液压与气压传动02液压传动基础知识

第2章液压传动基础知识第一节液压传动工作介质第二节液体静力学第三节液体动力学第四节定常管流的压力损失计算第五节孔口和缝隙液流第六节空穴现象第一节液压传动工作介质液压传动以液体的静压能传递动力，它的工作介质是油液本章主要内容就是介绍油液的种类油液的物理性质油液的静力学、运动学和动力学规律一、液压传动工作介质的性质1.密度ρ：单位体积液体的质量

液压油的密度随温度的上升而减小，随压力的提高而稍微有增加，但变动不大，可认为是常数。我国采用20℃

时的密度为液压油的标准密度，以20

表示。见表1-1。式中m：液体的质量(kg)；

V：液体的体积（m3

）；液压油一般取ρ=900kg/m3

2.可压缩性可压缩性：液体受压力作用而发生体积变化的性质。可用体积压缩系数κ或体积弹性模量K表示体积压缩系数κ：单位压力变化所引起的体积相对变化量。（m2/N）计算时常取K=7×108N/m2

式中V：液体加压前的体积（m3）；△V：加压后液体体积变化量（m3）；△p：液体压力变化量（N/m2）；体积弹性模量K（N/m2）：液体体积压缩系数κ的倒数3、粘性定义：液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内聚力，这种现象叫做液体的粘性。液体只有在流动（或有流动趋势）时才会呈现出粘性。粘性使液体内部各处的速度不相等。液体流动时相邻液层间的内摩擦力Ff与液层接触面积A、液层间的速度梯度du/dy成正比，即粘性系数或粘度动力粘度（绝对粘度）μ

牛顿内摩擦定律式中μ:称为动力粘度系数（Pa·s）

τ:单位面积上的摩擦力（即剪切应力）速度梯度，即液层间速度对液层距离的变化率物理意义：当速度梯度为1时接触液层间单位面积上的内摩擦力

法定计量单位：帕·秒（Pa·s）两边同除以A，得运动粘度ν

定义：动力粘度μ与密度ρ之比由于ν的单位中只有运动学要素，故称为运动粘度。液压油的粘度等级就是以其40ºC时运动粘度的某一平均值来表示，如L-HM32液压油的粘度等级为32，则40ºC时其运动粘度的平均值为32mm2/s单位为m2/s，以前单位为St（斯），两者关系为：

1m2/s

=104St=106cSt（厘斯）=106

mm2/s

温度升高，粘度下降。变化率的大小直接影响液压传动工作介质的使用。粘度对温度的变化十分敏感。压力增大，粘度增大，在一般液压系统使用的压力范围内，增大的数值很小，可忽略不计。相对粘度（恩式粘度ºΕ）

恩氏粘度：它表示200mL被测液体在tºC时，通过恩氏粘度计小孔（ф=2.8mm）流出所需的时间t1，与同体积20ºC的蒸馏水通过同样小孔流出所需时间t2之比值，t2=51s工业上常用20ºC、50ºC和100ºC作为测定恩式粘度的标准温度，分别以ºΕ20、ºΕ50、ºΕ100表示恩氏粘度ºΕ20与运动粘度v关系（单位：m2/s）1、分类工作介质品种的组成：代号+数字代号中L—石油产品的总分类号“润滑剂及有关产品”

H—表示液压系统用的工作介质数字—表示该工作介质的某个粘度等级如

L-HL表示石油型普通液压油

L-HH表示石油型精致矿物油最常用的液压系统工作介质石油型液压油乳化型合成型水包油乳化液油包水乳化液水－乙二醇液磷酸酯液4、液压系统的污染控制工作介质的污染是液压系统发生故障的主要原因。1.污染物质根据物体形态固体液体气体从外界侵入的水空气颗粒最普遍危害最大2.污染的根源已被污染的新油残留污染侵入污染生成污染危害最大为了减少工作介质的污染，应采取如下一些措施：对元件和系统进行清洗防止污染物从外界侵入设置合适的过滤器控制工作介质的温度定期检查和更换工作介质第二节液体静力学液体静力学主要讨论液体静止时的平衡规律以及这些规律的应用。液体静止—液体内部质点间没有相对运动，不呈现粘性，至于盛装液体的容器，不论它是静止的或是匀速、匀加速运动都没有关系。液体静压力的特性：（1）液体静压力的方向总是作用面的内法线方向。（2）静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都相等。一、液体静压力及其特性静压力—当液体静止时，液体内某点处单位面积上所受到的法向力。静压力在液压传动中简称压力，在物理学中则称为压强。二、液体静压力基本方程

