第五章多方案的经济性比较和选择

第五章多方案的经济性比较和选择第五章多方案的经济性比较和选择

工程经济评价的一个突出特点，是多方案的比较和选择。选择是从多个满足技术、经济、社会、环保等方面要求的方案中，通过比较而优选出一个技术先进、经济合理并能满足其他方面要求的最佳方案或满意方案。

在技术方案的经济评价实践中，由于方案之间关系的复杂性及资源状况等客观条件的限制，往往不是简单地用前面所讲的指标来决定方案的取舍。

方案优选应建立在对资源状况和方案相互关系认识和正确评价的基础上。第五章多方案的经济性比较和选择

第一节投资方案的分类及其特点

为了正确进行方案的比较和评选，首先要明确各投资方案的类型、特点及其相互关系，然后再采用适宜的指标和方法进行比较优选。按各投资方案之间的经济关系，可分为独立方案、互斥方案、依存方案、资金约束条件下的相关方案和混合方案等。一、独立方案

（一）独立型方案的定义

所谓独立型方案是指在一系列方案中，各方案相互独立存在，互不排斥，当接受或舍弃其中某个方案时，并不影响其他方案的取舍，各方案可同时存在，这种方案就叫做独立型方案。

独立型方案之间的效果具有可加性。续：一、独立方案

（二）独立型方案的特点

1.独立型方案只需与零方案进行比较即可决定方案的取舍，各方案之间不需要进行横向比较。

2.在一组独立方案中，各方案的寿命期可以相同，也可以不同，并不影响决策的结果。

3.多个独立型方案可供选择时，可以接受其中一个或几个方案，也可以一个也不接受，这取决于与零方案比较的结果。第五章多方案的经济性比较和选择第一节投资方案的分类及其特点二、互斥方案

（一）互斥型方案的定义

所谓互斥型方案，是指为了解决某一问题，有多个方案可供选择，但各方案之间是互不相容、互相排斥的关系，如果接受其中一个方案，就意味着放弃其他方案的采纳，这类方案就叫互斥型方案，互斥型方案之间的效果不具有可加性。

互斥型方案又叫排它型方案、或替代型方案，也叫对立型方案。 例如，对某一已探明储量的油气田进行开发，有多个可行的开发方案，决策者究竟采取哪一种方案，这就属于互斥型方案的选择问题。第五章多方案的经济性比较和选择第一节投资方案的分类及其特点续：二、互斥方案

(二)互斥型方案的特点

1.互斥型方案一般在满足需要上是相同的，可以互相替代。各方案比较时应有相同的经济寿命期，若不相同，则应按一定方法进行调整后再比较。

2.应有一个企业能接受的基准收益率（MARR或ic）作为方案取舍的标准。

3.为确保选出最优秀方案，各方案除与零方案进行比较外，还应进行横向的两两比较，以决定取舍。第五章多方案的经济性比较和选择第一节投资方案的分类及其特点三、依存方案

（一）依存方案的定义

如果两个方案或多个方案间，某一方案实施要以另外一个或多个方案的实施为条件，那么这两个或多个方案即为依存方案，或称互补方案。 例如：开发陕西、山西、内蒙古西部煤炭基地项目和建设铁路、电厂项目需彼此适应，就是依存关系。 在进行方案的经济性评价时，通常将依存方案作为一个项目群，视为一个整体。

第五章多方案的经济性比较和选择第一节投资方案的分类及其特点续：三、依存方案

(二)依存方案的特点 对于依存方案，必须以接受“依存方”的方案实施为条件，如果“依存方”的方案实施被否决，则本方案也就意味着被否决。四、资金约束条件下的相关方案

如果没有资金总量的约束，方案之间具备独立性。但由于资金限量，接受一些方案就意味着要舍弃其他方案，这就是资金约束条件下的相关方案。

它实际上是由于客观条件(资金)约束，使方案由独立关系转化为相关关系的。第五章多方案的经济性比较和选择第一节投资方案的分类及其特点五、混合型方案

（一）混合型方案的定义 所谓混合型方案，就是有几个相互独立的项目，而各个项目又有若干个互斥方案，即：备选的各个方案间相关关系可能包括多种类型。 （二）混合型方案的特点

