测控电路04信号运算电路1

信号分离电路2023/2/3测量信号中，往往包含许多与被测量无关的信号，即噪声测量信号在传输、放大、变换、运算及各种其他处理过程，也会混入各种不同形式的噪声，这些噪声的随机性很强，很难从时城中直接分离，但限于其产生的机理，其噪声功率是有限的，并按一定规律分布于频率域中某一特定的频带中。因此可以用频率选择的方法，对噪声进行抑制，并分离提取出有用的信号，信号分离电路可以实现其功能。一般利用滤波器从频率域中实现对噪声的抑制，提取所需的测量信号，

信号分离电路

滤波器的基本知识

RC有源滤波电路

跟踪滤波电路

集成有源滤波电路精、快、灵2023/2/34.1滤波器的基本知识4.1.1

滤波器的功能和类型(1)功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。测量信号表面轮廓形状误差（准直流）波度（低频）表面粗糙度（中频）噪声（高频）2023/2/34.1滤波器的基本知识4.1.1

滤波器的功能和类型(2)类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器按功能分：低通、高通、带通、带阻按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶4.1滤波器的基本知识c)a)b)OOOA()d)O高通低通带通带阻rw通带通带通带通带通带阻带阻带阻带阻带阻带A()A()A()2023/2/34.1滤波器的基本知识4.1.2

模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。2023/2/34.1滤波器的基本知识4.1.2

模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数传递函数的形式和参数由电路结构确定。任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。4.1滤波器的基本知识4.1.2

模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数H1(s)H2(s)Ui(s)Uo(s)U1(s)4.1滤波器的基本知识（二）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui是角频率为ω的单位信号，滤波器的输出Uo(jω

)=H(jω

)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性。4.1.2

模拟滤波器的传递函数与频率特性2023/2/34.1滤波器的基本知识（二）模拟滤波器的频率特性频率特性是一个复函数，其幅值

称为幅频特性，其幅角

表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。4.1.2

模拟滤波器的传递函数与频率特性4.1滤波器的基本知识（三）滤波器的主要特性指标(1)

特征频率：①通带截止频率

f

p

=ω

p/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。②阻带截频fr=ω

r/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。4.1.2

模拟滤波器的传递函数与频率特性2023/2/34.1滤波器的基本知识b)OA()d)OA()高通带阻rw通带通带通带阻带阻带a)OA()低通通带阻带过渡带c)OA()带通通带阻带阻带过渡带过渡带过渡带过渡带4.1滤波器的基本知识（三）滤波器的主要特性指标(1)

特征频率：③转折频率fc=ωc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。④固有频率f0=ω0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。4.1.2

模拟滤波器的传递函数与频率特性4.1滤波器的基本知识(2)增益与衰耗滤波器在通带内的增益并非常数。①对低通滤波器通带增益Kp一般指ω=0时的增益；高通指ω→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益。②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，其定义为增益的倒数。③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。4.1.2

模拟滤波器的传递函数与频率特性（三）滤波器的主要特性指标2023/2/3(3)

阻尼系数与品质因数

阻尼系数表征滤波器中能量衰耗的一项指标。阻尼系数的倒数称为品质因数Q，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标式中

为带通或带阻滤波器的3dB带宽，

为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。4.1滤波器的基本知识4.1.2

模拟滤波器的传递函数与频率特性（三）滤波器的主要特性指标2023/2/34.1滤波器的基本知识(4)

灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作，定义为：该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。4.1.2

模拟滤波器的传递函数与频率特性（三）滤波器的主要特性指标2023/2/34.1滤波器的基本知识(5)群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数评价信号经滤波后相位保真性能。群时延函数越接近常数，信号相位失真越小。4.1.2

模拟滤波器的传递函数与频率特性（三）滤波器的主要特性指标2023/2/3（一）一阶滤波器一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器，而不能构成带通和带阻滤波器。其传递函数为4.1滤波器的基本知识4.1.3

基本滤波器低通高通4.1滤波器的基本知识（二）二阶低通滤波器二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为

