海都学院-圆柱齿轮传动公差及检测

2023/2/31第8章

圆柱齿轮公差及检测

22023/2/3学习目的及要求：掌握渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。掌握齿轮误差产生的原因及误差特性。掌握圆柱齿轮传动精度的评定指标。了解渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法。32023/2/31．传递运动的准确性----运动精度要求传递运动和分度准确可靠，即齿轮在一转范围内传动比变化尽量小，以保证主、从动齿轮的运动协调。即要求齿轮在一转范围内，它的转角误差的最大值（绝对值）不得超过一定的限度。一、齿轮传递运动要求：第一节对齿轮传动的使用要求

齿轮转角误差曲线形状的变化一般呈正弦变化规律，即齿轮一转中最大的转角误差只出现一次，而且出现转角误差正、负极值的两个轮齿相隔约180°。42023/2/352023/2/362023/2/3对于传动比：转角误差：实际转角与公称转角之差。i072023/2/32.传递运动的平稳性：要求齿轮回转过程中瞬时传动比变化尽量小，即要求齿轮在一个较小角度范围内（如一个齿距角范围内）转角误差的变化不得超过一定的限度。---平稳性精度

在齿轮回转过程中，特别是高速传动的齿轮，瞬时传动比频繁的变化，会产生撞击、震动和噪声，因而影响其传动平稳性。82023/2/3注：齿轮传递运动不准确和传动不平稳，都是齿轮传动比变化引起的。实际上在齿轮回转过程中，两者是同时存在的。

引起传递运动不准确的传动比最大变化量以齿轮一转为周期，且波幅大；瞬时传动比的变化是由齿轮每个齿距角范围内的单齿误差引起的，在齿轮一转内单齿误差频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动平稳性。92023/2/33.载荷分布的均匀性：----接触精度要求齿轮啮合时，工作齿面接触良好，载荷分布均匀，避免载荷集中于局部齿面而造成齿面磨损或折断，保证齿轮传动的承载能力和寿命。102023/2/34.侧隙：两个相互啮合齿轮的工作齿面接触时，相邻的两个

非工作齿面之间形成的间隙。注：齿轮副应具有适当的侧隙，它用来存储润滑油，补偿热变形和弹性变形，防止齿轮在工作中发生齿面烧蚀或卡死，以使齿轮副能够正常工作。112023/2/3

以上四项使用要求中，前三项是对齿轮的精度要求；侧隙与前三项使用要求不同，是独立于精度要求的另一类要求。齿轮副所要求的侧隙的大小，主要取决于齿轮副的工作条件：对重载、高速齿轮传动，由于受力、受热变形较大，侧隙应大些，以补偿较大的变形和使润滑油畅通；对于经常正转、逆转的齿轮，为了减小回程误差，应适当减小侧隙。122023/2/3?针对不同的使用场合，4个使用要求不同。测量齿轮、高速齿轮、重载齿轮需要限定哪些使用要求？?侧隙的作用？侧隙太大或太小会有什么影响？齿轮副所要求的侧隙的大小，主要取决于齿轮副的工作条件：对重载、高速齿轮传动，由于受力、受热变形较大，侧隙应

大些，以补偿较大的变形和使润滑油畅通；对于经常正转、逆转的齿轮，为了减小回程误差，应适当减

小侧隙。13132023/2/3对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过～，甚至是几秒，其传递运动准确性是主要的。对于高速、大功率传动装置中的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高、传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要小，以减少振动和噪声。对于轧钢机、起重机等低速重载机械中的齿轮，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。142023/2/31234e几e运e刀e蜗杆oo′o″o′oo″o′—o′机床工作台回转轴线o—o工件孔轴线o″—o″分度蜗轮几何轴线第二节影响齿轮使用要求的主要误差一、影响运动准确性的误差：(GB/T10095.2-2008)

齿坯孔与机床心轴的安装偏心（几何偏心）。

滚切后的齿轮，齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化——径向误差。工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变。152023/2/31.齿轮几何偏心162023/2/3o′o齿坯e几o′o齿圈孔的同心圆o′oe几

几何偏心的影响15172023/2/32.齿轮运动偏心

齿轮的几何偏心和运动偏心是同时存在的。两者皆造成以齿轮基准孔中心为圆心的圆周上各个齿距分布不均匀，且以齿轮一转为周期，它们可能叠加，也可能抵消。齿轮传递运动准确性的精度，应以两者综合造成的各个齿距分布不均匀而产生的转角误差最大值----齿距累积总偏差。由分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心。由于蜗轮上的半径不断改变→蜗轮和齿坯产生不均匀回转，