1.按照投资方案内部收益率或其他评价指标淘汰不合格方案。

2.计算各方案的差额投资内部收益率，根据其大小作出混合型方案的选择图。

3.根据选择图及资金限额选择最佳方案组合。 第五章多方案的经济性比较和选择第一节投资方案的分类及其特点 第二节互斥型方案的比选

互斥方案的经济性比较和选择可按各个方案所含的全部因素（相同因素和不同因素）计算各方案的全部经济效益，进行全面的比选；也可仅就不同因素计算相对效益，进行局部比选。

互斥方案的全部经济效益比较应包括两方面内容：

一是考察各个方案自身的经济效益，即进行方案的绝对经济效益检验；

二是考察方案间的相对优劣，即进行方案的相对经济效益检验。

两种检验目的不同，缺一不可。第五章多方案的经济性比较和选择一、寿命期相同的互斥方案比选

对于寿命相等的互斥方案，通常将它们的寿命期限作为共同分析期或计算期。这样，方案在时间上就具有了可比性。

（一）净现值法

用净现值法对寿命相等互斥方案进行经济效益比选，按前述比较内容，需遵循如下步骤。

1.绝对效益检验 备选方案需满足NPV≥0的检验标准。备选方案只有满足NPV≥0的标准，才表明其达到了行业基本经济要求，在经济上具有合理性。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选续：（一）净现值法

2.相对效益检验 需通过计算方案之间的追加投资净现值（或称增量净现值、相对净现值）指标来判断方案相对效益，具体过程如下：

（1）将通过绝对效益检验的方案按投资额大小顺序排列。

（2）构造投资额次小方案A2相对于投资最小A1方案的追加投资方案、(A2-A1)方案（或称相对投资方案、增量投资方案）。 其年净现金流为：△NCFj=NCF2j-NCF1j

式中：△NCFj—追加投资方案(A2-A1)第j年的净现金流量。 （3）计算追加投资方案的净现值—即追加投资净现值△NPV2-1，并检验追加投资方案经济性。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选一、寿命期相同的互斥方案比选续：（一）净现值法续：2.相对效益检验 （4）判断方案的相对效益。 若△NPV2-1≥0，则表明投资大的方案（A2方案）除了能达到投资小的方案（A1方案）的收益水平外，追加投资（相对投资,增量投资）亦达到了经济性要求，因此，投资大的方案优。从经济上应选择投资大的方案为实施方案； 反之，若△NPV2-1＜0，表明投资大的方案没能达到投资小方案的收益水平，或追加投资没能达到最低经济要求，因此，投资小的方案优。从经济上应选择投资小的方案为实施方案。 （5）用下一方案再与较优方案比较，重复（2）、（3）、（4）过程，直至全部方案比较完毕。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选一、寿命期相同的互斥方案比选续：（一）净现值法

3.方案优选 根据相对效益比较结论，选择出最优方案。

例5-1

方案A、B、C是互斥方案，其净现金流量见表5-1。设基准折现率ic=10%，试进行方案评选。表5-1互斥方案A、B、C,净现金流量表第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选一、寿命期相同的互斥方案比选

年未方案0

1~10

年未方案

0

1~10

A

-200

39

C

-150

24

B

-100

20追加投资方案A-B

-100

19续：（一）净现值法

续：例5-1

解：（1）方案绝对效益检验

NPVA＝-200＋39（P/A，0.10，10）

＝

-200＋

39×6.144＝

39.62

NPVB

＝

-100＋

20（P/A，0.10，10）

＝

-100＋

20×6.144＝

22.88

NPVC

＝

-150＋

24（P/A，0.10，10）

＝

-150＋

24×6.144＝

-2.52

NPVA＞0，NPVB

＞

0，方案A、B均通过绝对效益检验。

NPVC＜0，方案C不满足经济性要求，应舍弃。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选一、寿命期相同的互斥方案比选续：（一）净现值法

