机械原理-复习-宋朝省

重庆大学机械工程学院2023年2月3日机械原理机械原理复习考试时间与相关内容：考试时间：初定17周周日（1月3日）晚上19:00-21:00考试内容：第一、二、三、四、五、七章不考内容：第六、八章答疑时间与地点：答疑时间：1月2日上午9:00-11:30，下午15:00-17:30，晚上19:00-21:301月3日上午9:00-11:30，下午15:00-17:30答疑地点：5教学楼二楼教师沙龙机械原理复习考试相关内容分值分布：第一章：机构的结构分析15分（自由度计算，拆分杆组）第二章：平面连杆机构分析与设计25分（压力角、传动角，K，θ，瞬心，相对运动图解法，机构设计等）第三章：凸轮10分概念，参数特性等第四、五章：齿轮与轮系（复合轮系）25分第七章：机械动力学25分考虑摩擦的机构静力分析，等效力学模型参数计算，飞轮设计第一章机构的结构设计（15分）重点内容：平面机构的自由度计算F=3n-2PL-PH高副低代基本杆组的拆分●机构结构分析的基本步骤（5）验证：每拆出一个杆组后，余下部分必须是一个自由度为零的构件组合或杆组。（1）计算F；确定原动件；去掉虚约束、局部自由度；注意复铰。（2）如果机构中有高副，应高副低代。（3）拆出机构的原动件和机架，剩下从动件组合。（4）根据杆组的结构特征对从动件组合依次拆组。第一章机构的结构设计（15分）【例教师1-1】对图示机构进行高副低代和结构分析。ACBDIFGHJP第一章机构的结构设计（15分）【解】1.高副低代：ACBDIFGHJP第一章机构的结构设计（15分）ACBDIFGHJP【解】1.高副低代：第一章机构的结构设计（15分）ACBDIFGHJP【解】2.结构分析：（1）除去虚约束：第一章机构的结构设计（15分）A【解】2.结构分析：（2）拆出原动件和机架：CBDIFGHJP（3）拆组：Ⅲ级机构第一章机构的结构设计（15分）H【解】以GH为原动件进行结构分析：ACBIGJDFPⅡ级机构原动件不同，机构的级别也有可能不同。第一章机构的结构设计（15分）第一章机构的结构设计（15分）【例教师1-2】平面机构结构分析（15分）1.计算图示机构的自由度，明确指出其中的复合铰链、局部自由度或虚约束；（7分）2.画出该机构图示瞬时除去虚约束后的低副替代机构示意图；（3分）3.取与机构自由度数相同且做定轴转动的连架杆为原动件，对低副替代机构进行结构分析。要求画出机构拆分后的驱动杆组（原动件和机架）和基本杆组，并确定机构的级别。（5分）第一章机构的结构设计（15分）12345678n=8，PL=11，PH=1F=3n-2PL-PH=1机构自由度：高副低代：结构分析：凸轮为原动件第一章机构的结构设计（15分）结构分析：以右边两个联架杆之一为原动件结构分析：以左边联架杆为原动件第二章连杆机构分析与设计（25分）重点内容：曲柄存在条件●铰链四杆运动链具有整转副的条件（杆长条件）若最长杆与最短杆的长度之和其余两杆长度之和，则所有最短杆两边的转动副为整转副。其余为摆转副。铰链四杆运动链●铰链四杆机构曲柄存在条件满足杆长条件；最短杆为连架杆，得到曲柄摇杆机构；最短杆为机架，得到双曲柄机构；最短杆为连杆，得到双摇杆机构；不满足杆长条件，永远无曲柄。第二章连杆机构分析与设计重点内容：连杆机构工作特性●三大机构（曲柄摇杆机构，曲柄滑块机构，摆动导杆机构）极限位置急回特性极位夹角行程速比系数压力角传动角死点位置曲柄摇杆机构极限位置1.曲柄摇杆机构BCaBcCDAdb极限位置1连杆与曲柄拉伸共线极限位置2连杆与曲柄重叠共线摇杆的角行程第二章连杆机构分析与设计曲柄滑块机构极限位置eCB2.曲柄滑块机构CBaAbCBH极限位置1连杆与曲柄拉伸共线极限位置2连杆与曲柄重叠共线

