材料物理性能

材料物理性能内容提要电学性能－金属、半导体、绝缘体、超导体磁学性能－抗磁性、顺磁性、铁磁性热学性能－热容、热焓、热膨胀、热传导、热电性及热稳定性弹性与滞弹性－弹性模量、滞弹性、内耗考核方式平时成绩30％考查成绩70％第一章材料的电学性能材料的导电性半导体的电学性能绝缘体的电学性能超导电性影响金属导电性的因素导电性的测量引言一、载流子电流是电荷的定向运动，电荷的载体称为载流子。载流子电子、空穴正离子、负离子、空位二、迁移数表征材料导电载流子种类对导电贡献的参数，用tx表示。ti+、ti-、te-、th+离子迁移数ti>0.99的导体为离子导体；ti<0.99的导体为混合导体。某种载流子输运电荷的电导率各载流子输运电荷的总电导率某一种载流子输运电荷占全部电导率的分数第一节材料的导电性一、电阻率和电导率欧姆定律：U=RIR表示导体的电阻，不仅与导体材料本身的性质有关，而且还与其长度l及截面积S有关，其值R＝ρl/S，式中ρ称为电阻率或比电阻。电阻率只与材料特性有关，而与导体的几何尺寸无关，因此评定材料导电性的基本参数是电阻率或电导率，电阻率的单位为Ω·m,Ω·cm,μΩ·cm。当施加的电场产生电流时，电流密度J正比于电场强度E，其比例常数σ即为电导率：电阻率ρ的倒数σ即为电导率，即σ=1/ρ，电导率的单位为S/m或Ω-1·m-1。工程上用相对电导率IACS%=σ/σCu%表征导体材料的导电性能。国际标准软纯铜电导率导体：ρ<10-3Ω·cm；绝缘体：ρ>108Ω·cm；半导体：ρ值介于10-3～108

Ω·cm之间。二、金属导电理论经典自由电子论1900年特鲁德/洛伦兹1.经典自由电子理论（量子理论发展前）霍耳效应当金属导体处于与电流方向相垂直的磁场内时，则在模跨样品的两面产生一个与电流和磁场都垂直的电场，此现象称为霍耳效应。

表征霍耳场的物理参数：霍耳系数又因可得由式可见，霍尔系数只与金属中的自由电子密度有关。霍尔效应证明了金属中存在自由电子，理论计算与实验测定结果对典型金属相一致。电导率：经典电子论的局限性

经典电子论模型成功地说明了欧姆定律，导电与导热的关系。但在说明以下问题遇到困难：实际测量的电子自由程比经典理论估计值大许多；电子比热容测量值只是经典理论值的百分之一；霍尔系数按经典自由电子理论只能为负，但在某些金属中发现有正值；无法解释半导体，绝缘体导电性与金属的巨大差异。这些都表明经典电子论的不完善，其主要原因在于它机械地搬用经典力学去处理微观质点的运动，因而不能正确反映微观质点的运动规律。2.量子自由电子理论量子理论的一些法则

