第1章固体结构-材控60学时

材料科学基础主讲教师：周艳文周乐Emil:wynaskd@163.com课程性质：金属材料工程专业的专业基础课计划学时：80(72+8)学时考核方式：闭卷考试（50%）

实验+平时+论文（50%）教材：

《材料科学基础教程》王亚男等主编，冶金工业出版社。主要参考书：

《材料科学基础》胡赓祥等主编，上海交通大学出版社。《材料科学基础》赵品等主编，哈尔滨工业大学出版社。特点：叙述性强，理解性强，记忆性强，内容较多，自成体系，又相互联系。要求：记好笔记；参加实验并完成实验报告；按时完成作业。重要性：专业基础理论课，与专业连接紧密，能否学好专业课，本课是关键。而且是大课。考试方法：期末考试成绩占60％，平时占30%(其中出勤及课堂提问5%，课后作业5%及课堂测试占5%，章节测验15%)，实验占10%。

内容

第1章固体结构第2章晶体缺陷第3章固体中的扩散第4章纯晶体的凝固第5章二元相图第6章三元相图第8章亚稳态材料第0章绪论第7章

材料的变形与再结晶第0章绪论

“材料科学基础”是你们专业的专业基础课，它是研究材料的化学成份、组织结构、处理工艺与性能之间关系及其变化规律的一门学科。作为工程技术人员，只有了解并掌握这些关系及变化规律，才能做到正确地选用材料、正确地制定加工工艺，也才能生产出成本低、使用性能好、寿命长的各种产品。看录象金属材料：以金属键结合为主的材料，如钢铁材料。无机非金属材料：以离子键和共价键结合为主的材料，如陶瓷材料。高分子材料：以共价键结合为主的材料，如塑料、橡胶。复合材料：以界面特征结合为主的材料，如玻璃钢。根据原子间的化学键不同可将材料分为四类：1.金属材料黑色金属材料－主要指钢铁材料。钢（Steel）按化学成分分为碳素钢、合金钢等；按质量分为普通、优质、高级优质钢等；按金相组织分为珠光体、贝氏体、马氏体和奥氏体钢等；按用途分为工程、结构、工具、特殊性能、专业用钢等；按冶炼方法分为转炉、电炉、沸腾炉钢等。铸铁（Castiron）按石墨形态及性能分为灰口铸铁、球墨铸铁、可锻铸铁、蠕墨铸铁、特殊性能铸铁等。有色金属材料－常分为五大类：

①轻金属(ρ＜4.5g/cm3):如铝、镁、钠、钙等；②重金属(ρ＞4.5g/cm3):如铜、镍、铅、锌等；③贵金属:如金、银、铂、铑等；④类（半）金属:如硅、硒、砷、硼等；⑤稀有金属:如钛、锂、钨、钼、镭等。

金属材料的基本特性：a.金属键；b.固体熔点较高；c.金属光泽；d.纯金属范性大、延展性大；e.强度较高；f.导热、导电性好；g.空气中易氧化，如钢、铁等生成氧化膜，合金可改善抗氧化性。用途a.结构材料：如建筑工程、机床、机械设备、交通工具等；b.导体材料：如电线芯（铜、铝）;c.工具、模具、量具等。工程结构钢主要用于制造各种工程结构，如桥梁、船舶、建筑结构、锅炉、管道和高压容器等）。齿轮曲轴汽车万向节连杆机械制造结构钢弹簧拉力弹簧离合器弹簧蝶形弹簧板弹簧滚珠滚珠轴承履带铁轨分道叉破碎机颚板挖掘机斗齿2.无机非金属材料按成分、化学结构和用途分为四大类：①水泥(Cements)②玻璃（Glass）③耐火材料（Refractories）④陶瓷（器）（Ceramics）其中陶瓷又分为：传统陶瓷（天然硅酸盐矿,各中粘土烧制而成)和特种陶瓷（人工化合物：氧化物、氮化物、硼化物、碳化物）。水泥玻璃耐火材料陶瓷无机非金属材料的特性

a.离子键、共价键及其混合键；

b.硬而脆；

c.熔点高、耐高温、抗氧化；

d.导热、导电性差；

e.耐化学腐蚀性好；

f.耐磨；

g.成型方式为粉末制坯、烧制成型。

用途

a.建筑卫生陶瓷：瓷砖、浴缸等。b.工程结构陶瓷：反应釜（耐酸、耐腐蚀）、绝缘瓷瓶；c.功能陶瓷：磁性、导电材料。普通陶瓷和功能陶瓷金属陶瓷刀具普通陶瓷茶具耐高温耐磨耐腐蚀绝缘耐腐蚀陶瓷轴承3.高分子材料(高聚物）