角速度在（

）和（

）之间以一转为周期变化。运动偏心并不产生径向误差，而使齿轮产生切向误差。

182023/2/3二、影响传动平稳性的误差：指齿轮同侧相邻齿廓间齿距偏差和各个齿廓的形状误差。误差来源：齿距分布不均匀的加工误差及齿轮刀具和机床分度蜗杆的制造误差和安装误差。

齿轮同侧相邻齿廓间的齿距偏差（单个齿距偏差）：指同侧相邻齿廓间的实际齿距与理论齿距的代数差。

由于齿轮各个实际齿距存在不同程度的齿距偏差，在齿轮每转一个齿距角的过程中都会出现不同程度的转角误差，如图，因而引起瞬时传动比不断变化，影响齿轮传动平稳性。

192023/2/3

齿轮各齿廓的形状误差（齿廓偏差）：

指在齿轮端平面内实际齿廓形状对渐开线的形状误差。

由于切齿过程中各种因素的影响，难以保证所切齿廓的形状为理论渐开线，总是存在或大或小的齿廓偏差，因而导致齿轮工作时，瞬时传动比不断变化，影响齿轮传动平稳性。注：齿轮每转过一齿时单个齿距偏差和齿廓偏差是同时存在的，因此，齿轮传动平稳性的精度应联合采用两者来评定。19202023/2/3三、影响载荷分布均匀性的误差：齿轮啮合时，齿面接触不良会影响轮齿载荷分布均匀性。影响齿宽方向载荷分布均匀性的主要误差：实际螺旋线对理想螺旋线的偏离量，称为螺旋线偏差；影响齿高方向载荷分布均匀性的主要误差：齿廓偏差。注：齿轮每个轮齿的螺旋线偏差和齿廓偏差是同时存在的，因此，轮齿载荷分布均匀性的精度应联合采用两者来评定。20212023/2/3影响载荷分布均匀性的误差（齿向误差：）bFD（齿形误差：△ff）21222023/2/3

在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内，包容实际齿向线的两条设计齿向线间的端面距离。螺旋线偏差—齿宽齿廓偏差—齿高232023/2/3四、影响侧隙的主要误差

齿轮上影响侧隙大小和侧隙不均匀的主要误差是齿厚偏差及齿厚变动量。

齿厚偏差是指实际齿厚与公称齿厚之差。为保证必要的最小侧隙，必须规定齿厚的最小减薄量，即齿厚上偏差；又为了保证侧隙不致过大，必须规定齿厚公差。实际齿厚的大小与切齿时齿轮刀具的切削深度有关，同一齿轮各齿齿厚的变动量与几何偏心有关。242023/2/3齿轮传动的使用要求影响使用要求的误差（或因素）传递运动的准确性

长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标传动的平稳性短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标载荷分布的均匀性

齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。这类误差用轮齿的螺旋线偏差和齿廓偏差来评定侧隙的合理性影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差

小结24252023/2/3第三节齿轮的强制性检测指标、侧隙指标及检测

为评定齿轮的三项精度，GB/T10095.1-2008规定的强制性检测指标是：齿距偏差（单个齿距偏差、齿距累积偏差、齿距累积总偏差）、齿廓总偏差和螺旋线总偏差。为评定齿轮的齿厚减薄量，常用指标是齿厚偏差或公法线长度偏差。262023/2/3f96102h8(-0.054)0f40H7(+0.025)012±0.02143.3+0.20A0.015A0.015A其余6.330－0.103.21.625550.0060.006A0.020.005齿轮工作图模数3齿数z32齿形角α20°螺旋角β0变位系数χ0齿厚及其极限偏差精度等级9(Fp)、8(fpt、、Fβ)GB/T10095.1—2001单个齿距极限偏差±0.017齿距累积总公差0.076齿廓总公差0.022螺旋线总公差0.021配对齿轮图号齿数

技术要求1.热处理HRC40～502.未注倒角和未注公差的尺寸按GB/T1804-m3.锐角倒钝4.未注形位公差按GB/T1184-K

标题栏272023/2/3一、齿轮传递运动准确性的强制性检测指标、检测评定齿轮传递运动准确性的应检指标是：齿距累积总偏差齿距累积偏差齿距累积总偏差7282023/2/3k个齿距累积误差齿距偏差可以用绝对法测量，也可以用相对法测量，见教材：192页1.对于一般齿轮传动，不需要评定

2.