电子具有波、粒两相性，运动着的电子作为物质波，在一价金属中，自由电子的动能E等mv2/2.有电场时的E-K曲线量子自由电子理论的电阻率表达式lF为费米面附近电子平均自由程；vF为费米面附近电子平均运动速度。3.能带理论由于周期势场的存在，自由电子的能级发生分裂，出现允带和禁带。周期场中电子运动的E-K曲线及能带电阻率nef为单位体积内实际参与传导过程的电子数，称为有效自由电子数。不同材料nef不同。一价金属的nef比二、三价金属多，因此它们的导电性较好。m*表示电子的有效质量，它是考虑晶体点阵对电场作用的结果。μ为散射系数，μ＝1/l当电子波通过理想晶体点阵(0K)时,不受散射；只有晶体在点阵完整性遭到破坏的地方，电子波受到散射，这就是金属产生电阻的根本原因。若金属中含有少量杂质，杂质原子使金属正常的结构发生畸变，对电子波引起额外散射。此时散射系数与温度成正比与杂质浓度成正比与温度无关此时，总电阻包括金属的基本电阻和溶质浓度引起的电阻。电阻率遵循马西森定律：当处于高温时，金属电阻主要由ρ(T)主导；在低温时，ρ´是主要的。在极低温度下（4.2K)测得的金属电阻率称为金属剩余电阻率，可作为衡量金属纯度的重要指标。ρ(T)与温度有关的电阻率ρ´与杂质浓度、点缺陷、位错有关三、无机非金属材料的导电机理（一）离子型晶体的导电机理第一类离子电导源于晶体点阵中基本离子的运动，称为离子固有电导或本征电导。本征电导在高温下为导电主要表现。这种离子随着热振动的加剧而离开晶格阵点，形成热缺陷。这种热缺陷无论是离子或者空位均带电，可作为载流子，参加导电。第二类离子电导是结合力比较弱的离子运动造成的，这些离子主要是杂质离子，因而称为杂质电导。在低温下，离子晶体的电导主要由杂质载流子浓度决定。由杂质引起的电导率可以用下式表示，即当材料中存在多种载流子时，材料的总电导率是各种电导率的总和，可表示为：A、B为材料常数离子导电是离子在电场作用下的扩散现象。其扩散路径畅通，离子扩散系数就高，导电率也就高。可用能斯脱－爱因斯坦方程表征该现象：其中，D为扩散系数；n为载流子单位体积浓度；q为离子电荷电量。根据σ＝nqμ可得μ为离子迁移率；B为离子绝对迁移率，B＝μ/q离子电导率和离子扩散系数间建立联系（二）玻璃的导电机理第二节半导体的电学性能

一.本征半导体在绝对零度和无外界影响的条件下，半导体的空带中无运动的电子。但当温度升高或受光照射时，也就是半导体受到热激发时，共价键中的价电子由于从外界获得了能量，其中部分获得了足够大能量的价电子就可以挣脱束缚，离开原子而成为自由电子。本征半导体就是指纯净的无结构缺陷的半导体单晶。半导体硅Thebasicbondrepresentationofintrinsicsilicon.AbrokenbondatPositionA,resultinginaconductionelectron

andahole.

（一）本征载流子浓度（二）本征半导体载流子迁移率在漂移过程中，载流子不断地互相碰撞，使得大量载流子定向漂移运动的平均速度为一个恒定值，并与电场强度E成正比。自由电子和空穴的定向平均漂移速度分别为迁移率

（三）本征半导体的电阻率/电导率本征半导体在电场E作用下，空穴载流子将沿E方向作定向漂移运动，产生空穴电流ip；自由电子将逆电场方向作定向漂移运动，产生电子电流in。总电流密度J为：本征半导体的电阻率：本征电导率：1)本征激发成对产生自由电子和空穴，自由电子浓度与空穴浓度相等；2)禁带宽度Eg越大，载流子浓度ni越小；3)温度升高时载流子浓度ni增大。4)载流子浓度ni

与原子密度相比是极小的，所以本征半导体的导电能力很微弱。本征半导体的电学特性二.杂质半导体（一）n型半导体

杂质原子电子成为导电电子所需能量10-2ev硅原子电子成为导电电子所需能量常温下，每个掺入的五价元素原子的多余价电子都可以进入导带成为自由电子，因而导带中的自由电子数比本征半导体显著地增多。n型半导体的电流密度：（二）p型半导体

掺入三价杂质元素（硼，铝，镓，铟）后，三价元素原子只有三个价电子，当其取代点阵中的硅原子并与周围的硅原子形成共价键时，必然缺少一个价电子，形成一个空位置。杂质原子接受的电子能量高于价带顶部能量，但十分接近价带。Ea是电子从价带跳到杂质原子能级所需能量，称为受主能级；三价元素原子为受主杂质。在常温下，处于价带中的价电子都可以进入受主能级。所以每一个三价杂质元素的原子都能接受一个价电子，而在价带中产生一个空穴。P型半导体的电阻率为：式中，NA为受主杂质浓度杂质半导体特性1)掺杂浓度与原子密度相比虽很微小，但是却能使载流子浓度极大地提高，因而导电能力也显著地增强。掺杂浓度愈大，其导电能力也愈强。2)掺杂只是使一种载流子的浓度增加，因此杂质半导体主要靠多子导电。当掺入五价元素(施主杂质)时，主要靠自由电子导电；当掺入三价元素(受主杂质)时，主要靠空穴导电。第三节绝缘体的电学性能绝缘体是指不善于传导电流的物质，又称为电介质。它们的电阻率极高。评价绝缘材料的主要电学性能指标：(1)介电常数，(2)耐电强度，(3)损耗因数，(4)体电阻率和表面电阻率，其中前三项属介电性，后者属于导电性。一.介电常数平板电容器的电量Q与两侧电压V以及电容量C成正比：Q=CV当板间为真空时，平板电容器电容量C0与平板面积S、板间距离d的关系为：式中，C0,ε0分别为真空电容和真空介电常数，ε0＝8.85*10-2F.m当极板间存在电介质时，