高聚物：是由一种或几种简单低分子化合物经聚合而组成的分子量很大的化合物。分类按主链结构分为碳链–C–C–C、杂链–C–N–C=O–C–O–C–等；按使用性质分为塑料、橡胶、合成纤维、粘合剂、涂料等。高分子材料的特性a.共价键，部分范氏键；b.分子量大，无明显熔点，有玻璃转变温度Tg和粘流温度Tf；c.力学状态有三态：玻璃态、高弹态、粘流态；d.比重小；e.绝缘性好；f.优越的化学稳定性；g.成型方法多。用途结构材料：电视机壳体、冰箱壳体、轴承、机械零件等；绝缘材料：漆包线、电缆、绝缘板、电器零件等；建筑材料：贴面板、地贴；包装材料：塑料袋、薄膜、泡沫塑料等；日用：织物（衣服）、胶鞋等；运输：轮胎，传送带等。橡胶减速带胶圈振动筛胶块新型道闸围栏太阳能爆闪灯丝质编织袋反光背心土工网定义：是由两种或两种以上化学性质或组织结构不同的材料组合而成。分类：a.按性能分为：结构复合材料、功能复合材料；b.按增强剂形状及增强机理分为：粒子增强、纤维增强复合材料；c.按基体材料分为：树酯基复合材料、金属基复合材料和陶瓷基复合材料。4.复合材料复合材料的基本性质

a.抗疲劳性能良好；b.结构件减震性好；c.比强度和比模量高；d.具有良好的减摩、耐摩和耐润滑性能。

用途a.对于无机--高分子、玻璃纤维增强塑料(玻璃钢)可用于汽车,游艇等；b.碳纤维增强塑料可用于飞机机翼、高尔夫球棍、撑杆跳杆等；c.金属—陶瓷复合材料可用于飞机螺旋桨叶等。土坯墙——草增强泥复合材料燕窝历史悠久的复合材料脱胎漆器——固化生漆为基体，麻布为增强材料历史悠久的复合材料古代：由动物的腱、角和木片贴成的复合材料现代：弓身是层合的纤维强化塑料，把手是树脂含浸塑料历史悠久的复合材料弓悬挂桥——钢筋混凝土近代复合材料纤维增强橡胶轮胎潜水服近代复合材料歼十战斗机神七现代复合材料Classificationoffunctionalmaterials第一章固体结构本章要求掌握的主要内容及重点难点一、要求掌握的内容1、晶体、晶体结构、空间点阵、配位数、配位多面体、合金、固溶体、置换固溶体2、晶体结构与空间点阵的关系和区别、点阵几何元素表示法、球体的最紧密堆积、金属的晶体结构、固溶体、鲍林规则、用鲍林规则分析离子晶体结构.二、本章重点及难点

重点:晶体结构与空间点阵的关系和区别、点阵几何元素表示法、典型金属晶体结构、典型离子晶体结构、合金相结构。

难点:空间点阵,点阵几何元素表示法,鲍林规则。

单晶：晶体慢慢冷却形成石英玻璃：SiO2原料熔化，急冷形成晶体：规则排列固体非晶体：不规则排列§1.1晶体学基础第一章固体结构

晶体:内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体,即晶体是具有格子构造的固体.非晶体(石英玻璃)

石英晶体

GraphiteC60moleculeCarbonNanotubes

图1.1金的透射电镜照片1.1.1晶体的基本性质上面晶体所具有的基本性质是晶体与非晶体的本质区别，最重要原因是内部结构的不同。晶体现代定义:内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。（1）各向异性(2)固定熔点（3）稳定性（4）自限性（5）对称性（6）均匀性(均一性)

各向异性：在晶体的不同方向具有不同的性质。自限性：晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外形能力的性质。对称性：指晶体的物理化学性质能够在不同的方向或位置上有规律地出现，也称周期。均一性：指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征。(7)晶面角守衡定律1、晶体结构1.1.2晶体的基本概念

晶体结构有一基本单元晶体比喻一块花布，基本单元是一朵花。结构基元：在晶体结构中，由质点（原子或离子）组成的基本单元。基本单元组成：一个原子（或离子）、一个包含着几个原子的分子、几个同种类原子或几个分子的复杂原子团组成。划分结构基元原则：结构基元应该包括整个晶体中所有的不等同原子；不包括完全等同原子。等同：不仅属于同一元素的原子，还包括其周围的物理化学环境及几何环境也应该相同。科学抽象:

