证券组合管理篇

INVESTMENTS

证券投资学主讲：孟庆顺第10章证券组合管理

第一节证券组合管理概述证券组合管理及其必要性证券组合的含义、证券组合管理的意义。证券组合管理的必要性在于降低风险、实现收益最大化。证券投资的风险证券投资风险的经济内涵。证券投资风险分类。投资的总风险分为系统风险和非系统风险。证券组合的基本类型以组合的投资目标为标准进行分类，证券投资组合可以分为避税型、收入型、增长型、收入-增长混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。指数基金的业绩好于进取型基金的主要原因。证券组合管理的基本步骤证券组合管理的基本步骤包括：确定组合管理目标、制定组合管理政策、构建证券组合、修订证券组合资产结构、证券组合资产的业绩评估。现代组合理论的形成与发展简要介绍现代组合理论的形成和发展，重点介绍理论逻辑关系以及应用范围，也要介绍各理论的局限性。第二节马柯维茨资产组合理论理性投资者的行为特征和决策方法投资者的理性经济行为有两个规律特征，其一为追求收益最大化，其二为厌恶风险，二者的综合反映为追求效用最大化。资产的收益和风险特征收益用数学期望值衡量，预期收益的方差作为衡量风险的标准。一、马柯维茨资产组合理论的基本假设

马柯维茨的资产组合理论建立在严格的假设之上。关于投资者的假设：1.投资者基于收益率-风险，即均值-方差范式进行投资决策2.投资者是理性的、风险厌恶的，以及其对收益率具有不满足性。3.独创性地提出投资者的目标是期望效用最大化，而不是期望收益最大化关于资本市场的假设:1.资本市场是有效的。证券的价格反映了其内在价值；市场无摩擦，不存在税收和佣金、保证金、买卖差价等交易成本。2.资本市场上证券有风险，收益都服从正态分布，不同证券之间有一定的相关性。3.资本市场上证券无限可分，可买任意小数量的股票、债券；且任何证券的购买不影响市场价格，即资本市场的供给具有无限弹性。4.市场允许卖空。二、证券市场中的无差异曲线

效用函数极其复杂，因而常用无差异曲线来代表效用函数。证券市场中效用无差异曲线是指能为投资者带来同等效用水平的具有不同方差和期望收益的证券的集合。效用无差异曲线是投资者效用函数的图形，表示给定任意投资组合A，所有与A无差异即具有相同效用的组合在σ-E(R)平面上构成的曲线。在σ-E(R)平面上，越靠近左上方无差异曲线的效用水平越高。该无差异曲线代表的是风险规避者的效用函数，因为其上凸性。也就是说，从左下角向上，曲线上每一点的切线的斜率越来越大。斜率的不断增大意味着投资者在投资风险上升时，要求越来越多的收益作为补偿。三、有效集（有效前沿）的构造

马科维茨模型在严格理论假设前提下求解预期收益水平确定情况下风险最小的组合，通过严密的推导，可得到预期收益率关于方差的方程。方程对应的解析几何图像在（σ2，E(R)）平面上为抛物线。在（σ，E(R)）平面上上为双曲线（见图）从图中可得到可行集和有效集

（即有效前沿）的概念

1．可行集可行集指资本市场上可能形成的所有投资组合的总体。图形内部即为可行集，任意投资组合所代表的一点都落在可行集边界上或边界内。一般情况下，可行集的左侧边界为一条双曲线的一部分。

2.有效集或有效前沿按照马科维茨模型的前提条件，投资者为理性个体，服从不满足假定和回避风险假定。因此他们在进行投资决策时，必然遵循有效集定理的两原则。即：1）在既定风险水平下提供最高预期收益。2）在既定预期收益水平下具有最低风险。图中，A-B-E为同一风险水平，其中A点收益水平最高，E点收益水平最低，B点收益水平居中。图中，C-B-D为同一收益水平，其中C点风险水平最低，D点风险最高，B点风险居中。其中F和G分别为最低和最高预期收益点以及风险水平点。从而：CEF边界表示同等风险下收益最低的组合；FDG边界表示同等收益下风险最大的组合；CAG边界表示同等风险下收益最高的组合。显然理性投资者选择CAG集进行投资，从而为有效集，或者称为有效前沿。有效集的一个重要特征是其上凸性。这可以从其为双曲线的一部分这一事实中得证。即在有效集内满足d2Er/dσ2<0。因此，随着风险的增加，收益增加的幅度逐渐放慢。四、最优投资组合的确定

