非平衡载流子

非平衡载流子非平衡载流子的注入与复合

非平衡载流子的寿命准费米能级复合理论载流子的扩散运动半导体的热平衡状态:半导体不受除温度以外的外界条件作用的状态，载流子浓度是一定的，

n0·p0=Nc·Nve（-Eg/k0T）=ni2(5-1)平衡载流子:处于热平衡状态下的载流子。

平衡载流子浓度:处于热平衡状态下的载流子浓度。

非平衡状态:半导体受到外界条件作用，处于偏离热平衡的状态。

非平衡载流子:半导体处于非平衡状态时比平衡状态多出来的这部分载流子。非平衡载流子浓度:比平衡状态多出来的载流子的浓度.非平衡自由电子:Δn

非平衡自由空穴:Δp

1、非平衡载流子的注入与复合非平衡多数载流子：与半导体多数载流子类型相同的非平衡载流子。

n型：非平衡电子Δn

。

P型：非平衡空穴Δp

。非平衡少数载流子：与半导体少数载流子类型相同的非平衡载流子。

n型：非平衡电子Δp

。

P型：非平衡空穴Δn

。电阻率为1Ω·cm的n型Si中，σ=nqμn

p0=ni2/n0n0≈5.5×1015cm-3;p0≈3.1×104cm-3;

Δn=Δp=1010cm-3，

Δn《n0;Δp是p0

的106倍，Δp》p0。非平衡少数载流子起重要作用附加电导率：Δσ=Δnqμn+Δpqμp

（5-3）

1、非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的测量：附加电导率：Δσ=Δnqμn+Δpqμp

（5-3）可通过测量电导率，电压降的方法检测非平衡载流子注入。平衡载流子的注入（产生）：光照、电场、磁场。

非平衡载流子的复合

产生非平衡载流子的外部作用撤除后，半导体由非平衡状态回复到平衡状态，非平衡载流子逐渐消失的过程。

1、非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的寿命τ：非平衡载流子的平均生存时间。

τ：非平衡载流子的复合几率的倒数。复合几率：1/τ

Δp（t）=（Δp）0e-t/τ（5-6）非平衡载流子浓度随时间按指数衰减。取t=τ；得到，Δp（τ）=（Δp）0/e

非平衡载流子寿命指非平衡载流子浓度减少到原值的1/e所需的时间。寿命长，衰减慢，寿命短，衰减快。不同材料的非平衡载流子寿命不同。

完整的Ge：104μs；Si：103μs；GaAs：10-8-10-9s。非平衡载流子的寿命测量：直流光电导衰减法、高频光光电导衰减法。

2、非平衡载流子的寿命热平衡状态下：半导体具有统一费米能级。

n0=NC·exp[-

（Ec-EF/k0T）]

p0=

Nv·exp[-（EF-Ev/k0T）]

n0·p0=Nc·Nve（-Eg/k0T）非平衡状态下：半导体没有统一的费米能级，分裂为两个“准费米能级”。

导带的准费米能级：电子准费米能级EnF；价带的准费米能级：空穴准费米能级EpF。导带的电子浓度：n=NC·e[-（Ec-EnF）/k0T]（5-9）价带空穴浓度：p=Nv·e[-（EpF-Ev

）/k0T]（5-9）

3、准费米能级非平衡载流子越多，准费米能级偏离Ei就越远。对于n型，在小注入条件下：

Δn《n0，有n＞n0，且n≈n0，EnF比EF更靠近导带，偏离小。

Δp》p0，p》p0，EpF比EF更靠近价带，且偏离大。

n·p=n0·p0exp（EnF-EpF/k0T）

=Nc·Nve（-Eg/k0T）exp（EnF-EpF/k0T）（5-11）

EnF与EpF偏离的大小直接反映了半导体偏离平衡状态的程度，偏离越大，说明不平衡情况越显著；偏离越小，越靠近平衡状态。

3、准费米能级

直接复合:自由电子在导带与价带直接跃迁而引起的非平衡载流子的复合。

间接复合:非平衡载流子通过禁带中的能级(复合中心）进行的复合。复合中心：对复合起促进作用的杂质和缺陷。载流子产生:吸收能量；载流子复合:释放能量能量释放方式有：1.发射光子:辐射复合,有发光现象。E=hv;λ=hc/E=1240/E(nm)2.发射声子：载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格振动。3.将能量给予其它载流子，增加它们的动能，称为俄歇复合。

4、复合理论

产生率：单位时间，单位体积内产生的电子-空穴对数目。复合率：单位时间，单位体积内复合掉的电子-空穴对数目。非平衡载流子的寿命τ：非平衡载流子的平均生存时间。

τ：非平衡载流子的复合几率的倒数。复合几率：1/τ

复合率=Δn/τ或Δp/τ

净复合=复合率-产生率

稳定情况下：复合率=产生率=Δn/τ

4、复合理论

（1）直接复合：电子从导带直接跃迁到价带的复合

τ=1/r[（n0+p0）+Δp]（5-17）

r：电子-空穴复合几率小注入情况下：Δp远小于（n0+p0），得：

τ=1/r（n0+p0）对于n型半导体；τ=1/rn0

对于p型半导体：τ=1/rp0

寿命：复合几率；多数载流子浓度。本征Ge和Si，理论计算：

Ge：r=6.5×10-14cm-3/s,τ=0.3s实际：104μsSi:r=10-11cm-3/s,τ=3.5s实际：103μs非平衡载流子寿命主要不是由直接复合决定，另外的一些复合机制起主要作用。