把晶体结构中任何一套等同点化成一个个没有重量和尺度、没有任何物理意义的几何点(称结点)。这些结点在空间排列的几何图形称晶体空间点阵。2、空间点阵图1.2NaNO2晶体二元图形图1.3NaNO2晶体的平面点阵图1.4NaNO2晶体的空间格子用假想的空间直线，把这些点连接起来，所构成的三维空间格架，称为空间格子。图1.5NaCl晶体结构图1.6NaCl空间点阵这三种结构有着很大的差异，属于不同的晶体结构类型，它们却属于面心立方点阵。Cr和CsCl都属于体心立方结构，但Cr属体心立方点阵，CsCl则属简单立方点阵。(1)结点：空间格子中的点，只有几何意义的几何点。(2)行列：结点在直线上的排列。直线点阵：结点在直线上按某一矢量作周期性重复排列形成的行列。4、空间点阵几何要素(3)面网：结点在平面上的分布。平面点阵：直线点阵在二维方向按一定规律排列而成。

面网密度：面网上单位面积内结点的数目。

面网间距：任意两个相邻面网的垂直距离称为面网间距。(4)单位平行六面体：能代表点阵结构全部特征的最小单位。（又称单位空间格子或晶胞）

空间格子——单位空间格子在三维方向作周期重复排列。1.晶体：物质的质点（分子、原子或离子）在三维空间呈规则的周期性重复排列的物质。2.空间点阵：把质点看成空间的几何点，点所形成的空间阵列。3.空间格子：用假想的空间直线，把这些点连接起来，所构成的三维空间格架。4.单位平行六面体（单位空间格子）：能代表点阵结构全部特征的最小单位。5.晶格参数：描述平行六面体的大小和形状的六个参数，a、b、c、α、β、γ。晶体的基本概念小结1.1.3晶体的空间点阵结构

1、单位平行六面体的选取

单位平行六面体（单位空间格子或晶胞）：能代表点阵结构全部特征的最小单位。

选取单位平行六面体的原则：（1）选取的单位平行六面体能反映空间点阵的周期性;（能堆积成空间点阵）（2）在满足上述条件下，应使所选的平行六面体直角尽量多；（3）在满足上述两个条件下，应使所选的平行六面体体积最小。

注意：三条原则有次序，为满足第一个条件有时可以牺牲别的条件。

任意选出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ六个四边形，符合第一条原则，只有Ⅰ

、Ⅱ、Ⅳ三种；符合第二条原则，也只有Ⅰ

、Ⅱ、Ⅳ三种；第三条体积最小，选Ⅰ合适，它所代表这个平面点阵全部特点，且是唯一的。例如：一个二维平面点阵（二维点阵对应平行四边形，三维点阵对应平行六面体）。

2、晶格(晶胞)参数描述平行六面体的大小，形状可用六个参数a、b、c—三条互不平行的棱，α、β、γ——棱间夹角图1.7晶胞及晶格参数根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属于7种类型，即7个晶系。按照“每个阵点的周围环境相同“的要求，布拉菲（BravaisA．）用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平面六面体只有14种，这14种空间点阵也称布拉菲点阵。晶系棱边长度及夹角关系举例三斜单斜正交六方菱方四方立方a≠b≠c,≠≠≠90a≠b≠c,==90≠a≠b≠c,==

=90a=b≠c,==90,

=120a=b=c,==≠90a=b≠c,==

=90a=b=c,===90K2CrO7

-S、CaSO42H2O-S、Ga、Fe3CZn、Cd、Mg、NiAsAs、Sb、Bi-Sn、TiO2Fe、Cr、Cu、Ag、Au（二）晶系和布拉菲点阵

1.

晶系（七个）表1.2布拉菲点阵简单点阵：只在八个角顶有结点；体心点阵：除了八个角顶外，在体心位置有一个结点；面心点阵：除了八个角顶外，在六个面的面心各有一个结点；底心点阵：除了八个角顶外，在上下底面各有一个结点。底心单斜三斜a≠b≠cα≠β≠γ≠90°简单单斜单斜a≠b≠cα=γ=90°≠β十四种布拉菲点阵简单三斜底心正交简单正交面心正交体心正交正交a≠b≠cα=β=γ=90°简单菱方简单六方简单四方体心四方四方a=b≠cα=β=γ=90°菱方a=b=cα=β=γ≠90°六方a=b≠cα=β=90°γ=120°简单立方体心立方面心立方立方a=b=cα=β=γ=90°7个晶系、14种布拉菲点阵根据6个点阵参数的相互关系，可将空间点阵分为7个晶系：立方、四方、正交、六方、单斜、三斜、菱方。按照“每个阵点周围环境相同”的要求，布拉菲用数学方法导出能反映空间点阵全部特征的单位平行六面体只有14种，也称为布拉菲点阵。立方四方正交六方单斜三斜菱方3晶胞与单位平行六面体（单位空间格子）相对应,是从实际晶体中选取的最小单位。晶胞的选取原则：（1）能反映晶体结构的周期性;（能堆积成整个晶体）（2）能反映晶体结构的对称性;