固有频率：通带增益：Kp=b0/a0，阻尼系数：4.1.3

基本滤波器a)OA()低通通带阻带过渡带2023/2/34.1滤波器的基本知识4.1.3

基本滤波器（二）二阶低通滤波器频率特性幅频特性20lgA/dB-101-40-20020α=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1lg(ω/ω0)-60称为临界阻尼4.1滤波器的基本知识lg(ω/ω0)α=0.2α=0.1-101-180o-90oα=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33/(°)0°4.1.3

基本滤波器（二）二阶低通滤波器相频特性实部负、虚部负：第三象限实部正、虚部负：第四象限2023/2/3(三)二阶高通滤波器传递函数幅频特性4.1滤波器的基本知识4.1.3

基本滤波器20lgA/dB)lg(ω/ω0)-20020α=0.1α=0.2α=0.33α=0.5α=0.8α=1.25α=1.67α=2.5-101-402023/2/34.1滤波器的基本知识lg(ω/ω0)α=2.5-1010°90°180°α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1/(°)(三)二阶高通滤波器相频特性4.1.3

基本滤波器实部负、虚部正：第二象限实部正、虚部正：第一象限2023/2/34.1滤波器的基本知识(四）二阶带通滤波器4.1.3

基本滤波器传递函数幅频特性20lgA/dBlg(ω/ω0)-101-60-40-20Q=0.5Q=1Q=2.5Q=5Q=10Q=20Q=40Q=10002023/2/34.1滤波器的基本知识4.1.3

基本滤波器(四）二阶带通滤波器当ω=0或当时，A(ω)=0；当ω=ω0时，A(ω)=Kp，达到极大值，具有带通特性。

c)OA()带通转折频率转折频率4.1滤波器的基本知识4.1.3

基本滤波器(四）二阶带通滤波器在转折频率fc=ωc/(2π)处，通带增益下降3dB,也就是说ω=ωc时，A(ω)=Kp/

4.1滤波器的基本知识4.1.3

基本滤波器(四）二阶带通滤波器相频特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=10Q=5Q=2.5Q=1Q=0.5lg(ω/ω0)0o-90o/(°)2023/2/34.1滤波器的基本知识(五）二阶带阻滤波器4.1.3

基本滤波器传递函数幅频特性-101-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0.5lg(ω/ω0)0-40-6020lgA/dB2023/2/34.1滤波器的基本知识lg(ω/ω0)-101-90o0o90oQ=5Q=2.5Q=1Q=0.5Q=0.2Q=0.1/(°)4.1.3

基本滤波器相频特性(五）二阶带阻滤波器2023/2/34.1滤波器的基本知识(6)

二阶全通滤波电路传递函数幅频特性相频特性4.1.3

基本滤波器2023/2/34.1滤波器的基本知识理想滤波器要求幅频特性A(ω)在通带内为一常数，在阻带内为零，没有过渡带，还要求群延时函数τ(ω)在通带内为一常量，这在物理上是无法实现的。实践中往往选择适当逼近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。测控系统中常用的三种逼近方法为：(一)巴特沃斯逼近(二)切比雪夫逼近(三)贝赛尔逼近4.1.4

滤波器特性的逼近2023/2/34.1滤波器的基本知识（一）巴特沃斯逼近4.1.4

滤波器特性的逼近保持幅频特性单调变化的前提下，通带内最为平坦ωc为转折频率。其中n为网络阶数，

2023/2/34.1滤波器的基本知识（一）巴特沃斯逼近4.1.4

滤波器特性的逼近n阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为2023/2/34.1滤波器的基本知识（一）巴特沃斯逼近4.1.4

滤波器特性的逼近将具有欠阻尼和过阻尼的二阶环节组合在一起，以达到单调且最平坦要求。20lgA/dB-101-40-20020α=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1lg(ω/ω0)-604.1滤波器的基本知识0.51.0ω/ω0n=2n=4n=5120A1-180°0ω/ω0n=5n=4n=2-360°2/(°)4.1.4