对心式曲柄滑块机构，e0H(ba)(ba)2a

在ab的情况下，偏置式曲柄滑块机构的行程大于对心式曲柄滑块机构的行程第二章连杆机构分析与设计摆动导杆机构极限位置3.摆动导杆机构极限位置1曲柄与连杆垂直极限位置2曲柄与连杆垂直BBadACB

第二章连杆机构分析与设计极位夹角计算CBBC

常用行程速比系数(advance-toreturn-time

ratio)K来衡量急回运动的相对程度。DAdDA12工作行程空回行程极位夹角

设计具有急回要求的机构时，应先确定K值，再计算。从动件空回行程平均速度K=从动件工作行程平均速度=第二章连杆机构分析与设计偏置曲柄滑块极位夹角曲柄滑块机构的极位夹角eCBCBaAbCBH

偏距e是影响K值的主要因素。对心式：偏心式：θ=0，K=1，无急回特性。θ>0，K>1，有急回特性。

第二章连杆机构分析与设计摆动导杆机构极位夹角BBadACB摆动导杆机构的极位夹角θ>0，K>1，总是存在急回特性。特殊性：极为夹角θ=最大摆角。第二章连杆机构分析与设计压力角与传动角vCFtFnFACBDacbdMd

定义

压力角—作用在从动件上的力的方向与着力点速度方向所夹锐角。

传动角

—压力角的余角。传动角总取锐角。

有效分力

FtFcosFsin

径向压力

Fn

FsinFcos

角越大，Ft越大，Fn越小，机构的传力性能越好。

连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣。第二章连杆机构分析与设计●会画三种机构压力角和传动角

<90时，=>90时，=180－铰链四杆机构:第二章连杆机构分析与设计B1C1运动连续性dCBacbMdB2C2maxminAD

min为1和2中的较小值者。为了保证机构具有良好的传力性能，设计时通常要求min40º；对于高速和大功率传动机械，min50º。第二章连杆机构分析与设计eaAbCB运动连续性曲柄滑块机构任意位置的压力角与传动角vCMdF

当90时，有最小传动角

min第二章连杆机构分析与设计运动连续性摆动导杆机构任意位置的压力角与传动角vB30，90adACB1324MdF作用在导杆上与B重合的点上的力F，在不考虑摩擦时总是与导杆垂直，与此处的速度方向一致。第二章连杆机构分析与设计重点内容：瞬心法，瞬心的定义，三心定理【教师例2-2】

求曲柄滑块机构的速度瞬心。【解】1.瞬心数：N＝n(n-1)/2＝62.利用运动副求瞬心；3.三心定律求瞬心。P12P23P34→∞P141234P13P24第二章连杆机构分析与设计利用瞬心法求凸轮机构运动参数

(2)根据三心定理和公法线nn求瞬心P12的位置

(3)从动件的的速度

【教师例2-6】已知凸轮转速1，求从动件速度v2。解瞬心数N3(32)23(1)直接观察求出P13、P231123P13P23nnv2P12第二章连杆机构分析与设计重点内容：运动分析的相对运动图解法同一构件两点间的运动关系1)同一构件上两点间的速度和加速度关系

牵连速度相对速度ABC平面运动构件vCAatCA基点绝对速度绝对加速度牵连加速度相对加速度相对法向加速度相对切向加速度vCvAvCAaCaAaCAaAaCAaCAnt第二章连杆机构分析与设计移动副中两构件重合点的运动关系2)组成移动副两构件重合点间的速度和加速度关系

B(B1，B2)vB2B1牵连速度相对速度绝对速度绝对加速度牵连加速度哥氏加速度相对加速度akB2B121vB2vB1vB2B1aB2aB1aB2B1aB2B1kr第二章连杆机构分析与设计移动副中两构件重合点的运动关系哥氏加速度（科氏加速度）：是动基的转动与动点相对运动相互耦合引起的加速度。科氏加速度的方向垂直于角速度矢量和相对速度矢量。哥氏加速度是由于质点不仅作圆周运动，而且也做径向运动或周向运动所产生的。当牵连运动为匀角速度定轴运动时，哥氏加速度的大小为：B(B1，B2)vB2B1akB2B121

为牵连角速度

为相对径向或轴向速度

为牵连速度与相对速度的夹角

判断一个动点是否存在科氏加速度：1、科氏加速度是由于动系旋转运动造成的，如果动系旋转角速度为0，则不存在科氏加速度；2、或者动点的相对速度为0，则也不存在科氏加速度。

第二章连杆机构分析与设计c

解

1)速度分析

大小方向√√水平?