续：例5-1解： （2）方案A、B相对效益检验。

构造追加投资方案A-B见表5-1，

△NPVA-B

＝

-100＋

19（P/A，0.10，10）

＝

-100＋

19×6.144＝

16.74

由于△NPVA-B＞

0，故A优于B。 （3）方案优选

由相对效益检验结果A＞B，所以选择方案A为实施方案。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选一、寿命期相同的互斥方案比选续：（一）净现值法

综合以上分析可得出结论：在众多互斥方案中只有通过绝对经济效益检验的相对最优方案，才是唯一可被接受的方案。 对于净现值法而言，最优方案的判断准则是：净现值大于或等于零、且净现值最大的方案是最优可行方案。 这个准则可以推广到与净现值等效的其他价值性标准：净年值和净终值。即：净年值（或净终值）大于或等于零且净年值（或净终值）最大的方案为最优可行方案。 第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选一、寿命期相同的互斥方案比选

（二）内部收益率法

如果仅依据内部收益率最大准则来判别最优可行方案，所得结果可能与用净现值法得出的结论是矛盾的。这是因为内部收益率判别标准追求的是方案内资金的使用效率最高，而由于方案的不可分性，资金使用效率最高、未必意味着方案的总量经济效益最大。一般地，用内部收益率标准比较方案时，对投资少且内部收益率大的方案有利。因此，不能简单地用内部收益率最大化作为比选方案的标准。 所以，用内部收益率法进行方案比选必须遵循如下步骤：

1.绝对效益检验

备选方案须通过评价标准IRR≥ic的检验，以满足其行业经济合理性要求。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选一、寿命期相同的互斥方案比选续：（二）内部收益率法

2.相对效益检验

计算追加投资(或称增量投资、相对投资)方案的内部收益率，即追加投资(或称增量投资、相对投资)内部收益率△IRR。 若△IRR≥ic，表明投资大方案除了具有与投资小方案相同的收益能力外，追加投资亦达到了起码的经济要求，因此，投资大的方案相对优，应以其为实施方案； 反之，若△IRR＜

ic，则表明投资大的方案达不到投资小方案的收益水平或追加投资在经济上不合理，因此，投资少的方案相对优，应以其为实施方案。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选一、寿命期相同的互斥方案比选续：（二）内部收益率法续：2.相对效益检验 追加投资内部收益率的判断准则如图5-1所示。

比率性指标一般不能直接用于互斥方案的相对效益比较，而必须采用增量投资指标进行方案比选，其做法是首先把各个备选方案按投资额由小到大排列，然后再用环比法进行比较。 可以证明，时间性指标也不能直接用于互斥方案的相对比较，而必须采用增量投资的时间性指标（如增量投资回收期）评选方案。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选一、寿命期相同的互斥方案比选二、寿命期不同的互斥方案比选

实际工作中，相互比较的备选方案的服务寿命常常是不同的，在时间上不具有可比性。在解决了各方案寿命不同的问题后，再依照寿命相同互斥方案的评选办法比较方案优劣。解决服务寿命不同的方法通常有以下四种：

(1)取各备选方案服务寿命的最小公倍数作为各方案比较的共同服务年限。在共同服务年限期间内，当方案服务寿命终结时，假设继续用同一方案重复更替。

(2)取寿命最短方案的服务寿命作为各方案比较的共同服务年限。在这种情况下，服务寿命长的方案在确定的共同服务年限末，因为“人工寿命截止”而具有一定的“末使用价值”，应予以估算回收。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选

续：解决服务寿命不同的方法通常有以下四种：

(3)取寿命最长方案的服务寿命为各方案比较的共同服务年限。这样，服务寿命短的方案在其服务寿命终结时，继续以同一方案重复更替，直到共同服务年限末为止。在这种情况下，一些方案可能因为“人工寿命截止”而在共同服务年限期末存在“末使用价值”，应予以回收。