滤波器特性的逼近（一）巴特沃斯逼近2023/2/34.1滤波器的基本知识（二）切比雪夫逼近允许通带增益Kp有一定的波动量ΔKp，故在电路阶数一定的条件下，可使其过渡带更陡峭，幅频特性更接近矩形，但是其相频特性也变得更差。4.1.4

滤波器特性的逼近2023/2/3常用的二阶低通滤波器，只要阻尼α小于临界阻尼均属于切比雪夫逼近，不同的阻尼α对应不同的ΔKp值。切比雪夫逼近在通带内ω≤ωp有[n/2]（[n/2]表示n/2取整）个等幅波动，通带增益在1到之间变化。允许的波动幅度越大，其过渡带越陡峭，但ΔKp所产生的幅度失真也越大，同时相频特性也随之变差。在通带外ω>ωp,基本以指数规律衰减。4.1滤波器的基本知识4.1.4

滤波器特性的逼近（二）切比雪夫逼近4.1滤波器的基本知识4.1.4

滤波器特性的逼近（二）切比雪夫逼近β=[arcsinh(1/ε)]/n

4.1.4

滤波器特性的逼近4.1滤波器的基本知识(三）贝赛尔逼近它主要侧重于相频特性，其基本原则是使通带内相频特性线性度最高，群时延函数τ(ω)最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小。对于常用的二阶低通滤波器，取能满足这一要求。4.1滤波器的基本知识-180°-360°0121234ω/ω04.1.4

滤波器特性的逼近相频特性ω/ω000.51221341.0A幅频特性1-贝赛尔滤波器2-巴特沃斯滤波器3-通带增益波动为0.5dB的切比雪夫滤波器4-通带增益波动为2dB的切比雪夫滤波器2023/2/34.1滤波器的基本知识4.1.4

滤波器特性的逼近246800.20.40.60.81.0t/t0213uo(t)/ui单位阶跃响应

1-贝赛尔逼近2-巴特沃斯逼近3-通带增益波动为2dB的切比雪夫逼近一阶滤波电路只有低通和高通滤波器，性能较差。

4.2RC有源滤波电路a)低通滤波电路RCui(t)uo(t)b)高通滤波电路CRui(t)uo(t)4.2.1一阶滤波电路4.2RC有源滤波电路4.2.1一阶滤波电路一阶有源滤波电路a)低通滤波电路b)高通滤波电路RCui(t)uo(t)∞-++NCRui(t)∞-++Nuo(t)4.2RC有源滤波电路4.2.2压控电压源型滤波电路uo(t)Y2Y1Y4Y3Y5R0Rui(t)∞+-+N基尔霍夫定理2023/2/3(一）低通滤波电路a)低通滤波电路∞+-+NR0Ruo(t)ui(t)C1C2R2R14.2RC有源滤波电路4.2.2压控电压源型滤波电路R2、C2构成低通，R1、C1构成积分环节，起低通作用2023/2/3（二）高通滤波器4.2RC有源滤波电路4.2.2压控电压源型滤波电路b)高通滤波电路uo(t)R0Rui(t)C2C1R1R2∞+-+NC2、R2构成高通，C1、R1构成微分环节，起高通作用2023/2/3（三）带通滤波器4.2RC有源滤波电路4.2.2压控电压源型滤波电路c)带通滤波电路ui(t)R0Ruo(t)C1C2R1R2R3∞+-+N2023/2/3（三）带通滤波器4.2RC有源滤波电路4.2.2压控电压源型滤波电路R1、C1构成低通，R2、C2构成高通低通高通带通ui(t)R0Ruo(t)C1C2R1R2R3∞+-+N（四）带阻滤波器4.2RC有源滤波电路4.2.2压控电压源型滤波电路R1C3R0Ruo(t)ui(t)C2C1R3R2∞+-+NR3=R1//R2,C1=C2=C3/2=C