电容器存储电荷能力增强。

此时

其中，比例常数ε称为静态介电常数，它代表了极板间电介质的性能。带有电介质的电容C与真空电容Co之比称为电介质的相对介电常数ε

r，感应电荷束缚电荷电容器存储电荷能力增强的原因：电介质在电场作用下产生束缚电荷，这种现象称为电介质的极化。放在平板电容器中增加电容的材料称为介电材料。从存储能量角度推导可得：W为电容器存储的能量；E为电场强度；V为电容器的体积。极化相关物理量1.电偶极矩

μ＝Ql式中，Q为电量，l为正负电荷重心的距离。2.电极化强度－电介质极化程度的度量(单位C/m2）式中，∑μ为电介质中所有电偶极矩的矢量和；ΔV为∑μ电偶极矩所在空间的体积。3.电极化率电极化强度和电介质所处实际有效电场成正比，对各向同性电介质

4.电位移－描述电介质的高斯定理所引入的物理量，定义为式中D、E、P均为矢量。

几个物理量间的关系二.介质损耗P105-107思考：交变电场下真实电介质平板电容器总电流包括哪些部分？损耗角、介质损耗因子、损耗角正切值、品质因数三.介电强度思考：P115影响无机材料介电强度的因素有哪些？四.电介质极化机制1.位移极化：电子、离子位移极化2.松弛极化：电子、离子松弛极化3.取向极化4.空间电荷极化1.位移极化a.电子位移极化－在外电场作用下，原子外围的电子轨道相对于原子核发生位移，原子中的正负电荷重心产生相对位移，建立的时间仅为10-14~10-15s。可逆变化，不导致介质损耗。它的主要贡献是引起介电常数的增加。b.离子位移极化－离子在电场作用下偏移平衡位置的移动，相当于形成一个感生偶极矩，也可理解为离子晶体在电场作用下离子间的键合被拉长，建立的时间为10-12~10-13s。2.松弛极化a.电子松弛极化－晶格热振动、晶格缺陷、杂质的引入、化学组成的局部改变等因素都能使电子能态发生变化。在外加电场作用下，一些能量高的电子或空穴的运动具有方向性而呈现极化，这种极化即为电子松弛极化，建立时间约为10-2~10-9s，不可逆过程。b.离子松弛极化－弱联系离子从一平衡位置移动到另一平衡位置，在外电场作用下，离子向电场方向或反电场方向迁移的几率增大，呈现电极性。建立时间为10-2~10-5s，不可逆过程。3.取向极化沿外场方向取向的偶极子数大于和外场反向的偶极子数，因此电介质整体出现宏观偶极矩，这种极化称为取向极化。它是极性电介质的一种极化方式，建立时间约为10-2~10-10s.4.空间电荷极化离子多晶体的晶界以及二维、三维缺陷处存在空间电荷，在外电场作用下，趋向于有序化，即带有空间电荷的正负电荷质点分别向外电场的负、正极方向移动，从而表现为极化。五.电介质的特殊性能(一）压电性正压电效应－当晶体受到机械力作用时，一定方向的表面产生束缚电荷，其电荷密度大小与所加应力的大小呈线性关系。这种由机械能转换为电能的过程称为正压电效应。-+F+-+-F+--+逆压电效应－当晶体在外电场激励下，晶体的某些方向上产生形变（或谐振），且应变大小与所加电场在一定范围内有线性关系，这种由电能转变为机械能的过程称为逆压电效应。+-+-++--α－石英晶体1.在x方向上两晶面被电极，测定电荷密度在x方向上受到正应力T1作用时，x方向电极面上产生束缚电荷，表面电荷密度σ与作用应力成正比：

σ1＝d11T1d11为压电应变常量由于表面电荷密度等于电位移，故

D1=d