(4)根据评价需要设定统一的服务年限。这样，在达到统一服务年限前，服务寿命短的方案以原方案重复更替。服务寿命长的方案因为“人工寿命截止”而在统一服务年限期末具有“未使用价值”，应予以回收。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选二、寿命期不同的互斥方案比选

共同服务年限的选取，取决于备选方案所处的外部政策法律环境、技术环境、市场环境和项目内部情况。应综合分析外在因素对项目实施和运营的可包容性、可接受性以及内部因素的可支撑性、可利用性，恰当确定。 下面根据上述办法，讨论几种评选方案。 （一）采用净现值指标评选方案 采用净现值指标评选方案，应首先按上述办法解决时间可比问题。在取定共同服务年限之后，即可按寿命相同方案的办法处理。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选二、寿命期不同的互斥方案比选续：（一）采用净现值指标评选方案

例5-3

互斥方案A、B的初始投资、年净现金流量和服务寿命见表5-3，设ic=10%，试比较方案。

表5-3互斥方案A、B有关资料 解：取两方案服务寿命的最小公倍数T=12年作为共同服务年限，假设方案在其寿命终结时，重复更替。共同服务年限的现金流量如图5-2所示。 分别计算两方案在共同服务年限内的净现值， 记作NPVA•12、NPVB•12。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选二、寿命期不同的互斥方案比选方案初始投资(万元)年净现金流量(万元)服务寿命(年)AB

100200

5070

46续：（一）采用净现值指标评选方案续：例5-3

续：解：

NPVA•12＝-100＋50(P/A,0.10,12)－－100(P/F,0.10,4)－100(P/F,0.10,8)＝-100＋50×6.8137－100×0.6830－ －

100×4.665＝

125.7(万元) NPVB•12＝-200＋70(P/A,0.10,12)－200(P/F,0.10,6)＝-200＋70×6.8137－200×0.564＝

364.1(万元)

由于NPVA•12＞0,NPVB•12＞0，且NPVB•12＞NPVA•12， 故方案B优于方案A。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选二、寿命期不同的互斥方案比选

（二）用净年值指标评选方案

用净现值指标评选方案时，为了满足时间可比性要求，需要对服务寿命不同的方案做重复新假设，并估计期末“未使用价值”，使评选过程复杂化。若用净年值指标评选方案，在满足重复更新假设的条件下，可省略更新过程，只需计算备选方案一个服务寿命周期的净年值，即可判断方案的优劣。这比采用净现值指标评选要简便得多。例5-6

仍取例5-3两个方案，采用净年值指标评选。解分别计算A、B两个方案各自服务寿命起的净年值

NAVA=-100(A/P,0.10,4)+50=18.45NAVB=-200(A/P,0.10,6)+70=24.08

由于NAVA＞0，NAVB＞0，且NAVB＞NAVA，故方案B优于方案A。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选二、寿命期不同的互斥方案比选

（三）“未使用价值”的估算

在进行寿命不同方案的经济性比选时，通常需要在综合分析影响项目实施和运营的内外因素的基础上，通过“人工寿命截止”而选择共同服务年限。这样，就会使若干项目在确定的共同服务期的期末仍保留“未使用价值”，需要估价和回收。共同服务年限的确定，取决于决策的需要和技术经济特征，因此“未使用价值”也就是项 目在服务期未的资产尚存“余值”。 既然如此，“未使用价值”的估价实 际上就是期末残余资产的估价。

通常采用“用帐面净值来估价资 产”、“市场估价”、“重置成本法” 的方法估算“未使用价值”。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选二、寿命期不同的互斥方案比选续：（三）“未使用价值”的估算

1.用帐面净值来估价资产 计算公式为： 式中：Vs

—资产估价值;

K0—资产原值;

Dj

—资产在第j年的折旧额;

N—共同服务年限.

