核心素养提升练 直线的倾斜角与斜率、直线的方程

核心素养提升直的斜与率直的程(25分钟50分一选题(每小5分,分1.直的倾斜角为且sinα+cosa,b满足()【析选D.因sinαα所=-1.又为为斜,所以斜率k=-1.而线的斜,所=-1,即2.线l点且与以A(2,1),B(0,

)端的段公点,则直线斜的值围()A.[-,1]B.(--]∞)C.-,1D.--∞)【析选B.因k==1,k==-,以k的取值围-∞][1,+).3.线过定点()【析选

解得

则线定(3,1).·兰模)直+点1,1),则最值于()A.2B.3C.4D.5【析选C.因直+过点(以+=1,以1=+≥2=(当且仅a=b=2取号,所以2.又a+b2(且当a=b=2时取号),以4(当且仅时等.【题解因直+过点(1,1),以+=1,所以(a+b)=2++≥2+2=4.(且当a=b=2取号.【式选】(2018沈模)若直l:+经过点(1,2),则直在x和轴上截之的小是________.【析由直线l:+知线上截为y上截为求线x轴和y轴上的距和最值,求最值直线过1,2)得+=1.于是+=3++,为+≥2=2,当且仅当=

时等所

,直

在x和y轴的距和最值

.答3+2张口拟)直在y上截为-3,它倾角直

x-y=3

的斜的2倍()A.m=-C.m=

,n=1B.m=-,n=-3D.m=

.n=-3,n=1【析选D.对直令得y=-,-因x-y=3

的斜为60°,线倾角直x-y=3的,以线的倾角即=-,m=.6.果AC<0,BC<0,那直不通过()A.一限B.第二象C.三限D.第四象【析选C.由意A,B同号以线的斜k=-<0,y上截为->0,以直不过三限.7.知直线y=m-取范是()∪[3,+∞)

x+1(m≠0)线段AB相交则数(--1]∪∪[3,6]∪【析选C.由知点布直y=m-

x+1(m≠0)的侧或中点直上),所m--2+12m--11+1≤解-2≤≤-1或3≤二填题(每小5分,分·潍模拟)直l点(且与xy轴别于若直线的方为【析若则点(0,0)l斜k=-1,l方程y=-x,即x+y=0.若a≠0,b≠则线的方程+=1,由知

解此线方为答【式选点且在两标上截互相数直方为【析若直线过点则程3x+2y=0;若线过点,则斜为方为y+3=x-2,为故求线程或答9.条线过点A(2,-),且的斜等直y=x倾角的则条线一式程________.【析因为直线

x的倾斜角30°,所以求线倾角60°,即斜k=tan

.该线点A(2,-

),所直为y-(-

)=

即

x-y-3=0.答

x-y-3

=010.图,线OA,OB分与轴正轴成45°和30°过点直AB分交OA,OBA,B点,当AB的中C恰好在线x上,直线AB的程【析由题意可k=tank°-30°)=-

,所直ll:y=-

x.设A(m,m),B(-n,n),所AB的点,点C在直线y=x上且A,P,B点线解m=,以A(,).以k=k=,所l:y=即线方为(3+答(3+

=0

=0.(20分钟40分1.(5)点斜是线y=3x的斜率的的线程()【析选A.设求线斜为k,由已-.又线过所以求线程(x+1),即2.(5分)线l过2)(mR)点,则线l的斜的值范是()A.C.

B.D.【析选C.直的率k=tanα==1+m

2

≥1,以.3.(5(2018岳阳拟已动线:ax+by+c-2=0(a>0,c>0)过0且Q(4,0)动线l最距为3,则+的小为________.0【析因为动直l:ax+by+c-2=0(a>0,c>0)恒点P(1,m),0所又Q(4,0)动线的最距为3,0所=3,得所又a>0,c>0,所+=+)=≥·+2)=,且当c=2a=时号立答4.(12分)求点A(1,-1)与已直线l:2x+y-6=0交B,且|AB|=5直1方【析过点与y轴平行直为x=1.解程

得点标1,4),此所设点A(1,-1)与y轴平的线解方程组得(k≠-2,则已直平),以直交点坐为.由知+=5

,解,以y+1=-即3x+4y+1=0.综可所直的程5.(13分)(2018太模)已知点A(-1,2),B(m,3).求线的程已实m--1,-1,直倾角的值围.【析(