新人教版七下不等式及其解集课件

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看9.1.1不等式及其解集

问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品,共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗?

问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？

用x表示礼品的标价,由题意,得：８x=１６５

用x表示礼品的标价,由题意,得：８x＜

１６５数学与生活８x＜

１６５８x=１６５

观察所得到的式子，它们之间有何区别？

像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。

像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。

“

＜”

读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于。都是不等号．用等号连接用不等号连接（1）-3小于2.

－3＜

2

请用适当的式子表示下列问题中的数量关系：

（2）某数a与2的差小于－1.

a－2＜

－1（3）数a与b的差为1.（4）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？3x＞5a－b=1

（1）-3小于2.

－3＜

2（2）某数a与2的差小于－1.

a－2＜

－1（3）数a与b的差为1.（4）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？3x＞5a－b=1

所列出的关系式，都是不等式吗？是是是不是一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数是一次一元一次不等式类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式观察它们未知数的个数与次数有何特点？

像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方程，叫做一元一次方程８x＜

１６５８x=１６５观察与思考你知道在下面的不等式中哪些是一元一次不等式吗？

(1)－3＜

2(3)a－2＜－1

(2)3x＞5８

x＜

１６５(4)（2）（3）（4）是一元一次不等式不等式的解:

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.思考:判断下列数中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.2376798075.1901011000…-5096073…74不等式的解集

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A

含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的过程叫解不等式.不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.例2.直接想出不等式的解集:

⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;试一试:a>0a≤0a+5<7a－2≥

－1试一试:直接想出不等式的