对于各种可供选择的风险资产或证券，如果已知它们的期望收益和方差-协方差矩阵，则其有效前沿便可被确定下来。有效前沿与投资者的个人偏好无关，是客观存在的一条曲线。但每个投资者会选择有效前沿上具体的哪一点进行投资，却取决于投资者的个人偏好。投资者的个人偏好通过无差异曲线来表示。因此在确定最优投资组合时，必须同时考虑有效前沿和无差异曲线。在σ-E(R)平面中，由于无差异曲线和有效前沿分别具有下凸性和上凸性，因而对每一个具体的投资者而言，在其众多的无差异曲线中，必然有一条与有效前沿相切，此切点就是该投资者的最优投资组合。图中点A即为现条件下的最优投资组合。这是因为，在所有与有效前沿有公共点的无差异曲线中，点A所在的无差异曲线I2能提供给投资者最高的效用

附：投资组合的风险投资组合的风险以该组合的方差来表示：对于有n个资产的组合来说，计算方差的一般化公式为：

附：风险的分解：系统风险和非系统风险投资组合的标准差随着证券的增加而下降。但是，它不会降到零。在最充分分散条件下还保存的风险就是市场风险(MarketRisk)，即系统风险(SystematicRisk)。相反，那些可被分散化清除的风险就是非系统风险(NonsystematicRisk)。投资组合方差可进一步分解为：

通过方差分解，可以看出投资组合的风险由两部分组成。等式的右边第一部分是仅与单个方差项相关的风险，这种风险被即为非系统风险。等式的右边第二部分投资组合中各项资产收益间的相关性所带来的风险，这种风险被即为系统风险(即市场风险)

现在考虑一个单纯的分散化策略，构建一个等权重的资产组合，每一个证券有一个平均权重：=1/n，此时，可以改写为下式包括n项方差和n(n-1)项协方差。如果我们定义证券的平均方差和平均协方差为我们可以将组合方差的表达式改写为我们可以看到分散化的影响，当n趋近于无穷大时，右边第一项趋近于零，风险表现为各资产之间的协方差。因此证券组合包含的证券数目越多，组合的分散化效应可以使其风险趋于减少，但风险的减少达到一个极限就不会再减少了。一般来说，代表不同风险特征性的证券数目达到20种以上时，风险的分散就相当的充分了。

第十一章风险资产的定价与证券组合管理的应用

第一节资本资产定价模型(CAPM)资本资产定价模型的基本内涵

CAPM旨在解决的问题是假设资本市场中，当投资者都采用Markowitz资产组合选择理论时，资产的均衡价格是如何在风险与收益的权衡形成的，或者说，在市场均衡状态下资产的价格是如何依风险而确定的问题。第一节资本资产定价模型(CAPM)传统资本资产定价模型传统CAPM至少可以有两种用途：资产估值和资源配置。对传统CAPM的有效性的检验还没有一个确切的结论。因此，对CAPM的应用应持慎重态度，要充分认清传统CAPM的限制，避免简单、机械的应用CAPM。第一节资本资产定价模型(CAPM)CAPM的几种发展形式

经济学家对传统的CAPM进行了发展，提出了以下几种模型：零βCAPM、跨期CAPM、多β的CAPM和以消费为基础的CAPM。第二节套利定价理论(APT)1．APT的研究思路套利定价理论的出发点是假设资产的收益率与未知数量的未知因素相联系，其核心思想是对于一个充分多元化的大组合而言，只需几个共同因素就可以解释风险补偿的来源以及影响程度。此外，每个投资者都想使用套利组合在不增加风险的情况下增加组合的收益率，但在一个有效益的均衡的市场中，不存在无风险的套利机会。第二节套利定价理论(APT)

