整式的加减（2）课件 北师大版七年级数学上册

3.4整式的加减（2）数学北师大版七年级上合并同类项步骤：一分，二移，三合并6xy-10x²-5yx+7x²+5x分=（6xy-5yx）+（-10x²+7x²）+5x移=（6-5）xy+（-10+7）x²+5x=xy-3x²+5x合并移时连同项的符号移合并同类项

同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.[4+3(x－1)]

第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒

根.小颖

把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是

.[4x－(x－1)]

小刚

把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是

.(3x+1)

想一想

搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，这三个代数式有什么关系吗？

代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.即4＋3(x－1)＝4＋3x－3

(乘法分配律)＝3x＋1.

(合并同类项)

代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.从而得出结论：这三个代数式是相等的.即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；(2)4x－(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？思考：议一议

括号前是“＋”号：把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

括号前是“－”号：把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.去括号法则：

我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.做一做例3化简下列各式解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b.(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；去括号合并同类项去括号合并同类项

做一做(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y).(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.解：(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y.乘系数去括号合并同类项

归纳(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.整式加减的一般规律：(1)有括号的先去括号;(2)有同类项的再合并.试一试已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－3n=-2m+n＋nm2.因为2xmy2与－3xyn是同类项，所以：m=1,n=2.所以：原式=-2×1+2+2×12=2.1.化简m－n－(m＋n)的结果是(

)A.0

B．2m

C．－2n

D．2m－2n2.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝________.3.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋b)cm，第三边长比第二边长短bcm，则这个三角形的周长是________cm.C16x－13(6a+4b)4.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(P2-2q)．解:(1)8m＋2n＋(5m－n)=8m＋2n＋5m－n=13m＋n解:(2)5p－3q－(3P2-6q)=5p－3q－3P2+6q=－3P2+5p+3q有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式:│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.解：根据a，b，c在数轴上的位置可知a＞0，a+b＞0,c－a＜0,b－c＞0.所以原式=a－(a+b)+[－(c－a)]+b－c=a－a+b－c+a+b－c=a－2c.abc解题步骤去括号法则括号前面是“－”号，里面各项全变号．括号前面是“＋”号，里面各项不变号.去括号①乘系数②去括号③合并同类项④代入求值3.4整式的加减（2）1、去括号法则：

括号前是“＋