（3）体积最小。晶胞-能代表整个晶体全部结构特征的最小单位。晶胞的大小，形状也可用六个参数a、b、c、α、β、γ来描述，称晶格常数或晶胞常数。

晶体与点阵的对应关系晶格

空间点阵(空间格子)

平面点阵

(面网)直线点阵

(行列)

点阵点

(结点)单位平行六面体点阵常数

晶体

晶面

晶棱

结构单元

晶胞

晶格常数同一空间点阵可因选取方式不同而得出不同的晶胞。体心立方布拉维点阵可用简单三斜晶胞表示。面心立方点阵晶胞也可用简单菱方来表示。注意：新晶胞不能充分反映立方晶系的对称性，因此不合适。NaCl晶体结构（1）晶体结构：晶体内部质点在三维空间作周期性重复排列构成。（2）空间点阵（空间格子）：从理想晶体结构中抽象出来，相当于晶体结构中结构基元的结点在三维空间作周期性重复排列的几何图形。（3）单位平行六面体：能代表整个空间点阵全部特点的最小单位。（4）晶胞:-能代表整个晶体全部结构特征的最小单位。区别：点的意义不同

相同：晶胞与平行六面体的大小、形状、参数相同，“点”排列规律相同小结1.1.4点阵几何元素表示法

1、结点位置表示法：以结点坐标表示A：000

B：1/201/2

C：01/21/2

D：1/21/20

基点:能够重复出整个空间点阵的结点，即基点。对于不同点阵有不同基点。面心立方点阵有四个基点基点：能重复出整个空间点阵的结点。对不同的点阵有不同的基点。1)简单点阵结点数2)体心点阵结点数3）面心点阵结点数4）底心点阵结点数晶胞内结点数：晶向—空间点阵中由结点连成的结点线和平行于结点线的方向。晶向可用晶向指数表示。确定晶向指数的方法：（1）以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x、y、z，以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位;（2）过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向;（3）在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的3个坐标值;（4）将这3个坐标值化为最小整数u、v、w，加以方括号，[uvw]即为待定晶向的晶向指数。2、晶向的表示法

例如：

求AB晶向指数。定坐标如图，作OP∥AB，求P点坐标为1，1，0AB晶向指数为[110]。

求OB晶向指数。求B点坐标为1，1，1OB晶向指数为[111]。[110][111]注意：图中坐标原点的表示1）定坐标（原点过所求直线）；2）过原点引直线，平行于所求晶向；3）求该直线上任一点的坐标值；4）化为最小整数：uvw；5）加方括号[uvw]即为晶向指数。立方晶系晶向指数的确定方法：OC的晶向指数确定：(1)在OC方向上任取一点C(2)C点坐标110(3)符号[110]CXYZOOA的晶向指数确定：（1）在OA上任取一点A（2）A点坐标11/21，公约数2，都乘2，212（3）符号[212]AXYZOCA的晶向指数确定：一般情况，对通过任意两点M（x1,y1,z1）,N(x2,y2,z2)的MN晶向符号为[x2-x1y2-y1z2-z1]

坐标值有负值，则在该指数上加一负号CAXYZO注意：晶向指数[uvw]表示所有相互平行、方向一致的晶向。若所指的方向相反,则晶向指数的数字相同,但符号相反。晶向指数不仅代表一根直线方向，而且代表所有平行于这根直线的直线方向。晶向族－位向不同，质点排列相同的各组晶向，用<uvw>表示。如：立方晶系体对角线三个重要晶向：<100>，<110>，<111>立方晶系一些重要晶向的晶向指数3晶面的表示方法（1）晶面:一组平行等距的面网（穿过晶体的原子面），表示晶面的符号称为晶面指数。（2）确定晶面指数的方法：例如：定坐标如图

ABCD面ABE面截距：1，1，∞1，1，1/2倒数：1，1，01，1，2指数：（110）（112）（110）（112）立方晶系晶面指数的确定方法：1）定坐标：原点不能过所求晶面；2）求截距：确定晶面在三个坐标轴上的截距；3）变倒数：将所求截距变为倒数；4）化为最小整数：hkl；5）加圆括号（hkl）即为晶面指数。求m晶面的晶面指数