套利定价理论要研究的是，如果每个投资者对各种证券的预期收益和市场敏感性都有相同估计的话，各种证券的均衡价格是如何形成的。具有相同因素敏感性的证券或组合必然要求有相同的预期收益率。第二节套利定价理论(APT)2．因素模型和套利组合套利定价理论也是利用因素模型来描述资产价格的决定因素和均衡价格的形成机理的。

套利组合必须同时具备三个特征：它是一个不需要投资者任何额外资金的组合；套利组合对任何因素都没有敏感性。套利组合的预期收益率必须是正值。第二节套利定价理论(APT)3．套利定价模型（APTModel）

APT的最基本假设就是投资者都相信证券的收益随意受k个共同因素的影响。第二节套利定价理论(APT)4．套利定价理论的应用套利定价理论在资产组合管理中应用的领域与CAPM差不多，只是具体的决策依据和思路依模型的不同而有差异而已。第三节有效资本市场理论1．有效资本市场假说有效市场指的是一个每一种证券的价格都等于其投资价值的市场。2．有效资本市场假说成立的前提条件有效的市场在现实中得以建立还需要四个条件，但这四个条件在现实中很难满足。第三节有效资本市场理论3．有效资本市场的三种形式及无效市场

把资本市场的有效性可以划分成三个不同的层次，即强式有效市场、半强式有效市场、弱式有效市场。

在无效市场上，不仅仅是信息从产生到被公开的有效性和投资者对信息进行价值判断的有效性受到损害，即存在着利用“内幕信息”和“专业知识”赚取超额利润的可能性，而且，投资者接收信息的有效性和投资者实施其投资决策的有效性都可能受到损害。第三节有效资本市场理论 4．有效资本市场与信息披露制度

提高证券市场的有效性，根本问题就是要解决证券价格形成过程中在信息披露、信息传输、信息解读以及信息反馈各个环节所出现的问题，其中最关键的一个问题就是建立上市公司强制性信息披露制度。第四节期权定价理论(OPT)1．期权价格的经济内涵

期权价格应该包含了两部分内容：内在价值与时间价值。2．二项式期权定价模型（略）第四节期权定价理论(OPT)3．Black-Scholes期权定价模型

决定期权价格所需的变量涉及到股票的现价、期权的执行价格、期权离到期日的时间、无风险借贷率、相应股票年连续收益率的标准差以及正态分布表。4．Black-Scholes模型的应用（略）第12章

投资组合管理业绩评价模型

第一节投资组合管理业绩评价概述

无论是从外部投资者的角度看，还是从投资基金内部考核激励的角度看，一个很基本的问题就是如何度量投资组合的业绩表现。第二节单因素投资基金业绩评价模型1．确定适当的投资基准对投资基金的业绩表现的衡量必须在对收益进行风险调整后，才能得出初步结论。以Treynor、Sharpe及Jensen分别提出的三个指数模型为代表的业绩评价模型，从根本上简化了投资组合整体绩效评价的复杂性，得到了广泛运用。2．Sharpe指数评估模型夏普指数（Sharpe’smeasure）是用资产组合的长期平均超额收益(相对于无风险利益)除以这个时期该资产组合的收益的标准差。3．Treyno评估模型特雷纳指标（测度）给出了单位风险的超额收益，但它用的是系统风险而没有包括进非系统风险。4．Jensen指数评估模型詹森测度是建立在CAPM模型基础上的，Jensen指数为绝对绩效指标，表示投资组合收益率与相同系统风险水平下市场投资组合收益率的差异，当其值大于零时，表示该投资组合的绩效优于市场投资组合绩效。当投资组合之间进行业绩比较时，Jensen指数越大越好。5．Treynor-Black评估模型估价比率（appraisalratio）这种方法用资产组合的阿尔法值除以其非系统风