这种方法虽然简单，但由于下列三个因素使资产的帐面净值往往不能反映资产的实际价值量： ①折旧往往不能反映资产的实际损失； ②技术进步因素； ③通货膨胀因素等。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选二、寿命期不同的互斥方案比选续：（三）“未使用价值”的估算

2.市场估价 把资产置于市场环境下，通过市场询价问价，对资产进行评估。这是一种比较合理的资产估价方法。通过市场交易行为，可以体现资产的实用价值量和供求状况，并且这种估价是促进资产资源合理配置的杠杆。

3.重置成本法

它是在帐面净值估价法基础上发展的一种资产估价方法。它力求消除由于技术进步、通货膨胀等因素对资产估价带来的不利影响。 计算公式为： 式中：KP

—资产的重置资本。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选二、寿命期不同的互斥方案比选三、具有相同(或未知)收益的方案比选

在实际生活中，常会遇到下面问题：例如，在水力发电和火力发电之间、在铁路运输和公路运输之间、在水泥结构的桥梁和金属结构的桥梁之间进行的选择。这类问题的特点是：无论选择哪一种方案，其产出相同或提供相同服务，或者根本无法用货币来衡量。这时只要考虑各方案的费用大小就可以了，而费用最小的方案就是最好的方案。具体评价方法有费用现值法、费用年值法、差额投资内部收益率法等。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选 （一）费用现值（PC）法

费用现值法是一种动态评价方法，可看作是净现值法的一种变换。费用现值法不考虑投资方案的收益，只考虑其投资、经营成本或残值的现值。当各方案产出相同或其产出不易计量时，它可用来比较各方案的费用之现值。

1.费用现值的定义及计算

费用现值就是将工程项目服务年限内的各年经营成本以基准收益率或给定的折现率折现为现值与项目的投资现值相加（若有残值，应扣除残值的现值），以求得工程项目总费用现值。 其计算公式为-----第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选三、具有相同(或未知)收益的方案比选续：（一）费用现值（PC）法

费用现值的计算公式

或： 式中：PC—费用现值；

COt’—第t年的经营成本、销售税金及附加等；

Ip—投资现值；

S—项目寿命末残值(含回收流动资金)。

若工程项目服务年限内各年有相同的经营成本A，则

PC＝A•(P/A,I,n)＋Ip－S(1＋i)-n

式中：(P/A,i,n)—年金现值系数。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选三、具有相同(或未知)收益的方案比选续：（一）费用现值（PC）法

2.费用现值法的判别标准

费用现值法适合于多方案比较，以费用现值最小的方案为最优方案。

3.注意事项 运用费用现值法选择方案时，其前提是各方案产出相同或提供相同服务，计算和比较的是总费用。这时应注意相互比较的各方案的寿命期是否相同，若不相同，则应用最小公倍数法或研究期法将其寿命期调整到一致的基础上方可比较。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选三、具有相同(或未知)收益的方案比选续：（一）费用现值（PC）法

例5-8

有两台功能相同的设备，所不同部分如表5-5所示。试在折现率i＝15%的条件下进行选择。 解：A、B两设备寿命期不同，应以其最小公倍数12年为共同的计算期，求出12年的总费用现值。

PCA＝500(P/A,15%,12)+2300[1+(1+15%)-3+(1+15%)-6+(1+15%)-9]

＝8170.73(元) PCB＝250(P/A,15%,12)+3200[1+(1+15%)-4+(1+15%)-8]

-400[(1+15%)-4+(1+15%)-8+(1+15%)-12]＝6996.75(元)

因为PCB＜PCA,故方案B优于方案A。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选三、具有相同(或未知)收益的方案比选设备初始投资/元年操作费用/元残值/元预期寿命/年

A

2300

50003

B

3200

250400

4 （二）费用年值(AC)法

寿命期不相同的方案比较时，若用每个年度的平均费用则很方便。无论各方案寿命期有何差异，均可用费用年值法使其具有可比性。费用年值法也是年等值法的一种。

1.费用年值的定义及计算 费用年值是指以基准收益率或给定的折现率，把各个方案的费用转化为经济寿命期内的等额年值。或者直接将费用现值换算为等额年值。其计算公式为： 或：AC＝PC•(A/P,I,n)

