合工大 第三章 孔、轴公差与配合

第三章

孔、轴公差与配合基本术语及定义基本要求基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度，形状和位置精度，公差原则和表面精度。重点内容：线性尺寸精度基本几何量精度（一）几何量包括长度尺寸精度和角度尺寸精度。几何量精度是指这些几何参数的精度。几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。

本次课主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。简述角度尺寸精度。几何量精度重点内容框图有关几何量精度的基本术语和定义

孔和轴

尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸偏差与公差

尺寸公差带图

加工误差与公差的关系

合格性判定原则

GO

孔和轴在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d表示。即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。d1D1D2Home

有关尺寸的概念（一）尺寸：用特定单位表示长度值的数字。基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为

Dmax、dmax和Dmin、

dmin表示。有关尺寸的概念（二）作用尺寸

孔的作用尺寸Dm：在配合的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸；Dm=Da-t形

轴的作用尺寸dm

：在配合的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。内接的最大理想轴外接的最小理想孔实际孔实际轴孔的作用尺寸轴的作用尺寸dm=da+t形

有关尺寸的概念（三）最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最大材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最小材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。

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偏差与公差偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）。

ES=Dmax-Des=dmax-d

EI=Dmin-Dei=dmin-d

公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。

Th=︱

Dmax-Dmin

︱=︱ES-EI︱Ts=︱

dmax-dmin

︱=︱

es-ei︱公差与极限偏差的比较两者区别：从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。Home

尺寸公差带图由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示，

故采用公差带图。零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。孔轴0基本尺寸ESEIeseiThTs+-尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为Ø50，最大极限尺寸为Ø50.025、最小极限尺寸为Ø50mm的孔与最大极限尺寸为Ø49.975、最小极限尺寸为Ø49.959mm的轴的公差带图。

0+-ø50孔轴+0.025-0.025-0.041Home

举例(基本概念)φ50H10的孔和φ50js10的轴，已知IT10=0.100mm，其ES=＿＿mm，EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm。已知基本尺寸为φ50mm的轴，其最小极限尺寸为φ49.98mm，公差为0.01mm，则它的上偏差是＿＿mm，下偏差是＿＿mm。常用尺寸段的标准公差的大小，随基本尺寸的增大而＿＿，随公差等级的提高而＿＿。

mm孔的基本偏差数值为＿＿，

mm轴的基本偏差数值为＿＿mm。

尺寸φ80JS8，已知IT8=46μm，则其最大极限尺寸是＿＿mm，最小极限尺寸是＿＿mm。

孔和轴的公差带由＿＿决定大小，由＿＿决定位置。φ50H10的孔和φ50js10的轴，已知IT10=0.100mm，其ES=＿＿mm，EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm。加工误差与公差的关系工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响，使加工后的零件的几何参数与与理想值不相符合，其差别称为加工误差。其中包括：尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差。几何形状误差：宏观几何形状误差（形状误差，由工艺系统误差所造成）、微观几何形状误差（表面粗糙度，刀具在工件上留下的波峰和波长）、表面波度误差（加工过程中振动引起的）。位置误差：各要素之间实际相对位置与理想位置的差值。加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是允许的，加工后的零件的误差只要不超过零件的公差，零件是合格的。所以，公差是设计给定的，用于限制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。Home

合格性判定原则——极限尺寸判断原则

工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判断原则，即泰勒原则。其内容为：孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸，任何位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。

Dm≥Dmin

，

Da≤Dmax

dm≤dmax

，

da≥dmin

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配合及配合制

各种基本偏差所形成配合的特征基本要求基本内容：了解有关配合的基本概念，掌握光滑圆柱结合的配合基准制。重点内容：有关配合的基本计算、基准制。难点内容：基准制。配合与配合制配合的概念配合的种类配合公差配合制配合的概念基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。在前面我们学过有关尺寸、偏差和公差的有关术语和定义，为清楚表示各术语间关系，可作公差与配合示意图。简化它们的关系，即可作公差带图。

配合的类别通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。0+-基本尺寸孔轴孔轴孔轴配合制改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生产，简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。0+-基本尺寸孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合

过渡或过盈轴配合制（续）基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。

0+-轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合

过渡或过盈孔间隙配合

具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。

其特征值是最大间隙Xmax和最小间隙Xmin。孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用Xmin表示。

Xmin=Dmin-dmax=EI-es

实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。

X

av=（Xmax+Xmin）/2孔XmaxXmin0+-轴过盈配合

具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。

其特征值是最大过盈Ymax和最小过盈Ymin。孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Ymin表示。

Ymin=Dmax-dmin=ES-ei

实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。

Y

av=（Ymax+Ymin）/2

轴0+-YmaxYmin孔过渡配合可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。

其特征值是最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈。即：

X

av

（或Y

av

）=（Xmax+Ymax）/2

孔轴0+-XmaxYmax配合公差

配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。

在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为：

对于间隙配合

Tf

=︱Xmax—Xmin︱

对于过盈配合

Tf

=︱Ymin—Ymax︱

对于过渡配合

Tf

=︱Xmax—Ymax︱

将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：

Tf

=Th+Ts

有关计算

计算:孔

mm与轴

mm

孔

mm与轴

mm

孔

mm与轴

mm

配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。

000+++---ø50ø50ø50+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002计算解：（1）

最大间隙

Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066mm最小间隙

Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mm配合公差

Tf=︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025)︱=0.041mm(2)最大过盈

Ymax=EI-es==0-(+0.059)=-0.059mm最小过盈

Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043)=-0.018mm配合公差

Tf=︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱=0.041mm(3)最大间隙

Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)=+0.023mm

最大过盈

Ymax=EI-es=0-(+0.018)=-0.018mm

配合公差

Tf

=︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱=0.041mm

配合代号标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以分数的形式组成，孔的公差带为分子，轴的公差带为分母。例如：Φ40H8/f7，Φ80K7/h6。

基准孔和基准轴与各种非基准件配合时，得到各种不同性质的配合，如：A～H和a～h与基准件配合，形成间隙配合；J～N和j～n与基准件配合，基本上形成过渡配合，P～ZC和p～zc与基准件配合，基本上形成过盈配合。原则上，任意一对孔、轴公差带都可以构成配合，为了简化公差配合的种类，减少定值刀、量具和工艺装备的品种及规格，国家标准在尺寸≤500mm的范围内，规定了基孔制和基轴制的优先（基孔制、基轴制各13种）和常用配合（基孔制59种，基轴制47种）。

常用尺寸段配合特点公差设计时，尺寸