资本资产定价模型

资本资产定价模型

CapitalAssetPricingModel第一节资本市场线(CapitalMarketLine,CML)第二节证券市场线(SecurityMarketLine,SML)

第三节证券特征线(CharacteristicLine)引言

投资组合理论的发展（一）分散投资的理念早已存在，如我们平时所说的“不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里”。但传统的投资管理尽管管理的也是多种证券构成的组合，但其关注的是证券个体，是个体管理的简单集合。投资组合管理将组合作为一个整体，关注的是组合整体的收益与风险的权衡。Hicks（1935）提出资产选择问题，投资有风险，风险可以分散；现代组合理论最早是由美国著名经济学家马柯威茨（Harry·Markowitz）于1952年系统提出的，他在1952年3月《金融杂志》(JournalofFinance)发表的题为《资产组合的选择》(PortfolioSelection)的论文中阐述了证券收益和风险水平确定的主要原理和方法，建立了均值-方差证券组合模型基本框架，提出了解决投资决策中投资资金在投资对象中的最优化分配问题，开了对投资进行整体管理的先河，奠定了现代投资理论发展的基石。投资组合理论的发展（二）1990年，诺贝尔经济学奖宣布授予在纽约市大学任教的马柯威茨和芝加哥大学的莫顿·米勒及斯坦福大学的威廉·夏普。诺贝尔经济学奖肯定了马柯威茨提出的不确定条件下的资产选择理论已成为金融经济学的基础。1990年诺贝尔经济奖获得者马科维茨(H.Markowitz,1927～)《证券组合选择理论》米勒(M.Miller,1923～2000)莫迪利阿尼－米勒定理(MMT)夏普(W.Sharpe,1934～)资本资产定价模型（CAPM)米勒与莫迪利阿尼一起在1958年以后发表了一系列论文，探讨“公司的财务政策(分红、债权/股权比等)是否会影响公司的价值”这一主题。他们的结论是：在理想的市场条件下，公司的价值与财务政策无关。后来他们的这些结论就被称为莫迪利阿尼－米勒定理(Modigliani-MillerTheorem,MMT)。投资组合理论的发展（三）托宾（JamesTobin）意识到马柯威茨模型的缺欠，马柯威茨假定投资者在构筑投资组合时是在风险资产的范围内选择，没有考虑到无风险资产和现金。他在1958年2月的《经济研究评论》(TheReviewofEconomicStudies)杂志发表了《作为处理风险行为流动性偏好》(LiquidityPreferenceasBehaviorTowardRisk)一文阐述了他对风险收益关系的理解。托宾是著名的经济学家，1981年诺贝尔经济学奖得主，耶鲁大学教授。投资组合理论的发展（四）1963年，美国斯坦福大学教授威廉·夏普（WilliamSharpe)根据马柯威茨的模型，建立了一个计算相对简化的模型—单一指数模型。并于1963年在《管理科学》期刊上发表了《投资组合分析的简化模型》（ASimplifiedModelforPortfolioAnalysis)一文，单指数模型后被推广到多因数模型。夏普、林特纳（JohnLinter）、摩森(JanMossin)三人分别于1964、1965、1966年研究马柯威茨的模型是如何影响证券的估值的，这一研究导致了资本资产定价模型CAPM的产生。

夏普于1964年9月在《财务学杂志》上发表了《资本资产价格：风险条件下的市场均衡理论》；林特纳1962年哈佛大学出版社出版的《经济学于统计学评论》上发表了《在股票投资组合与资金预算限制下，风险资产的评估与风险性投资标的的选择》；摩森于1966年10月在《计量经济》杂志上也发表文章，提出了相同的结论。投资组合理论的发展（五）1976年，理查德·罗尔对CAPM有效性提出质疑。因为，这一模型永远无法用经验事实来检验斯蒂芬·A·罗斯(Ross)对套利定价理论（arbitragepricingtheory,简称APT)的最初发展作出了很大的贡献。它发表在1976年12月《经济理论》杂志上的论文《资本资产定价的套利理论》，在因素模型的基础上，突破性地发展了资产定价模型，APT发展至今，其地位已不低于CAPM。在假设条件下，可以推导出CAPM模型的具体形式：

：证券的期望收益：市场组合的期望收益：无风险资产的收益：证券收益率和市场组合收益率的协方差：市场组合收益率的方差CAPM模型结论：在均衡条件下，投资者所期望的收益和他所面临的风险的关系可以通过资本市场线、证券市场线和证券特征线等公式来说明。第一节资本市场线

(CapitalMarketLine,CML)

1.2.1资本市场线：马柯威茨“期望－方差模型”在引入无风险资产并且允许风险资产可以卖空的情况下，新的有效边界是一条射线，这条射线就被称为资本市场线。1.2.2资本市场线方程：1.2.3资本市场线的含义资本市场线是指表明有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系。资本市场线决定了证券的价格。因为资本市场线是证券有效组合条件下的风险与收益的均衡，如果脱离了这一均衡，则就会在资本市场线之外，形成另一种风险与收益的对应关系。这时，要么风险的报酬偏高，这类证券就会成为市场上的抢手货，造成该证券的价格上涨，投资于该证券的报酬最终会降低下来。要么会造成风险的报酬偏低，这类证券在市场上就会成为市场上投资者大量抛售的目标，造成该证券的价格下跌，投资于该证券的报酬最终会提高。经过一段时间后，所有证券的风险和收益最终会落到资本市场线上来，达到均衡状态。第二节证券市场线

