确知其大于n。）

二、工程经济评价基本指标（二）基本动态指标4）特点：反映了等值回收而不是等额回收全部投资所需时间，计算较复杂。

净现值是将投资方案各期所发生的净现金流量按既定的折现率（基准收益率）统一折算为现值（计算期起点，第零年即第一年年初）的代数和。2、净现值（NPV——NetPresentValue）2）评价准则：对单方案，NPV≥0，可行；多方案比选时，NPV越大的方案相对越优。NPV——净现值（CI—CO）t——第t年的净现金流量

n——该方案计算期

ic——基准收益率（二）基本动态指标1）计算公式：NPV在各种条件下的经济涵义若NPV=0（i=ic）：

说明该方案的投资收益率水平恰好达到了行业或部门的基准收益率水平，也表明该方案的动态投资回收期Pi（从投资年算起）等于该方案的计算期；（二）基本动态指标2、净现值（NPV——NetPresentValue）若NPV>0（i>ic）：

表明在基准收益率水平外，方案还有超值收益，同时表明该方案的动态投资回收期小于方案计算期；若NPV<0（i﹤ic）：

表明该方案不能达到既定的收益率甚至不能收回投资。项目不能接受。3）NPV的优缺点优点：考虑资金时间价值和方案在整个计算期内的费用和收益情况，以金额表示投资收益的大小，比较直观。缺点：（1）需首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定有时是比较难的；（2）不能说明在项目运营期间各年经营成果；（3）不能直接反映项目投资中单位投资的使用效率。（二）基本动态指标2、净现值（NPV——NetPresentValue）4）NPV应用时注意的问题（1）各年净现金流量的估计。各年净现金流量预测的准确性（2）折现率i的选取。①取社会折现率is，即i=is——国民经济评价②行业或部门的基准折现率③选取计算折现率

io=io1+io2+io3io——计算折现率

io1——仅考虑时间补偿的收益率

io2——考虑社会平均风险因素应补偿的收益率

io3——考虑通货膨胀因素应补偿的收益率

注：io使NPV的计算值更接近于客观实际，但求算io比较困难.——财务评价6）净现值函数特性NPV是i的函数例

012344004004004001000年不同的i可算出一系列NPV（i）

NPV(i)=-1000+400（P/A,i,4)10％i=030％22％20％40％50％用曲线表示即：

=600268350-133-260-358NPV(i)

10%20%30%40%50%iNPV(i)7006005004003002001000-100-200-300元资金的时间价值为零定义：一个项目称为常规投资项目，若满足：1）净现金流量的符号，由负变正只一次；2）全部净现金流量代数和为正。定理：若常规投资项目的寿命N有限，则NPV(i)是0<i<∞上的单调递减函数，且与i轴有唯一交点。

i称为基准贴现率，它越高表明对评价对象要求越严。

（二）基本动态指标净将来值（NFV）

净将来值亦称净终值，是计算期内多年净现金流量折算到计算期末（即第n年末）的代数和。公式依资金等值计算公式，NFV计算公式为：

NFV=NPV（F/P，i，n）

NetFutureValue2、净现值、净将来值、年值年值（AW）

NetAnnualValue

年值是年度等值的简称，是指方案计算期内各年净现金流量的年度等值，常用AW表示。依资金等值计算公式，AW的计算公式为：

AW=NPV（A/P，i，n）NPV，NFV及AW对于特定方案，三者是等效的，经济评估结论是一致的。人们多习惯于使用NPV指标，NFV几乎不被使用，AW指标常用在计算期不等方案的经济比较中。

（二）基本动态指标2、净现值NPV

、净将来值NFV

、年值AWNFVAWNPV

3、内部收益率

内部收益率又称内部报酬率InternalRateofReturn

（IRR

）定义：指使方案在整个计算期内各期净现金流量现值累计之和为零时的折现率，或者说是使得方案净现值为零时的折现率，称为内部收益率。NPV(i)ii*（二）基本动态指标原理公式：公式表明：1）存在某一个折现率，使现金流入的现值之和等于现金流出的现值之和；2）该折现率与净现值构成的坐标正好落在横轴某一点上；3）该点是项目所能接受的最高折现率，称之为内部收益率。3、内部收益率（IRR）

（二）基本动态指标评价准则：IRR≥ic，可行；反之，不可行。作用：（1）考察方案盈利能力的最主要的效率型指标，反映方案所占用资金的盈利率，同时它也反映了方案对投资资金成本最大承受能力。（2）用于判断项目是否在经济上可行，衡量项目未回收投资的盈利能力。内部收益率的经济含义

◆例设i=10%012342402204003701000年NPV(10%)

＝则IRR=i*＝10％，即10%为内部收益率，所以当i﹥10%，则项目有收益，下面看一下i*＝10％的经济过程。经济运行过程为：（每年的现金流量情况）

年末年末结算1234-1000+(-1000×10％)+400=-700-700+(-700×10%)+370=-400-400+(-400×10%)+240=-200-200+(-200×10%)+220=0第一年年末未回收的投资第三年年末未回收的投资第二年年末未回收的投资10001100(1000＋100)400700400370770(700+70)200240440(400+40)220220(200+20)第一年年末未回收的投资第二年年末未回收的投资第三年年末未回收的投资01234各年内未被收回的投资按i=IRR＝10％增值经济含义：IRR是在寿命期末全部恢复占用资金的利率，它表明了项目的资金恢复能力或收益能力。IRR越大，则恢复能力越强（经济性越好）。且这个恢复能力完全取决于项目内部的生产经营状况。