(1)p=2,q=2，r=3

(3)3：3：2(4)（332）mOXYZP求P晶面的晶面指数若截距出现负号，则在该指数上加负号。从上面分析可知，截距越大，晶面符号中对应晶面指数越小，当晶面平行某一晶轴，则晶面在该晶轴上截距为∞，倒数为0，如m面：p=1，q=∞，r=∞h=1，k=0，l=01：0：0(100)n面（001）XYZmn注意：晶面指数（hkl）代表了一组平行等距的晶面。截距为负值时，在其指数上冠以负号。晶面族－位向不同，原子排列完全相同的晶面，用{hkl}表示。例如：立方晶系中三个重要晶面：{100}，{110}，{111}

ZXY{100}{010}{001}注意：晶面指数（hkl）代表了一组平行等距的晶面。截距为负值时，在其指数上冠以负号。晶面族－位向不同，原子排列完全相同的晶面，用{hkl}表示。例如：立方晶系{100}=(100)+(010)+(001)立方晶系中一些晶面的晶面指数立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定互相垂直。如：(110)垂直于[110]，(100)垂直于[100]。ZXY（110）[110]（100）ZXY[100]已知图形，会求指数；已知指数，会画图形。如：已知（123）晶面和[123]晶向，画其图形。小结注意:晶面变倒数；晶向缩小。(123)[123]

4、六方晶系指数通常取四个轴，这比三个轴更为方便，由于选取了四个轴，则

晶面指数中有四个指数（hkil）(平面三个轴，垂直一个轴)，i指数并非独立，i=-（h+k）。

晶向指数的确定：晶向指数可用[uvtw]来表示，

t

=-（u+v）。六方晶系一些晶面的指数c六方晶系中，三轴指数和四轴指数的相互转化三轴晶向指数[UVW]四轴晶向指数[uvtw]三轴晶面指数(hkl）四轴晶面指数(hkil)i

＝－(h+k)

5、晶带所有平行或相交于同一直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为共带面。XYZ（100）（001）[010][001]晶带轴[uvw]与该晶带的晶面（hkl）之间存在以下关系：hu+kv+lw=0凡满足此关系的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带，故此关系式也称作晶带定律。XYZ（100）（001）[010][001]（001）[010]晶带定律的应用（1）

已知两个不平行的晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，求晶带轴的晶向指数[uvw]晶面1(h1k1l1)晶面2(h2k2l2)晶带轴[uvw]或晶带定律的应用（2）

已知两晶向[u1v1w1]和[u2

v2w2]，求两晶向所决定的晶面指数（hkl）晶向1[u1v1w1]晶向2[u2v2w2]晶面(hkl)或晶带定律的应用（3）晶轴1[u1

v1

w1]晶轴2[u2

v2

w2]晶轴3[u3

v3

w3]若则三个晶轴同在一个晶面上晶带定律的应用（4）晶面1(h1

k1

l1)晶面2(h2

k2

l2)晶面3(h3

k3

l3)若则三个晶面同属一个晶带6、晶面间距晶面指数确定了晶面的位向和间距。晶面的位向是用晶面法线的位向来表示的；空间任意直线的位向可以用它的方向余弦来表示。对立方晶系晶面（hkl），可得该晶面的位向：晶面间距（1）由晶面指数求面间距dhkl通常，低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小。晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集；晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。图1.12晶面间距而=1。晶面间距（2）晶面间距公式的推导设ABC为距原点O最近的晶面，其法线N与a,b,c的夹角为α,β,γ,则得图1.12晶面间距公式的推导正交晶系a≠b≠c晶面间距（3）立方晶系a=b=c六方晶系a=b≠c注意：上述晶面间距计算公式仅适用于简单晶胞。练习题1、在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之。根据晶面和晶向指数的标定方法可知，题中晶面指数为（120），如图中ABCD，晶向指数为[102]如图中OP。(010)(011)(111)(231)3、在立方晶系中给出（111）面和（11）面交棱的晶棱符号。

1.2晶体结构1.2.1典型金属的晶体结构体心立方晶格：BCC(BodyCenteredCubiclattice)面心立方晶格：FCC(FaceCenteredCubiclattice)密排六方晶格：HCP(HexagonalClosePacked)晶胞中原子的排列方式(原子所处的位置)点阵参数(晶格常数和晶轴间夹角)晶胞中原子数原子半径和点阵常数关系配位数和致密度

密排方向和密排面晶体结构中间隙(大小和数量)原子的堆垛方式描述晶胞从以下几个方面：

1．BCC1)晶胞尺寸：八个原子构成立方体，体中心还有一个原子。a=b=c，α=β=γ=90°。2)晶胞原子数：指一个晶胞内所含的原子个数。BCC晶胞原子数为：3)原子半径：指晶胞中原子密度最大方向上相邻两个原子之间距离的一半，与晶格常数有关。BCC原子半径为：