合格条件是：

292023/2/31、单个齿距偏差Δ

：在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。一般取其中绝对值最大的数值作为评定值。它主要影响运动平稳性。二、齿轮传动平稳性的强制性检测指标及其检测合格条件是：所有的单个齿距偏差Δ都在单个齿距极限偏差±Δ的范围内。评定齿轮传递平稳性的强制性检测指标：单个齿距偏差和齿廓总偏差△302023/2/32.齿廓总偏差：齿廓偏差：是实际齿廓对设计齿廓的偏离量，它是在端面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值的；齿廓总偏差：包容实际齿廓线的工作部分且距离为最小的两条设计齿廓线间的法向距离。合格条件：ΔFαmax≤Fα△△用渐开线量仪来测量312023/2/3齿高方向：用工作稳定性的应检指标单个齿距偏差和齿廓总偏差

齿宽方向：用螺旋线总偏差Δ

：在计值范围内，包容实际螺旋线的两条设计螺旋线间的最小法向距离。合格条件：ΔFβmax≤Fβ（螺旋线总公差）三、载荷分布均匀性的评定指标及其检测螺旋线偏差通常用螺旋线偏差测量仪来测量。322023/2/3三、影响载荷分布均匀性的误差：（齿向误差：）bFD齿廓总偏差FabF螺旋线总偏差（齿形误差：△ff）332023/2/31.齿厚偏差ΔEsn齿厚偏差是分度圆柱面上实际齿厚与设计齿厚之差（对于斜齿是指法向齿厚）。合格条件：Esni≤ΔEsn≤Esns（在齿厚极限偏差范围内）四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标及其检测齿轮齿厚减薄量可以用齿厚偏差或公法线长度偏差来评定。342023/2/32.公法线长度偏差ΔEw公法线的长度是指：齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓所包含的一段基圆圆弧，即该两端异向齿廓间基圆切线线段的长度。公法线长度偏差ΔEw是指：齿轮一转范围内，实际公法线的长度Wk

与公称公法线的长度W之差。公法线常用公法线千分尺（图11-17）或公法线长度指示卡规等测量图11—17用公法线千分尺测量公法线四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标及其检测352023/2/3§4评定齿轮精度时可采用的指标及其检测

用某种切齿方法生产第一批齿轮时，为了掌握该齿轮加工后的精度是否达到规定的要求，需要按上节中所述的应检精度指标对齿轮进行检测。按应检精度指标检测合格后，在工艺条件不变（尤其是切齿机床得到保证）的条件下，用这种切齿方法继续生产同样的齿轮时，以及做分析研究时，可以用下列的指标来评定齿轮传递运动准确性和齿轮传动平稳性的精度。

切向综合总偏差、一齿切向综合偏差齿轮径向跳动偏差径向综合总偏差、一齿径向综合偏差362023/2/3§4评定齿轮精度时可采用的指标及其检测一、切向综合总偏差和一齿切向综合偏差及它们的检测（1）切向综合总偏差△F’i

指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值.反映齿距累积总偏差和单齿误差的综合结果。372023/2/3一、切向综合总偏差和一齿切向综合偏差及它们的检测（2）一齿切向综合偏差△f’i

在一个齿距内的切向综合偏差，是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值.反映单个齿距偏差和齿廓偏差等单齿误差的综合结果。

分别用来评价齿轮运动准确性和齿轮运动平稳性的精度。

被测齿轮和的合格条件是：≤ΔΔ≤公差382023/2/3二、齿轮径向跳动及其检测△Fr是指测头（球形、圆柱形或砧形）相继置于齿槽内时，于接近齿高中部的位置与左右齿面接触时，从该测头到齿轮基准轴线的最大和最小距离之差。检查时，测头在近似齿高中部，与左右齿面同时接触。下图是一个16齿的齿轮径向跳动的图例，图中齿轮偏心量是径向跳动的一部分。径向跳动也是反映齿轮一转范围内在径向方向起作用的误差，与径向综合总偏差的性质相似。

用来评定齿轮传递运动准确性的精度指标。△Fr的合格条件是△Fr

≤Fr392023/2/3三、径向综合总偏差和一齿径向综合偏差及它们的检测1．径向综合总偏差△Fi〞：被测齿轮与测量齿轮双面啮合检测时（前者左右齿面同时与后者左右齿面接触），在被测齿轮一转内双啮中心距的最大值和最小值之差。2．一齿径向综合偏差：指在被测齿轮一转中对应一个齿距(360°/z)范围内的双啮中心距的最大变动量，取其中的最大值作为评定值。齿轮径向综合偏差用齿轮双面啮合综合测量仪来测量△Fi〞和△fi〞的合格条件是：

