第三章 平面连杆机构

第3章平面连杆机构铰链四杆机构3.1平面连杆机构的基本形式铰链四杆机构全部采用转动副联接的平面四杆机构称为铰链四杆机构。与机架4相联的杆1、杆3称为连架杆；不与机架相联的杆2称为连杆。在连架杆中，能作整周回转的称为曲柄；而只能在某一角度范围内摆动的称为摇杆。平面连杆机构：不含高副的平面机构。优点：接触处压强低，耐磨，传递动力；易于加工，易改变运动参数。缺点：存在间隙，运动误差较大；连杆有惯性力，不能用于高速；设计复杂，难以实现复杂运动规律。

铰链四杆机构的基本类型和应用实例分类：按两连架杆是曲柄或是摇杆分为三种基本类型：

1．曲柄摇杆机构；

2．双曲柄机构；

3．双摇杆机构。1.曲柄摇杆机构搅拌机机构插床机构颚式破碎机雷达调整机构2.双曲柄机构惯性筛机构惯性筛插床机构平行四边形机构：两曲柄能以相同的角速度同向转动，而连杆作平移运动。机车车轮联动机构及摄影平台升降机机构为应用实例反平行四边形机构：车门启闭机构为应用实例，利用反平行四边形机构两曲柄转向相反的运动特性使两扇门同时敞开或关闭。3.双摇杆机构飞机起落架鹤式起重机二、平面四杆机构的演化类型

铰链四杆机构通过改变构件形状及相对长度、改变某些运动副的尺寸、或选择不同的构件作为机架等方法可演化得到不同的四杆机构，它们可适应机器受力情况及工作的需要。1.改变构件的形状及相对尺寸

将曲柄摇杆机构中的摇杆3做成滑块形式，并使其沿圆弧导轨往复移动，若摇杆3的长度增至无穷大时演化为曲柄滑块机构将曲柄滑块机构中的连杆2做成滑块形式，并使其沿圆弧导轨往复移动，若连杆2的长度增至无穷大时演化为双滑块机构，因杆3的位移s与φ成正弦函数关系，即s=lABsinφ，故称正弦机构。2．扩大转动副尺寸的演化曲柄滑块机构中，当曲柄尺寸较短时，因工艺结构和强度等方面的要求，需将回转副扩大形成偏心圆盘机构。这种结构尺寸的演化，不影响机构的运动性质，却可避免在尺寸很小的曲柄两端装设两个转动副而引起结构设计上的困难。同时盘状构件在强度方面优于杆状构件，在一些传递动力较大、从动件行程很小的场合，广泛采用偏心盘结构曲柄摇杆机构演化为偏心轮机构曲柄滑块机构演化为偏心轮机构1、曲柄滑块机构；2、导杆机构（回转导杆机构－导杆能作整周转动，图7－19小型刨床；摆动导杆机构－导杆作往复摆动，图7－20牛头刨床）；3、曲柄摇块机构（滑块只能绕C点作往复摇摆）；4、移动导杆机构（导杆只能作往复移动）3．选用不同的构件为机架

卡车翻箱卸料机构

曲柄摇块机构实例移动导杆机构手动唧筒实例1、曲柄摇杆机构；2、双曲柄机构；3、曲柄摇杆机构；4、双摇杆机构。3.2平面四杆机构的工作特性

一、铰链四杆机构曲柄存在条件如图四杆机构中，已知各杆长度，设a≤d，如果B点能通过AB与机架AD共线时直径上两点B’、B’’，则AB能作整周回转同理，设a>d，得相应类似关系式。由上述关系，可得到铰链四杆机构曲柄存在的条件为：

（1）连架杆和机架中必有一杆为最短杆；

（2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其 余两杆长度之和。各构件的长度间关系：总结：

1若最短杆与最长杆长度之和大于或等 于其余两杆之和，或最短杆的对边为 机架，则为双摇杆机构；

2最短杆为机架，则为双曲柄机构；

3最短杆的邻边为机架，则曲柄摇杆机 构。二、急回特性和行程速比系数

极位夹角：曲柄回转一周的过程中，摇杆有两个极限位置C1D、C2D（极位），此时曲柄与连杆共线或重叠，两位置之间所夹锐角θ为极位夹角上图有几个特性：极位夹角急回运动特性证明：曲柄由B1到B2，摇杆由C1到C2；曲柄由B2到B1，摇杆由C2到C1。

急回运动的相对程度用行程速比系数来衡量曲柄滑块机构的急回特性对心无急回运动特性偏心有急回运动特性导杆机构的急回特性摆动导杆机构的极位夹角θ＝ψ（导杆摆角），导杆慢行程摆动方向总是与曲柄转向相同。三、压力角与传动角(衡量传力性能)压力角α：连杆BC为二力构件，连杆给从动构件的作用力P方向和受力点运动方向（Vc方向）之间的锐角。——与机构的运转轻便和效率有关的参数。传动角γ：压力角的余角——衡量机构的传动质量，可从平面连杆机构运动简图上直接观察大小。（γ＝δ或180°－δ，δ：连杆与从动件之间夹角）1、压力角是判别结构动力学性能的一 个重要指标。

