中考数学一轮复习精选训练：二元一次方程组及其应用

中考数学一轮复习精选训练：二元一次方程组及其应用一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1.(2021·无锡)方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,x－y＝3))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2)) C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝1)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝4))2.(2020•嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是()A.①×2﹣②B.②×(﹣3)﹣① C.①×(﹣2)+② D.①﹣②×33.(2020春•郯城县期末)如果方程组与有相同的解,则a,b的值是()A.B.C.D.4.(2021·营口模拟)下列变形中,运用等式的性质变形正确的是()A.若x＝y,则x＋3＝y－3 B.若x＝y,则－4x＝－4yC.若eq\f(x,2)＝eq\f(y,3),则2x＝3y D.若ax＝ay,则x＝y5.(2020春•莘县期末)如果3x3m-2n-4yn-m+12＝0是关于x、y的二元一次方程,那么m、n的值分别为()A.m＝2,n＝3 B.m＝2,n＝1 C.m＝-1,n＝2 D.m＝3,n＝46.(2021·齐齐哈尔)周末,小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾,已知口罩每包3元,酒精湿巾每包2元,共用了30元钱(两种物品都买),小明的购买方案共有()A.3种 B.4种 C.5种 D.6种7.(2020•沙坪坝区校级一模)《九章算术》是中国古代第一部数学专著,也是世界上最早的印刷本数学书,它的出现标志着中国古代数学体系的形成.书中有如下问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何？大意是:有几个人一起去买一件物品,如果每人出8元,则多了3元;如果每人出7元,则少了4元,问有多少人？该物品价值多少元？若设有人,物品价值y元,根据题意,可列方程为()A.B.C.D.8.(2021·龙东中考)为迎接2022年北京冬奥会,某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动,计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买),奖励表现突出的学生,已知甲种奖品每件15元,乙种奖品每件10元,则购买方案有()A.5种B.6种C.7种D.8种9.(2020•襄阳)我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知3匹小马能拉1片瓦,1匹大马能拉3片瓦,求小马,大马各有多少匹.若设小马有x匹,大马有y匹,则下列方程组中正确的是()A.B.C.D.10.(2020•绍兴)同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km,它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车再行驶返回A地,而乙车继续行驶,到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地()A.120km B.140km C.160km D.180km11.(2021·成都)《九章算术》卷八方程第十题原文为:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.问:甲、乙持钱各几何？”题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的eq\f(2,3),那么乙也共有钱50.问:甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x,y,则可列方程组为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)y＝50，,y＋\f(2,3)x＝50)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)y＝50，,y－\f(2,3)x＝50))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝50，,x＋\f(2,3)y＝50)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝50，,x－\f(2,3)y＝50))12.(2020•黑龙江)在抗击疫情网络知识竞赛中,为奖励成绩突出的学生,学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品,A种每个10元,B种每个20元,C种每个30元,在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下,有多少种购买方案()A.12种 B.15种 C.16种 D.14种二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分)13.(2022北京昌平)方程组的解为_______.14.(2020春•紫云县期末)已知方程组与的解相同,那么a+b＝.15.(2020•绍兴)若关于x,y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是(写出一个即可).16.(2020·绍兴)若关于x,y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,A＝0))的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1，))则多项式A可以是_______(写出一个即可).17.(2022北京)甲地有42吨货物要运到乙地,有大、小两种货车可供选择,具体收费情况如表:运完这批货物最少要支付运费_____元.18.(2020•南充)笔记本5元/本,钢笔7元/支,某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元,那么最多购买钢笔____________支.19.(2022北京中国人民大学附属)某校为美化校园,计划对一些区域进行绿化,安排了甲、乙两个工程队完成,两队共完成了面积为400m2区域的绿化.已知甲队每天能完成绿化的面积是10m2,乙队每天能完成绿化的面积是5m2,甲队比乙队晚10天完成任务.设甲队和乙队分别完成的绿化面积为xm2和ym2,根据题意列出方程组:____.20.(2021·大庆)某酒店客房都有三人间普通客房,双人间普通客房,收费标准为:三人间150元/间,双人间140元/间.为吸引游客,酒店实行团体入住五折优惠措施,一个46人的旅游团,优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间普通客房和双人间普通客房,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1310元,则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共____间.三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分)21.(6分)(2020秋•兰州期末)某体育器材店有A、B两种型号的篮球,已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元,购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元.(1)A、B型号篮球的价格各是多少元?(2)某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个,总费用为5700元,这所学校购买了多少个B型号篮球?22.(6分)(2020秋•建平县期末)列二元一次方程组解应用题:某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱,矿泉水的成本价和销售价如下表所示:(1)该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱?(2)全部销售完600箱矿泉水,该超市共获得多少利润?23.(6分)(2020秋•普宁市期末)某超市对甲、乙两种商品进行打折销售,其中甲种商品打八折,乙种商品打七五折,已知打折前,买6件甲种商品和3件乙种商品需600元;打折后,买50件甲种商品和40件乙种商品需5200元.(1)打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元?(2)某人购买甲种商品80件,乙种商品100件,问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元?24.(8分)(2020•扬州)阅读感悟:有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:已知实数x、y满足3x﹣y＝5①,2x+3y＝7②,求x﹣4y和7x+5y的值.本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2,由①+②×2可得7x+5y＝19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.解决问题:(1)已知二元一次方程组则x﹣y＝,x+y＝;(2)某班级组织活动购买小奖品,买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？(3)对于实数x、y,定义新运算:x*y＝ax+by+c,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3*5＝15,4*7＝28,那么1*1＝.25.(12分)(2020秋•太原期末)某景点的门票价格如下表:(1)某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点,其中1班人数少于50人,2班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付4737元,两个班各有多少名学生?(2)该校八、九年级自愿报名浏览该景点,其中八年级的报名人数不超过50人,九年级的报名人数超过50人,但不超过80人.若两个年级分别购票,总计支付门票费4914元;若合在一起作为一个团体购票,总计支付门票费4452元,问八年级、九年级各报名多少人?26.(12分)(2020•西乡塘区校级一模)南岸区正全力争创全国卫生城区和全国文明城区(简称“两城同创”.某街道积极