4)配位数：指晶格中任一原子周围所具有的最近且等距的原子数。BCC配位数为：8

5）致密度：BCC：

即晶格中有68％体积被原子占据，其余为空隙。6）属于这种晶格的金属：α-Fe、Cr、Mo、W、V。K=nv/V立方体对角面上和体对角线上原子排列最紧密。

密排面：{110}

密排方向：<111>体心立方晶格密排面7）原子密排面和密排方向原子堆垛方式为ABABAB…….8）原子堆垛方式体心立方晶格的ABAB密堆结构9）体心立方晶格间隙间隙:八面体和四面体间隙。八面体间隙位于晶胞中每个面的中心和每个棱的中心，数量为6。四面体间隙由两个体心原子和两个顶角原子所围成，数量为12。体心立方八面体间隙体心立方四面体间隙八面体间隙

间隙半径的计算：

间隙半径为顶点原子至间隙中心的距离减去原子半径，原子中心到间隙中心的距离皆为a/2，所以间隙半径为：四面体间隙间隙半径的计算：体心立方晶格四面体间隙的棱边长度不全相等，为不对称的间隙。间隙半径为顶点原子至间隙中心的距离减去原子半径，原子中心到间隙中心的距离皆为

，所以间隙半径为：

2．FCC1)晶胞尺寸：八个原子构成立方体，每个面心上还各有一个原子。a=b=c，α=β=γ=90°。2）晶胞原子数：3）原子半径：

4）配位数：12。5）致密度：6）具有FCC的金属：γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb。密排面：{111}

密排方向：<110>7）原子密排面和密排方向8）原子堆垛方式原子面的空隙是有三个原子所构成的,原子排列较为紧密,原子堆垛方式为ABCABC…….间隙：四面体间隙和八面体间隙八面体间隙位于晶胞体中心和每个棱边的中点，由6个面心原子所围成,间隙数量为4个。四面体间隙由一个顶点原子和三个面心原子围成，间隙数量为8个。9）面心立方晶格间隙八面体间隙面心立方晶格的八面体间隙是由六个面的面心组成的，属于正八面体间隙。间隙半径的计算：

面心立方晶格八面体间隙属于正八面体间隙，间隙半径为顶点原子至间隙中心的距离减去原子半径，原子中心到间隙中心的距离皆为a/2，原子半径为，所以间隙半径为：

面心立方八面体间隙面心立方八面体间隙正四面体间隙半径的计算：面心立方晶格四面体间隙属于正四面体间隙，间隙半径为顶点原子至间隙中心的距离减去原子半径，原子中心到间隙中心的距离皆为，所以间隙半径为：

面心立方四面体间隙面心立方四面体间隙体心立方晶格间隙有两种：八面体间隙间隙半径为：间隙个数为：6四面体间隙间隙半径为：间隙个数为：12面心立方晶格间隙有两种：八面体间隙间隙半径为：间隙个数为：4四面体间隙间隙半径为：间隙个数为：8

可见，面心立方八面体间隙比体心立方中间隙半径较大的四面体间隙半径还大，因此面心立方结构的γ-Fe的溶碳量大大超过体心立方结构的α-Fe。小结3．HCP1）晶胞尺寸：由12个原子构成简单六方体，上下两个六方面中心还各有一个原子，两个六方面之间还有三个原子，晶格常数比值c/a=1.633时，排列最紧密。2）晶胞原子数：3）原子半径：

4）配位数：125）致密度：6）属于这种晶格的金属：Mg、Zn、Cd、Be。密排面:{0001}

密排方向:7）原子密排面和密排方向原子堆垛方式为ABAB……

8）原子堆垛方式FCC与HCP密排面堆垛方式比较FCC与HCP晶体结构不同，但配位数、致密度相同，为搞清其原因，必须研究晶体中原子的堆垛方式。FCC的密排面为（111）其堆垛方式是ABCABC…。

HCP的密排面为（0001）其堆垛方式是ABAB…。球体在平面上的最紧密堆积ABAB……的层序堆积六方最紧密堆积ABCABC…的层序堆积立方最紧密堆积两种晶格密排面的堆垛方式9）晶体中的间隙间隙:较为复杂

