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“追击相遇”问题

专题课第二章匀变速直线运动的研究

第1课时1.同向运动的两物体在相同时间内到达相同的位置，即后面的物体追上前面的物体即追及。

一、追及、相遇2.相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇.同时同地出发讨论下列情况中，当两物体相遇时的位移关系位移关系S1=S2

S1

S2时间关系t1=t21.讨论下列情况中，当两物体相遇时的位移关系同时异地出发同向运动相向运动

S1

S2同时异地相向运动位移关系S1+S2=S0时间关系t1=t2

S0

S1

S2同时异地同向运动位移关系S1-S2=S0时间关系t1=t2

S0(设开始相距S0)当V后<V前时，两物体间的距离不断

。当V后↑=V前时，两物体相距最

。当V后>V前时，两物体间的距离不断

。当V后↑=V前时，两物体相距最

。同向运动时

二、注意问题1、两个关系：时间关系位移关系2、一个条件：两者速度相等两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。(多选)1.某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动。下列关于两车的位移x、速度，随时间t变化的图像，能反映t时刻两车相遇的是()【课堂练习】

例1.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度多大？x汽x自△x思考：（1）什么情况下，两车相距最远？（2）汽车追上自行车时两者的位移关系是什么?V汽=V自x汽=x自方法一：公式法

（1）当V汽=V自时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大∆XM。x汽x自△x2）设汽车追上自行车时x汽=x自，所用时间为t1,则有v/ms-1自行车汽车t/so6t0V-t图像的斜率表示物体的加速度当V汽=V自时，两车的距离最大α方法二：图像法注意：V-t图像中∆x的面积表示速度大的物体比速度小的物体多走的距离。方法三：函数极值法

设经过时间t汽车和自行车之间的距离Δx，则x汽x自△x函数判断法的解题技巧设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0：(1)若f(t)＝0有实数解，说明两物体能相遇。(2)若f(t)＝0无实数解，说明两物体不能相遇。方法四：相对运动法一般解题方法（1）分析两物体运动过程画运动位置图；（2）由示意图找出两物体间的位移关系；

（2）列出两物体位移关系及时间速度关系方程

（3）利用公式法、图像法、二次函数求极值等知识求解

三、解题思路【例2】在平直的公路上，自行车与同方向行驶的一汽车同时经过A点，自行车以v=4m/s速度做匀速运动，汽车以v0=10m/s的初速度，a=0.25m/s2的加速度做匀减速运动.试求，经过多长时间自行车追上汽车?练一练【解析】由追上时两物体位移相等s1=vt，s2=v0t-(1/2)at2

s1=s2一定要特别注意追上前该物体是否

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