第4章 工程经济效果动态评价方法

第四章工程经济效果动态评价方法动态评价方法不仅考虑资金时间价值，而且考察项目在整个寿命期内收入与支出的全部数据，因此更为科学、全面。第一节动态投资回收期法及判据第二节

净现值法及其判据

第三节年值法及其判据第四节内部收益率法及其判据本章练习工程经济学—王阿忠第一节动态投资回收期法及判据

一、动态投资回收期二.判据工程经济学—王阿忠一、动态投资回收期把方案每年的净现金流量，用某一个预定的收益率贴现到投资发生的起始点上，求出累计额为0所需要的时间。即使下式成立的Tp*

一般情况下，会出现累计值正或负的情况，因此，须按下式计算Tp*为：=

工程经济学—王阿忠将上章静态法举例用动态法求解(i=10%)年份0123456净现金流量-100-804060606090净现金流量现值-100-72.733.145.141.037.350.8累计净现金流量现值-100-172.7-139.6-94.5-53.5-16.234.6Tp*=6-1+׀-16.2/50.8׀=5.32年，较静态回收期4.33长了0.99年。工程经济学—王阿忠若项目每年的净收益相等为A，且投资期为一年，投资额K集中在年初一次投入，则K=A（P/A，I，Tp*）由K=A·可得，式中A-Ki>0，否则投资无法收回。(1+i)Tp*-1

i(1+i)Tp*

工程经济学—王阿忠举例某小型城市给水工程项目投资150万元，项目实施后每年可获得收益20万元，项目投资标准回收期20年，投资收益率为10%，求该项目的投资回收期以判别其可行性？年结论：项目可行。若用静态法回收期才7.5年。工程经济学—王阿忠二、判据

对于单一方案，判据与静态投资回收期法类似，对于两个以上方案，则应使用动态追加投资回收期。工程经济学—王阿忠第二节净现值法及其判据

一、净现值（netpresentvalue）二、判据

工程经济学—王阿忠一、净现值将项目寿命期内的每年发生的净现金流量，按一定的折现率折现到期初的现值累加值就是净现值。净现值的表达式：

式中NPV——净现值——第t年的净现金流量

n——项目的寿命期——基准收益率当（CI-CO）t为常数A时，式中K为投资，L为残值，n为寿命。（P/A，i，n）为复利系数。

工程经济学—王阿忠举例某工程总投资为5000万元，投产后，每年生产支出600万元，每年收益额为1400万元，产品经济寿命期为10年，在10年末，还能收回资金200万元，基准折现率为12%，求计算期内净现值。画图略NPV=-5000+(1400-600)(P/A,12%,10)+200(1+12%)-10

=-415.6万元不可行工程经济学—王阿忠二、判据对于单一方案，若NPV≥0,则项目可行；若NPV<0，则项目不可行。多方案比选时，净现值越大方案相对越优。但要注意可比性问题，即使用寿命相同方案可直接比较，而使用寿命不相同的方案，则应取两个方案中使用寿命的最小公倍数作为分析期，采用重复原案法处置，例如工程经济学—王阿忠举例设两个对比方案，方案1投资、年收入和年经营成本分别为1000万元、500万元和120万元，方案2的分别为1500万元、600万元和310万元，方案2期末残值为300万元，两方案寿命期分别为5年和10年，基准收益率为10%，试用净现值法判别其优劣？答案工程经济学—王阿忠解：假设①取其分析期为两方案的最小公倍数10年。②对寿命短的第一方案在第5-10末重复原方案一次。则=714.01万元

=397.59万元.方案1优；工程经济学—王阿忠注意采用净现值法时，要注意资金的利用效率，通常要用净现值指数作为净现值的辅助指标，其值为

其中——项目总投资现值，例如某技术项目期初投资1995万元，第三年末又投资1000万元，NPV=1035万元，i=10%，则NPVI=0.38。当进行方案比较时，分别采用NPV和NPVI评价时，可能会得出相反的结论，此时，应选择一个主要指标，另一个为辅助指标。工程经济学—王阿忠第三节

年值法及其判据

一、净年值（NAV）

二、判据

工程经济学—王阿忠一、净年值（NAV）

净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年的等额年值。净年值的表达式：符号同前。工程经济学—王阿忠二、判据

对于单一方案，若NAV≥0,则项目可行；若NAV<0，则项目不可行。多方案比选时，净年值越大方案相对越优。对于可比性问题，使用寿命相同方案可直接比较，而使用寿命不相同的方案，用NAV计算时比NPV法简单，例如练习2用年值法，如下。解：万元.=95.02万元.方案1优；工程经济学—王阿忠第四节内部收益率法及其判据一、内部收益率（IRR）二、判据

