正弦函数、余弦函数的性质课件【新教材同步备课精研】高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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5.4三角函数的图像与性质必修一第五章5.4.2正弦函数、余弦函数的性质知识梳理问题一：大家还记得正弦函数、余弦函数的简图怎么画吗？五点作图法y＝sinx

y＝cosx知识梳理问题二：类比以往对函数性质的研究，你认为应研究正弦函数、余弦函数的哪些性质？有单调性、奇偶性、最值等性质追问：大家观察下面的图像，有什么特点？x

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知识梳理正弦函数值具有的“周而复始”的变化规律

知识梳理

一、正、余弦函数的周期性:知识梳理周期函数中需要注意的几点：（1）“当x取定义域内的每一个值时”，要特别注意其中“每一个”

的要求.如果只是对某些x有f(x+T)=f(x)，那么T就不是f(x)的

周期.（2）周期函数的周期不唯一.若T是函数f(x)的最小正周期，则kT(k∈Z，k≠0)也是函数f(x)的周期.知识梳理问题三：正弦函数的周期是多少呢？x

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知识梳理

附：今后本书中所涉及的周期，如果不加特别说明，都是指最小正周期.追问：正弦函数的最小正周期是多少呢？余弦函数的最小正周期是多少呢？

知识梳理问题四：正弦函数的周期与解析式中哪些量有关吗？

知识梳理

知识梳理问题五：观察正弦曲线和余弦曲线，还可以看到什么？可以看到正弦曲线关于原点中心对称，余弦曲线关于x轴对称。

知识梳理问题六：类比以往对函数性质的研究，正弦函数、余弦函数的还有哪些性质？有单调性、最值等性质

知识梳理

01-1

知识梳理

奇函数

偶函数

例题解析D例题解析

例题解析

B例题解析A例题解析

例题解析

例题解析课堂小结

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正弦函数、余弦函数的性质课件 【新教材同步备课精研】高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册