2、压力角越小，机构传力性能越好。

3、传动角是压力角的余角。

4、一般要求传动角不小于40度。

5、机构在不同位置时，传动角的大小一般是不同的。如何找出机构传动角的最小值（由机构几何关系得：γmin出现在曲柄与机架拉直或重叠共线的位置）。

6、若压力角为90度，机构不能运动， 此位置称为死点位置。作图法标出对心及偏置曲柄滑块机构的最小传动角？四、死点位置

曲柄摇杆机构中，若取摇杆为原动件（为什么曲柄为原动件时不会有死点位置？），则摇杆在两个极限位置时通过连杆加于曲柄上的力将通过其回转中心A，此时γ＝0°，α＝90°，驱动力与从动件受力点的运动方向垂直，有效分力等于0。连杆不能推动曲柄转动，而使整个机构处于静止状态（或卡死）。机构的这种传动角为零的位置称为死点位置。死点的防止和应用防止：1利用从动件的惯性，通过死点；（如缝纫机上用的大带轮，为何会出现倒线、卡死情况？因为机构正好停于死点位置时，运动方向不确定，需在人的帮助下用手转动带轮通过死点位置。）

2采用多组机构组合方式，使机构的死点位置相互错开。应用：1飞机起落架；

2夹具。1、工件被夹紧后，去除手柄上的力，此时，B、C、D三个铰链中心在一直线上，机构处于死点位置，不管工件作用在构件AB上的力多大，构件CD不可能反转，夹具不会松开，使夹具起到夹紧工件的作用；2、飞机起落架机构，机轮放下时，杆BC、CD成一直线，机构处于死点位置。不管机轮受多大的冲击力，起落架不会反转。五、铰链四杆机构的运动连续性

铰链四杆机构的运动连续性：指机构在运动中各构件能够连续占据各给定的位置。一般研究对象：（从动件）可行域：构件能够在某一范围内连续运动。机构不能由一个可行域越过非可行域（死域）而进入另一个可行域。错位不连续错序不连续{3.3

平面四杆机构的设计

一、平面四杆机构设计的基本问题主要根据给定的运动条件，选定机构的形式，确定机构运动简图的尺寸参数。设计要求：

1、按照给定的位置或运动规律设计：使连杆的运动满足给定的位置：如图7－32飞机起落架应满足机轮放下与收起时连杆BC应占据给定的两个位置；车门开关机构中，应满足两连架杆的转角大小相等、方向相反及车门能占据关闭和开启的两个位置。两连架杆的转角能够满足给定的对应关系：雷达天线俯仰机构，天线固结在摇杆上，通过调整曲柄的转角以使天线处于最佳接受信号位置。满足给定的行程速比系数K的设计要求：牛头刨床机构。2、满足一定轨迹的要求：要求连杆上的某点，能实现给定的运动轨迹。（较难）如鹤式起重机构中，要求其连杆上某点在一定范围内能够沿近似水平的方向运动；搅拌机构的设计中，要求连杆上某点运动轨迹为卵型；要求连杆上某点的运动轨迹满足一运动方程y=f(x)。以上要求是按运动要求提出的，所设计的机构还须检验是否满足几何条件和力学要求：检验是否有曲柄存在：对采用旋转原动件驱动的机构，主动件往往为曲柄；运动连续性检验：确保机构能连续运动倒给定位置（可行域）；传动条件的检验：检验机构的最小传动角γmin≥[γ],一般40°，以保证机构具有良好的传动条件。设计方法：图解法、实验法和解析法。二、用图解法设计四杆机构

1按连杆预定位置设计四杆机构已知铰链四杆机构中连杆S在运动过程中所占据的三个位置S1、S2、S3，若连杆S上选定了活动铰链B、C，其连线的3组对应位置B1C1、B2C2、B3C杆机构可以代表连杆平面的三个位置。由B1、B2、B3共圆得圆心为连架杆得固定铰链A，同样C1、C2、C3共圆得另一固定铰链D。若已知连杆的两个位置B1C1、B2C2，则有无穷多个解，再添加一些其他条件，如最小传动角、有整转副存在、固定铰链中心位置范围等。如图为铸工车间震实式造型机工作台翻转机构，当翻台（即连杆BC）在震实时应处实线位置；当需要起模时，希望翻台能翻转180°到达托台上方虚线位置，以便托台上升接触砂箱起模。若已知连杆长度及两个位置，并要求固定铰链在x轴线上，可用图解法得出四杆机构。2.按两连架杆给定的对应位置设计四杆机构

已知四杆机构连架杆AB和机架AD的长度AB和另一连架杆CD上标线DE在机构运转中预定占据的3组位置AB1、DE1，AB2、DE2，AB3、DE3（其对应转角用α及β表示）要求设计此四杆机构。应用低副相对运动不变性原理，各构件之间的相对运动与选择哪个构件为机架无关，采用转换机架法。选DE为机架，则得到AD为连架杆而AB为连杆的一个转化机构，这样将给定两连架杆对应位置的问题转化为给定连杆位置的问题。

分别将四边形AB2E2D和AB3E3D刚化，转动使DE2、DE3与DE1重合，得相应点A2’B2’、A3’B3’，因DF为机架，转化机构中，B点一定在以C为圆心得圆周上，作B1B2’、B1B3’的中垂线交于C1点，则AB1C1D为满足给定运动的铰链四杆机构。作图时，可简化地将DB2、DB3绕D点转过－β12、－β13得B2’、B3’两点。若铰链B的位置不确定，则其解不唯一。3、按给定行程均衡速比系数

K设计四杆机构

(1)曲柄摇杆机构

已知：摇杆CD的长度，摆角，行程速比系数K，设计曲柄摇杆机构（确定固定铰链A的位置及其余三杆长度。（作图步骤见教材P91）90°-(2)曲柄滑块机构

已知：滑