2021-2022学年广西梧州市中考数学适应性模拟试题含解析_第1页
2021-2022学年广西梧州市中考数学适应性模拟试题含解析_第2页
2021-2022学年广西梧州市中考数学适应性模拟试题含解析_第3页
2021-2022学年广西梧州市中考数学适应性模拟试题含解析_第4页
2021-2022学年广西梧州市中考数学适应性模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a﹣b>a+b.A.①② B.①④ C.②③ D.③④2.要使式子有意义,的取值范围是()A. B.且 C..或 D.且3.关于的叙述正确的是()A.= B.在数轴上不存在表示的点C.=± D.与最接近的整数是34.下列计算正确的是()A.(﹣2a)2=2a2 B.a6÷a3=a2C.﹣2(a﹣1)=2﹣2a D.a•a2=a25.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是()A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长:学*科*网]6.如图,l1、l2、l3两两相交于A、B、C三点,它们与y轴正半轴分别交于点D、E、F,若A、B、C三点的横坐标分别为1、2、3,且OD=DE=1,则下列结论正确的个数是()①,②S△ABC=1,③OF=5,④点B的坐标为(2,2.5)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为()A.8或10 B.8 C.10 D.6或128.下列图形中,不是中心对称图形的是()A.平行四边形 B.圆 C.等边三角形 D.正六边形9.已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为,则a等于()A. B. C. D.10.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,﹣4),顶点C在x轴的正半轴上,函数y=(k<0)的图象经过点B,则k的值为()A.﹣12 B.﹣32 C.32 D.﹣36二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.化简代数式(x+1+)÷,正确的结果为_____.12.观察下列等式:第1个等式:a1=;第2个等式:a2=;第3个等式:a3=;…请按以上规律解答下列问题:(1)列出第5个等式:a5=_____;(2)求a1+a2+a3+…+an=,那么n的值为_____.13.如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是_________.14.2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,其排水量超过6万吨,将数60000用科学记数法表示应为_______________.15.若m2﹣2m﹣1=0,则代数式2m2﹣4m+3的值为.16.如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,将Rt△ABC以点A为中心,逆时针旋转60°得到△ADE,则线段BE的长度为_____.17.如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线(x≥0)与(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则=_.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元;(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?19.(5分)某街道需要铺设管线的总长为9000,计划由甲队施工,每天完成150.工作一段时间后,因为天气原因,想要40天完工,所以增加了乙队.如图表示剩余管线的长度与甲队工作时间(天)之间的函数关系图象.(1)直接写出点的坐标;(2)求线段所对应的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(3)直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度.20.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,交BC于点F,交AB于点E.求证:FC=2BF.21.(10分)(1)解方程:=0;(2)解不等式组,并把所得解集表示在数轴上.22.(10分)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A(2,3),B(6,n)两点.分别求出一次函数与反比例函数的解析式;求△OAB的面积.23.(12分)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x轴、y轴交于点B,A,与反比例函数的图象分别交于点C,D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=,OB=4,OE=1.(1)求该反比例函数的解析式;(1)求三角形CDE的面积.24.(14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,每个小正方形的边长都为1,和的顶点都在格点上,回答下列问题:可以看作是经过若干次图形的变化平移、轴对称、旋转得到的,写出一种由得到的过程:______;画出绕点B逆时针旋转的图形;在中,点C所形成的路径的长度为______.

参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】分析:本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析:由图知,b<0<a,故①正确,因为b点到原点的距离远,所以|b|>|a|,故②错误,因为b<0<a,所以ab<0,故③错误,由①知a-b>a+b,所以④正确.故选B.2、D【解析】

根据二次根式和分式有意义的条件计算即可.【详解】解:∵有意义,∴a+2≥0且a≠0,解得a≥-2且a≠0.故本题答案为:D.【点睛】二次根式和分式有意义的条件是本题的考点,二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0,分式有意义的条件是分母不为0.3、D【解析】

根据二次根式的加法法则、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的化简及无理数的估算对各项依次分析,即可解答.【详解】选项A,+无法计算;选项B,在数轴上存在表示的点;选项C,;选项D,与最接近的整数是=1.故选D.【点睛】本题考查了二次根式的加法法则、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的化简及无理数的估算等知识点,熟记这些知识点是解题的关键.4、C【解析】

解:选项A,原式=;选项B,原式=a3;选项C,原式=-2a+2=2-2a;选项D,原式=故选C5、D【解析】试题分析:解:由图形可得出:甲所用铁丝的长度为:2a+2b,乙所用铁丝的长度为:2a+2b,丙所用铁丝的长度为:2a+2b,故三种方案所用铁丝一样长.故选D.考点:生活中的平移现象6、C【解析】