八面体间隙有6个

四面体间隙有12个密排六方晶格八面体间隙

密排六方晶格四面体间隙

1．合金的基本概念由于纯金属的机械性能较低，所以工程上使用的材料都是合金。合金：是指由两种或两种以上元素组成的具有金属特性的物质。如：黄铜，Cu、Zn合金；碳钢，Fe、C合金。组元：组成合金最基本的独立物质（组成合金的元素、稳定化合物）。组元间相互作用会形成各种不同的相。相：成分结构相同并以界面分开的均匀部分。在合金中，由于形成条件不同，各相可以不同的数量、形状、大小互相组合，我们将组织：在显微镜下所看到的相的分布形态。

1.2.2合金相结构(1)固溶体：指溶质组元溶于溶剂晶格中，并保持溶剂组元晶格类型而形成的均匀固体。溶剂组元：含量较多的成分,溶质组元：含量较少的成分。固溶体特点：保持溶剂组元的晶格类型。

2．合金的相结构

固溶体中间相按溶质在溶剂晶格中的位置不同可分为：①置换固溶体

溶质原子占据溶剂晶格的某些结点位置而形成的固溶体。例如：纯铜与黄铜。

②间隙固溶体

溶质原子占据溶剂晶格间隙而形成的固溶体。例如：C→α-Fe=F

。形成条件：只有当r溶质/r溶剂＜0.59时，才能形成间隙固溶体。固溶体的两种类型置换固溶体间隙固溶体按固溶度不同可分为：①有限固溶体

具有有限固溶度的固溶体。如黄铜：Zn<39%可溶，形成固溶体；Zn>39%出现化合物。②无限固溶体

溶质能以任意比例溶入溶剂的固溶体。如Cu-Ni合金：浓度<50%的为溶质；浓度>50%的为溶剂。

按溶质原子与溶剂原子的相对分布不同可分为：①无序固溶体

溶质原子在溶剂晶格中的分布是任意的、无规律的。②有序固溶体

溶质原子占据溶剂晶格的一定位置。

有序固溶体－短程有序固溶体－偏聚固溶体的性能点阵常数改变：置换固溶体：r质>r剂，a增大；r质<r剂，a减小。间隙固溶体：a始终随溶质原子溶入而增大。

产生固溶强化：由于溶质原子的溶入，产生晶格畸变，使固溶体强度、硬度升高的现象。物理性能改变：溶质↑，电阻↑，电阻温度系数↓。

影响固溶体固溶度的因素：1)晶体结构因素：溶质与溶剂晶格结构类型相同，固溶度↑.2)原子尺寸因素：溶剂原子半径rA与溶质原子半径rB的相对差（rA-rB）/rA<15%有利于固溶，固溶度↑。3)电负性因素：两元素间的电负性差越小，越易形成固溶体，固溶度↑。电负性大小看其在周期表中的位置：同一周期的元素，电负性随原子序数↑而↑；同一族的元素，电负性随原子序数↑而↓。所以，元素在周期表中相距越远，电负性相差↑，越不利于形成固溶体，固溶度↓。4)电子浓度因素：电子浓度越高，固溶度越小。电子浓度为合金中价电子数目与原子数目的比值。

（2）中间相中间相可以是化合物，也可以是以化合物为基的固溶体，它具有金属的性质，又称金属间化合物。合金中各组元之间发生相互作用而形成的一种新相，叫金属间化合物。具有较高熔点、高硬度，常作强化相，种类很多。根据形成条件和结构特点不同金属间化合物可分为：正常价化合物、电子化合物、间隙相与间隙化合物。正常价化合物：符合一般化合物原子价规律，成分固定并可用分子式表示，如AB、A2B、AB2、A2B3，主要受电负性控制的一种中间相。常见于陶瓷材料，多为离子化合物。在元素周期表中，一些金属与电负性较强的ⅣA、ⅤA、ⅥA族的一些元素按照化学上的原子价规律所形成的化合物。如：二价Mg与四价Pb、Sn、Ge、Si形成Mg2Pb、Mg2Sn、Mg2Ge、Mg2Si。②电子化合物：符合电子浓度规律的化合物。一定的电子浓度形成一定晶格类型的化合物。如：电子浓度为3/2(21/14)时，形成体心立方结构的β相(CuZn)；电子浓度为21/13时，形成复杂立方结构的γ相(Cu5Zn8)；电子浓度为7/4(21/12)时，形成密排六方结构的ε

