八年级（上册）期末考试数学试卷

第第页八年级（上册）期末考试数学试卷（含答案）（总分120分时间90分钟）一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答题卡中对应题号的方格内．（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.． B.．C.． D.．3.下列运算错误的是（）A.． B.． C.． D.．4.如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC度数是（）A.70° B.44° C.34° D.24°5.等腰三角形的一个角是80°，则它的一个底角的度数是（）A.20°或80° B.50° C.80° D.50°或80°6.如图，△ABC的周长为30cm．把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，交AC于E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长为()A.22cm B.20cm C.18cm D.16cm7.如果是个完全平方式，那么的值是（）A.8 B.-4 C.±8 D.8或-48.探索：……判断22020+22019+22018+…+22+2+1的值的个位数是几？（）A.1 B.3 C.5 D.7二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）9.人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为_________．10.若分式的值为0，则实数的值为_________．11.分解因式__________．12.在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．13.已知一个正多边形的内角和为1080°，则它的一个外角的度数为_______度．14.下列各图中，左面ΔABC的边长为a、b、c，则甲、乙、丙三个三角形中和左侧△ABC不全等的是___________．15.若分式方程有增根，则_____．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线，E为AB的中点，若CD=4，则△AED的面积为_________．三、解答题（每小题5分，共20分）17.先化简，再求值：，其中．18.如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．解分式方程：．20.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A（1，4），点B（-1，0），点C（1，2）．（1）请在图中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；(画出一个即可)（2）求出你所画图形与△ABC的面积之和．四、解答题（每小题8分，共32分）21.先化简，再从中选一个使原式有意义的数代入并求值；22.已知：两个实数满足．（1）求的值；（2）求的值．23.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC．（1）求∠BEC的度数．（2）若CE=5，求BC的长．24.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．（1）△DEF是三角形；当∠A＝40°时，∠DEF的度数为°；（2）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD＝120°，并请说明理由．五、解答题（每小题10分，共20分）25.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完．超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？26.如图，等边△ABC的边长为．点P从点C出发，沿C→B→A→C的方向运动，速度为；同时点Q从点B出发，沿B→A→C的方向运动，速度为，两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为，解答下列问题：（1）当时，BP=（用含的式子表示）；（2）当=时，PQ//BC，此时，△APQ是三角形；（3）当时，求的值．参考答案与解析一、1~5：DCDCD6~8：ADA二、9.10.11.12.13.4514.甲15.116.12三、17.【详解】解：原式==；当时，原式==4×（）+5=．18.详解】解∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE．在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE，∴∠A＝∠D．19.【详解】解：去分母，两边同时乘以得，即即即．检验：当x=1时，（x-1）(x+2)=0∴x=1不是原方程的解．∴原方程无解．20.【详解】解：（1）如图，△A'BC即为所求（答案不唯一）：（2）两三角形的面积和为：．21.【详解】解：原式为使原式有意义所以取，则22.【详解】解：（1）（2）23.【详解】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=36°+36°=72°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∵∠BEC=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．24.【详解】（1）∵AD+EC＝AB，且∴∵AB＝AC∴∴∴∴，，∴△DEF是等腰三角形∵∠A＝40°∴∴∵故答案为：等腰，70；（2）根据（1）的结论，得，∴∵∠EDF+∠EFD＝120°∴∴∴当∠A＝60°时，∠EDF+∠EFD＝120°．25.【详解】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克元，根据题意，得．解得：．经检验：是原方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元．（2）答：超市第二次销售该种干果盈利了4320元．26.【详解】解：（1）解：由题意得当时，点P在边AB上，∴BP=（cm），故答案为：；（2）如图，∵PQ∥BC，∴∠APQ＝∠B＝60°，∠A