液体静力学基本方程说明什么问题：（1）

静止液体中任何一点的静压力为作用在液面的压力Po和液体重力所产生的压力ρgh之和。（2）液体中的静压力随着深度h而线性增加。（3）在连通器里，静止液体中只要深度h

相同其压力都相等。由压力相等的组成的面称为等压面。在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。1、静压力基本方程2、静压力基本方程式的物理意义A点处的压力：整理后得：或zg—表示A点的单位质量液体的位能p/ρ—表示A点的单位质量液体的压力能静压力基本方程中包含的物理意义：静止液体中单位质量液体的压力能和位能可以相互转换，但各点的总能量却保持不变，即能量守恒。表示方法有两种：绝对压力—以绝对真空作为基准所表示的压力。相对压力—以大气压作为基准所表示的压力。大多数仪表测得的压力都是相对压力，所以相对压力也称表压力。三、压力的表示方法及单位绝对压力与相对压力的关系为：

绝对压力=相对压力+大气压力真空度=大气压力-绝对压力如果液体中某点处的绝对压力小于大气压，这时在这个点上的绝对压力比大气压小的那部分数值叫做真空度。

压力单位：帕斯卡，简称帕，符号Pa1Pa=1N/m21MPa=106Pa1at（工程大气压）=1kgf/cm2=9.8×104N/m2≈105N/m21bar（巴）=105N/m2

10N/cm2≈1kgf/cm2绝对真空压力p绝对压力相对压力（正）相对压力（负）真空度绝对压力p>pa大气压p<pa四、帕斯卡原理在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到各点。F2=F1A2/A1如果垂直液压缸的活塞上没有负载，并忽略活塞重量和其它阻力时，不论怎样推动水平液压缸的活塞，也不能在液体中形成压力。表明：液压系统中的压力由外界负载决定。五、液体静压力对固体壁面的作用力当固体壁面是平面时，作用力F=pA当固体壁面是曲面时，液压作用力在某一方向上的分力等于液体静压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积。例：如图所示，容器内充满油液，活塞上作用力F=1000N，活塞的面积A=1×10-3m2，问活塞下方深度为h=0.5m处的压力等于多少？油液的密度ρ=900kg/m3解：活塞和液面接触处的压力为p0=F/A=1000/（1×10-3）=106N/m2所以深度为h处的液体压力为：可见：液体在受压的情况下，其液柱高度引起的压力ρgh可以忽略不计。所以对液压传动来说，一般不考虑液体位置高度对于压力的影响，认为静止液体内各处的压力都相等。第三节液体动力学液体动力学主要讨论作用在流体上的力以及这些力和流体运动特性之间的关系。本节主要讲述三个基本方程：流量连续性方程、伯努利方程和动量方程。一、基本概念1、理想液体、定常流动和一维流动理想液体—既无粘性又不可压缩的液体。定常流动—液体流动时，液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化。这种流动称定常流动。反之，只要有一个随时间变化，就是非定常流动，或称时变流动。一维流动—液体整个地作线形流动。迹线—流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。流线—表示某一瞬时液流中各处质点运动状态的一条条曲线，在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切(图a)所示。由于流动液体中任一质点在其一瞬时只能有一个速度，所以流线之间不可能相交，也不可能突然转折。在定常流动时，流线不随时间而变化，流线与迹线重合。

2、迹线、流线、流束和通流截面流管：在流场中给出一条不属于流线的任意封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组成的表面(图b)。流束：流管内的流线群。

将流管截面无限缩小趋近于零，便获得微小流管或微小流束。微小流束截面各点处的流速可以认为是相等的。通流截面：在流束中与所有流线正交的截面。在液压传动系统中，液体在管道中流动时，垂直于流动方向的截面即为通流截面，也称为过流断面。流线彼此平行的流动称为平行流动。流线间夹角很小，或流线曲率很大的流动称为缓变流动。平行流动和缓变流动都可认为是一维流动。流量—单位时间内通过某通流截面的液体的体积。单位：m3/s，实际使用中常用L/min或mL/s

对于微小流束，可以认为通流截面上各点的流速是相等的，所以通过此微小截面的流量为流量的计算：积分可得到整个通流截面面积上的流量为3、流量和平均流速4、流动液体的压力在流动液体内，由于惯性力和粘性力的影响，任意点处在各个方向上的压力并不相等，但数值相差甚微。当惯性力很小，且把液体当作理想液体时，流动液体内任意点处的压力在各个方向上的数值可以看作是相等的。为了便于计算，引入平均流速的概念，假想在通流截面上流速是均匀分布的，则流量等于平均流速乘以通流截面积。令此流量与实际的不均匀流速通过的流量相等，则故平均流速为质量流量为二、连续性方程从流动液体的质量守恒定律中演化出来。qm1qm2

