《数学物理方法A》课程教学大纲

PAGE4《数学物理方法A》课程简介课程编号：08024020课程名称：数学物理方法A/MethodsofMathematicalPhysicsA学分:4学时：64（实验：0上机：0课外实践：0）适用专业：光电信息科学与工程建议修读学期：3开课单位：数理科学与工程学院，光电工程系先修课程：高等数学、大学物理考核方式与成绩评定标准：闭卷考试70%+平时成绩30%教材与主要参考书目：主讲教材为《数学物理方法》梁昆淼、刘法、缪国庆著，高等教育出版社，2010年1月第四版，参考书：《数学物理方法》吴崇试著，北京大学出版社，2003年12月第二版；《数学物理方法》姚端正、梁家宝著，科学出版社，2010年3月第三版.内容概述：中文：《数学物理方法》是光电信息科学与工程专业的专业基础课程。它是继高等数学、大学物理后的一门物理基础课程。通过该课程的学习，使学生掌握复变函数、数学物理方程和特殊函数的基本理论和方法，培养学生用数学方法和物理规律解决各类物理、工程技术实际问题的能力，为后续课程的学习打下良好的基础。英文：《MethodofMathematicalPhysics》isthespecializedcorecourseofthespecialtyofscienceandengineeringofoptoelectronicinformation.Itisacorecourseofphysicsfollowingtheadvancedmathematicsandcollegephysics.Throughthestudyofthiscourse,studentsmasterthebasictheoryandmethodsofthecomplexvariablefunctions,themathematicalphysicsequations,andthespecialfunctions.Italsodevelopstheabilityofusingmathematicalmethodsandphysicallawstosolveproblemsofphysics,engineering,andtechnology.Itlaysagoodfoundationforsubsequentcourses.《数学物理方法A》教学大纲课程编号：08024020课程名称：数学物理方法A/MethodsofMathematicalPhysicsA学分:4学时：64（实验：0上机：0课外实践：0）适用专业：光电信息科学与工程建议修读学期：3开课单位：数理科学与工程学院，光电工程系先修课程：高等数学、大学物理一、课程性质、目的与任务本课程是为光电信息科学与工程专业的学生开设的专业基础课；物理类与偏物理类专业也可以修此课程。它是继高等数学、大学物理后的一门专业基础课程。通过该课程的学习，培养学生用数学方法和物理规律解决各类物理、工程技术实际问题的能力，为后续课程的学习打下良好的基础。课程的主要目的如下：1、掌握光电信息科学与工程专业领域所需的较宽的基础理论和知识，主要包括：复变函数、积分变换、数理方程、以及特殊函数的主要基础知识。（对应于毕业要求第2条）2、学习以上知识的过程中，初步掌握从实际物理过程中抽象出数学问题的能力，并用相关知识解决相应的物理和工程问题；培养学生一定的创造性思维能力和创新实践能力，并能应用于光电传感、激光应用等相关光电领域工作中。（对应于毕业要求6，12）二、教学内容及学时分配本课程总学时数为64学时，其中理论教学为64学时，实验教学为0学时；课程教学共有11章，具体内容及学时安排等如下表所示：课程内容教学要求重点☆难点△学时安排实验学时上机学时备注第一章复变函数1.1复数与复数运算A11.2复变函数A11.3复变函数的导数A11.4解析函数A☆△2第二章复变函数的积分2.1复变函数的积分A12.2柯西定理A☆1.52.3不定积分B12.4柯西公式A☆△1.5第三章幂级数展开3.1复数项级数B13.2幂级数A13.3泰勒级数A☆1.53.4解析延拓C0.53.5洛朗级数展开A1.53.6孤立奇点的分类A☆△1.5第四章留数定理4.1留数定理A☆24.2用留数定理计算实变函数定积分A☆△3第五章傅立叶变换5.1傅立叶级数A25.2傅立叶积分与傅立叶变换A☆35.3Delta函数A2第六章拉普拉斯变换6.1拉普拉斯变换A☆26.2拉普拉斯变换的反演A☆△26.3拉普拉斯变换的应用B1第七章数学物理定解问题7.1数理方程的导出B☆27.2定解条件B27.4达朗贝尔公式*C0.5第八章分离变数法8.1齐次方程的分离变量法A☆△2.58.2非齐次方程的分离变量法A☆28.3非齐次边界条件的处理B28.4泊松方程*C1第九章二阶常微分方程的级数解法本征值问题9.1特殊函数常微分方程B29.2常点邻域上的级数解法A☆△29.3正则奇点上的级数解法*A2第十章球函数10.1轴对称球函数A☆△310.2连带勒让德函数A2.510.3一般的球函数*B1第十一章柱函数*11.1三类柱函数*B211.2贝塞尔方程*A☆△211.3贝塞尔函数的应用*C1.5（教学基本要求：A-掌握；B-熟悉；C-了解；*号为选讲内容，根据学生学习情况而定）三、建议实验（上机）项目及学时分配本课程为纯粹的理论课程，无任何实验项目四、教学方法与教学手段板书授课为主、辅以少量多媒体教学五、考核方式与成绩评定标准考核方式：闭卷考试；课程总评成绩=考试成绩70%+平时成绩30%六、教材与主要参考书目主讲教材为《数学物理方法》梁昆淼、刘法、缪国庆著，高等教育出版社，2010年1月第四版；参考书：《数学物理方法》吴崇试著，北京大学出版社，2003年12月第二版；《数学物理方法》姚端正、