式中：AC—费用年值；

若投资方案服务年限内各年有相同的经营成本A，则

AC＝I(A/P,I,n)＋A－S(A/F,i,n)第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选三、具有相同(或未知)收益的方案比选续：（二）费用年值(AC)法

2.费用年值法的判别标准

费用年值法适合于多方案比较，以费用年值最小的方案为最优方案。现在用费用年值法来分析例5-8。

ACA＝2300(A/P,15%,3)＋500＝1507.4(元)

ACB＝32009(A/P,15%,4)＋250－400(A/F,15%,4)＝1290.84(元)

由于ACB＜ACA,故方案B优于方案A.

或者：

ACA＝PCA•(A/P,15%,12)＝8170.73×0.1845＝1507.5(元)

ACB＝PCB•(A/P,15%,12)＝6996.75×0.1845＝1290.9(元)

由于ACB＜

ACA，故方案B优于方案A。 可见，费用年值法与费用现值法结论一致。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选三、具有相同(或未知)收益的方案比选

(三)差额投资内部收益率法

对于未知收益的方案比选，同样可以采用差额投资内部收益率法进行择优。计算方法同前所述。

（四）最低价格（服务收费标准）比较法

最低价格（服务收费标准）是指以净现值为0推算的方案产品（服务）最低价格，记做Pmin。其一般表达式为： 式中：Qj—第j年的产出量。

最低价格（服务收费标准）比较法适用于相同产出方案的比选。

用最低价格（服务收费标准）指标比选方案时，以最低价格低的方案为优。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选三、具有相同(或未知)收益的方案比选四、寿命无限长的互斥型方案的比选

寿命无限长的互斥型方案主要指各方案的服务年限为无限长，例如水电站工程就可在相当长的时期内正常运转。

对寿命无限长的方案进行评价时可选用净现值指标，记为NPV∞，其计算公式为：

若只考虑项目的费用支出，则用费用现值表示，即： 所以，对寿命无限长的互斥型方案，只要知道其净年值或费用年值和基准收益率ic或给定的折现率i，即可求得方案的净现值或费用现值，然后根据净现值或费用现值的大小决定方案的取舍。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选续：四、寿命无限长的互斥型方案的比选

例5-10

某地区为解决水源问题，有两个方案可供选择。方案I是在临近河流建一永久性水坝，其投资为600万元，年维持费用为2.5万元；方案Ⅱ是钻20眼井，每眼井初始投资为8万元，寿命为4年，年维持费用为8000元。若基准收益率为10%，问应选择哪个方案?

解：若建水坝，则 若钻20眼井，则

PC∞井＝20×[8×(A/P,10%,4)＋0.8]/10%＝664.8（万元） 可见PC∞坝＜PC∞井，即建水坝方案成本低于钻井方案成本，故建水坝方案优。第五章多方案的经济性比较和选择第二节互斥型方案的比选 第三节独立型方案的比选

独立型方案之间的效果具有可加性，因此其选择可能会出现两种情况：

一种是企业可利用的资金足够多。这时方案的选择和单方案选择方法相同：若NPV≥0，或IRR≥ic，或ERR≥ic，则方案可行；否则方案不可行。

另一种是企业可利用的资金是有限制的。按照有限的资源得到最佳利用的原则，进行方案组合，保证所选的组合方案产出最大。这类问题的解决方法是构造互斥型组合方案，把不超过资金限额的所有可行的组合方案排列出来，使得各组合方案之间是互斥的，这样就可以按照互斥型方案的比选方法来选择最佳组合方案。第五章多方案的经济性比较和选择一、整体净现值(∑NPV)法

在资金有限情况下，对于寿命期相同的多个独立方案进行选择时，常常采用整体净现值(∑NPV)法。这种方法是先计算各方案的净现值比率，并排列其大小排序。然后测算在资金限额内各种可能的组合方案的整体净现值，其中整体净现值最大的组合方案为最优方案。