(SecurityMarketLine,SML)1.3.1证券市场线方程：

证券与市场组合的协方差风险与该证券的预期收益率关系的表达式。AB请问证券A和证券B哪一个价值被低估，哪一个价值被高估？资本资产定价模型，又称证券市场线，由此模型可知单个资产的总风险可以分为两部分，一部分是因为市场组合收益变动而使资产收益发生的变动，即值，这是系统风险；另一部分，即剩余风险被称为非系统风险。单个资产的价格只与该资产的系统风险大小有关，而与其非系统风险的大小无关。

描述对象不同CML描述有效组合的收益与风险之间的关系SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合风险指标不同CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收益率的标准差SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或某个证券组合的β系数资本市场线与证券市场线的内在关系资本市场线与证券市场线的内在关系资本市场线表示的是无风险资产与有效率风险资产再组合后的有效资产组合期望收益与总风险之间的关系，因此在资本市场线上的点就是有效组合；而证券市场线表明的是任何一种单个资产或者组合的期望收益与其系统风险之间的关系，因此在证券市场线上的点不一定在资本市场线上。证券市场线既然表明的是单个资产或组合的期望收益与其市场风险或系统风险之间的关系，因此在均衡情况下，所有证券的期望收益都将落在证券市场线上。资本市场线实际证券市场线的一个特例，当一个证券或一个证券组合是有效率的，该证券或证券组合与市场组合的相关系数等于1，此时，证券市场线与资本市场线是相同的。例一、计算英特尔公司的预期收益英特尔（Intel）公司是专业生产芯片的厂商。该公司在纳斯达克市场上市交易代码为：INTC。设该公司的系数为1.5，美国股市的市场组合的收益率为8%，当前美国国债的利率是3%，求解英特尔公司股票的预期收益。解析：投资人在承担了英特尔公司股票的风险之后，希望能够有10.5%的预期收益率。许多公司就把该公司股票的预期收益率作为衡量公司任何一项重大投资时所要求的最低收益率。大公司的财务部门每年都会公布当年测算项目盈亏收益所用的贴现率，其实就是通过CAPM模型测得的公司股票的预期收益率。他们认为任何一个项目如果不能达到这个最低的收益率水平，就不如放弃投资，转而去股票市场购买本公司股票，以回购的方式确保投资人的实际收益率不低于其预期收益水平。二、英特尔公司是否应该在华投资新建芯片厂假设英特尔在考虑是否要来中国投资建设一座新的芯片工厂。该工厂的总投资为25亿元，预期在建成之后的3年时间，每年可以获得净收入10亿美元。英特尔公司是否应该在华投资新建这座工厂呢？可以用NPV（净现值）法则来分析:三、摩根大通曼哈顿银行的介入假设摩根大通曼哈顿银行向英特尔提出：愿意向该公司在华芯片厂项目提供年利率5%的优惠贷款。英特尔是否应该改变决定的？四、中国政府的介入中国政府鼓励外商来华建设高新科技企业。为了吸引英特尔公司在华新建芯片长厂，中国政府决定提供优惠的政策待遇。假设现在中国政府给两种选择：（1）中国政府在大通银行优惠贷款的基础上，提供贴息1亿元美元。（2）中国政府无偿划拨一块土地的使用权给英特尔公司建厂，这块土地使用的价值也是1亿美元。请问这两种代价相同的选择是否具有相同的效果？哪一项政策能够改变英特尔的投资决策？证券市场线也可以用另一种方式来表明：系数是表示了某只证券相对于市场组合的风险度量。（1）由于无风险资产与有效组合的协方差一定为零，则任何无风险资产的值也一定为零。同时任何值为零的资产的超额回报率也一定为零。β值及其经济含义

（2）如果某种风险证券的协方差与有效组合的方差相等，值为1，则该资产的期望回报率一定等于市场有效组合的期望回报率，即这种风险资产可以获得有效组合的平均回报率。（3）值高时，投资于该证券所获得的预期收益率就越高；值低时，投资于该证券所获得的预期收益率就越低。实际上，证券市场线表明了这样一个事实，即投资者的回报与投资者面临的风险成正比关系。正说明了：世上没有免费的午餐。β值经济含义：是单个风险资产的超额回报率（如单只股票）与整个证券市场（大盘）的超额回报率之间关系的一种度量。

可以看成是市场组合超额回报率，所以，对于来说，。像上证180等指数都可以看成一个市场组合。就可以看成单只股票的超额回报率。：股票与整个股市超额回报的上下涨落完全保持一致；：股票的波动幅度是整个股市波动幅度的2倍；：股票的波动幅度是整个股市（大盘）波动幅度的一半。在上图里，股票A的趋势与整个股市的趋势完全保持一致，因而股票A的风险只有市场风险；而股票H则是高风险的，因其回报期率变化幅度大于股市（大盘）的变动幅度；相反，L则是低风险的股票。第三节证券特征线

(CharacteristicLine)证券特征线方程：如果某一证券与市场组合独立，即，那么，即。如果，那么该资产将得到超额回报。证券市场线与特征线的关系：在证券市场线方程中，是自变量，市场组合的超额收益是斜率；而在特征线的方程中，是斜率。但它们的结论是一致的，即每一个证券的期望收益取决于它的的系统风险。非均衡状态下特征线方程：为非市场相关收益。可以用来衡量一个组合投资的管理者业绩。说明管理者业绩好，反之则说明管理者水平较低于未来的不确定性，引起未来实际收益的不确定性。非均衡