高中数学高考大联考大联考 天一大联考河北广东全国新高考高中毕业班阶段性测试

试卷类型：新高考版天一大联考2023—2023学年高中毕业班阶段性测试（二）数学考生注意：题共8540求的已知集合A={x|2≤x<8},B={x|x>5},则AUB=A.(5,8) B.[2,8) C.[2,+) D.(,8)若复数z=,则|z|＝A. B.C. D.已知{an}是公差为2的等差数列，且a1,a11,a13成等比数列，则a12=A.1 B.3 C.25 D.49已知△ABC是边长为2的等边三角形，其中M为BC边的中点，ABC的平分线交线段AM于点N,则=A.B. C.D.1若函数在(a,a)上有最大值，则a的取值范围是A.(,+) B.(,+) C.(,) D.已知定义在R上的偶函数f(x)在(,0)上单调递增，则A. B.C. D.在三棱锥ABCD中，AC=CD,点E是AD的中点,则“平面BCE平面ACD”是“AB=BD”的充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=4f(2x),若函数与函数y=f(x)的图象的交点为(x1，y1),(x2，y2),…,(xn，yn)，则= B.eq\f(3n,2) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分将函数y=cos2x的图象上所有点向左平移个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到函数y=f(x)的图象，则A.f(x)的图象的对称轴方程为(x)的图象的对称中心坐标为(x)的单调递增区间为(x)的单调递减区间为设实数a,b,c满足ea=lnb=1c,则下列不等式可能成立的有a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a巳知圆锥的底面半径为1,其侧面展开图是一个半圆，设圆锥的顶点为V,A,B是底面圆周上的两个动点，则A.圆锥的侧面积为4与圆锥底面所成角的大小为60°C.△VAB可能为等腰直角三角形D.△VAB面积的最大值为eq\r(3)德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中，首次定义了取整函数[x],表示“不超过x的最大整数”，后来我们又把函数[x]称为“高斯函数”，关于[x]下列说法正确的是A．对任意x,yR,都有[x+y]≥[x]+[y]B．函数y＝[x+eq\f(2,x)]的值域为{yZ|y≤2或y≥2}C.函数y=x－[x]在区间[k,k+l)(kZ)上单调递增D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分函数f(x)=的单调递增区间为.已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=60°,B=45°,a=6,则.ABC的面积为.“可数集”是现代集合理论中的一个基本概念，可以理解为满足如下条件的一类集合：存在一个数列，包含了集合中的所有元素，且任意元素在该数列中都至少有一个确定的位置．例如，正有理数集是一个可数集，且被包含在如下数列中：，依照此规律，则该数列前100项中有项的值等于l.设单位向量a,b的夹角为,向量c=cos2eq\f(,2)a+sin2eq\f(,2)b,则|c|的最小值为 ．四、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(10分})已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn,a2a4=21,S7=49.(I)求{an}的通项公式(II)从①,②两个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答．数列{bn}满足，其前n项和为Tn,求使得Tn<M恒成立的实数M的最小值.注：若选择两个条件分别解答，则按笫一个解答计分．18.(12分）设△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.(I)证明：a=bcosC+ccosB;(II)若a=8,c=7,且，求△ABC的周长19.(12分）从某市的一次高三模拟考试中，抽取3000名考生的数学成绩（单位：分），并按[75,85),[85,105),[105,115),[115,125),[125,135),[135,145]分成7组，制成频率分布直方图，如图所示．(I)估计这3000名考生数学成绩的平均数和方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(II)由直方图可认为该市考生数学成绩X服从正态分布N(µ，2)，其中µ,2分别为(I)中的和方差s2，据此估计该市10000名考生中数学成绩不低于122分的人数（结果精确到整数）．附：eq\r(6)2.4.若X~N(µ，2)，则P(µ<X<(µ+)=.20.(12分）如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD中CD(I)证明：CE(12分）已知椭圆的离心率为，且4,a,b成等比数列(I)求E的标准方程；(II)过点P(0,)的直线l与椭圆E交于A,B两点，证明：以线段AB为直径的