正弦函数、余弦函数图像 【备课精研】高一数学 课件(人教A版2019必修第一册)_第1页
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文档简介

第五章

三角函数5.4.1正弦函数、余弦函数图像课程标准借助单位圆理解三角函数的定义，能画出三角函数的图像，了解三角函数的周期性、单调性、奇偶性、最大（小）值。复习回顾回顾1三角函数的概念是什么？

新课导入回顾2类比指数、对数函数的知识，我们是怎么研究它们的？背景解析式图像性质追问：绘制一个新函数图象的基本方法是什么？列表描点连线一二三教学目标了解利用单位圆中的三角函数线作正余弦函数图象的方法掌握“五点作图法”作正余弦函数的简图借助图象变换，了解正、余弦函数之间的内在联系教学目标难点重点易错点新知探究探究一：正、余弦函数图像新知讲解

我们先来了解下简谐运动的运动轨迹！那我们的正余弦函数图像会是这样的吗？该怎么画？新知讲解

正弦函数

缩小范围、以小见大，利用特性画出全部的图像新知讲解

新知讲解

概念生成

正弦函数的图象叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线.

新知讲解

问题4在确定正弦函数的图象形状时，应抓住哪些关键点？

五点(画图)法新知讲解由三角函数的定义可知，正弦函数、余弦函数是密切关联的函数.下面我们借助正弦函数的图象画出余弦函数的图象.问题5正弦函数和余弦函数的哪些数量关系？我们需要通过怎样的图形变换，才能将正弦函数的图象变换为余弦函数？提示：请大家回忆我们学习过的诱导公式和图像平移变化进行思考

新知讲解

你发现了什么？概念生称

新知讲解问题6“五点作图法”画出正弦函数、余弦函数图像究竟是哪五点呢？与x轴的交点图象的最高点图象的最低点

问题6五点作图法的步骤是什么？(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)新知探究探究二

画出函数图像新知讲解

提示：五点作图法：列表、描点、连线02010-1012101列表

描点、连线这两个图像间有什么联系？新知讲解0210-101-1010-1

列表描点、连线这两个图像间有什么联系？小结3.图象变换的规律：对自变量x“左加右减”，对函数值f(x)“上加下减”1.正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）图象变换法yxo1-1

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