新人教版选修《充分条件与必要条件》课件

充分条件与必要条件复习小结作业新课1、命题：可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。

2、四种命题及相互关系：一、复习引入

逆命题

若q则p原命题

若p则q否命题

若p则q逆否命题

若q则p互逆互逆互否互否互为逆否小结作业复习新课注：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。一、复习引入小结作业复习新课3、例将（1）改写成“若p，则q”的形式

并判断下列命题的真假及其逆命题的真假。

（1）有两角相等的三角形是等腰三角形。

（2）若a2>b2，则a>b。解（1）原命题：若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形。（2）原命题：若a2>b2，则a>b。逆命题：若一个三角形是等腰三角形，则这个三角形有两个角相等。逆命题：若a>b，则a2>b2。真命题真命题假命题假命题

1、如果命题“若p则q”为真，则记作pq（或qp）。二、新课

小结作业新课复习2、如果命题“若p则q”为假，则记作pq。练习1用符号

与填空。

（1）x2=y2

x=y；

（2）内错角相等

两直线平行；

（3）整数a能被6整除

a的个位数字为偶数；（4）ac=bc

a=b

二、新课

1、定义1：如果已知pq，则说p是q的充分条件。

q是p的必要条件。定义2：如果既有pq，又有qp，就记作

则说p是q的充要条件。pq，复习小结作业新课1、充分且必要条件2、充分非必要条件3、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件各种条件的可能情况例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选出一种）：（1）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（2）p：两条直线平行；q：内错角相等.（3）p：a>b；q：a2>b2（4）p：四边形的四条边相等；

q：四边形是正四边形.二、新课

复习小结作业新课①认清条件和结论。②考察pq和qp的真假。①可先简化命题。③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。②否定一个命题只要举出一个反例即可。4、判别步骤：5、判别技巧：判别充分条件与必要条件练习1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选出一种）：

复习小结作业新课(1)若x=y，则x2=y2。(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。二、新课

复习小结作业新课答：命题（1）为真命题：练习2：判断下列命题的真假：

（1）x=2是x2–4x+4=0的必要条件；

（2）圆心到直线的距离等于半径是这条

直线为圆的切线的必要条件；

（3）sin=sin是=的充分条件；

（4）ab0是a0的充分条件。==命题（2）为真命题；命题（3）为假命题；命题（4）为真命题。例2．在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的

条件；如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的

条件；如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的

条件；如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的

条件；例３、练习.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________充分不必要条件已知p,q都是r的必要条件，

s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）P是q的什么条件？充要条件充要条件必要条件例5：设A=｛x｜-2≤x≤a｝，

B=｛y｜y=2x+3,x∈A｝，

M=｛Z｜Z=x2,x∈A｝.

求使MB的充要条件是什么?三、小结

如果已知pq，则说p是q的充分

条件，q是p的必要条件