第一部份微弱信号检测基础

微弱信号检测WeakSignalDetection刘国福副教授（电话：574353机电工程与自动化学院仪器科学与技术系例：一个经典测量问题全波整流？LPFfT=2Hz(red)fT=1Hz(blue)fT=0.5Hz(magenta)fT=0.25Hz(green)fT=2Hz(red)fT=1Hz(blue)fT=0.5Hz(magenta)fT=0.25Hz(green)第1节微弱信号检测绪论1.1微弱信号检测概述1.2课程内容安排及要求1.3常规小信号检测方法1.4微弱信号检测的基本方法1.5微弱信号检测的应用成效1.1微弱信号检测方法概述当今科学技术的进步对测量技术提出了更高的要求。极端条件下的测量，是当今科学技术的前沿课题。测量技术的发展，始终围绕两个问题逐渐解决和提高：速度和精度。微弱信号检测（WeakSignalDetection）是测量技术中的综合技术和尖端领域。由于它能测量传统观念认为不能测到的微弱量，所以获得迅速发展和普遍重视。微弱信号检测技术已成为研究和技术人员常规的素质训练。1.1微弱信号检测方法概述(5)“微弱信号”的含义1.1微弱信号检测方法概述(6)信号微弱的原因思考：只靠放大能不能把微弱信号检测出来？

①被测信号（弱光、弱磁、弱声、小位移…）微弱；②传感器的本底噪声；③放大电路和测量仪器的固有噪声；④外界的干扰噪声。1.1微弱信号检测方法概述(7)微弱信号检测的途径研制适合微弱信号检测原理并能满足特殊需要的元器件降低传感器与放大器的固有噪声，尽量提高其信噪比研究并采用各种微弱信号检测技术，通过各种手段提取信号1.1微弱信号检测方法概述(8)微弱信号检测方法的评价

①信噪改善比SNIR

②检测分辨率：检测仪器示值可以响应与分辨的最小输入量的变化值。1.1微弱信号检测方法概述(9)目前微弱信号检测技术的发展水平1.1微弱信号检测方法概述(9)目前微弱信号检测技术的发展水平1.1微弱信号检测方法概述(9)目前微弱信号检测技术的发展水平1.1微弱信号检测方法概述(10)微弱信号检测目前的重点研究内容噪声理论和模型及噪声的克服途径应用功率谱方法解决单次信号的捕获少量积累平均，极大改善信噪比的方法快速瞬变的处理对低占空比信号的再现测量时间的减少及随机信号的平均改善传感器的噪声特性模拟锁相量化与数字平均技术结合1.2课程内容安排及要求（1）课程内容和学时分配1.2课程内容安排及要求（2）主要参考教材

①中文教材

刘国福,杨俊.微弱信号检测技术,机械工业出版社,2013

②英文教材

AnthonyWhalen.DetectionofSignalsinNoise(SecondEdition),AcademicPress,1995

③实验教材

微弱信号检测技术实验指导书,2011

1.2课程内容安排及要求（3）考核方式

①实验成绩包括Matlab仿真、实验数据的获取与分析，仿真结果与实验结果的对比与误差分析。

②阅读最近十年国际期刊（参见学校颁布《一级学科一流综合期刊和重要期刊》）上发表的有关微弱信号检测的论文，写出读书笔记。

③研讨课准备与发言情况

④两次课堂测试，每次1小时，考试时间提前1周通知1.3常规小信号检测方法一、滤波二、调制放大与解调三、零位法四、反馈补偿法一、滤波隔离直流分量(2)改善信号波形(3)防止离散化时的频率混迭(4)

克服噪声的不利影响,提高信噪比。滤波消噪只适用于信号与噪声不重叠的情况.一、滤波(5)低通滤波器（LPF）能有效抑制高频噪声，常用于信号缓慢变化的场合，但是对于低频段的噪声（1/f噪声和缓慢漂移，包括时间漂移和温度漂移），却无能为力。(6)带通滤波器（BPF）能有效抑制通带之外各种频率的噪声。但是，Q值太高的带通滤波器往往不稳定，所以其很难做得很小，这使滤波效果受到限制。而且，带通滤波器对于与同频率的干扰噪声是无能为力的。二、调制放大与解调对于变化缓慢的信号或直流信号,如果不经过变换处理而直接利用直流放大器进行放大,则传感器和前级放大器的1/f噪声及缓慢漂移(包括温度漂移和时间漂移)经放大以后会以很大的幅度出现在后级放大器的输出端,当有用信号幅度很小时,有可能根本检测不出来。(2)简单的电容隔直方法能有效地抑制漂移和低频噪声,但是对有用信号的低频分量也具有衰减作用。三、零位法