选速度比例尺v，在任意点p作矢量pb，使vB

vpb。

由图解法得到C点的绝对速度vC

v

pc，方向p→c。C点相对于B点的速度vCB

vbc，方向b→c。

【教师例2-7】图示平面四杆机构，已知各构件尺寸及vB、aB，求2、2及vC、vE、aC、aE。111ABCE23vBaB?pb2vCBlBCvbclBC，逆时针方向。

2vCvCvBvCBBCvCvBvCB第二章连杆机构分析与设计相对运动图解法举例（速度分析续）

由图解法得到E点的绝对速度vE

v

pe，方向p→e。大小方向

可以证明：△bce∽△BCE。E点相对于B点的速度vEBvbe，方向b→e。E点相对于C点的速度vEC

vce，方向c→e。111ABCE23vBaB2vCcpbe速度极点(速度零点)速度多边形？？√√BE2lBE√√CE2lCEvEvBvEBvCvEC第二章连杆机构分析与设计11ABCE23vB2vCcpbe速度极点(速度零点)速度多边形速度影像原理：●原理：同一构件在机构简图上的几何图形，与速度图上相应图形互为相似形；且字母的排列顺序一致。●应用：已知同一构件上两点的速度，用影像原理可求出其它各点的速度。●速度极点p：是所有构件绝对瞬心的影像。第二章连杆机构分析与设计11ABCE23vB2vCcpbe速度极点(速度零点)速度多边形速度多边形的特点:从点p出发的向量代表绝对速度，如pc→C不经过点p的向量代表相对速度，如bc→CB(不是BC)第二章连杆机构分析与设计c

2)加速度分析

由图解法得到C点的绝对加速度aCa

pc，方向p→c。2=atCBlBC=anclBC，逆时针方向。

大小方向√√水平?22lBCC→BBC?

选加速度比例尺a，在任意点p作矢量pb，使aBapb，anCB=abn。C点相对于B点的加速度aCBabc

，方向b→c。p111ABCE23vBaBbn2aC

aCaBaCBaCBnt第二章连杆机构分析与设计

由图解法得到E点的绝对加速度aE

ape，方向p→e。大小方向E点相对于B点的加速度aEBabe，方向b→e。E点相对于C点的加速度aECace，方向c→e。

可以证明：△bce∽△BCE。111ABCE23vBaB2aCcbpn？？√√22lBEE→B2lBE⊥BE√√22lCEE→C2lCE⊥CEe加速度多边形加速度极点(加速度零点)

aEaBaEBaEBaCaECaECntnt第二章连杆机构分析与设计【教师例2-9】图示为导杆机构的运动简图，已知曲柄AB以1逆时针方向匀速转动。求构件2、3的角速度2、3和角加速度2、3。123BCA1利用两构件重合点的运动矢量方程作机构的速度及加速度的图解分析第二章连杆机构分析与设计【解】1.速度分析(1)求已知速度123BCA1第二章连杆机构分析与设计(2)列方程？？方向大小√pb2b3(3)画速度图(4)结果123BCA第二章连杆机构分析与设计123BCA2.加速度分析(1)求已知加速度方向：B3B2沿3方向转90°。b2b3p第二章连杆机构分析与设计//BC方向大小B→CB→A⊥BC⊥BC√√√??(3)画加速度图123BCA(2)列方程第二章连杆机构分析与设计123BCA(4)结果第二章连杆机构分析与设计六杆机构运动分析（机构简图）45400400180lAB140lBC420lCD420ABCDEF1234561

【教师例2-10】图示六杆机构，已知各构件尺寸和原动件1的角速度1，求机构在图示位置时的速度vC、vE5，加速度aC、aE5，角速度2、3及角加速度2、3。解：

(1)作机构运动简图选取长度比例尺llAB/ABm/mm，作出机构运动简图。第二章连杆机构分析与设计c六杆机构运动分析（机构简图）ABCDEF1234561(2)速度分析

求vC

点C、B为同一构件上的两点。大小方向1lABABCD?BC?

