测量第7章教案

2023/2/31第七章控制测量2023/2/32控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。2023/2/33控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，称测定点位的(x,y)坐标为平面控制测量，测定点位的H坐标为高程控制测量。在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。第一节控制测量概述2023/2/342023/2/35一、平面控制测量我国的国家平面控制网是采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等方法建立起来的。目前提供使用的国家平面控制网含三角点、导线点共154348个，构成1954北京坐标系统、1980西安坐标系两套系统。常规方法：主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导线测量法。国家平面控制网城市平面控制网小地区平面控制网2023/2/36国家控制网——

一等三角锁国家平面控制网的基础沿经线和纬线布设，锁长200～250公里。三角锁内由近于等边的三角形组成，一等网的平均边长为20～30公里。1、国家平面控制网2023/2/37国家控制网—二等三角网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干二等网的平均边长为13km2023/2/382023/2/39三、四等三角网和导线网

根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：三角网或三边网导线网

2023/2/310在一、二级小三角或一、二、三级导线下,布置图根控制网。图根控制网的图形与一、二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精度要求较低。交会定点前方交会后方交会附合导线闭合导线支导线导线布置的一般形式2023/2/3112、城市平面控制网：

二、三、四等网。一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。城市导线网中小城市一般以四等网作为首级控制网。2023/2/312小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。面积在15km²以内包括：首级控制网、图根控制网直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。面积在15km2以内的测区，可用小三角网或一级导线网作为首级控制。面积在0.5km2以下的测区，图根控制网可作为首级控制。

为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。3、小地区平面控制网2023/2/313二、高程控制测量在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网称为国家水准网。水准点上设有固定标志，以便长期保存，为国家各项建设和科学研究提供高程资料。国家高程控制网：一、二、三、四等。

各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。2023/2/3142023/2/315国家高程控制网2023/2/316一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。一等水准路线全长为93000多公里，包括100个闭合环，环的周长为800~1500公里。二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和河流布设。二等水准环线布设在一等水准环内，每个环的周长为300~700公里，全长为137000多公里，包括822个闭合环。三等环不超过300公里；四等水准一般布设为附合在高等级水准点上的附合路线，其长度不超过80公里。2023/2/3172023/2/318城市首级水准网的等级应根据城市或厂矿的规模确定，然后再根据等级水准点测定图根点的高程。水准点间的距离，一般地区为2—3km，城市建筑区为1—2km，工业区小于1km。一个测区至少设立三个水准点。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。2023/2/319第二节控制测量的等级与技术要求一、平面控制测量平面控制测量方法：GPS测量、导线测量、三角测量或三边测量的方法。对某些特殊工程可采用边角网的测量方法。

测量等级最弱相邻点边长相对中误差测量等级最弱相邻点边长相对中误差二等1/100000一级1/20000三等1/70000二级1/10000四等1/35000平面控制测量精度要求表7-22023/2/320测量等级平均边长（km）测量等级平均边长（km）二等3.0一级0.5三等2.0二级0.3四等1.0相邻点间平均边长参照值表7-41．平面控制测量的技术要求

相邻控制点之间平均边长应参照表7-4.

公路路线平面控制点距路线中心线的距离应大于50m，宜小于300m，第一点至少应有一相邻点通视。特大型构造物每一端应埋设2个以上平面控制点。2023/2/321测量等级固定误差（mm）比例误码差系数b（mm/km）二等≤5≤1三等≤5≤2四等≤5≤3一级≤10≤3二级≤10≤5

GPS测量的主要技术要求表7-102023/2/3222.平面控制测量的观测技术要求

测量等级项目二等三等四等一级二级卫星高度角(。)≥15≥15≥15≥15≥15时段长度静态（min）≥240≥90≥60≥45≥40快速静态（min）—≥30≥20≥15≥10平均重复设站数(次/每点)≥4≥2≥1.6≥1.4≥1.2同时观测有效卫星数(个)≥4≥4≥4≥4≥4数据采样率(s)≤30≤30≤30≤30≤30GDOP≤6≤6≤6≤6≤6

GPS观测的主要技术要求表7-102023/2/323测量等级经纬仪型号光学测微器两次重合读数差（″）半测回归零差（″）同一测回中2C较差（″）同一方向各测回间较差（″）测回数二等DJ1≤1≤6≤9≤6≥12三等DJ1≤1≤6≤9≤6≥6DJ2≤3≤8≤13≤9≥10四等DJ1≤1≤6≤9≤6≥4DJ2≤3≤8≤13≤9≥6一级DJ2—≤12≤18≤12≥2DJ6—≤24—≤24≥4二级DJ2—≤12≤18≤12≥1DJ6—≤24—≤24≥3水平角观测的主要技术要求表7-112023/2/324二、高程控制测量测量等级每公里高差中数中误差（mm）附合或环线水准路线长度(km)偶然中误差全中误差

路线、隧道桥梁二等±1±2600100三等±3±66010四等±5±10254五等±8±16101.6高程控制测量的技术要求表7-152023/2/3251.高程控制测量的主要技术要求测量等级往返较差、附合或环线闭合差（mm）检测已测测段高差之差（mm）平原、微丘重丘、山岭二等三等

