流体流动3-流体动力学

第四节

流体动力学

任课教师：段益琴1*本节内容提要

流体流动的宏观规律及不同形式能量的转化等问题，其中包括：（1）质量守恒定律——连续性方程（2）能量守恒守恒定律——柏努利方程注意推导思路,适用条件,物理意义,工程应用。*本节学习要求学会用两个方程解决流体流动的有关计算。2管内流动明渠流动本课程仅介绍管内流动不锈钢管的分类：不锈钢管分无缝钢管和焊接钢管（有缝管）两大类。按断面形状又可分为圆管和异形管，广泛应用的是圆形钢管，但也有一些方形、矩形、半圆形、六角形、等边三角形、八角形等异形钢管。34-1

定态流动与非定态流动1.定态流动

在流动空间的各点上，流体的流速、压强等所有流动参数仅随空间位置变化，而不随时间变化。2.非定态流动

在流动空间的各点上，流体的流速、压强等所有流动参数既随空间位置变化，也随时间变化。44-2流量与流速1.体积流量qv,s或qv,h

单位时间内流经管道任意截面的流体体积。

qV,s——m3/s;qV,h——m3/h2.质量流量qm,s或qm,h单位时间内流经管道任意截面的流体质量。

qm,s——kg/s;qm,h——kg/h。

二者关系qm,s＝ρqV,s,

qm,h＝ρqV,h

一、流量5二、流速2.质量流速G

单位时间内流经管道单位径向截面积的流体质量。平均流速u单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离（局部流速不相等，壁面处为0，通道中心最大）。

4-2流量与流速6流量qV,s一般由生产任务决定流速选择：3.管道直径的估算

uu适宜费用总费用设备费操作费管道为圆形

↑→di↓→设备费用↓流动阻力↑→动力消耗↑

→操作费↑均衡考虑4-2流量与流速例１-６(P18)7对于定常流动(SteadyStateFlow)系统，任一截面上的流速、密度、压强等物理参数均不随时间而变。在管路中流体没有增加和漏失的情况下：

推广至任意截面

——连续性方程11224-3

连续性方程－定常流动的物料衡算8不可压缩性流体，圆形管道：即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比。——连续性方程——连续性方程4-3

连续性方程－定常流动的物料衡算9

以上连续性方程是流体定常流动的物料衡算式。反映出qm,s、qV,s、u、ρ、A之间的相互关系。——连续性方程——连续性方程——连续性方程4-3

连续性方程－定常流动的物料衡算例１-7(P19)作业：１-7(P61)10一、柏努利方程（一）理想流体定常流动时的机械能衡算4-4

柏努利方程－定常流动的能量衡算p1,u1z1z2112200衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管内壁所围成的空间衡算基准：1kg流体基准面：0-0′水平面111．位能:流体受重力作用在不同高度所具有的能量。

由此可看出，其大小与所取基准有关！2．动能:流体以一定速度流动，便具有动能4-4

柏努利方程－定常流动的能量衡算123.

静压能（压力能、流动功）—流体与固体的区别静压能=lAV4-4

柏努利方程－定常流动的能量衡算13理想流体的柏努利方程式适用条件：不可压缩理想流体&定常流动&无外力或能量变化

设流动过程中流体与外界无热量和功的交换，流体温度不变，即内能、热均无变化。则根据能量守恒定律，流体在流动过程中总机械能保持不变，即：方程中，各项单位均为J/kg。4-4

柏努利方程－定常流动的能量衡算14（二）实际流体机械能衡算式

J/kg实际流体：具有黏性的流体流动时有能量损失。机械能→热能称损失的机械能为阻力损失即为扩展了的不可压缩流体的柏努力方程。4-4

柏努利方程－定常流动的能量衡算15Pa(1)以单位体积流体为衡算基准：4-4

柏努利方程－定常流动的能量衡算16J/N,即m表示：单位重量流体所具有的机械能。也可表示：单位重量的流体所具有的机械能可将其自身从水平基准面升起的高度，如表示压力p可使密度为ρ的流体升起的液体柱的高度。(2)以单位重量（重力）流体为衡算基准：4-4

柏努利方程－定常流动的能量衡算17J/N,即m实际流体机械能衡算式,一个以单位重量流体为基准,一个以单位质量流体为基准,二式完全等价。习惯上也称它们为柏努利方程。其中We=gHe,4-4

柏努利方程－定常流动的能量衡算18二、柏努利方程的讨论

（1）若流体处于静止，u=0，Σhf=0，We=0，则柏努利方程变为说明柏努利方程即表示流体的运动规律,也表示流体静止状态的规律。（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即4-4

柏努利方程－定常流动的能量衡算194-4

柏努利方程－定常流动的能量衡算（3）zg、、——某截面上单位质量流体所具有的位能、静压能和动能；We——在两截面间单位质量流体获得的能量，可视作流体输送设备对单位质量流体做的有效功，是决定流体输送设备的重要数据。有效功率：单位：J/S或W表示单位时间输送设备对流体所做的有效功。20（4）柏努利方程式适用于不可压缩性流体。对于可压缩性流体，当时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm=(ρ1+ρ2)/2代替。（5）方程中等式两端的压强能项中的压强p可以同时使用绝压或同时使用表压，视计算要求而定。4-4

柏努利方程－定常流动的能量衡算21

容器间的相对位置等(z)；

管内流体的流量(u)；管路中流体的压力(p1)；

输送设备的有效功率(Ne)。*利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：4-5

柏努利方程的应用22应用时的注意问题：（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围

；（2）截面的选取与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定常连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。

4-5

柏努利方程的应用23（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。

（3）位能基准面的选取:

a.必须与地面平行；

b.宜选取两截面中位置较低的截面；

c.若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。

4-5

柏努利方程的应用244-5

柏努利方程的应用25解：由柏努力方程4-5

柏努利方程的应用例１-8(P24)26确定容器间的相对高度［例］

从高位槽向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？4-5

柏努利方程的应用27结果表明,动能项数值很小,位能主要用于克服管路阻力.Z2=0,z1=x,p1=p2=0(表压),A1>>A2u1≈0,u2=0.5m/s,Σhf=gΣHf,ΣHf=1.2m解:取截面1-1及2-2如图,并以0-0截面为基准面4-5

柏努利方程的应用例１-9(P25)28确定输送设备的有效功率［例］用泵将敞口贮槽中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩，附图所示。泵换进口管为Φ89×3.5mm的钢管,碱液在进口管的流速为1.5m/s,泵的出口管为Φ76×3mm的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在20kPa（表压）,碱液的密度为110