※能直观反映方案投资的最大可能盈利能力或最大的利息偿还能力。

※所反映的是方案所能达到的收益率水平，其大小完全取决于方案本身的初始投资规模和计算期内各年的现金流量，而没有考虑其他外部影响，因而称作内部收益率。判据：

内部收益率≥基准贴现率

即IRR≥

MARR

，则方案可行。内部收益率的求解

①内插法②逐次试验法（启发式）（对分法）③Newton法求IRR需要解方程直接解高次方程一般是不可能的，故采取一些数值计算的方法。IRR与NPV的关系

用净现值作为判据时，需要预先确定一个合理的利率。如果该项目未来情况和利率具有高度的不确定性时，显然净现值判据就不好用了。

而内部收益率不需要事先知道利率，因此在这种情况下，它作为一种判据可取得满意的结果。

二者是否有一致的评价结果呢？二者的关系在常规投资过程时如图i1NPV(i1)IRRiNPV（1）当ic=i0=IRR时，则必有NPV=0,反之亦然；（2）当ic=i1<IRR时，即IRR>ic，则必有NPV>0,反之亦然；（3）当ic=i2>IRR时，即IRR<ic，则必有NPV<0,反之亦然。

二者在评价单独常规投资项目是否可行时，具有一致的评价结果。若基准贴现率（人为规定）分别取：io、i1、i2，那么i0i2NPV(i2)内部收益率使用的特点⒈不需事先确定基准收益率，使用方便。⒉用百分率表示，形象直观，比净现值法更能反映单位投资额的效果，但计算比较复杂。3.能直观反映方案投资的最大可能盈利能力或最大的利息偿还能力。优点：存在以下局限性：其一，只有现金流入或现金流出的方案；其三，当方案的净现金流量的正负号改变不止一次。“狄斯卡尔符号规则”。其二，非投资情况；（2）IRR不能直接反映资金价值的大小。（3）如果只根据IRR指标大小进行方案投资决策比选时，可能会使那些投资大，IRR低，但收益总额很大，对国民经济有重大影响的方案落选。

因此，IRR指标往往和NPV指标结合起来使用，因为NPV值大的方案，其IRR未必大，反之亦然。内部收益率IRR使用的特点（1）以下三种情况不能使用IRR指标。IRR的几种特殊情况

以上讨论的内部收益率是基于所谓常规的投资项目过程，也称为纯投资项目，它要求：①净现金流量的符号由负变正只一次②全部净现金流量代数和为正几种非常规的投资情况①内部收益率不存在1000800

500500500

-300-1000iF0

F1F0iF0

F1F0i②非投资情况1000800800800800-600IRRiNPV(i)

内部收益率存在，但与常规投资项目相反，只有基准贴现率i0>IRR时，方案才是可取的。③具有多个内部收益率的情况内部收益率的定义公式中，若令则成为笛卡尔符号规则：系数为实数的N次多项式，其正实数根的数目不会超过其系数序列符号的变更次数。所以当净现金流量的符号从负到正只变更一次时，方程可能会有唯一解（当然也可能无解，这要看全部净现金流量代数和是否为正）。只要存在解，则解是唯一的。

对于一个高次方程，总会存在多实数根的可能，即存在具有多个内部收益率的可能。例：年末方案B0-1000147002-7200336004050i(%)可行可行2050100NPV(i)所以判据要根据具体投资情况而调整净现值NPV、内部收益率IRR和动态投资回收期Pt′三个指标的比较分析详见：P50（1）（2）（3）解:用净现值指标进行择优

NPVA=-1000+300（P/A,10%,5）=137.24（万元）﹥0NPVB=-1500+400（P/A,10%,5）=16.32（万元）﹥0NPVC=-2000+600（P/A,10%,5）=274.48（万元）﹥0

例：有投资额不等的三个互斥方案A、B、C，其现金流量如下表，应该选哪个方案？设基准收益率为10%。单位：万元

年末方案012345A－1000300300300300300B－1500400400400400400C－2000600600600600600各方案均可行，又NPVC﹥NPVA﹥NPVB，故方案C最优。例题：

现有两互斥方案，其净现金流量如下表，设基准收益率为10％，试用净现值法和内部收益率法评价方案。方案净现金流量（万元）012341方案－700010002000300040002方案－40001000100030003000现金流量表IRR2IRR1210ic

ic′

NPV

iNPV1NPV2解：①净现值NPV的计算：NPV1＝2802万元，NPV2＝2039万元②内部收益率IRR的计算：IRR1＝23.67%，IRR2＝27.29%⊿IRRNPV1＝NPV2

由以上计算可知：1方案的内部收益率低，净现值高；而2方案的内部收益率高，净现值低，如图所示。

从计算结果或图可看出，如果以内部收益率为评价标准，2方案优于1方案；而以净现值为评价标准，基准收益率为ic＝10％时，1方案优于2方案，这就产生了矛盾。

由于净现值最大化准则符合收益最大化的决策准则，因此不能以内部收益率为评价标准。例题已知表中数据