Vρm根据质量守恒定律qm1-qm2应等于该时间内体积V中液体质量的变化率dm/dt因为所以因压力变化引起密度ρ变化使液体受压缩而增补的液体质量因控制体积变化而增补的液体质量（1）当控制体积不随时间而变时dV/dt=0（2）当流体为恒定流动时，密度不随时间而变，此时dρ/dt=0于是即（3）若忽略液体的可压缩性，即ρ=const，则有即上式为不可压缩液体作定常流动时的连续性方程此方程说明：在恒定流动中，流过各截面的不可压缩液体的流量是相等的，而液体的流速和管道通流截面的大小成反比。三、伯努利方程推导过程略1、理想液体的伯努利方程为是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。2、实际液体的伯努利方程式中α为动能修正系数，层流取2，紊流取1hw为能量损耗注意：z和p是指截面的同一点上的两个参数例:如图所示的水箱侧壁开有一小孔，水箱自由液面1-1和2-2处的压力分别为p1和p2，小孔中心到水箱自由液面的距离为h，且h基本不变，若不计损失，求水从小孔流出的速度。解：以小孔中心线为基准，根据伯努利方程应用的条件，选取截面1-1和2-2列伯努利方程：在截面1-1：z1=hp1=p1v1≈0（设α1=1）在截面2-2：z2=0p2=pav2=？（设α2=1）把各参数代入伯努利方程得所以当p1=pa时例:推导如图所示文丘利流量计的流量公式。解：选取截面1-1和2-2列伯努利方程，如对通过此流量计的液流采用理想液体的伯努利方程取α1=α2=1，则有由以上三式可得根据连续性方程得U形管内的静压力平衡方程为ρ’为水银的密度例:

计算液压泵的吸油腔的真空度或液压泵允许的最大吸油高度。解：选取截面1-1和2-2列伯努利方程，并取1-1为基准平面，则有液压泵吸油口的真空度为由已知条件得上式可简化为V1可忽略由此可知，液压泵吸油口的真空度由三部分组成（1）把油液提升到一定高度所需的压力；（2）产生一定的流速所需的压力；（3）吸油管内压力损失。第四节定常管流的压力损失计算在液压传动中，能量损失主要表现为压力损失。液压系统中的压力损失分为两类：沿程压力损失—油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失。由液体流动时的内、外摩擦力所引起。局部压力损失—油液流经局部障碍（如弯管、接头、管道截面突然扩大或收缩）时，由于液流的方向和速度的突然变化，在局部形成旋涡引起油液质点间、以及质点与固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失。压力损失过大就是功率损耗的增加，将导致油液发热加剧，泄漏量增加，效率下降和系统性能变坏。液流在管道中的流动状态将直接影响液流的压力损失。一、流态、雷诺数1、层流和紊流(湍流)液体有两种流动状态：层流和紊流层流—液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线。紊流（湍流）—液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动。雷诺实验层流和紊流（湍流）是两种不同性质的流态。层流：液体流速低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用。紊流（湍流）：液体流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。在层流状态下：液体的能量主要消耗在摩擦损失上，它直接转化成热能，一部分被液体带走，一部分传给管壁。在紊流（湍流）状态下：液体的能量主要消耗在动能损失上，这部分损失使液体搅动混和，产生旋涡、尾流，造成气穴，撞击管壳，引起振动，产生噪声。2、雷诺数雷诺数用以判别液体流动时究竟是层流还是紊流。液体在圆管中的流动状态与管内的平均流速v、管径d、液体的运动粘度ν有关。雷诺数临界雷诺数Recr：层流和紊流相互转变时的雷诺数。当Re<Recr时，液流为层流当Re>Recr时，液流为紊流常见的液流管道的Recr由实验求得。光滑金属圆管的Recr为2000~2300，可用2000来判断。对非圆截面管道来说对非圆截面管道来说式中R为通流截面的水力半径例:液体流经直径为d的圆截面管道时的水力半径为面积相等，但形状不同的通流截面，它们的水力半径是不同，圆形的最大，同心环形的最小。水力半径大，表明液流与管壁接触少，通流能力大；水力半径小，表明液流与管壁接触多，通流能力小，阻力大，容易堵塞。液流的有效截面积湿周（通流截面上与液体接触的固体壁面的周长）二、液体在直管中流动时的压力损失(沿程压力损失）1、层流时的压力损失（1）液流在通流截面上的速度分布规律速度分布呈旋转抛物体状，且管中心流速最大（2）圆管中的流量（3）沿程压力损失λ为沿程阻力系数λ的理论值为64/Re，实际金属圆管常取75/Re，橡胶管取80/Re2、紊流时的压力损失λ的取值见表1-9三、局部压力损失计算公式为:总压力损失等于所有直管中的沿程压力损失和局部压力损失之和，即液压泵的工作压力pp应比执行元件的工作压力p1高∑Δpζ为局部阻力系数，由实验确定四、管路系统中的总压力损失与压力效率管路系统的压力效率为第五节孔口和缝隙流动一、孔口液流特性节流装置—在液压系统的管路中，装有截面突然收缩的装置节流—截面突然收缩处的流动一般均采用各种形式的孔口来实现节流。在液压传动控制中，要人为地制造这种节流装置来实现对流量和压力的控制1、流经薄壁小孔的流量薄壁小孔—长径比（通流长度l与孔径d之比）l/d≤0.5的小孔l/d≤0.50.5<l/d