三、需要讨论的几个问题

工程经济学—王阿忠一、内部收益率在所有的经济评价指标中，内部收益率（internalrateofreturn）是最重要的评价指标之一，内部收益率就是使NPV为零时的折现率。表达式：

IRR=图略符号同前。工程经济学—王阿忠例如，某技术项目投资100万元，净现金流量第一至第五年的分别为20、30、20、40、40万元。基准收益率为10%，试求其内部收益率，并判别可行性？

解：设，分别带入NPV公式中，求出万元；万元，再用IRR=求出IRR=13.5%。因为大于10%，则项目可行。工程经济学—王阿忠二、判据

对于单一方案，若IRR≥ic,则项目可行；若IRR<ic，则项目不可行。多方案比选时，要用差额内部收益率法,若△IRRA-B≥ic,则A优,否则B优。要注意可比性问题，使用寿命相同方案可直接比较，而使用寿命不相同的方案，用NAV计算时比用NPV计算简单，如下：工程经济学—王阿忠1、寿命相同方案的比较某公路工程项目有两个方案可供选择，投资经营许可权均为10年，方案A投资49亿，经营收费年净收益10亿，方案B投资60亿，年经营收费净收益为12亿。若行业基准收益率为8%，试用内部收益率法决定方案的选取。工程经济学—王阿忠寿命相同方案的比较解：

所以方案B优。工程经济学—王阿忠某三个互相排斥的方案A、B、C，有限期均为10年，三个方案的投资分别为1000万元、3000万元和5000万元，1-10年的净现金流量分别为100万元、210万元和400万元，在投资活动终了时，三个投资方案均能收回开始投资的帐面值。问投资收益率有变化时，怎样决定经济效益最好的方案？

该实例关键是投资K等于终值L，通过年值法来求各方案的内部收益率，NAV=-K（A/P，i，n）+（B-C）+K（A/F，i，n）

=-K（A/F，i，n）-Ki+（B-C）+K（A/F，i，n）

=-Ki+（B-C）令NAV=0，i=（B-C）/K则，三方案的内部收益率分别为10%，7%和8%。工程经济学—王阿忠同理，求出增量方案的内部收益率，即两两比较的增量方案，分别是：

B-A方案，∆NAVB-A=

-∆KB-Ai+（B-C）B-A

=-2000+110

差额内部收益率对应为5.5%。

C-A方案，∆NAVC-A=

-∆KC-Ai+（B-C）C-A

=-4000+300

差额内部收益率对应为7.5%。

C-B三个，∆NAVC-B=

-∆KC-Bi+（B-C）C-B

=-2000+190

差额内部收益率对应为9.5%。

最后,通过画图可以决定最优方案.

0<i<7.5%,选C方案.7.5%<i<10%,选A方案.i>10%,三方案均不可行。工程经济学—王阿忠2、寿命不同用IRR法的比较某城市基础设施工程项目有两个方案可供选择，方案1投资1600万元，年经营收入500万元，支出120万，寿命为10年，方案2投资2500万元，年经营收入600万，支出130万，寿命15年，该项目所在行业基准收益率为10%，试用内部收益率法选择方案。工程经济学—王阿忠2、寿命不同用IRR法的比较解：

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方案2优；工程经济学—王阿忠三、需要讨论的几个问题1、插入法的误差问题：NPV与i的关系，用线性插入法求出的i值只是近似值，要减少误差。2、内部收益率与现金流量和时间的关系当时，则IRR=0；投资方案未来净现金流入总和刚好与原投资额相等，投资没有任何盈利。当<K时，则IRR<0；不仅没有盈利，还亏损了。当>K时，则IRR>0。盈利越多，IRR越高。IRR与时间的关系是:当盈利额一定时，盈利取得时间越早，IRR越大；取得时间越迟，IRR越小。可见，一个投资方案未来的现金流量的数量和流量的时间都可以通过内部收益率体现出来。工程经济学—王阿忠1、某工程项目投资150万元，建设期一年，投产后每年的净收益为20万元，基准收益率为10%，若基准投资回收期为8年，问该项目是否可行？静态回收期又为几？（15；7.5）2、设两个对比工程方案，方案1投资、年收入和年经营成本分别为1000万元、500万元和120万元，方案2的分别为1500万元、600万元和310万元，方案2期末残值为300万元，两方案寿命期分别为5年和10年，基准收益率为10%，试分别用净现值法和净年值法判别其优劣？本章练习工程经济学—王阿忠3、设两个对比方案，方案1投