或四等

或五等水准测量的主要技术要求表7-172023/2/326测量等级仪器类型水准尺类型视线长（m）前后视较差（m）前后视累积差（m）视线离地面最低高度（m）基铺（黑红）面读数差（mm)基铺（黑红）面高差较差（mm）二等DS05铟瓦≤50≤1≤3≥0.3≤0.4≤0.6三等DS1铟瓦≤100≤3≤6≥0.3≤1.0≤1.5DS2双面≤75≤2.0≤3.0四等DS3双面≤100≤5≤10≥0.2≤3.0≤5.0五等DS3单面≤100≤10———≤7.02.高程控制测量的观测技术要求水准测量观测的主要技术要求表7-192023/2/327

导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。导线边

导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。

主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。第三节导线测量2023/2/328一、导线测量的布设形式1．闭合导线多用于面积较宽阔的独立地区。A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。已知数据：，XB

，YB观测数据：连接角B；导线转折角0

，1

，5；导线各边长SB1，S12，……，S51。AB12345B012345(XB,YB)SB1S12S23S34S45S512023/2/3292.附合导线多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。观测数据：连接角B

、C

；导线转折角1,2,3,4；导线各边长SB1，S12，……，S4C。SB1S12S23S34S4CAB1234CDBC1234ABCD(XB,YB)(XC,YC)2023/2/3303.支导线支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。已知数据：AB,XB,YB观测数据：转折角B,1

边长SB1，S12AB12SB1S12B1AB(XB,YB)2023/2/331测量等级附（闭合导线长度（km）边数每边测距中误差（mm）单位权中误差（″）导线全长相对闭合差方位角闭合差（″）三等≤18≤9≤±14≤±1.8≤1/52000四等≤12≤12≤±10≤±2.5≤1/35000一级≤6≤12≤±14≤±5.0≤1/17000二级≤3.6≤12≤±11≤±8.0≤1/11000

导线测量的主要技术要求表7-6

在局部地形测量和一般工程测量中，根据测区范围及精度要求，导线测量分为一级导线、二级导线和图根导线三个等级。各级导线测量的技术要求如表所列。2023/2/332二、导线测量的外业工作1.踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点标记2023/2/333在实地选点时应注意下列几点：

(1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，便于施测周围地形；

(2)相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角：

(3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以便于丈量距离；

(4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬殊过大；

(5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。

(6)导线点应尽量靠近路线位置。2023/2/334草图导线点相关位置P3李庄7.23m化肥厂8.15m独立树6.14m导线点标记图2023/2/3352.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距

当导线跨越河流或其它障碍时，

可采用作辅助点间接求距离法。河EFGHPb改正内角,再计算FG边的边长：时2023/2/3363.导线转折角测量

一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分(公路测量一般观测右角。4.连测当与高级控制点连测时，需进行连接测量。NBA321542023/2/337三、导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX

、ΔY；③由坐标增量ΔX

、ΔY，计算X、Y。2023/2/338（1）坐标方位角的推算

α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。1234xxxα23α34α12β2β3前进方向1.坐标计算公式：2023/2/3391234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α32

由图中分析可知：2023/2/340推算坐标方位角的通用公式：注意：

计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。若为右角时，加180度,取“－”；当β角为左角时，减180度，取“＋”；2023/2/341例题：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10´5136°30´247°20´解：α34=α23－

180°＋β3

=57°20´α45=α34＋180°－β4<0°（－10°＋360°）=350°=100°50´=46°＋180°－125°10´=100°50´－

180°＋136°30´=－10°=57°20´＋180°－247°20´前进方向2023/2/3421234595°

130°65°128°122°1230°12345已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：α23=α12+1800-β2=800

α34=α23+1800-β3=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（检查）2023/2/343（2）坐标正算（由α、D，求X、Y）

已知A），，求B点坐标。OyxAB2023/2/344注意：计算出的αAB

，应根据ΔX、ΔY的正负，判断其所在的象限。（3）坐标反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。2023/2/3452023/2/3462.闭合导线的计算(1)角度闭合差的计算n边形闭合导线内角和的理论值应为：（各级导线的限差见规范）检核：北243178.16m105.22m129.34m80.18m2023/2/347（2）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n—包括连接角在内的导线转折角数（3）计算改正后的角度β改：计算检核条件：2023/2/348计算出的，否则，需重算。（4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：2023/2/349（6）计算坐标增量闭合差：由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：理论上：实际上：图根级：K<1/20002023/2/350（7）分配闭合差：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：2023/2/351（9）计算各导线点的坐标值：

依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点1的坐标，应和1点已知坐标相同。2023/2/352北243178.16m105.22m129.34m80.18m例：2023/2/353辅助计算点号观测角（左角）

°´"改正数

˝改正角

°´"1234坐标方位角

α距离

Dm点号1234增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212闭合导线坐标计算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.002023/2/3543、附合导线的计算

如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。D4231CAB2023/2/355D4231CA（1）计算角度闭合差：如图：以右转折角为例计算。一般公式：同理：以左角计算+）B2023/2/356即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）

注意：若观测角为左角，则将fβ

反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fβ同符号平均分配到各观测角上。式中：n—包括连接角在内的导线转折角数2023/2/357（3）计算改正后的角度β改：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。2023/2/358（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：（6）计算坐标增量闭合差：由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：2023/2/359（7）分配闭合差：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：2023/2/360（9）计算各导线点