△Fi〞≤Fi〞，△fi〞≤△fi〞402023/2/3△Fi〞和△fi〞的合格条件是：

△Fi〞≤Fi〞，△fi〞≤△fi〞三、径向综合偏差和一齿径向综合偏差及它们的检测412023/2/3评定指标公差或极限偏差评定指标公差对传动性能的主要影响轮齿同侧齿面偏差齿距偏差单个齿距偏差fpt单个齿距极限偏差±fpt径向综合偏差与径向跳动径向综合偏差径向综合总偏差Fi″径向综合总公差Fi″其中Fp、Fi″、Fr、Fi′是长周期偏差，影响齿轮传递运动的准确性。Fi″、Fr反映几何偏心引起的径向误差，Fi′、Fp反映几何偏心、运动偏心引起切向误差fpt、、fi′、fi″及齿廓偏差是短周期偏差，影响齿轮传动的平稳性。螺旋线偏差主要影响载荷分布的均匀性。齿距累积偏差Fpk齿距累积极限偏差Fpk齿距累积总偏差Fp齿距累积总公差Fp齿廓偏差齿廓总偏差Fα齿廓总公差Fα齿廓形状偏差ffα齿廓形状公差ffα一齿径向综合偏差fi″一齿径向综合公差fi″齿廓倾斜偏差fHα齿廓倾斜极限偏差±fHα切向综合偏差切向综合总偏差Fi′切向综合总公差Fi′一齿切向综合偏差fi′一齿切向综合公差fi′螺旋线偏差螺旋线总偏差Fβ螺旋线总公差Fβ径向跳动Fr径向跳动公差Fr螺旋线形状偏差ffβ螺旋线形状公差ffβ螺旋线倾斜偏差fHβ螺旋线倾斜极限偏差±fHβ422023/2/3一、齿轮精度指标的公差的精度等级和计算公式1．轮齿同侧齿面偏差规定了0、1～12共13个精度等级，其中0级最高，13级最低。标准适用范围为：分度圆直径为5～10000mm，法向模数为0.5～70mm，齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。2．径向综合偏差规定了4、5～12共9个精度等级，其中4级最高，12级最低。标准适用范围为：分度圆直径为5～1000mm，法向模数为0.2～10mm的渐开线圆柱齿轮。3．径向跳动

GB/T10095.2—2008在附录B中推荐了0、1～12共13个精度等级，其中0级最高，13级最低。适用于分度圆直径为5～10000mm，法向模数为0.5～70mm，齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。第五节齿轮精度指标的公差及精度等级计算公式见P204432023/2/3齿轮精度等级的选择

13个精度等级中，0～2级的精度非常高，属于有待发展的等级；3～5级为高精度等级；6～9级为中等精度等级；10～12级为低精度等级。同一齿轮的三项精度要求，可以选用相同或不同的精度等级。主要依据：齿轮的用途和工作条件应考虑的主要因素：齿轮的使用要求、圆周速度、传递的功率、工作持续时间等方面，同时考虑加工工艺及经济性。方法：计算法、类比法442023/2/3二、齿轮精度等级的选择

1．计算法依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其中一种使用要求的精度等级，再按其他方面要求，作适当协调，来确定其它使用要求的精度等级2．类比法类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用过程中所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、工作条件及技术性能上作对比后，选定其精度等级。

精度等级选择见P206452023/2/3各种机械采用的齿轮的精度等级应用范围精度等级应用范围精度等级测量齿轮3～5拖拉机6～10汽轮减速器3～6一般用途的减速器6～9金属切削机床3～8轧钢设备的小齿轮6～10内燃机车与电气机车6～7矿用绞车8～10轻型汽车5～8起重机机构7～10重型汽车6～9农业机械8～11航空发动机4～7462023/2/3

当齿轮所有精度指标的公差同为同一精度等级时，图样上可标注该精度等级和标准号，例：7GB/T10095.1—2008

当齿轮各个精度指标的公差的精度等级不同时，图样上可按齿轮传递运动准确性、齿轮传动平稳性和齿轮载荷分布均匀性的顺序分布标注它们的精度等级及带括号的对应公差、极限偏差符号和标准号，或分别标注它们的精度等级和标准号。例：8(、、)、

7()GB/T10095.1—2008或标注为：8-8-7GB/T10095.1—2008三、齿轮精度等级在图样上的标注7GB/T10095.1—2008或7GB/T10095.2—20086()、7(、)GB/T10095.1—20088-8-7GB/T10095.1—2008P206472023/2/3图样上齿轮精度等级的标注采用数字形式，排列顺序为：传递运动的准确性（）-传动的平稳性（、）-载荷分布的均匀性（）例：8-8-7

GB/T10095.1-2008表示、、皆为8级，为7级。齿距累积总偏差

单个齿距偏差

齿廓总偏差

螺旋线总偏差

482023/2/3四、齿轮检验项目的确定

根据GB/T10095.1—2001的规定，对于单个齿轮的加工精度，应检验单个齿距偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋线总偏差。齿距累积偏差用于高速齿轮的检验。当检验切向综合偏差和时，可不必检验单个齿距和齿距累积总偏差。492023/2/3

例10-1某通用减速器中有一直齿齿轮，模数m=3mm，齿数z=32，齿形角α＝20º，齿宽b=20mm传递的最大功率为5KW，转速n=1280r/min，已知齿厚上、下偏差通过计算分别确定为-0.160mm和-