<4l/d>4薄壁小孔细长小孔短孔孔分类：1、流经薄壁小孔的流量取截面1-1和2-2列泊努利方程，得由于D>>d，v1<<v2，所以v1可忽略，上式变为：为速度系数流过薄壁小孔的流量为流量系数为收缩系数2、流经细长小孔的流量计算流经细长小孔的流量公式同层流时直管流量公式细长小孔—长径比（通流长度l与孔径d之比）l/d>4的小孔。（液流呈层流）流经孔口的流量公式可归并为如下公式：m—由孔口形状决定的指数，0.5≤m≤1，当孔口为薄壁小孔时，m=0.5，当孔口为细长孔时，m=1K-孔口的形状系数。二、缝隙液流特性缝隙会造成泄漏。泄漏有两种：内泄漏：元件之间的配合间隙带来的泄漏外泄漏：液压油从压力较高处流向系统中压力较低或大气中泄漏主要是由压力差和间隙造成的。泄漏过大，会影响液压元件和系统的正常工作，也会使系统的效率降低，功率损耗加大。但缝隙又可以使具有相对运动的两零件表面之间保持一层油膜，以增加润滑，减小摩擦和减轻表面磨损，从而提高零件寿命。所以研究液体流经间隙的泄漏规律是十分重要的。油液在缝隙中的流动状态通常为层流。（一）平行平板的间隙流动如图所示，b-缝隙高度H-缝隙高度l-缝隙长度且b>>h，l>>h在流动液体中取一微元体dxdy（宽度方向取单位长）列出此微元体在x方向的受力平衡方程为：经整理可得：因为所以对它进行二次积分可得式中C1、C2为由边界条件确定的积分常数。1、固定平行平板间隙流动（压差流动）压差流动—上、下两平板均固定不动，液体在间隙两端的压差作用下而在间隙中流动。边界条件为：当y=0时，u=0；当y=h时，u=0，将边界条件代入上式，可得：所以于是有因为代入流速和流量公式得速度呈抛物线状，流量与h的三次方成正比2、两平行平板有相对运动时的间隙流动（剪切流动）剪切流动—两平行平板有相对运动，但无压差，这样的流动为~。边界条件为：当y=0时，u=0；当y=h时，u=v，且dp/dx=0，将边界条件代入上式，可得：所以于是流量为速度沿y方向呈线性分布3、两平行平板既有相对运动，两端又存在压差时的流动即当平板运动方向和压差流动方向一致时取“+”号；反之，取“—”号在这种情况下，速度和流量是以上两种情况的线性叠加。泄漏造成的功率损失为：结论：缝隙h越小，泄漏功率损失也越小。但h的减小会使掖压元件的摩擦功率损失增大。所以，缝隙h有一个使这两种功率损失之和达到最小的最佳值，并不是越小越好。（二）圆柱环形间隙流动液压系统中常有此种间隙，例如液压缸缸体与活塞之间的间隙，阀体与滑阀阀芯之间的间隙等。当缝隙h<<l，h<<r时，可以将环形缝隙间的流动近似看作是平行平板缝隙间的流动，只要将b=πd代入平行平板公式即可，得1、同心环形间隙2、偏心环形间隙在任意角β处取dβ所对应的内外圆柱表面所围成的间隙，此间隙大小为h，可以将此微小缝隙间的流动近似看作是平行