材料科学基础-第7章-三元相图

1Chapter7合金的相结构与结晶材料科学基础李谦–宁向梅主讲27.8.1三元合金相图的成分表示方法

7.8.2三元系平衡相的定量法则

.7.8.3三元匀晶相图

7.8.4三元共晶相图7.8.5两相平衡、三相平衡和四相平衡的类型和一般规律

7.8.6三元相图应用举例

7.8三元合金相图37.8.1三元合金相图的成分表示方法

1.成分三角形（浓度三角形）等边成分三角形等腰成分三角形直角成分三角形4（1）已知点确定成分BCA←A%B%↗C%↘过O作平行于BC边的直线求平行线与A坐标的截距得组元A的含量XA。O同理求组元B、C的含量XB、XC。XA+XB+XC=100％

7.8.1三元合金相图的成分表示方法

5练习：确定合金I成分ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II点：A%=60%B%=30%C%=10%6（2）已知成分确定点标出

75%A+10%B+15%C

的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘72.两条特例线（1）与某一边平行的直线，含对角组元浓度相等。PQB%=Aa/AB=定值BCA←A%B%↗C%↘a8（2）过某一顶点作直线BCA←A%B%↗C%↘Da1′a2′c2c1a1a2FE97.8.2三元系平衡相的定量法则1.直线法则和杠杆定律(适用于两相平衡)在一定温度下三组元材料两相平衡时，材料的成分点和其两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的一条直线上，该规律称为直线法则或三点共线原则。10成分为P和Q的两个三元合金，混合熔化后，得到新的成分为R的三元合金，则新合金R的位置一定处在连接P、Q点的直线上。。

杠杆定律：7.8.2三元系平衡相的定量法则11合金R在某温度处于+两相平衡，则R的成分必定落在连接两个成分点的直线上。。，

杠杆定律：7.8.2三元系平衡相的定量法则12推论（1）当给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在已知相成分点与合金成分点连线的延长线上；（2）若两平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连线上。7.8.2三元系平衡相的定量法则132.重心定律(适用于三相平衡)三元合金R在某温度处于++三相平衡状态，则该合金成分点必定处在这三相成分点组成的三角形的重心。7.8.2三元系平衡相的定量法则14BCA←A%B%↗C%↘efdR157.8.3三元匀晶相图1.相图分析特征点：A1、B1、C1…三个纯组元的熔点；特征面：液相面、固相面；相区：L、α、L+α。16液相成分沿液相面，固相成分沿固相面，在一定温度下的固液相成分连线在浓度三角形中投影呈蝴蝶状。共轭线：平衡相成分点的连线。2.三元固溶体合金的结晶过程7.8.3三元匀晶相图173.等温截面图及投影图做法：某一温度下的水平面与相图中各面的交线。截面图分析：相区：L,α,L+α;

相线：L1L2,S1S2（共轭曲线）;连接线：可作为计算相对量的杠杆。（1）等温截面7.8.3三元匀晶相图1819（2）投影图

等温线投影图可确定合金结晶开始、结束温度7.8.3三元匀晶相图─液相线┄固相线204.变温截面图（垂直截面图）做法：某一垂直平面与相图中各面的交线。二种常用变温截面:

过平行于浓度三角形的一条边的成分线;

过一个顶点。结晶过程分析－－确定相变临界点，并可推测不同温度下合金的组织。

成分轴的两端不一定是纯组元；液、固相线不一定相交；不能运用杠杆定律（液、固相线不是成分变化线）。7.8.3三元匀晶相图21227.8.4三元共晶相图1.组元在固态互不相溶，具有共晶转变的相图点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。线：EnE

两相共晶面交线液相单变量线液相区与两相共晶面交线液相面交线面：液相面、固相面、两相共晶面、三相共晶面区：两相区：3个、三相区：4个单相区：4个、四相区：1个

23三相区：

以三条单变量线作为棱边的空间三棱柱体7.8.4三元共晶相图二元共晶反应L→A+BL→C+BL→A+C241.水平截面图（等温截面

）（1）单相区与两相区以曲线分界。（2）两相区和三相区以直线分界。（3）单相区和三相区则为点接触。7.8.4三元共晶相图三相区为直边三角形25应用：可确定合金在该温度下的相组成；可运用杠杆定律和重心法则确定合金中各相的成分及其含量。7.8.4三元共晶相图262.垂直截面与投影图（1）投影图O点合金室温相组成物：A＋B＋C7.8.4三元共晶相图27典型合金平衡结晶后的室温组织：O点合金室温组织组成物：A＋（A+C)＋（A+B+C)28（2）垂直截面图O点合金的室温组织：A＋（A+C)＋（A＋B＋C）LLALA＋CLA＋B＋Ct/sT/℃7.8.4三元共晶相图L+AL+A+(A+C)29课下练习：7.8.4三元共晶相图302.组元在固态有限溶解的共晶相图（1）相图分析点：熔点、二元共晶点、三元共晶点。

