课本回归2必修2课本题精选(教师版)

苏州市高三数学二轮复习资料课本回归课本回归2 必修2课本题精选一、填空题1．（必修 2 P40练习 4）若直线 a与平面 不垂直，那么在平面 内与直线 a垂直的直线有________条．【解析】 有无数条．2．（必修 2 P55练习5）如果用半径为 r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高等于________．【解析】设圆锥底面半径为x，则2πx12πr，即x1r，故圆锥筒的高等于3r2223．（必修2P96习题2.1(2)1）过点A(3,0)与直线2xy50垂直的直线l的方程为________．【解析】设直线l的方程为x2ym0，把点A(3,0)代入得m3，故所求直线方程为x2y30.4．（必修2P128复习题）若直线xay2a2与直线axya1平行，则实数a的值为7________．【解析】由两直线平行有a21，即a1，经检验当a1时两直线重合，则所求实数a1.5．（必修2P111练习3（2）改编）圆心在直线y2x上，并且圆经过点M(2,1)和直线xy1相切，则的圆的方程为________．a)22a)2r2(2a)2(12a)2r2【解析】设所求圆的方程为(x(y,则a2a1解得2ra1r2所以(x1)2(y2)226．（必修2P117习题2.2（2）3）若过点A(1,1)的直线l与圆x2y22x6y60相交，则直线l的斜率的取值范围为________.【解析】设直线l的方程为y1k(x1)，即kxyk10，圆心坐标为(1,3)，半径为2，所以k3k12，得k0，所以斜率取值范围为,0k217．（必修2P129复习题22改编）设集合M(x,y)|x2y24，-1-苏州市高三数学二轮复习资料课本回归N (x,y)|(x 3)2 (y 4)2 r2(r 0)，当M N 时，则实数 r的取值范围是________．【解析】 M N 即圆 x2 y2 4与圆 (x 32) y( 24)r2有公共点或在(x 3)2 (y 4)2 r2内部，则有 r 3.8．（必修2 P117思考运用 11）已知圆的方程是 x2 y2 r2，经过圆上一点 M(x0,y0)的切线方程________．【解析】x0xy0yr2二、解答题9．（必修2P70复习题17）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点．求证：（1）BD1∥平面EAC；（2）平面EAC⊥平面AB1C．证明：（1）连结BD，BD与AC交于点O，连结OE∵O，E分别是BD和DD1的中点，EO∥BD1．又BD1 平面EAC，OE 平面EAC，BD1∥平面EAC（2）∵正方体ABCD－A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1⊥AC．AC⊥BD．又DD1IBD D，∴AC⊥平面DD1B，BD1⊥ACEO∥BD1∴EO⊥AC．同理可证EO⊥AB1．又ACIAB1 A，EO⊥平面AB1COE平面EAC∴平面EAC⊥平面AB1C．

D1 C1B1A1ED COA B-2-苏州市高三数学二轮复习资料课本回归10．（必修2P129复习题27）在直角坐标系中，已知射线OA:xy0(x0)，OB:3x3y0(x0)过点P(1,0)作直线分别交射线OA,OB于点A,B.(1)当AB的中点为P时，,求直线AB的方程；(2)当AB的中点在直线y1x上时，求直线AB的方程.2【解析】：(1)设A(a,a)，则B(2a,a)，有3(2a)3a()，0解得a31，故A(31,3yx1，即2x(3)12y0；(2)设A(a,a)，1)，则直线AB的方程为13131ab1a23b,a0,a3,B(3b,b),则22，解得故所求直线AB的方程为a0b0b（舍）或23,0b3.a13b1yx1，即3x(33)y3033111．（必修2P70复习题18）三棱柱A1B1C1ABC中，侧棱AA1底面ABC.ACCB，D为AB中点，CB1，AC3，A1A=3（）求证：BC1//平面A1CD；.1C1（2）求三棱锥CADC的体积.11B1A1【解析】（1）证明：连接AC1，设AC1A1CE，连接DE∵A1B1C1ABC是三棱柱，侧棱AA1底面ABC.且CACAA13ADB∴AA1C1C是正方形，E是AC1中点，C1又D为AB中点∴ED∥BC1A1B1又ED平面A1CD，BC1平面A1CDE∴BC1//平面A1CDHC（2）在平面ABC中过点D作AC的垂线，交AC于H.由于ADB底面ABC面ACC1A1，且AC为两平面交线，∴DH面ACC1A1.△ABC中，AB12(3)22，所以BAC30o，且AD1.-3-苏州市高三数学二轮复习资料课本回归在△ADC中，HDADsin30o12由于SVACC3，所以VDACC1DHSVACC1131121313224∴由等积法可得VCVD1ADCACC.111412.（必修2P112探究拓展13）河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m，一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻，近日水位暴涨了2.7m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞。试问：船身应该降低多少？【解析】以正常水位时，建系，设拱桥所在的圆的方程为x2y2DxEyF011DF1210