2023/2/3（四）带阻滤波器4.2RC有源滤波电路4.2.2压控电压源型滤波电路低通高通带阻过渡带通过信号相位相反R1C3R0Ruo(t)ui(t)C2C1R3R2∞+-+N压控电压源型滤波电路对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便。但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性。Q值表达式均包含-Kf项，Kf过大，可能会使Q值变负，导致电路自激振荡。4.2RC有源滤波电路4.2.2压控电压源型滤波电路4.2.3无限增益多路反馈型滤波电路4.2RC有源滤波电路∞-++NY5Y1Y3Y2Y4Rui(t)uo(t)器件工作在放大器状态，而非跟随器状态是由一个理论上具有无限增益运算放大器赋以多路反馈构成的滤波电路图是由单一运算放大器构成的无限增益多路反馈二阶滤波电路的基本结构，

2023/2/34.2.3无限增益多路反馈型滤波电路4.2RC有源滤波电路∞-++NY5Y1Y3Y2Y4Rui(t)uo(t)无限增益多路反馈型滤波电路不存在正反馈，因而总是稳定的。其不足之处在于这种电路对运算放大器理想程度要求比较高，调整也不方便。器件工作在放大器状态，而非跟随器状态2023/2/3（一）低通滤波电路4.2RC有源滤波电路4.2.3无限增益多路反馈型滤波电路∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)uo(t)R1、C1构成低通，R2、C2构成积分环节，起低通作用2023/2/3（二）高通滤波器4.2RC有源滤波电路4.2.3无限增益多路反馈型滤波电路∞-++NR2C1C3C2R1Rui(t)uo(t)C1、R1构成高通，C2、R2构成高通，C1

、

C3构成放大环节2023/2/3（三）带通滤波器4.2RC有源滤波电路4.2.3无限增益多路反馈型滤波电路∞-++NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)R1、C2构成低通，C1

、

R3构成高通2023/2/34.2RC有源滤波电路4.2.4双二阶环滤波电路利用两个以上由加法器、积分器等组成的运算放大电路，根据所要求的传递函数，引入适当的反馈构成滤波电路。突出特点是电路灵敏度低，因而特性非常稳定，可实现多种滤波功能。2023/2/34.2RC有源滤波电路4.2.4双二阶环滤波电路1、低通与带通滤波电路∞-++N1∞-++N2∞-++N3R1R0R2C1R3R4R5ui(t)C2u3(t)u2(t)u1(t)带通

