温度应力分析

§6.2.2温度应力分析6.2.2.1桥梁上部结构的温差荷载与温差应力1、T型与Π型桥梁的温差荷载在日照作用下，T型与Π型梁底部的很小温差分布和肋板水平方向的温差一般被略去，温差分布近似地简化为一支单向温差分布曲线

式中：—梁顶、底的温差（一般取值约20℃）；

—指数系数（一般取为5，以米计）。

§6.2.2温度应力分析T型与Π型桥梁的温差分布与应变

§6.2.2温度应力分析2、箱型桥梁温差荷载（1）单室箱梁的温差荷载在日照升温、降温等因素作用下，单室箱梁沿桥长方向的温度分布可认为一致，沿梁高与沿梁宽的温差分布可简化为：

式中：—箱梁顶、底的温差（一般取值约为15℃，仅计算竖向温差时取约20℃）；§6.2.2温度应力分析

—箱梁两外侧腹板的温差（一般取值约为15℃）；、—指数系数（一般取7，仅考虑竖向温差时取5，x、y以米计）。单室箱梁温差分布(a)沿梁高温差分布(b)沿梁宽温差分布§6.2.2温度应力分析因受寒流降温影响，箱梁各板壁厚度方向的温差分布可按下式计算：式中—指数系数（一般取12，y以米计）；—箱梁壁板的负温单室箱梁降温温差分布差（一般可取-10℃）。§6.2.2温度应力分析（2）多室箱梁的温差荷载多室箱梁的竖向温差分布规律与单室箱梁基本一致，唯中腹板的温度变化较小，竖向温差分布略有差别。根据实测资料比较分析，可用单室箱梁的温差分布图式来分析双室与多室箱梁。双室与多室箱梁横向的温差分布规律和数值，均与单室箱梁类同。这也是由对实测温差荷载资料进行分析后得出的。§6.2.2温度应力分析3、规范的温差荷载图式英国BS规范关于温度荷载的规定，是国外关于桥梁结构温度荷载规定中最为详细的。考虑了气温、太阳辐射、逆辐射等每日和季节变化的因素。BS规范T型、Π型梁沿梁高方向的温差分布§6.2.2温度应力分析我国公路桥梁规范（1985）规定T型、Π型梁桥面板与其它部位的温差分布为5℃（矩形图式，升温）。其它国家规范中也有按沿顶板厚度方向线性温差分布。我国铁路桥梁规范规定同本书介绍。 §6.2.2温度应力分析英国BS规范中的箱梁顶板温差分布升温§6.2.2温度应力分析降温§6.2.2温度应力分析我国公路桥梁规范（1985）中规定升、降温的温差分布仅限于箱梁的顶板部分，采用矩形分布图式。我国铁路桥梁规范关于箱梁温差荷载如前介绍。其它国家规范还有沿梁高线性变化的温差分布图式，此不赘述。§6.2.2温度应力分析4、温差应力假定沿梁长方向温度分布均匀，断面局部变化引起的微小温差分布的差别可略去；假定混凝土均质、各向同性，开裂之前符合弹性变形规律；平截面假定仍然适用；可采用叠加原理组合多向温差荷载状态下的温差应力。（1）桥梁纵向温差应力以沿梁高方向温差荷载为例进行温差应力分析。§6.2.2温度应力分析1）纵向自约束应力设梁高由温差产生的自由应变为：

式中—材料的线膨胀系数；—沿梁高的温差分布，原点在梁底方向向上。根据平截面假定，实际应变为：

式中—梁底处的应变；—截面处微段的曲率。§6.2.2温度应力分析以上应变差产生的自约束应变为：

自约束应力为：

截面自约束应力处于自平衡状态利用，可解得与§6.2.2温度应力分析2）纵向外约束应力截面自约束作用，桥梁构件将发生变形当结构为超静定时，多余约束将引起内力及应力（2）横向温差应力T型与Π型梁一般不考虑横向温差应力问题箱梁横向温差应力计算有两个方面：与日照温差荷载对应的温差应力；与寒流降温温差荷载对应的温差应力。§6.2.2温度应力分析不管哪方面，横向温差应力计算应分成横向自约束应力和横向框架应力两部分。1）板厚范围内非线性温差的自约束应力箱梁各板在板厚范围内的非线性温差荷载有两种情况：日照引起的沿梁高、宽两个方向的温差分布，在板厚范围内的非线性分布荷载；寒流降温在板厚范围内的非线性分布荷载。自约束应力的分析方法同纵向自约束应力§6.2.2温度应力分析2）箱梁横向框架约束应力框架约束应力计算方法与纵向外约束应力计算方法相似横向框架计算简图横向温差应力由横向自约束应力和框架应力叠加而成。§6.2.2温度应力分析5、关于桥梁上部结构温差荷载效应的讨论1）温差荷载分析与构件组成相联系钢梁—混凝土桥面板结合梁、钢管混凝土拱肋等2）温差荷载效应分析与结构体系特性相联系传统拱桥、梁拱组合体系桥、斜拉桥等，都有特殊的计算内容§6.2.2温度应力分析3）温差荷载效应分析也与桥梁类别相联系公路箱梁桥的桥面较宽，顶板完全敞开，顶、底板厚度相差较大，横截面竖向温差比铁路桥要大。公路箱梁的竖向温差在25℃以上，在竖向和横向温差荷载的共同作用下，顶板内表拉应力约达到2~3MPa。如横向没有预加应力和足够的温度钢筋，势必导致箱梁顶板混凝土开裂。§6.2.2温度应力分析6.2.2.2桥梁墩柱的温差荷载与温差应力1、壁板式柔性墩温差荷载因日辐射和气温变化作用而产生的温差应力，往往成为设计的控制因素。因日辐射和气温变化作用产生的温差荷载，有这样三种情况：§6.2.2温度应力分析6.2.2.2桥梁墩柱的温差荷载与温差应力1、壁板式柔性墩温差荷载因年温变化，上部结构发生伸缩变形，在柔性墩上产生的温度荷载；

