中考数学第一轮训练复习：多边形与平行四边形

人教版中考数学第一轮训练复习：多边形与平行四边形一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1.(2021·云南)一个十边形的内角和等于()A.1800° B.1660° C.1440° D.1200°2.(2020春•海淀区校级期中)已知,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,给出下列四个条件①AB∥CD,②OA＝OC,③AD＝BC,④∠A＝∠C,任取两个条件,可得出四边形ABCD是平行四边形这一结论的情况有()A.5种 B.4种 C.3种 D.2种3.(2021·湖北恩施)如图,在▱ABCD中,AB=13,AD=5,AC⊥BC,则▱ABCD的面积为(

)A.30 B.60 C.65 D.4.(2020春•南岗区校级月考)如图,四边形ABCD为平行四边形,作∠BAD的平分线,交DC边于点E,若∠DEA＝30°,则∠B的度数为()A.100° B.120° C.135° D.150°5.(2021·河北承德)如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:EC＝2:3,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,则DF:BF等于(

)A.2:5 B.2:3 C.3:5 D.3:26.(2021·株洲中考)如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在线段BC的延长线上,若∠DCE＝132°,则∠A＝()A.38°B.48°C.58°D.66°7.(2021·河北廊坊)如图,四边形ABCD是一张平行四边形纸片,其高AG=2cm,底边BC=6cm,∠B=45o,沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形,若∠BEF=30o,则AF的长为(

)A.1cm B.cm C.(2-3)cm D.(2-)cm8.(2021·广州荔湾区模拟)如图,在四边形ABCD中,已知AB＝CD,M,N,P分别是AD,BC,BD的中点,∠ABD＝20°,∠BDC＝70°,则∠NMP的度数为()A.50°B.25°C.15°D.20°9.(2021•建华区三模)如图,平行四边形ABCD中,∠B＝60°,AB＝4,BC＝5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,且PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积为()A.5 B.5 C.10 D.1010.(2022九上·乐山)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连结OE,∠ADC＝60°,AB＝BC＝1.有下列结论:①∠CAD＝30°;②BD＝;③S平行四边形ABCD＝AB·AC;④OE＝AD;⑤S△APO＝.其中正确的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)11.(2021•广东一模)若一个四边形的四个内角的度数比为1:3:4:2,则这四个内角的度数分别为.12.(2021·连云港模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若∠EAF＝70°,则∠B的度数为____.13.(2021•太原一模)如图,在▱ABCD中,AD＝6,对角线BD⊥CD,∠BAD＝30°,∠BAD与∠CDB的平分线交于点E,延长DB到点F,使DF＝AD,连接EF,则EF的长为.14.(2021•安徽模拟)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD边中点,AD＝2,AE＝2,∠DAE＝45°,AF⊥AE交CB延长线于F.(1);(2)当四边形ABCD为平行四边形时,BF＝.15.(2020•连云港)如图,正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5,且A3A4∥B3B4,直线l经过B2、B3,则直线l与A1A2的夹角α＝.16.(2020春•西市区期末)如图,平行四边形ABCD中,AB＝8cm,AD＝12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在运动以后,以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有次.三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17.(6分)(2021·聊城中考)如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且AO＝CO,点E在BD上,满足∠EAO＝∠DCO.(1)求证:四边形AECD是平行四边形;(2)若AB＝BC,CD＝5,AC＝8,求四边形AECD的面积.18.(6分)(2020秋•沙坪坝区校级月考)如图,在▱ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD,交BD于点E,F.(1)若∠BCF＝65°,求∠ABC的度数;(2)求证:AE＝CF.19.(6分)(2020•淮安)如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,AC与EF相交于点O,且AO＝CO.(1)求证:△AOF≌△COE;(2)连接AE、CF,则四边形AECF(填“是”或“不是”)平行四边形.20.(10分)(2020•青岛)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别在BD和DB的延长线上,且DE＝BF,连接AE,CF.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)连接AF,CE.当BD平分∠ABC时,四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由.21.(12分)(2021·河北廊坊)如图,在▱ABCD中,BC=8,S▱ABCD=24,tanA=,M是BC的中点,点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长度的速度向点B勾速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长度的速度在射线MC上匀速运动,在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边△EPO,使它和▱ABCD在射线BC的同侧,点P,Q同时出发,点P返回到点M时终止运动,点Q也随之停止,设点P,Q运动时间是t秒(t＞0