低通

低通

2023/2/31、低通与带通滤波电路∞-++N1∞-++N2∞-++N3R1R0R2C1R3R4R5ui(t)C2u3(t)u2(t)u1(t)1、低通与带通滤波电路∞-++N1∞-++N2∞-++N3R1R0R2C1R3R4R5ui(t)C2u3(t)u2(t)u1(t)1、低通与带通滤波电路1、低通与带通滤波电路1、低通与带通滤波电路1、低通与带通滤波电路Kp1、Kp2、Kp3分别为由u1、u2、u3输出时的通带增益。可以用R5调节ω0，用R2调节Q，用R0调节Kpi，各参数间互相影响很小。可实现高通、带阻与全通滤波的双二阶环电路4.2RC有源滤波电路4.2.4双二阶环滤波电路∞-++N1∞-++N2∞-++N3uo(t)ui(t)R01R1R2C1R3R4R5R02R03C22023/2/3高通滤波令R03开路R01=R02R2/R34.2RC有源滤波电路4.2.4双二阶环滤波电路带阻滤波R01=R02R2/R3R03=R02R5/R44.2RC有源滤波电路4.2.4双二阶环滤波电路全通滤波R01=R02R2/2R3R03=R02R5/R44.2RC有源滤波电路4.2.4双二阶环滤波电路电路所实现的各种双二阶电路，滤波器参数均为：4.2RC有源滤波电路4.2.4双二阶环滤波电路上述电路中，某些元件值必须满足一定的约束关系，如果元件值有误差，将会影响其特性。各种形式双二阶环电路实现高通、带阻与全通(传递函数分子含二次项)滤波功能时，一般都有这种约束关系，当满足这种约束关系时，它们的灵敏度也是很低的。4.2RC有源滤波电路4.2.4双二阶环滤波电路可实现低通、高通、带阻与全通滤波的双二阶环电路4.2RC有源滤波电路4.2.4双二阶环滤波电路∞-++N1∞-++N3∞-++N2∞-++N4ui(t)uh(t)ub(t)ul(t)ux(t)R01R02R04R03R1R2R05R06R07R0C2C12023/2/34.2RC有源滤波电路4.2.4双二阶环滤波电路可实现低通、高通、带通、带阻与全通滤波的双二阶环电路如果R01=R02=R03=R04,则uh、ub与u1分别为高通、带通与低通滤波电路的输出。滤波器参数分别为:Kph、Kpb、Kp1分别为构成高通、带通、低通滤波器时的通带增益。如果令R07开路(虚线断开)，并且令R05=R06=R0，则ux为带阻滤波器的输出。如果接入R07=R0，则ux为全通滤波器的输出，增益均为Kp=-1,ω0与Q不变。有源滤波器的设计主要包括以下四个过程：确定传递函数低通、高通、带通、带阻特征频率：固有频率、转折频率、截止频率巴特沃斯、切比雪夫、贝赛尔逼近选择电路结构压控电压源、无限增益多路反馈、双二阶环选择有源器件计算无源元件参数4.2RC有源滤波电路4.2.5有源滤波器设计2023/2/34.2RC有源滤波电路4.2.5有源滤波器设计1、传递函数的确定首先按照应用特点，选择一种逼近方法。

巴特沃斯逼近与切比雪夫逼近的应用比贝赛尔逼近更多。电路阶数一般可根据经验确定，对通带增益与阻带衰耗有一定要求时，应根据给定的通带截止频率ωp。阻带截止频率ωr。通带增益变量ΔKp来确定电路阶数。当阶数一定时，切比雪夫逼近过渡带最为陡峭，阻带衰耗比巴特沃斯逼近高大约6(n-1)dB，但信号失真较严重，对元件准确度要求也更高。

2023/2/34.2RC有源滤波电路4.2.5有源滤波器设计根据上述公式确定电路阶数后，可根据下面的公式确定滤波器的传递函数。设计低通滤波器时可直接应用以前介绍的公式,

如下:巴特沃斯低通:切比雪夫低通:巴特沃斯高通:切比雪夫高通:2023/2/34.2RC有源滤波电路4.2.5有源滤波器设计2023/2/3例：确定通带增益波动为2dB的三阶切比雪夫低通滤波器的传递函数。解:传递函数滤波器的传递函数4.2RC有源滤波电路4.2.5有源滤波器设计2、电路结构选择(1)压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，一般场合应用普遍。电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈量过强将降低电路稳定性，Q值表达式均包含l-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q值变负，导致电路自激振荡。灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，还会导致自激振荡。2023/2/34.2RC有源滤波电路4.2.5有源滤波器设计2、电路结构选择(2)无限增益多路反馈型滤波电路没有正反馈，故稳定性高，对有源器件特性要求较高，调整不如压控电压源滤波电路方便。当信号频率较高时，受单位增益带宽的限制，其开环增益会明显降低。因此滤波电路也不允许Q值过高，一般不应超过10。2023/2/34.2RC有源滤波电路4.2.5有源滤波器设计2、电路结构选择(3)双二阶环电路使用元件数目稍多，但电路性能稳定，调整方便，灵敏度很低，所有的双二阶电路，其灵敏度范围均为±1,电路允许的Q值可达数百。

高性能有源滤波器以及许多集成的有源滤波器，多以双二阶环电路为原型。2023/2/34.2RC有源滤波电路4.2.5有源滤波器设计2、电路结构选择(4)电路结构类型

