时间序列预测

经济统计与分析软件应用基础第7章时间序列预测目录7.1概述7.2移动平均预测7.3加权移动平均预测（略）7.4指数平均预测本章学习要点时间序列的概念和组成时间序列的预测步骤衡量预测准确性的指标(MSE)移动平均模型和指数平滑模型几个重要的函数和EXCEL工具(方法)—

OFFSET、SUMXMY2、INDEX、MATCH—“规划求解”工具、“数据分析”工具、模拟运算表—数组公式、查表法、可调图形的制作7.1概述7.1.1时间序列的基本概念7.1.2时间序列的一般预测步骤7.1.3均方误差(MSE)7.1.1时间序列的基本概念

时间序列就是一个变量在一定时间段内不同时间点上观测值的集合。这些观测值是按时间顺序排列的，时间点之间的间隔是相等的。可以是年、季度、月、周、日或其它时间段。常见的时间序列有：按年、季度、月、周、日统计的商品销量、销售额或库存量，按年统计的一个省市或国家的国民生产总值、人口出生率等。时间序列的获取

通过对企业数据库中的日常经营数据进行分类汇总分析而获得。时间序列预测方法定量分析方法移动平均法指数平滑法趋势预测法季节指数法7.1.1时间序列的基本概念

时间序列的成分：趋势成分：显示一个时间序列在较长时期的变化趋势季节成分：反映时间序列在一年中有规律的变化循环成分：反映时间序列在超过一年的时间内有规律的变化不规则成分：不能归因于上述三种成分的时间序列的变化7.1.1时间序列的基本概念时间序列的成分：无趋势季节成分7.1.1时间序列的基本概念线性趋势非线性趋势第一步：确定时间序列的类型，即分析时间序列的组成成分。第二步：选择合适的方法建立预测模型如果时间序列没有趋势和季节成分，选择移动平均或指数平滑法如果时间序列含有趋势成分，选择趋势预测法如果时间序列含有季节成分，选择季节指数法第三步：评价模型准确性(MSE)，确定最优模型参数第四步：按相关要求进行预测7.1.2时间序列的预测步骤要得到预测模型的总体预测误差,一种可用的方法是计算均方误差—MSE。它等于时间序列每一个时刻预测误差的平方的均值。公式如下：其中，Ft表示时刻t的预测值、Yt表示时刻t的观测值、n表示时刻t的数目值。MSE越小，模型越准确。可使用规划求解法、查表法、公式法求解。7.1.3均方误差(MSE)

7.2

移动平均预测7.2.1模型描述7.2.2应用举例7.2.3最优移动平均跨度的确定7.2.1移动平均模型描述适用于围绕一个稳定水平上下波动的时间序列移动平均预测利用平均,使各个时间点上的观测值中的随机因素互相抵消掉，以获得关于稳定水平的预测将包括当前时刻在内的N个时间点上的观测值的平均值作为对于下一时刻的预测值（N应选择得使MSE极小化）【例7-1】某汽油批发商在过去12周内汽油的销售数量如下：

试在Excel工作表中使用“数据分析”工具建立一个移动平均跨度为3的移动平均模型，用以估计各周的汽油销售量及其标准误差。7.2.2移动平均模型应用举例7.2.2移动平均模型应用举例使用“数据分析”工具生成的结果:周销量观测值移动平均预测值标准误差117

221#N/A#N/A319#N/A#N/A42319#N/A51821#N/A620201.63299316272220.333333331.644294287818201.644294287922201.644294287102020.666666671.8053418681117201.387777333122219.666666671.7213259327.2.2移动平均模型应用举例使用“数据分析”工具自动生成并经修改后的图形(X-Y散点图):7.2.3最优移动平均跨度的确定【例7-2】利用【例7-1】的数据,使用函数(公式)、控件、数组公式、模拟运算表、查表法、规划求解法等建立“移动平均”模型。求解不同移动平均跨度(在2～7变化)下各周的汽油销售量预测值，并求解最优移动平均跨度的值。

同时，使用微调（数值调节钮）控件和绘图文本框制作表现不同移动平均跨度下均方误差（MSE）和预测值变化的“动态”图。7.2.3最优移动平均跨度的确定移动平均跨度=2MSE=6.85不同移动平均跨度下均方误差(MSE)和预测值变化的“动态”图(带数据标记的折线图)：7.4指数平滑预测7.4.1计算公式7.4.2应用举例7.4.3最优指数平滑常数的确定改进移动平均预测模型，将计算平均值时对于不同时期观测值的权数设置得不同：近期的权数较大，远期的权数较小。7.4.1指数平滑计算公式时间序列观测值时间序列预测值α：指数平滑常数【例7-4】利用例7-1的数据在Excel工作表中使用“数据分析”工具建立一个指数平滑常数为0.4的指数平滑预测模型来预测第13周的汽油销量。7.4.2指数平滑模型应用举例7.4.2指数平滑模型应用举例使用“数据分析”工具生成的结果:周销量观测值指数平滑预测值117#N/A2211731918.642318.7651820.45662019.473672219.6841681820.61049692219.5662976102020.53977856111720.32386714122218.994320281320.196592177.4.2指数平滑模型应用举例使用“数据分析”工具自动生成并经修改后的图形(带数据标记的折线图):【例7-5】利用【例7-1】的数据,使用函数(公式)、控件、数组公式、模拟运算表、查表法、规划求解法等建立“指数平滑”模型。求解不同平滑常数(在0.1～0.6变化)下各周的汽油销售量预测值，并求解最优平滑常数的值。

同时，使用微调（数