下面通过举例来说明该法的应用。

例5-11

某企业有A、B、C三个独立的投资方案，寿命期均为三年，其初始投资及各年净收益如表5-6所示。若给定折现率为80%，问该企业在4500万元的资金限额内应如何选择?第五章多方案的经济性比较和选择第三节独立型方案的比选续：例5-11

表5-6三个独立方案的基础数据

经计算，上述三个方案的净现值和净现值指数均大于零（见表中数据）。如果资金没有限额，则三个方案从经济上考虑均属可行。但现在企业资金只有4500万元，这时就不能简单地按前面介绍的方法选择方案，而必须在投资限额以内进行方案选择。 对于这类问题，通常解决的办法是建立互斥方案组合，然后进行比较。其步骤如下：第五章多方案的经济性比较和选择第三节独立型方案的比选一、整体净现值(∑NPV)法方案初始投资/万元年净收益/万元净现值/万元净现值比率A1000600546.260.5463B30001500865.650.2886C400020501283.060.3208续：例5-11续：解题步骤---建立互斥方案组合，然后进行比较

第一步,对于互相独立的n个方案，列出全部互斥的方案组合，共2n个(包括不采纳任何方案)。对于本题，可建立的互斥方案组合共有23＝8个，这8个方案组合的构成与经济指标列于表5-7中。表5-7三个独立方案构成的互斥方案的组合第五章多方案的经济性比较和选择第三节独立型方案的比选一、整体净现值(∑NPV)法方案组合

ABC初始投资/万元年净收益/万元净现值/万元

1

000

0

0

0

2

100

1000

600

546.26

3

010

3000

1500

865.65

4

001

4000

2050

1283.06

5

110

4000

2100

1411.91

6

101

5000

2650

1829.32

7

011

7000

3550

2148.71

8

111

8000

4150

2694.97注:“1”表示方案入选,“0”表示方案不入选续：例5-11续：解题步骤---建立互斥方案组合，然后进行比较 表5-7三个独立方案构成的互斥方案的组合 第二步，按资金限额把凡是投资额不超过限额的方案组合取出，从中找出净现值最大的组合方案，即为最优组合方案。在本例中，由于资金限额是4500万元，因此组合方案6、7、8均不予考虑，而以第5组合方案为最优方案。第五章多方案的经济性比较和选择第三节独立型方案的比选一、整体净现值(∑NPV)法方案组合

ABC初始投资/万元年净收益/万元净现值/万元

1

000

0

0

0

2

100

1000

600

546.26

3

010

3000

1500

865.65

4

001

4000

2050

1283.06

5

110

4000

2100

1411.91

6

101

5000

2650

1829.32

7

011

7000

3550

2148.71

8

111

8000

4150

2694.97注:“1”表示方案入选,“0”表示方案不入选二、整体收益率(IRRt)法

对于寿命期不同的独立型方案选择时，整体净现值法的计算简便、方法简单。但是由于投资项目的不可分性，单纯按各方案的净现值比率大小来组合方案，使得该法在许多情况下不能保证现有资金的充分利用，不能达到整体净现值最大的目标。因此，我们必须在按各方案的净现值比率由大到小进行选择的基础上，考虑各种可能的相互排斥的组合方案，就能保证获得最大的整体净现值。

整体收益率法就是对各独立型方案，在资金限额内选择整体收益率最大的组合方案。所谓整体收益率是指各组合方案内各投资方案的内部收益率(或外部收益率)的加权平均值，对于未使用的剩余资金按基准收益率计算。为区别内部收益率IRR及差额投资内部收益率△IRR，整体收益率用IRRt表示。第五章多方案的经济性比较和选择第三节独立型方案的比选

用整体收益率法选择最优组合方案的步骤：

第一，计算各投资方案的内部收益率IRR，并淘汰掉小于基准收益率的方案；

第二，将各方案按其内部收益率由大到小进行排列；

第三，在资金限额内，按照要求对排列好的方案进行组合，使之尽量符合资金的限额；

第四，计算各组合方案的整体收益率，选择其中整体收益率最高的组合方案为最优方案。

例5-13

某企业投资限额为350万元，可备选的独立型方案有6个，如表5-9所示。若基准收益率为15%，试选择最优组合方案。第五章多方案的经济性比较和选择第三节独立型方案的比选二、整体收益率(IRRt)法