4、复合理论

（2）间接复合：非平衡载流子通过禁带中的能级(复合中心）进行的复合。半导体杂质和缺陷越多，寿命越短。小注入情况下：对于n型半导体：τ=1/rpNt(5-38)

rp：空穴俘获系数，Nt

：复合中心浓度对于p型半导体：τ=1/rnNt(5-40)

rn：电子俘获系数，

Nt

：复合中心浓度P127页：n型Si中的金杂质寿命主要由空穴俘获系数和杂质浓度决定

rp=1.15×10-7cm3/sNt=5×1015cm-3τ=1/rpNt=1.7×10-9sp型Si中的金杂质rn=6.3×10-8cm3/sτ=1/rnNt=3.2×10-9s

半导体杂质和缺陷越多，寿命越短。控制杂质浓度和缺陷，可控制少数载流子的寿命。半导体杂质和缺陷浓度低，少数载流子的寿命长。（3）表面复合，俄歇复合。表面状态好，少数载流子的寿命长。

4、复合理论

陷阱效应:某些杂质或缺陷能级积累非平衡载流子的作用。陷阱中心：有显著陷阱效应的杂质能级或缺陷。

陷阱效应大大增长了从非平衡态恢复到平衡态的时间。电子陷阱：费米能级以上的能级，越接近EF，陷阱效应越明显。空穴陷阱：费米能级以下能级，越接近EF，陷阱效应越明显。陷阱中心往往是一些深能级杂质，深能级杂质越多，非平衡载流子的驰豫时间越长，寿命越长。

p型Si有两种陷阱：

（Ec-Et1）=0.79eV

（Ec-Et2）=0.57eVA：导带中电子复合

B：浅陷阱电子的衰减

C：深陷阱电子的衰减

4、复合理论

扩散运动表现为微观粒子的有规则运动，本质是粒子的无规则运动造成的。条件：粒子浓度不均匀平衡状态的半导体不表现出载流子扩散运动，但在非平衡状态下，载流子发生扩散运动。

5、载流子的扩散运动

扩散流密度:单位时间通过单位面积的粒子数。

S

=-D·d

Δp(x)/dx

D：扩散系数，cm2/s。反映了载流子的扩散能力。

5、载流子的扩散运动

D：扩散系数，cm2/s。反映了载流子的扩散能力。

不同的材料，不同的温度的扩散系数不同。

空穴扩散流密度Sp=-Dp·dp（x）/dx，

电子扩散流密度Sn=-Dn·dn（x）/dx，非平衡载流子稳态扩散

非平衡载流子在半导体内部的浓度保持不变，形成稳定的分布，称为稳定扩散。

5、载流子的扩散运动

分析从x到x+dx的典型薄层：体积=Sdx，薄层内非平衡载流子浓度近似均匀为Δp（x），

薄层内非平衡载流子数目

Δp（x）=Sdx·Δp（x），

由复合率：

Δp（x）/τ=

Sdx·Δp（x）/τ

x处每秒扩散进的空穴数目=S（-Ddp/dx）x=SD（-dp/dx）x

x+dx处每秒扩散出去的空穴数目=SD（-dp/dx）x+dx

SD（-dp/dx）x-SD（-dp/dx）x+dx

Sdx·Δp（x）/τ

两边除以Sdx得到：

D[（dp/dx）x+dx

-（dp/dx）x]/dx=Δp（x）/τ

稳态扩散方程：Dd2p（x）/dx2=Δp（x）/τ

（5-81）

5、载流子的扩散运动

稳态扩散方程Dd2p（x）/dx2=Δp（x）/τ（5-81）

解：Δp（x）=Aexp（-x/L）+Bexp（x/L）（5-82）

L=(Dτ)1/2：（5-83）

载流子的扩散长度由扩散系数和非平衡载流子的寿命决定。

空穴：Δp（x）=Aexp（-x/Lp）+Bexp（x/Lp）

Lp=(Dpτ)1/2

，空穴扩散长度

电子：Δn（x）=Aexp（-x/Ln）+Bexp（x/Ln）

Ln=(Dnτ)1/2

，电子扩散长度

（1）样品足够厚的情况下：x无穷大时，Δp（∞）=0

Δp（x）=Aexp（-x/L）

当x=0时，Δp（0）=(Δp)0

有：Δp（x）=(Δp)0exp（-x/L）

L表示非平衡载流子在边扩散边复合的过程中，减少到表面浓度的1/e时的扩散距离。

空穴：Δp（x）=(Δp)0exp（-x/Lp）（5-83）

电子：Δn（x）=(Δn)0exp（-x/Ln）（5-84）

(Δp)0、(Δn)0

分别指x=0处的非平衡载流子浓度

非平衡载流子扩散电流密度=q·扩散流密度

空穴扩散电流密度：

样品足够厚：

x=0：载流子的漂移运动

J=Jn+Jp=σ·|E|=（nqμn+pqμp）|E|

对于n型半导体，σ=nqμn

对于p型半导体，σ=pqμp

有非平衡载流子时，除平衡载流子外，非平衡载流子对漂移电流也有贡献。

电子漂移电流密度：

（Jn）漂=q（n0+Δn）μn

|E|=nqμn|E|（5-109）

空穴漂移电流密度