零位法是调整对比量的大小使其尽量接近被测量,由对比量指示被测量的大小。与直接指示测量方法相比,零位法测量结果的信噪比要高,测量精度也更高。零位法测量原理平衡电桥原理示意图电位差计原理示意图四、反馈补偿法1.4微弱信号检测的基本方法一、锁定放大二、取样积分三、相关检测四、自适应噪声抵消五、基于混沌的方法六、基于随机共振理论的方法一、锁定放大二、取样积分三、相关检测四、自适应噪声抵消五、基于混沌理论的微弱信号检测

当前基于混沌理论的微弱信号检测技术是混沌理论在信息科学领域的一个重要分支。采用混沌理论和方法检测微弱信号，一方面可以有效的提高信号检测性能，另一方面也是对现有方法的补充，混沌系统对小信号的敏感性及对噪声的强免疫力，使得它在微弱信号检测中有着十分广阔的应用前景。五、基于混沌理论的微弱信号检测

混沌系统之所以能检测微弱周期信号，就是因为它对与系统策动力频率相近的微小信号极其敏感，相反，对噪声却有很强的免疫力，从而使它在微弱信号检测领域具有很好的发展前景。五、基于混沌理论的微弱信号检测

当系统处于临界混沌状态时加入白噪声，发现系统的运动轨迹不会有本质的变化，图a为系统的临界混沌状态相轨迹图，图b为加入高斯白噪声后系统的相轨迹，图c为当有噪声影响，加入幅值为0.001V的正弦信号后的系统相图。a混沌临界状态相轨迹b加入白噪声的相轨迹c加入弱信号的稳定周期状态六、基于随机共振的微弱信号检测

与其他微弱信号检测方法相比，随机共振是利用噪声，而非抑制噪声。噪声干扰下的信号作用于某一类非线性系统，信号和噪声在非线性系统的协同作用下，会发生噪声能量向信号能量的转移，信号幅值被放大，产生类似力学中的共振输出，从而提高了系统信噪比。六、基于随机共振的微弱信号检测六、基于随机共振的微弱信号检测1.5微弱信号检测的应用成效（1）目前，微弱信号检测的SNIR可达105，在一些专门检测领域已能达到107，从而推动了物理、化学、电化学、生物、医学等学科的发展。（2）微弱信号检测的原理、方法和设备已经成为很多领域中进行现代科学研究不可缺少的手段，未来科技的发展也必将对微弱信号检测技术提出更高的要求。实例一、深空探测实例二、生命探测仪

生命探测仪是借着感应人体所发出超低频电波产生之电场(由心脏产生)来找到"活人"的位置。配备特殊电波过滤器可将其它动物，诸如狗、猫、牛、马、猪等不同于人类的频率加以过滤去除，使生命探测仪只会感应到人类所发出的频率产生之电场。实例三、弱磁测量实例四、聆听植物的声音

植物生长的电信号被认为是它的语言。但这种电流信号及其微弱，一般只有几纳安，很难被检测到。直到2002年，英国科学家罗德和日本科学家岩尾宪三合作，设计出别具一格的“植物活性翻译机”，人们才第一次听到植物的“声音”。第2节随机噪声基础2.1随机噪声及其统计特征2.2常见随机噪声2.3随机噪声通过电路系统的响应2.4等效噪声带宽2.5噪声测量电阻上的噪声电压

2.1随机噪声及其统计特征2.1.1随机噪声的概率密度函数2.1.2随机噪声的均值、方差和均方值2.1.3随机噪声的相关函数2.1.4随机噪声的功率谱密度函数2.1.1随机噪声的概率密度函数2.1.1随机噪声的概率密度函数2.1.1随机噪声的概率密度函数2.1.1随机噪声的概率密度函数

