数据的集中趋势平均数(沪科版八年级下)

大家好！！20.2数据集趋势与离散程度

1.数据的集中趋势

---平均数（1）姚明怒扣姚明怒吼奋力拼搏姚明以一敌三朱芳雨在比赛中争抢

中国队号码年龄(岁)身高（m）13252.267321.989182.1115232.0911232.036232.0012251.908181.825321.9814251.92

意大利队号码年龄(岁)身高(m)4282.075301.926282.107302.118312.069301.9811311.9412282.1013302.0814262.07

仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？

在篮球赛比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标。如何反映两个球队队员的身高指标？怎样理解

“A队队员的身高比B队队员更高？”要比较两个球队队员的身高指标，需要收集哪些数据呢？20.2据集中趋势------平均数(1)问题1某校“环保宣传”小组对学校空气含尘量进行检测，每隔2小时测得数据如下：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.010.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03根据上面数据，怎么说明这天的空气含尘量？我们可以计算这些数据的平均数（0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03）÷12=0.03（g/m³）把这个平均数作为这组数据的代表，用来反映该天空气含尘量的一般状况，于是说学校这天的空气含尘量平均为0.03g/m³。

对于一组数据，通常用平均数作为它集中趋势的一种代表。

在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。（算术）平均数

对于n个数我们把

叫做这n个数的算术平均数（arithmeticmean)，简称为平均数，读作“x拔.……例1在一次校园歌手比赛中，8位评委对甲乙选手的评分如下：1号2号3号4号5号6号7号8号甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4最终要确定选手的得分，同学们有什么方案？方案1：评委评分的平均分作为最后得分解：x甲=（8.8+9.0×2+9.2×3+9.5+9.8）÷8≈9.21（分）

x乙=（8.0+9.0+9.2×2+9.4×2+9.5+9.6）÷8≈9.16（分）此时，甲成绩高。但他是真正的歌王吗？仔细看一看1号2号3号4号5号6号7号8号甲9.09.0929.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4方案2：去掉最高分和最低分后的平均分作为最后得分解：x甲=（9.0×2+9.2×3+9.5）÷6≈9.18（分）

x乙=（9.0+9.2×2+9.4×2+9.5）÷6≈9.28（分）这一结果表明乙成绩比甲高，和大多数评委观点一致。因此我们更相信方案2的结果。交流用平均数来刻画一组数据的集中趋势，容易受什么影响？课堂练习，感悟知识已知一组数据85、80、x、90的平均数为85。求x的值。解：X=85×4－（85+80+90）=85八年级（1）班有同学45人，八年级（2）班有同学40人，八年级（3）班有同学35人，期中数学考试3个班的平均成绩分别是86分、80分、82分。那么，这3个班120名同学的平均成绩是多少（精确到1分）？除常规方法外，我们能不能寻找到数据的规律，从而发现新的解题思路？请你求下面这组数据的平均数：

113101115111

112114108106110你确定一个常数a的值吗？它是什么？解：X=（113+101+115+111+112+114+108+106+110）÷9=110一般地，当一组数据的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到那么因此axxaxxaxxnn-=¢-=¢-=¢,,,2211L通过本节课学习你有什么收获？

平均数是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，反映了这组数据中各数据的“平均水平”。公式：(1)(2)

注意区别这二个公式的解题中的应用，以达到简化计算为目的地有选择