财政学社会保险,代际转移和内生

社会保险,代际转移和内生增长张昆陈子龙 陈楠李晓刚研究背景 1.许多工业化的的国家已经建立起现收现付的社会保障体系.2.内生经济增长理论在罗默(Romer)和卢卡斯(Lucas)的倡导下取得了很大成就,但社会保险对人均资本收入增长的作用并没有得到广泛的重视.3.目前对于社会保险的作用多是关于人均资本收入增长的水平(存量)而不是关于它的增长率(增量)的.4.大多数关于社会保险的研究假定人口增长是外生的.但是,显而易见,社会是能够影响到人们对孩子的需求的.而人口增长率对人均资本收入增长是有重要的的决定性作用的.研究目的 社会保险的作用是如何依赖于社会保险税率,对生育子女的动机和代际转换的方式的.而代际转换的方式自身是随社会保险税率变化的.研究思路 根据父母生育子女的动机不同,选取两个基本模型:1.非利他模型(altruistic).父母生育子女是为了老有所依,子女被当成资本品,多见于发展中国家.(养老保险假说)2.利他模型(altruistic),又可细分为两种:(1).父母直接从子代的数量上获得效用.(2).父母直接从子代的回报的效用当中获得效用.研究方法1.基本模型:罗默的资本外部性模型,2.添加了代际转换和外生生育两个变量.3.把社会分为两个部门:个人和企业.4.运用数学知识,推导出三者之间的关系,寻找最优解.A

modelofsocialsecurity,intergenerationaltransfersandgrowthItshowshowtheeffectsofsocialsecuritydepondon

thesizeofthesocialsecuritytaxthemotivetohavechildrenthepatternofintergenerationaltransfersthenon-altruisticmodelTheold-agedependenceisamotiveforhavingchildrenInotherwords,parentstreattheirchildrenasaninvestmentmeanst--------thefirstperiodt+1----thesecondperiodW-----themarketwageτ-------thetaxrateofsocialsecurityδ------thegiftrater-------theinterestrateC-----theconsumeS-----savingBGP-balancedgrowthpathThecostfunction(d>1)Pay--as--you--goThesocialsecuritybenefitTTheutilityfunction??????利他主义模型

利他主义模型是在非利他模型基础上,考虑父母从孩子数目和福利所得到效用的模型.下面考虑第一种情况:父母效用函数受孩子数目的影响效用函数:根据该效用函数可知有以下三个前提(FOC)(1).(2).(3).其中1.2式和非利他模型中的前两个假设一致.3式与之前的不同在于考虑了U3即父母对孩子的利他影响．并且那么从以上可以推得边际效用替代率可以看到：父母的私人消费和培养孩子是与该替代率相关的．该替代率在下面将会用到．现在我们来考虑命题２假设父母获得的直接效用是来自于孩子数目而不是孩子效用．如果上面的边际替代率成立，私人代际转换和社会保险共同存在，那么命题１的结论成立（高社会保险率会导致低生育率，低回报率和高经济增长率）证明最优回报方程：该方程中含有边际替代率公式，且定义人口增长方程为由上式可知最优回报率是随着社保税率递减的，即由上面两个式子可知存在即当时，不会存在私人转换在这种情况下，回报率将会从前面提到过的两个式子中去掉．在以上条件下，经济增长方程就变为其中所以成本函数是社保率的减函数由该式子可知储蓄率是随着社保率的增加而减少的．这是经济增长函数,所以是的减函数．命题３：当社会保险税率太高以至于私人代际转换无法产生效果，如则贡献率的增加会降低人口增长率，储蓄率和经济增长率．从该图表（Ａ）中可以看出如果没有转换，成本函数是斜向下倾斜的．将该函数分为两部分，即有转换和没有转换的．同样的，（Ｂ）（Ｃ）中分别为储蓄率和人口增长率也被该点分成两部分．当只有社会保障制度起作用时（），假如生育的效果主导（被主导）储蓄的效果，则会导致较高（低）的增长率利他主义模型的第二种情况：

父母效用函数受孩子数目及其福利的影响效用函数：··············································〔5〕效用最大化的情况：根据包络定理：要继续研究代际间的利他主义，需要假设精确的效用函数。需要明确规定边际效用有多种效用函数可以解释社会养老保障制度是被哪些因素决定的。例一：对数效用函数根据平衡增长理论：定义边际效用：得出：从等式（10）中得出一个稳定的储蓄率：决定生育均衡的成本效用函数养育孩子的成本指数设为1，成本函数写成：其中：例二：科布·道格拉斯效用函数根据平衡增长理论：定义边际效用：得出：储蓄率为：定义：父母所得的报酬率：表明决定生育均衡的等式是非线性的：例三：关于风险回避常数的效用函数命题4：假设父母同时关心孩子的数目和他们的福利，当私人的代际间转换（不考虑回报或遗产）和社会保障并存，则社会保险税率的上升将导致更高的经济增长率；当只有社会保障制度起作用时，假如生育动机产生的效用主导（被主导）储蓄的效用，则会导致较高（低）的经济增长率。结论1.说明了社会保险税税率的高低和生育子女的动机是如何影响社会保险的.适当的社会保险税税率对经济增长和社会福利有决定性影响.假如子女的价值随经济发