噪声电压基本分布在之间。噪声电压瞬时值越过的可能性只有0.01%，因此常用于噪声电压的测量。3σ规则：2.1.2随机噪声的均值、方差和均方值各态遍历随机信号是指所有样本函数在某给定时刻的统计特性与单一样本函数在长时间内的统计特性一致的平稳随机信号。这就是说，单一样本函数随时间变化的过程可以包括该信号所有样本函数的取值经历。

2.1.2随机噪声的均值、方差和均方值2.1.2随机噪声的均值、方差和均方值2.1.3随机噪声的相关函数2.1.3随机噪声的相关函数2.1.3随机噪声的相关函数2.1.3随机噪声的相关函数2.1.3随机噪声的相关函数2.1.3随机噪声的相关函数2.1.3随机噪声的相关函数2.1.3随机噪声的相关函数2.1.3随机噪声的相关函数2.1.3随机噪声的相关函数2.1.3随机噪声的相关函数2.1.3随机噪声的相关函数2.1.3随机噪声的相关函数2.1.3随机噪声的相关函数2.1.3随机噪声的相关函数2.1.4随机噪声的功率谱密度函数2.1.4随机噪声的功率谱密度函数维纳-辛钦(Wiener-Khinchin)定理：2.1.4随机噪声的功率谱密度函数2.1.4随机噪声的功率谱密度函数2.1.4随机噪声的功率谱密度函数2.1.4随机噪声的功率谱密度函数2.1.4随机噪声的功率谱密度函数考虑两路随机噪声之和：则z(t)的自相关函数为：两边作傅里叶变换得：对于互不相关的两路零均值随机噪声有：故有：2.2常见随机噪声2.2.1白噪声2.2.2限带白噪声2.2.3窄带噪声2.2.1白噪声2.2.1白噪声例：电阻的热噪声（1）机理：它起源于电阻中电子的随机热运动,导致电阻两端电荷的瞬时堆积,形成噪声电压.（2）1928年,Johnson首先发现热噪声.Nyquist用数学方式描述了热噪声的统计特性.2.2.1白噪声例：电阻的热噪声请思考：当电阻R趋于无穷大时，Et是否也趋于无穷大？2.2.2限带白噪声2.2.3窄带噪声2.3随机噪声通过电路系统的响应2.3.1随机噪声通过线性系统的响应2.3.2随机噪声通过非线性系统的响应2.3.1随机噪声通过线性系统的响应2.3.1随机噪声通过线性系统的响应2.3.1随机噪声通过线性系统的响应2.3.1随机噪声通过线性系统的响应2.3.1随机噪声通过线性系统的响应当电阻R趋于无穷大时，Et是否也趋于无穷大？2.3.1随机噪声通过线性系统的响应当电阻R趋于无穷大时，Et是否也趋于无穷大？2.3.1随机噪声通过线性系统的响应2.3.1随机噪声通过线性系统的响应2.3.1随机噪声通过线性系统的响应2.3.2随机噪声通过非线性系统的响应2.3.2随机噪声通过非线性系统的响应2.3.2随机噪声通过非线性系统的响应2.4等效噪声带宽2.4等效噪声带宽2.4等效噪声带宽2.4等效噪声带宽2.4等效噪声带宽2.4等效噪声带宽2.4等效噪声带宽2.4等效噪声带宽2.4等效噪声带宽2.5噪声测量2.5噪声测量2.5噪声测量第3节相关检测3.1相关检测原理3.2相关函数的实际运算及误差分析3.3相关函数算法及实现3.4相关函数峰点跟踪3.5应用实例3.1相关检测原理（1）从本质上讲，相关检测技术是基于信号和噪声的统计特性进行检测的，相关函数是两个时域信号（有时是空间域信号）相似性的一种度量。（2）确定性信号的不同时刻取值一般都具有较强的相关性；而对于干扰噪声，因为其随机性较强，不同时刻取值的相关性一般较差，利用这一差异可以把确定性信号和干扰噪声区分开来。3.1相关检测原理3.1相关检测原理3.1相关检测原理3.1相关检测原理3.1相关检测原理3.