①如图,由平行线等分线段定理(或分线段成比例定理)易得:;②设过点B且与y轴平行的直线交AC于点G,则S△ABC=S△AGB+S△BCG,易得:S△AED=,△AED∽△AGB且相似比=1,所以,△AED≌△AGB,所以,S△AGB=,又易得G为AC中点,所以,S△AGB=S△BGC=,从而得结论;③易知,BG=DE=1,又△BGC∽△FEC,列比例式可得结论;④易知,点B的位置会随着点A在直线x=1上的位置变化而相应的发生变化,所以④错误.【详解】解:①如图,∵OE∥AA'∥CC',且OA'=1,OC'=1,∴,故①正确;②设过点B且与y轴平行的直线交AC于点G(如图),则S△ABC=S△AGB+S△BCG,∵DE=1,OA'=1,∴S△AED=×1×1=,∵OE∥AA'∥GB',OA'=A'B',∴AE=AG,∴△AED∽△AGB且相似比=1,∴△AED≌△AGB,∴S△ABG=,同理得:G为AC中点,∴S△ABG=S△BCG=,∴S△ABC=1,故②正确;③由②知:△AED≌△AGB,∴BG=DE=1,∵BG∥EF,∴△BGC∽△FEC,∴,∴EF=1.即OF=5,故③正确;④易知,点B的位置会随着点A在直线x=1上的位置变化而相应的发生变化,故④错误;故选C.【点睛】本题考查了图形与坐标的性质、三角形的面积求法、相似三角形的性质和判定、平行线等分线段定理、函数图象交点等知识及综合应用知识、解决问题的能力.考查学生数形结合的数学思想方法.7、C【解析】试题分析:①4是腰长时,三角形的三边分别为4、4、4,∵4+4=4,∴不能组成三角形,②4是底边时,三角形的三边分别为4、4、4,能组成三角形,周长=4+4+4=4,综上所述,它的周长是4.故选C.考点:4.等腰三角形的性质;4.三角形三边关系;4.分类讨论.8、C【解析】

根据中心对称图形的定义依次判断各项即可解答.【详解】选项A、平行四边形是中心对称图形;选项B、圆是中心对称图形;选项C、等边三角形不是中心对称图形;选项D、正六边形是中心对称图形;故选C.【点睛】本题考查了中心对称图形的判定,熟知中心对称图形的定义是解决问题的关键.9、A【解析】

此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.根据题意得:,解得:a=1,经检验,a=1是原分式方程的解,故本题选A.10、B【解析】

解:∵O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,﹣4),顶点C在x轴的正半轴上,∴OA=5,AB∥OC,∴点B的坐标为(8,﹣4),∵函数y=(k<0)的图象经过点B,∴﹣4=,得k=﹣32.故选B.【点睛】本题主要考查菱形的性质和用待定系数法求反函数的系数,解此题的关键在于根据A点坐标求得OA的长,再根据菱形的性质求得B点坐标,然后用待定系数法求得反函数的系数即可.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、2x【解析】

根据分式的运算法则计算即可求解.【详解】(x+1+)÷===2x.故答案为2x.【点睛】本题考查了分式的混合运算,熟知分式的混合运算顺序及运算法则是解答本题的关键.12、49【解析】

(1)观察等式可得然后根据此规律就可解决问题;

(2)只需运用以上规律,采用拆项相消法即可解决问题.【详解】(1)观察等式,可得以下规律:,∴(2)解得:n=49.故答案为:49.【点睛】属于规律型:数字的变化类,观察题目,找出题目中数字的变化规律是解题的关键.13、1【解析】

画出图形,设菱形的边长为x,根据勾股定理求出周长即可.【详解】当两张纸条如图所示放置时,菱形周长最大,设这时菱形的边长为xcm,

在Rt△ABC中,

由勾股定理:x2=(8-x)2+22,

解得:x=,∴4x=1,

即菱形的最大周长为1cm.

故答案是:1.【点睛】解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大,然后根据图形列方程.14、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】60000小数点向左移动4位得到6,所以60000用科学记数法表示为:6×1,故答案为:6×1.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.15、1【解析】试题分析:先求出m2﹣2m的值,然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解.解:由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1,所以,2m2﹣4m+3=2(m2﹣2m)+3=2×1+3=1.故答案为1.考点:代数式求值.16、【解析】

连接CE,作EF⊥BC于F,根据旋转变换的性质得到∠CAE=60°,AC=AE,根据等边三角形的性质得到CE=AC=4,∠ACE=60°,根据直角三角形的性质、勾股定理计算即可.【详解】解:连接CE,作EF⊥BC于F,