两相共晶线

液相面交线

线：EnE

两相共晶面交线

液相单变量线

固相单变量线7.8.4三元共晶相图31液相面固相面

面：二相共晶面三相共晶面溶解度曲面：6个

区：单相区：4个两相区：6个

三相区：4个

四相区：1个

7.8.4三元共晶相图L→L→L→L→＋L→＋＋L→＋L→＋→Ⅱ＋Ⅱ→Ⅱ＋Ⅱ→Ⅱ＋Ⅱ→Ⅱ

→Ⅱ→Ⅱ→Ⅱ→Ⅱ

→Ⅱ32（2）等温截面

特点：直边三角形两相区与之线接（等温截面与棱柱面交线）单相区与之点接（等温截面与棱边的交点，表示三个平衡相成分。）应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。三相区7.8.4三元共晶相图33（3）投影图7.8.4三元共晶相图34（4）垂直截面ⅠⅡⅢ（课下练习：分析合金Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的结晶过程。）7.8.4三元共晶相图LL→L→＋L→＋＋→Ⅱ＋Ⅱ＋Ⅱ＋Ⅱ＋（＋）＋（＋＋）t/sT/℃L+L++(＋)合金Ⅰ的结晶过程Ⅳ35垂直截面应用：分析合金结晶过程，确定组织变化.（二次相的析出只考虑初生相。）垂直截面局限性：不能分析成分变化。（成分在单变量线上，不在垂直截面上）7.8.4三元共晶相图367.8.5两相平衡、三相平衡和四相平衡的类型

和一般规律

两相平衡的类型（1）液相与固相的平衡，反应式为L→。（2）固相与固相的平衡，反应式为→（脱溶转变）。（3）液相与液相的平衡，反应式为L1→L2，主要在合金的偏晶或合金转变前。37图7-57平衡两相浓度变化规律（蝴蝶形规律）

（a）匀晶转变时（b）三相平衡转变之前（c）脱溶转变时382.三相平衡的类型（1）三相共晶型平衡（由一相转变为两个相）共晶转变L→＋共析转变→＋偏晶转变1→＋2垂直截面中正三角形7.8.5两相平衡、三相平衡和

四相平衡的类型和一般规律

39（2）三相包晶型平衡（由两个相反应生成一个相）

包晶转变L＋

→包析转变→＋合晶转变L1＋L2→垂直截面中倒三角形7.8.5两相平衡、三相平衡和

四相平衡的类型和一般规律

40三相平衡图形特点：立体图：三棱柱，棱边是三个平衡相单变量线。等温截面图：直边三角形，顶点是平衡相成分点。垂直截面图：曲边三角形，顶点不代表成分。7.8.5两相平衡、三相平衡和

四相平衡的类型和一般规律

413.三元相图中四相平衡的类型（1）共晶型：共晶转变：L→＋＋共析转变：→＋＋δ垂直截面中的四相平衡区：上下都有三相区邻接。条件：邻接三相区达4时类型：共晶、包共晶、包晶判断转变类型水平线31（水平线上方共有的相生成水平线下方共有的相）42（2）包共晶型包共晶型转变：L+→＋包共析转变：δ+

→＋水平线217.8.5两相平衡、三相平衡和

四相平衡的类型和一般规律

43（3）包晶型：包晶转变：L＋

＋→

包析转变：＋＋→δ水平线137.8.5两相平衡、三相平衡和

四相平衡的类型和一般规律

447.8.6三元相图应用举例

1.Fe-C-Si三元系变温（垂直）截面452.Fe-Cr-C相图（等温截面）C1：（Cr、Fe)7C3，C2:（Cr、Fe)23C6，C2:（Cr、Fe)3C7.8.6三元相图应用举例

46Fe－（ωCr＝13％）Cr－C垂直截面①②③④⑤⑥1175℃760℃795℃①L+→②

L→+C1③

+C1→C3④

+C1→C2⑤

→+C2⑥

→+C1三相区：1175℃L+C1→+C3795℃+C2→+C1760℃+C1→+C