蚂蚁怎样走最近同步练习

第三课时蚂蚁怎样走近？【知识点1、确几何体上的最短路线（重点）在平面上寻找两点的最短路线是根据线段的性质：两点之间，线段最短。2、利勾股定理和逆定理判断垂直（难点）【方法总结】立体图形——平面图形——直角角形问题在解决最短线路问题时，常常与两点间的距离线段最短等知识结合。勾股定理是求线段长度的主要方法。【典例】题1最线问例1有一个圆柱它的高等于厘米底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A点有一只蚂蚁它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(π的值取3).BA如图,将圆柱侧面剪开展开成一个长方形,A点到点的最短路线是什么你画对了吗?B例2、如图，已知圆柱体底面直AB为2cm高为4cm（1）求一只蚂蚁从A点点距离。（2）如果蚂蚁从点到BF边中H，求蚂蚁爬行的距离。

AFMABH

G例3、如图，已知正方体的棱长2cm（1）求一只蚂蚁从A点点距离。

E

F（2）如果蚂蚁从点到G点求蚂蚁爬行的距离。

M（3）如果蚂蚁从点到CG边中M，求蚂蚁爬行的距离。

DAB

C变一将正方体改为有一组对面正方形的长方体，长为4cm，2cm，2cm，求上述蚂蚁行走的对应路线的长。HGEF

MD

CA

B变二将正方体改为长方体，长AB=4cm宽BC=2cm高GC=3cm，试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。HGE

D

F

MCA

B题2数与活例4、如图，某工厂需要这样的个零件，工人师傅在生产过程中不知道如何计算AB之间的距离，请你帮助工人师傅计算出矩形零件上两孔中心A、B距离。变式练习：如图学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角而走“捷径园内走出了一条“路们仅少走了几步路（假设2步1m踩伤了花草。变练2、某校与线公路距离为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米现要在公路边建一个小商店C，之与学校A及站D距离相等，那么，该店与车站的距离是多少米？【经典练一基达:1．放学以后，小红和小颖从学分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分小用15分钟家小颖20钟到家小和小颖家的直线距离为（）A．600米B.800米C.米D.不确定2．任意三角形的三条边必须满________直角三角形两锐角，边满足.已知在Rt△ABC中∠C=90°，若a=14，b=48，则c=________若，c=17，则b=_______.5．如图，学校有一块长方形花，有极少数人为了避开拐角走“捷径圃内走出了一条“路仅少走了步路（假设2步1米

“”77却踩伤了花草．6．如图，以eq\o\ac(△,Rt)ABC的边为边向外作正方形，其面积分别为、S、S，且S=4，S，则S=____．7．在△中∠C=90,一只蜗牛从C点出发，以20cm/s的速度沿CA-AB-BC的径再回到C点需要

分的时.8七届国际数学教育大会的会主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成.设其中的第一个直角三角形OAA等腰三角形OA=AA=AA=A=1，请你计算OA的.二、综发:9．五根小木棒，其长度分别为，15，24，现将他们摆成两个直角三角形如图，其中正确的是（）725

24

20

25

24

2024

2520

7

24

20

157

151515(A)(B)(C)A.B.C.D.

25(D)10.如，在水塔O的北方向32m处一抽水站A,水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间一条直水管，则管的长为（）A.45mB.40mC.50mD.56m.北

A

15cm西

东

17cm南

B第10题

第11题11.如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为.12.一透明的圆柱状玻璃杯面半径为10cm,为15cm,根吸管斜放与杯中管露出杯口外5cm,则吸管长为__________cm.13．图，等腰三角形ABC的为，底边上的高为，（1）求底边BC的．14飞机在空中水平飞行一刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米飞机每小时飞行多少千米？15．图，三个村庄A、C之的距离分别为要B修条公路BD直AC.已知公路的造价26000元km求修这条公路的最低造价是多少？BCD16．图，有一个直角三角形纸，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠的平分线AD折叠，使它落在斜边上，且与AE合，你能求出CD的吗？

【【课堂小测

】1.现两根木棒，长度分别为44cm和55cm若要钉成一个三角形的木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（）cmA.55B.44C.33D.222.如在水塔O的北方向32m有一抽水站A,水塔的东南方向24m处一建筑工地B，在AB间建条直水管，水管的长为（）A.45mB.40mC.50m

D.56m.3.如已知雕塑底座的AB边160cm,AD120cm,使AB垂于AD,BD的长（）A.180cmB.200cmC.220cmD.240cm4.如在一块长4米3米长方形草地ABCD的四个顶点处各居住着一只蚂蚁住在顶点处蚂蚁准备拜访居住在B,C,D三个顶点的蚂蚁它访到最后一只蚂蚁的时候，它的旅程最小为（）A.14mB.13mC.12mD.10m﹡5.如图在高为5m,坡长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）A.17mB.18mC.25mD.26m﹡6.知立方体的棱长为1则蚁在表面上从一个顶点爬行到相对顶点的距离的平方为（）A.8B.5C.3D.﹡7.放学，斌斌先去同学小华家玩了一会，再回到家里。已知学C、小华家B、斌斌家A的两距离如图所示，且小华家在学校的正东方向，则斌斌家在学校的（）A.正方向B.正南方向C.西方向D.正方向﹡8.图，正方形小方格边长为1,则网格中的ABC是（）A.直三角形B.角三角形C.钝三角形D.上答案都不对二填题9.一明的圆柱状玻璃杯面半径为10cm,为15cm,一吸管斜放于杯中管出杯口外5cm,则管长为_______cm.﹡10.轮船在大海中航行它A点发向正北方向航行20千米遇冰山后，又折向正东方向航行15千米此时轮与A点的离为_____11.如一高2米宽3米大门上，在相对角的定点间加了一块加固木板以块加固木板为边长的正方形的面积______.12.在ABC中∠C=90°一蜗牛从C点出发，以的速度沿CA-AB-BC的径再回到C点需要

分钟的时间13.如，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径花圃内走出了一条“路们仅仅少走了

步路（假设2步1米踩了花草．﹡14.在个长6米宽3米高米的间里放进一根竹竿，这根竹竿最长_______米。﹡15.如某农户有一块直角三角形地直角边长分别为15米36米靠这块地的斜边有一个长方形养鱼塘，已知鱼塘宽5，则这个鱼塘的面积_。三解题﹡﹡16.如图有一个直角三角纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠使它落在斜边AB上，与AE重合你能求出CD的长吗？﹡﹡17.学习了勾股定理以,有学提直角三角形,三边满足

2

2

2

,或许其他的三角形三边也有这样的关系.我们来做一个实验！(1)画出任意的一个锐角三角形,出各边的长(精确到毫),较短的两条边长分别是______mmb；较长的一条边长_______mm比较

a