选速度比例尺v，作速度多边形。

vC

v

pcms，方向p→c。

求vE2

根据速度影像原理，在bc线上，由be2bcBE2/BC得e2点。

vE2

v

pe2

ms，方向p→e2。bpe2vCvBvCB第二章连杆机构分析与设计e4(e5)六杆机构运动分析（机构简图）ABCDEF1234561cbpe2

求vE5

点E4与E2为两构件上的重合点，且vE5vE4。方向大小√√∥EF?

∥BC?选同样的速度比例尺v，作其速度图。

vE4

vE5vpe4

ms，方向p→e4(e5)。

求2

、3

2vCB/lBC

vbc/lBC

rad/s，逆时针。3vC

/lCDvpc/lCDrad/s，逆时针。23vE5vE4vE2vE4E2第二章连杆机构分析与设计canCc六杆机构运动分析（机构简图）ABCDEF123456123

(3)加速度分析

求aC

大小方向23lCDC→D

⊥BC?

⊥CD21lBCC→B

aC

a

pc

ms2，方向p→c

求aE2

根据加速度影像原理，在bc线上，由be2bcBE2/BC得e2点。aE2

a

pe2

ms2，方向p→e2

选加速度比例尺a，作加速度多边形。bpanCBc?atCatCBe2

aCaCaCaBaCBaCBntnt√√第二章连杆机构分析与设计e4(e5)k六杆机构运动分析（机构简图）ABCDEF123456123canCcbpanCBcatCatCBe2

求aE5

大小方向

?∥EF?

√√22vE4E2⊥BC

选同样的加速度比例尺a，作其加速度图。

aE5aE4a

pe4

ms2，方向p→e4(e4)。

求2、3

2

atCB/lBC

a

cc/lBC

rads，顺时针。3

atC/lCDa

cc/lCD

rads，逆时针。

∥BCe2e423aE5aE4aE2aE4E2aE4E2kr第二章连杆机构分析与设计重点内容：平面连杆机构的尺寸综合1.刚体引导机构设计(按连杆预定位置)第二章连杆机构分析与设计(按连架杆预定位置)2.函数发生器设计第二章连杆机构分析与设计3.按行程速比系数设计第二章连杆机构分析与设计图2-4所示六杆机构中，各构件的尺寸为:lAB=30mm,

lBC

=55mm,lAD50mm,l

CD=40mm,l

DE=20mm,LEF

=60mm,滑块为运动输出构件.试确定:1)四杆机构ABCD的类型１）四杆机构ＡＢＣＤ中，最短杆ＡＢ，最长杆ＢＣ．因为lAB＋lBC≤lCD＋lAD且以最短杆ＡＢ的邻边为机架．故四杆机构ＡＢＣＤ为曲柄摇杆机构．第二章连杆机构分析与设计图2-4所示六杆机构中，各构件的尺寸为:lAB=30mm,

lBC

=55mm,lAD50mm,l

CD=40mm,l

DE=20mm,LEF

=60mm,滑块为运动输出构件.试确定:2)机构的行程速比系数２）摇杆ＣＤ处于极限位置时，滑块Ｆ亦分别处于其极限位置．先求极位夹角θ，再求行程速比系数Ｋ．第二章连杆机构分析与设计图2-4所示六杆机构中，各构件的尺寸为:lAB=30mm,