电路结构类型的选择与特性要求密切相关。特性要求较高的电路应选择灵敏度较低的电路结构。设计实际电路时特别应注意电路的品质因数，当Q值较高时灵敏度也比较高。即使低灵敏度的电路结构，如果Q值过高，也难以保证电路稳定。一般来说:

低阶的低通与高通滤波电路Q值较低，灵敏度也较低。高阶的低通与高通滤波电路某些基本环节Q值较高2023/2/34.2RC有源滤波电路4.2.5有源滤波器设计2、电路结构选择(4)电路结构类型

如特性要求较高，必须选择灵敏度较低的电路结构。窄带的带通与带阻滤波电路Q值较高，也应选择灵敏度较低的电路结构.从电路布局方面考虑，多级级联应将高Q值级安排在前级。2023/2/34.2RC有源滤波电路4.2.5有源滤波器设计3、有源器件的选择

有源器件性能对滤波器特性有很大影响。上述电路均认为:采用运算放大器有无限大的增益，实际应用时应考虑以下两个方面:（1）器件恃性不够埋想，

如单位增益带宽太窄，开环增益过低或不稳定，这些将会改变其传递函数性质，一般情况下会限制有用信号频率上限。（2）有源器件不可避免会引入噪声，降低信噪比，从而限制有用信号幅值下限。有时还应考虑运放的输入输出阻抗。2023/2/34.2RC有源滤波电路4.2.5有源滤波器设计4、无源元件参数计算

当所选有源器件特性足够理想时，滤波电路特性主要由R、C元件值决定。在一般电路设计中，利用图表方便实用。

设计过程：以具有不同增益的无限增益多路反馈二阶巴特沃斯低通滤波器为例，予以简单说明。2023/2/3在给定的fc下，由表4-2选择电容C1;4.2RC有源滤波电路4.2.5有源滤波器设计fc

/

Hz<100100~10001k~10k10k~100k>100kC1/μF10~0.10.1~0.010.01~0.001（1000~100）×10-6（100~10）×10-6表4-2二阶有源滤波器设计电容选择用表∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)uo(t)2023/2/34.2RC有源滤波电路4.2.5有源滤波器设计(2)根据C1的实际值，计算电阻换标系数K;

K=100/(fcC1)(3)由表4-3确定C2及归一化电阻值ri，算出Ri=Kri

。表4-3

二阶无限增益多路反馈巴特沃斯低通滤波器设计用表Kp12610r1/kΩ3.1112.5651.6971.625r2/kΩ4.0723.2924.9774.723r3/kΩ3.1115.13010.18016.252C2/C10.20.150.050.0334.2RC有源滤波电路4.2.5有源滤波器设计4、无源元件参数计算

实际设计中，电阻、电容设计值很可能与标称系列值不一致.对灵敏度较低的低阶电路，元件参数相对设计值误差不超过5%;对5阶或6阶电路，元件误差应不超过2%;对于7阶或8阶电路，元件误差应不超过1%。如对滤波器特性要求较高或滤波器灵敏度较高，对元件参数精度要求还应进一步提高。例：设计两个通带增益Kp=2，转折频率分别为fc1=659Hz，fc2=750Hz的无限增益多路反馈二阶巴特沃斯低通滤波器。查表选择C1=0.01uF,计算得到电阻换标系数

K1=15.38,K2=13.33查表得到归一化电阻值:

r1=2.565k,

r2=3.292k,

r3=5.130k,对归--化电阻值分别乘以电阻换标系数可以得到实际电阻值：∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)对转折频率fc1=659Hz:

R1=39.46k,

R2=50.65k,R3=78.92k对于转折频率fc2=750Hz:

R1=34.20k,

R2=43.89k,R3=68.40k两个电路C2取值均为1500pF.在实际电路中，R可选用5%的金属膜电阻。fc1=659Hz:R1=39k,

R2=51k,R3=82kfc2=750Hz:R1=33k,

R2=43k,R3=68kC1=0.01uF,

C2=1500pF4.3集成有源滤波器集成有源滤波器有两类：（1）将若干运算放大器和无源元件集成到一起，构成双二阶环滤波