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文档简介

反思与提高

锐角三角函数的简单应用

一、选择题

1.如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距

离AB为（）

Ａ．4mＢ．3mＣ．43mＤ．43m3

如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成

角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（）A．17.5mB．35mC．353mD．70mBBＢ

30

ＡＣ

30°ACAC

第2题图

第1题图第3题图

客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为

北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是（北）A.156kmB.152kmBA东C.15(62)kmD.5(632)km

C第3题图4.如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（）Ａ．82米Ｂ．163米Ｃ．52米Ｄ．70米AB3045ACDCB第4题图第5题图第6题图

1

反思与提高

二、填空题

5.如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=0.75，

则梯子AB的长度为米．

小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响

了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如

果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道_________m．

（结果保留三个有效数字，参考数据：sin15°≈0.，26cos15°≈0.）97三、解答题7.如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO5，sin∠BOA3，yB5求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．OAx第7题图如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆

顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．

1）求建筑物BC的高度；

2）求旗杆AB的高度．

（结果精确到0.1m．参考数据：2≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

A

B

E

C

图7

9.如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，

他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，

朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°.已知A

点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：3（即AB:BC=1:3

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