lBC

=55mm,lAD50mm,l

CD=40mm,l

DE=20mm,LEF

=60mm,滑块为运动输出构件.试确定:3)滑块F的行程H第二章连杆机构分析与设计图2-4所示六杆机构中，各构件的尺寸为:lAB=30mm,

lBC

=55mm,lAD50mm,l

CD=40mm,l

DE=20mm,LEF

=60mm,滑块为运动输出构件.试确定:4)求机构的最小传动角和最大传动角第二章连杆机构分析与设计图2-4所示六杆机构中，各构件的尺寸为:lAB=30mm,

lBC

=55mm,lAD50mm,l

CD=40mm,l

DE=20mm,LEF

=60mm,滑块为运动输出构件.试确定:5)导轨DF在什么位置时，滑块在运动中压力角最小。第二章连杆机构分析与设计2-14在题图2-14所示机构中，已知角速度1，试作出该机构的速度多边形图及加速度多边形图的草图，并示出F点的速度和加速度。第二章连杆机构分析与设计第三章凸轮机构（10分）连杆机构分类－按相对运动关系分rbωsT(360o)h●基圆，基圆半径rb；●升程h●近休，近休止角●回程，回程运动角●远休，远休止角●推程，推程运动角F对心移动尖顶从动件盘形凸轮第三章凸轮机构Cnnes0sDrbdsd压力角与基本尺寸的关系压力角对凸轮机构的受力状况有直接影响，在运动规律选定之后，它主要取决于凸轮机构的基本结构尺寸。P为相对瞬心由BCP得vvP

对心移动从动件盘形凸轮机构e0。

结论

移动从动件盘形凸轮机构的压力角与基圆半径rb、从动件偏置方位和偏距e有关。OB偏置方位和偏距e的确定偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力角。应当使从动件偏置在推程时瞬心P的位置的同一侧。正确偏置错误偏置需要注意的是，若推程压力角减小，则回程压力角将增大，故偏距e不能太大。OBnnPeBOnnPe第三章凸轮机构用作图法设计凸轮轮廓曲线

对心尖顶移动从动件盘形凸轮rbOs13578

60º120º90º90º60º120º1290ºA90º91113151357

891113121410

已知凸轮的基圆半径rb，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。

(1)选比例尺l，作位移曲线和半径为rb的基圆。

(2)等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。345

67

818765432101191213141413121110915

(3)确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。

设计步骤(4)将各尖顶点连接成一条光滑曲线。第三章凸轮机构重要例题：图示凸轮机构，（1）画出偏距园；（2）画出理论廓线；（3）画出基园；（4）画出当前位置从动件的位移s；（5）画出从当前位置转过900时从动件的位移s和机构压力角α；（6）画出升程h；erbshso2o1第三章凸轮机构35题图35所示的对心移动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，圆心在A点，半径R40mm，凸轮转动方向如图所示，lOA25mm，滚子半径rr10mm，试问：1)凸轮的理论轮廓曲线为何种曲线？2)凸轮的基圆半径rb？3)在图上标出图示位置从动件的位移s，并计算从动件的升距h？4)用反转法作出当凸轮沿方向从图示位置转过90时凸轮机构的压力角，并计算推程中的最大压力角max？第三章凸轮机构35题图35所示的对心移动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，圆心在A点，半径R40mm，凸轮转动方向如图所示，lOA25mm，滚子半径rr10mm，试问：１）理论轮廓曲线为：以Ａ点为圆心，半径为R＋rr的圆．２）此时所求的基圆半径为理论轮廓曲线的rb

．∴rb＝Ｒ－ＯＡ＋rr＝４０－２５＋１０＝２５mm3）此时从动件的位移Ｓ如图所示（有误）．升程h＝Ｒ＋rr＝４０＋１０＝５０mm4）即从动件导路沿－ω方向转过90o到B’．此时压力角α’如图中所示．αmax＝sin-1(OA/(R＋rr))＝３０o第三章凸轮机构第四章齿轮机构（10分）会计算5个圆直径和1个中心距：（1）分度圆：

d=mz（2）顶圆直径:da=d+2ha=(z+2ha*)m（3）根圆直径:df=d-2hf

=(z-2ha*-2c*)m（4）基圆直径：db=dcos=mzcos（5）节圆直径：d′=d（6）标准中心距：第四章齿轮机构（10分）正确啮合条件连续传动的条件不产生根切的最少齿数斜齿轮的当量齿数第四章齿轮机构（10分）