由旋转变换的性质可知,∠CAE=60°,AC=AE,

∴△ACE是等边三角形,

∴CE=AC=4,∠ACE=60°,

∴∠ECF=30°,

∴EF=CE=2,

由勾股定理得,CF==,

∴BF=BC-CF=,

由勾股定理得,BE==,

故答案为:.【点睛】本题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的判定和性质,掌握旋转变换对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键.17、5-【解析】试题分析:本题我们可以假设一个点的坐标,然后进行求解.设点C的坐标为(1,),则点B的坐标为(,),点D的坐标为(1,1),点E的坐标为(,1),则AB=,DE=-1,则=5-.考点:二次函数的性质三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)购买一个甲种足球需要50元,购买一个乙种篮球需要1元(2)这所学校最多可购买2个乙种足球【解析】

(1)根据题意可以列出相应的分式方程,从而可以求得购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)根据题意可以列出相应的不等式,从而可以求得这所学校最多可购买多少个乙种足球.【详解】(1)设购买一个甲种足球需要x元,则购买一个乙种篮球需要(x+2)元,根据题意得:,解得:x=50,经检验,x=50是原方程的解,且符合题意,∴x+2=1.答:购买一个甲种足球需要50元,购买一个乙种篮球需要1元.(2)设可购买m个乙种足球,则购买(50﹣m)个甲种足球,根据题意得:50×(1+10%)(50﹣m)+1×(1﹣10%)m≤2910,解得:m≤2.答:这所学校最多可购买2个乙种足球.【点睛】本题考查分式方程的应用,一元一次不等式的应用,解答此类问题的关键是明确题意,列出相应的分式方程和一元一次不等式,注意分式方程要检验,问题(2)要与实际相联系.19、(1)(10,7500)(2)直线BC的解析式为y=-250x+10000,自变量x的取值范围为10≤x≤40.(3)1250米.【解析】

(1)由于前面10天由甲单独完成,用总的长度减去已完成的长度即为剩余的长度,从而求出点B的坐标;(2)利用待定系数法求解即可;(3)已队工作25天后,即甲队工作了35天,故当x=35时,函数值即为所求.【详解】(1)9000-150×10=7500.∴点B的坐标为(10,7500)(2)设直线BC的解析式为y=kx+b,依题意,得:解得:∴直线BC的解析式为y=-250x+10000,∵乙队是10天之后加入,40天完成,∴自变量x的取值范围为10≤x≤40.(3)依题意,当x=35时,y=-250×35+10000=1250.∴乙队工作25天后剩余管线的长度是1250米.【点睛】本题考查了一次函数的应用,理解题意观察图象得到有用信息是解题的关键.20、见解析【解析】

连接AF,结合条件可得到∠B=∠C=30°,∠AFC=60°,再利用含30°直角三角形的性质可得到AF=BF=CF,可证得结论.【详解】证明:连接AF,∵EF为AB的垂直平分线,∴AF=BF,又AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=∠BAF=30°,∴∠FAC=90°,∴AF=FC,∴FC=2BF.【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质及等腰三角形的性质,掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键.21、(1)x=;(2)x>3;数轴见解析;【解析】

(1)先把分式方程转化成整式方程,求出方程的解,再进行检验即可;(2)先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可.【详解】解:(1)方程两边都乘以(1﹣2x)(x+2)得:x+2﹣(1﹣2x)=0,解得:检验:当时,(1﹣2x)(x+2)≠0,所以是原方程的解,所以原方程的解是;(2),∵解不等式①得:x>1,解不等式②得:x>3,∴不等式组的解集为x>3,在数轴上表示为:.【点睛】本题考查了解分式方程和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集等知识点,能把分式方程转化成整式方程是解(1)的关键,能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解(2)的关键.22、(1)反比例函数的解析式为y=,一次函数的解析式为y=﹣x+1.(2)2.【解析】

(1)根据反比例函数y2=的图象过点A(2,3),利用待定系数法求出m,进而得出B点坐标,然后利用待定系数法求出一次函数解析式;(2)设直线y1=kx+b与x轴交于C,求出C点坐标,根据S△AOB=S△AOC﹣S△BOC,列式计算即可.【详解】(1)∵反比例函数y2=的图象过A(2,3),B(6,n)两点,∴m=2×3=6n,∴m=6,n=1,∴反比例函数的解析式为y=,B的坐标是(6,1).把A(2,3)、B(6,1)代入y1=kx+b,得:,解得:,∴一次函数的解析式为y=﹣x+1.(2)如图,设直线y=﹣x+1与x轴交于C,则C(2,0).S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=×2×3﹣×2×1=12﹣1=2.【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数、一次函数解析式以及求三角形面积等知识,根据已知得出B点坐标以及得出S△AOB=S△AOC﹣S△BOC是解题的关键.23、(1);(1)11.【解析】

(1)根据正切的定义求出OA,证明△BAO∽△BEC,根据相似三角形的性质计算;(1)求出直线AB的

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论