续：例5-13

表5-9各备选的独立型方案数据 解根据上述步骤:

第一步，求出各投资方案的内部收益率，见表5-9

第二步，淘汰掉低于基准收益率的方案B，剩余的方案按内部收益率由大到小排列，并依次计算累计投资额。如表5-10。第五章多方案的经济性比较和选择方案投资额/万元寿命期/年年净现金流量/万元内部收益率/%名次

A

100

6

28.7

18

3

B

150

9

29.3

13

否

C

80

5

26.8

20

2

D

210

3

95.0

17

4

E

130

10

26.0

15

5

F

60

4

25.4

25

1第三节独立型方案的比选二、整体收益率(IRRt)法

续：例5-13续：解:

表5-10各独立型方案的经济指标

第三步，从表5-10中首先淘汰掉累计投资额超过限额的组合方案；然后在保留下来的各组合方案中进行选优。对于本例，由于符合投资限额要求的组合方案较多，在此只列举其中几个效益较好的组合方案。见表5-11。

第五章多方案的经济性比较和选择方案内部收益率/%投资额/万元累计投资额/万元

F

25

60

60

C

20

80

140

A

18

100

240

D

17

210

450

E

15

130

580第三节独立型方案的比选二、整体收益率(IRRt)法

续：例5-13续：解:

表5-11各组合方案的整体收益率

第四步，计算各组合方案的整体收益率，并比较选扰。见表5-11。 表中各组合方案的整体收益率如下：

①

C-D-F组合方案的整体收益率为：

IRRCDF＝(1/350)(80×20%＋210×17%＋60×25%)＝19.06%第五章多方案的经济性比较和选择组合方案总投资额/万元整体收益率/%名次

C、D、F

350

19.06

1A、C、F

240

18.71

2C、E、F

270

17.86

3A、E、F

290

17.57

4A、C、E

310

17.00

5第三节独立型方案的比选二、整体收益率(IRRt)法

续：例5-13续：解:表中各组合方案的整体收益率如下：

②

A-C-F组合方案的整体收益率为：

IRRACF＝(1/350)(100×18%＋80×20%＋60×25%＋110×15%)

＝18.71%

式中110万元是A、C、F三个方案的累计投资额与资金限额之差，是剩余资金，按基准收益率15%计算。

③

C-E-F组合方案的整体收益率为：

IRRCEF＝(1/350)(80×20%＋130×15%＋60×25%＋80×15%)

＝17.86%

④

A-E-F组合方案的整体收益率为：

IRRAEF＝(1/350)(100×18%＋130×15%＋60×25%＋60×15%)

＝

17.57%第五章多方案的经济性比较和选择第三节独立型方案的比选二、整体收益率(IRRt)法

续：例5-13续：解:表中各组合方案的整体收益率如下：

⑤

A-C-E

组合方案的整体收益率为：

IRRACE＝(1/350)(100×18%＋80×20%＋130×15%＋40×15%)

＝17.00%

计算结果表明，C、D、F组合方案的整体收益率最高，为最优组合方案。第五章多方案的经济性比较和选择第三节独立型方案的比选二、整体收益率(IRRt)法

思考练习题

1.投资方案之间的关系有哪些?各自有何特点？

2.互斥方案的经济性比选应包含哪些内容？为什么？

3.互斥方案的“未使用价值”是否由方案的寿命被截取而损失的收益?如何估价？

4.企业可利用的资金有限时，相关方案的经济性比选方法有哪几种？各有何优缺点？

5.某项目有5个方案备选，相关资料如下表。各方案的服务期均为10年。(1)若基准收益率为10%，应选择哪个方案？(2)折现率为多少时，C方案在经济上最优？第五章多方案的经济性比较和选择方案