第五章轮系（15分）重点内容：定轴轮系的传动比计算，转向关系的确定周转轮系的传动比计算周转轮系的设计，四个条件第五章轮系（15分）定轴轮系的传动比计算

1.传动比的大小图示轮系，齿轮1的轴为输入轴，齿轮5的轴为输出轴。

结论定轴轮系的传动比所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积1323'44'5第五章轮系（15分）121212蜗轮蜗杆判断方法：左旋蜗杆右手法则右旋蜗杆左手法则右手法则：右手握向与蜗杆转向一致，拇指方向为蜗轮啮合点的线速度方向。主、从动轮转向关系的确定第五章轮系（15分）周转轮系假想的定轴轮系原周转轮系的转化机构

转化机构的特点各构件的相对运动关系不变

转化方法

给整个轮系加上一个公共角速度(H)转化周转轮系的传动比计算

周转轮系传动比计算的基本思路第五章轮系（15分）H321O1O3O2OHHH1323H12O1OHO3O2H321O1O3OH1H3H2HO23H12O1OHO3O2转化机构第五章轮系（15分）H321O1O3OH1H3H2HO2求转化机构的传动比iH“”号表示转化机构中齿轮1和齿轮3转向相反周转轮系传动比计算的一般公式中心轮1、n，系杆H转化机构第五章轮系（15分）真实轮系传动比计算1)差动轮系(F=2)1、n和H中有2个量已知，未知量可求；第五章轮系（15分）2)行星轮系(F=1)：

定义

正号机构—转化机构的齿数比符号为“”。

负号机构—转化机构的齿数比符号为“”。第五章轮系（15分）【教师例5-2】图示轮系，已知z115，z225，z220，z360，n1200rmin，n350rmin，试求系杆H的转速nH的大小和方向，(1)n1、n3转向相同时；(2)n1、n3转向相反时。

解:该轮系为负号机构的差动轮系

n1、n3转向相同时

n1、n3转向相反时系杆H与齿轮1、3转向相同系杆H与齿轮3转向相同3H122第五章轮系（15分）周转轮系的设计，各轮齿数的确定(重点)各轮的齿数必须满足以下要求：●能实现给定的传动比（传动比条件）；●能均布安装多个行星轮（均布条件）；●中心轮和系杆共轴（同心条件）；●相邻行星轮不发生干涉（邻接条件）。（1）传动比条件2H13第五章轮系（15分）2r2r3（2）同心条件设：零传动。r12H13第五章轮系（15分）（3)均布条件均布H1两太阳轮的齿数和应能被行星轮的个数K整除。齿距角的整数倍第五章轮系（15分）O1O2（4）邻接条件r1+r2180o/K第五章轮系（15分）设计条件检验条件配齿公式同心条件传动比条件均布条件第五章轮系（15分）初选z1=18，则z2=42，z3=102。例如：2K－H行星轮系，要求i1H＝20/3，K＝3。第五章轮系（15分）复合轮系传动比计算【教师例5-4】计算图示轮系传动比i16。【解】1.区分轮系1－2

组成定轴轮系；2′－3－4－5(h)

组成周转轮系；5－6

组成定轴轮系。2ˊh654321第五章轮系（15分）2.列方程3.联立求解。i16<0，1与6转向相反。2ˊh654321第五章轮系（15分）【例5-5】已知z1=26，z2=50，z2'=18，z3=94，z3'=18，z4=35，z5=88,

求传动比i15。【解】1-2-2-3-5(H)

组成差动轮系；1.区分轮系3-4-5组成定轴轮系。154322'3'第五章轮系（15分）2.列方程差动轮系：定轴轮系：3.联立求解1、5转向相同。154322'3'第五章轮系（15分）53123'4【教师例5-6

】已知z1=35，z3=97，z3ˊ=35，z5=97，求传动比i15

。【解】1-2-3-5组成差动轮系；1.区分轮系3-4-5组成定轴轮系。第五章轮系（15分）2.列方程差动轮系：定轴轮系：3.联立求解53123'4第七章机械动力学（25分）重点内容：考虑摩擦的机构静力分析利用图解法进行力封闭图的绘制等效参数的计算，等效转动惯量，等效力矩飞轮转动惯量第七章机械动力学考虑摩擦的机构静力分析对机构进行静力分析考虑摩擦时，转动副中的反力不是通过回转中心，而是切于摩擦圆；移动副中的反