因日辐射温度变化，在墩身产生的温差荷载；寒流、降温引起的墩身温度变化所产生的墩身温差荷载；

§6.2.2温度应力分析日照辐射温度变化在墩壁产生的温差荷载，根据实测及理论分析，墩身截面的控制温度分布如下：墩身截面及温差、应变分布§6.2.2温度应力分析

式中：—向阳与背阳墩壁的温差（一般取值约20℃）；—指数系数（一般取，y以米计）。寒流、降温引起的温差分布也同样可以表示成指数函数形式。2、箱型桥墩温差荷载箱型桥墩的温差荷载主要是日照温差荷载与寒流、降温温差荷载。§6.2.2温度应力分析在日照温差荷载的计算时，当斜太阳晒时可采用两个方向的温差、，分别按正晒情况计算，然后再叠加起来。在日照作用下，沿横截面高度方向的温差分布，根据钢筋混凝土结构的热传导特性分析和现场实测资料，符合按指数函数规律变化。略去两侧壁板内外表面温度的很小差别和沿墩高方向的微小温差，沿横截面温差分布规律（以y方向为例）如下：§6.2.2温度应力分析

式中—朝阳面箱壁温差，（约为15℃，仅计算单向

温差时约20℃）；—指数系数（一般取，以米计）。x方向横截面温差分布规律和系数取值同上。§6.2.2温度应力分析箱型墩截面的温差与应变分布由寒流、降温产生的温差分布同箱梁。3、桥墩温差应力桥墩温差应力计算所作的假定条件同桥梁上部结构。温差荷载在桥墩中产生的应力可分为与支承条件无关的自约束应力和与支承条件有关的外约束应力。在此主要讨论与支承条件无关的自约束应力的问题。§6.2.2温度应力分析§6.2.2温度应力分析（1）纵向温差应力日照温差引起的截面自约束应力的计算原理同上部结构，根据平截面假定条件及截面自约束应力的平衡条件，可得到自约束应力。太阳斜晒时，采用叠加原理，先计算两个方向的应力，然后再叠加。纵向外约束应力，可按结构力学方法或有限元分析法求解。§6.2.2温度应力分析（2）横向温差应力箱型桥墩横向约束应力的计算同箱梁一样，即分为箱壁板非线性温差的自约束应力和横向框架约束应力：第一部分自约束应力计算方法同上部结构第二部分横向框架约束应力也可用结构力学方法或有限单元法计算§6.2.2温度应力分析4、关于桥墩温差荷载效应的讨论在采用固定支座传递的柔性墩体系中，简支墩的日照温差应力数值，一般超过号混凝土的容许拉应力，而接近20号混凝土的极限拉应力；且拉应力的分布区域很宽，达到整个截面厚度的。§6.2.2温度应力分析4、关于桥墩温差荷载效应的讨论简支墩的日照温差应力，在柔性墩的计算中是一项重要的因素，同时，在与其它不利荷载组合之后将决定设计的经济性与安全性。箱型桥墩的温差应力是一个重要的问题。实测资料表明，沿箱壁厚度方向的非线性温度分布较严重，温差15℃以上。

§6.2.2温度应力分析4、关于桥墩温差荷载效应的讨论温差荷载在箱型墩横向产生温差约束应力，其影响往往超过活载效应，尤其在角隅附近因实际结构应力集中的影响，可能会发生温度裂缝。在箱型桥墩的设计中，应充分考虑温差应力的影响，并在构造处理上减少不必要自约束作用。§6.2.2温度应力分析从温差应力角度考虑，即使墩顶设置活动支座也总是存在来自梁体的约束，并非绝对活动，墩身因不均匀温度变化引起的墩顶位移可能完全被梁体约束掉，所需的约束力一般都小于墩顶支座摩阻力。在桥墩温差应力计算中均应按上端有水平约束的情况来考虑。§6.2.3温度效应分析示例1、连续箱梁纵向温度效应分析顶板升温0~10ºC时的顶板应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例顶板升温0~10ºC时的腹板应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例顶板降温0~10ºC时的顶板应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例顶板降温0~10ºC时的腹板应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例2、连续箱梁横向温度效应分析§6.2.3温度效应分析示例顶板升温0~10ºC时的横向应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例顶板升温0~10ºC时的横向应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例顶板升温0~10ºC时的横向应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例顶板降温0~10ºC时的横向应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例顶板降温0~10ºC时的横向应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例顶板降温0~10ºC时的横向应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例箱外、内温差10~0ºC时的横向应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例箱外、内温差10~0ºC时的横向应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例箱外、内温差10~0ºC时的横向应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例箱内、外温差10~0ºC时的横向应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例箱内、外温差10~0ºC时的横向应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例箱内、外温差10~0ºC时的横向应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例横向温差应力的最不利叠加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例横向温差应力的最不利叠加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例横向温差应力的最不利叠加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例横向温差应力的最不利叠加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例横向温差应力的最不利叠加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例横向温差应力的最不利叠加（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例3、连续刚构桥纵向温度效应分析§6.2.3温度效应分析示例顶板升温5ºC时的顶板应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例顶板升温5ºC时的腹板应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例顶板升温5ºC时的墩柱应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例顶板降温5ºC时的顶板应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例顶板降温5ºC时的腹板应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例顶板降温5ºC时的墩柱应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例体系升温25ºC时的墩柱应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.3温度效应分析示例体系降温30ºC时的墩柱应力（t/m2=1/100MPa）§6.2.4温度应力分析小结日照、