用相关法恢复谐波分量(1)令谐波序号i=1;(2)计算叠加了噪声的信号x(t)的自相关函数Rx(τ);(3)检查Rx(τ)是否有可观测到的周期分量,如有则(4);否则(8)；(4)找出Rx(τ)中最强的周期性分量，确定该分量的频率fi(5)估计该频率分量的幅度和相位；(6)从x(t)中减去该频率分量；(7)i=i+1；转到步骤（2）；(8)结束分析过程，将各频率分量组合起来恢复被测信号x(t).3.1相关检测原理3.1相关检测原理3.2相关函数的实际运算及误差分析3.2.1相关函数的实际运算3.2相关函数的实际运算及误差分析3.2.2运算误差分析3.2相关函数的实际运算及误差分析3.2.2运算误差分析3.2相关函数的实际运算及误差分析3.2.2运算误差分析3.2相关函数的实际运算及误差分析3.2.2运算误差分析3.2相关函数的实际运算及误差分析3.2.2运算误差分析3.3相关函数算法及实现运算量:MN次乘和M(N-1)次加.3.3相关函数算法及实现3.3.1递推算法3.3相关函数算法及实现3.3.1递推算法3.3相关函数算法及实现3.3.1递推算法（1）数字式相关器运算精度高，运算结果无漂移，但是对于大量的不同延时的相关运算，计算工作量和速度仍然是个问题。（2）为简化运算，提高速度和降低成本，一种办法是减少数字量的量化位数，极限的情况是把一路或两路信号量化为1位。3.3相关函数算法及实现3.3.2Relay算法3.3相关函数算法及实现3.3.2Relay算法3.3相关函数算法及实现3.3.2Relay算法3.3相关函数算法及实现3.3.2Relay算法3.3相关函数算法及实现3.3.3极性相关算法3.3相关函数算法及实现3.3.3极性相关算法3.3相关函数算法及实现3.3.3极性相关算法3.3相关函数算法及实现3.3.4极性相关修正算法3.3相关函数算法及实现三种快速算法的比较：（1）Relay算法（2）极性相关算法（3）极性相关修正算法3.3相关函数算法及实现3.3.5FFT法3.4相关函数峰点跟踪3.4相关函数峰点跟踪实现方法：3.4相关函数峰点跟踪存在问题：相关函数存在多个极大峰。解决思路：用一个粗略的整体相关器先估计相关函数的大致形状，确定相关函数峰点的大致位置，据此设定峰点跟踪系统的跟踪范围。3.5相关检测应用3.5.1延时测量3.5相关检测应用3.5.1延时测量3.5相关检测应用3.5.2泄漏检测3.5相关检测应用3.5.2泄漏检测3.5相关检测应用3.5.3速度及流速测量3.5相关检测应用3.5.3速度及流速测量3.5相关检测应用3.5.3速度及流速测量3.5相关检测应用3.5.4系统辨识3.5相关检测应用3.5.4系统辨识3.5相关检测应用3.5.4系统辨识3.5相关检测应用3.5.4系统辨识第4节匹配滤波器4.1匹配滤波器原理4.2匹配滤波器的性质4.3匹配滤波器的实现4.1匹配滤波器原理4.1匹配滤波器原理4.1匹配滤波器原理4.1匹配滤波器原理4.1匹配滤波器原理4.1匹配滤波器原理4.1匹配滤波器原理4.1匹配滤波器原理物理意义是：该滤波器能做到对信号中振幅大的频率分量给予更大的增益，从而使输出信噪比得到最大限度的提高。4.1匹配滤波器原理相频特性：或：含义：信号s(t)通过滤波器以后，各谐波成分的相位均在T0时刻达到同相位，因此能在此刻同相相加，可形成输出信号的峰值，也就是在T0时刻得到最大的输出信噪比。4.1匹配滤波器原理含义：只要增加信号的能量（增加信号幅度或延长信号的持续时间），便可使输出信噪比增大。至于输入信号的波形是无关紧要的。4.1匹配滤波器原理4.1匹配滤波器原理为获得物理可实现