相(CuZn3)。电子化合物以金属键为主，具有熔点高、硬度高、脆性大的特点，是有色金属的重要强化相。

③间隙相与间隙化合物：由过渡族金属元素与C、N、H、B等原子半径较小的非金属元素形成的化合物。当r非/r金＜0.59时，形成具有简单晶格的化合物，称为间隙相。间隙相可用化学式表示，并且一定化学式对应一定晶体结构。如：M4X→FCC(Fe4N)，M2X→HCP(Fe2N)，MX→FCC(VC)、BCC(NbH)、简单六方(WC)，MX2→FCC(TiH2)。间隙相具有极高的硬度和熔点，是合金工具钢及硬质合金的主要强化相。当r非/r金＞0.59时，形成具有复杂结构的化合物，称为间隙化合物。主要类型有M3C、M7C3、M23C6等。间隙化合物晶体结构十分复杂，如Cr23C6，具有复杂立方结构，92个金属原子，24个碳原子；又如Fe3C，属正交晶系，晶胞中共有16个原子，其中铁原子12个，碳原子4个，符合Fe:C=3:1关系。碳原子位于八面体间隙。间隙化合物的熔点及硬度比间隙相略低，是钢中最常见的强化相。Fe3C晶体结构1.2.3离子晶体结构一.离子晶体有关概念离子晶体(ioniccrystal)

：由正、负离子通过离子键或离子键和共价键混合键按一定方式堆积起来而形成的。离子半径(ionicradius)

：从原子核中心到其最外层电子的平衡距离。离子晶体配位数CN(coordinationnumber)：最邻近且等距的异号离子数。取决于正负离子的半径比R+/R-，常见的是4、6、8。负离子配位多面体：离子晶体中正离子周围配位负离子中心连线构成的多面体称配位多面体。

离子堆积：离子晶体通常由负离子堆积成骨架，正离子按其自身大小居于相应负离子空隙（负离子配位多面体）。四面体空隙：由四个球体围成的空隙,球体中心线围成四面体形。八面体空隙：由六个球体围成的空隙,球体中心线围成八面体形。四面体空隙八面体空隙1954年因在化学键方面的工作取得诺贝尔化学奖，1962年因反对核弹在地面测试的行动获得诺贝尔和平奖，成为两位获得诺贝尔奖不同奖项的人之一。鲍林被认为是20世纪对化学科学影响最大的人之一，他所撰写的《化学键的本质》被认为是化学史上最重要的著作之一，他提出的电负性、共振论、价键理论、杂化轨道、蛋白质折叠等概念和理论在当今的化学界都有着非常基础和广泛的使用。

人物介绍:莱纳斯·卡而·鲍林，美国著名化学家，量子力学的先驱者。1．负离子配位多面体规则（鲍林第一规则）在离子晶体结构中，每个正离子周围都形成一个负离子配位多面体；正负离子间的平衡距离取决于正负离子的半径之和；正离子配位数取决于正负离子半径之比。正负离子之间形成怎样的多面体？二.离子化合物结合的几个规则（鲍林规则）离子半径比、配位数与负离子多面体形状2．电价规则（鲍林第二规则）

在一个稳定的离子晶体中，每个负离子的电价Z-等于或近似等于其相邻的正离子到该负离子的各静电键强度S的总和：式中：Si为第i种正离子静电键强度，Z+为正离子的电价，CN为其配位数。（几个多面体相连）

在一配位结构中，配位多面体共用棱，特别是共用面的存在，会降低这个结构的稳定性，特别是对高电价低配位的正离子，这个效应更显著。（多面体之间怎样连接最稳定）1.000.580.331.000.710.583．负离子多面体共用顶点，棱和面规则（鲍林第三规则）四面体只能共顶，不能共棱、共面；八面体可共棱、共面。4．不同种类正离子配位多面体间连接规则（鲍林第四规则）

在含有一种以上正离子的晶体中，电价大，配位数小的那些正离子之间，有尽量互不结合的趋势（有一种以上正离子时多面体之间怎样连接最稳定）。

如硅酸盐晶体M2S(镁橄榄石2MgO·SiO2)，存在[MgO6]八面体，[SiO4]四面体，∵Si4+-Si4+斥力＞Mg2+-Mg2+，∴[SiO4]孤立存在，[SiO4]与[MgO6]共顶，共棱相连，结构才稳定。

5．节约规则（鲍林第五规则）

在同一晶体中，同种正离子与同种负离子的结合方式应最大限度地趋于一致（配位多面体类型趋于最少）。适用范围：适用于结构简单的离子晶体，也适用于结构复杂的离子晶体及硅酸盐晶体。小结第一规则：由r+/r-→正离子的配位数（四面体，八面体）第二规则：由电中性→配位多面体间连接方式（几个多面体相连）第三规则：配位多面体间怎样连接最稳定。第四规则：有几种正离子时，电价大，配位数小的正离子配位多面体，尽量互不连结。第五规则：配位多面体类型趋于最少。

三.典型离子晶体