考研管理类联考综合数学真题以及答案

2012

年1

月

真

题一、问题求：第1~15小题，每小3，共分。列每题给出有一项是符试题要求。请在答卡上将所选项的字母涂黑。

ABC,D

五个选项中只1、某商品定价

元，受金融机影响，续2

次降价

后的售价为）2、如图2，三个边长为

的正方形所成区域（线区域）面积（）3、在一次捐赠动中，某将捐赠的品打包成件，其中帐篷和食品共件，帐篷比食品多件，则帐篷的件是（）4、如图，三角

是直角三角，

，，

为正方形，知

,b,c

分别是为，，

的边长，则：）5、如图，一个物罐的下部分是底直径与高均是

m

的圆柱体，半部分（部）是半球形的，已底面与项的造价是400元/

，侧面的造是元，储物罐的价是（）元6、在一次商品销活动中主持人出了一个9位，让客猜测商品的价格，商品的价格是该

9

位数中从左右面相邻

3

个数字组成

3

位数，若主人出示的的

，则一顾客猜价格的概是（）7、某商店经营

15

种商品，每在橱窗内列

5

种，若每两陈列的商不完全相，则最多可陈列（）次8个地参加一次评人数如下表地区按平均从高到低排列顺序）A

.乙、丙、甲

B

.乙甲、丙

.甲、、乙

D

.丙、甲、乙

E

.丙、乙、甲地区数

6101510

7101510

81010159、经统计，某构的一个检口每天午办理安检手续的乘客人数及对应概率如下：安检口

天中至少有1

天中午办理检手续的客人数大15人概率是（）顾客人数

0--56--1011--15

16--20

21概率10、某在保险柜存放了M元现金第一天取它的天，保险柜剩余的现为（）

，以后每天出的前一所取的

，共取了18011040400360a,,则a,b18011040400360a,,则a,b11、在角坐标系，若平面域D

中虽有的点坐标

均满足：，，，则面积是）12、某位春季植1棵，前2天排乙组植，其余任由甲、乙组共用天成，已知甲每天比乙组多树，则甲组每天植树（）棵13、有队打羽毛，每队派

3

男

女参加

5

局单打比赛第二局和四局为，么每队派队员出场的方式有几？（）若3能被整除，（）某公司计划送台电视机台洗衣机下，现有两种货车，甲种车每辆最可载台电视机和

台洗衣机，种货车每最多可载

20

台电视机和

20

台洗衣机，知甲、乙种货车的金分别是每元和元，则少的运费是（）元二、充分性件判断：小题小题，小题3分，30。要求断每题给的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C五选项为判断果，请选一项符合题要求的判断在答题卡将所选项字母涂黑。解题说明：条件（）充，但条件2）不充条件（）充，但条件1）不充条件（）和2）单独都不分，但条件（1）和（2）联合起来分条件（）充，条件（）也充分条件（）和2）单独都不分，条件（1）和2）合起来也充分16、

x

有两个不同根17、两数列

分别为等比列和等差列，

ab12

218、方

yax

过第二象限19、某品需经过道工序才加工完成，每道工序合格概率相等，则产品合概率

该产品每道序合格概均为该产品每道序合格概均为

20、

都为正整数为数（1

3n

为偶数（2

2

n

2

为偶数21、已是实数，

0500120x0500120x22在某次试中3道题答道题则及格假某人答对题的概率同则此人及格的概率为

（1答对各题概率均为

（2三道题全做错的概为

23、已三种水果均元/千克，则三种水果单价均不超过元/千克（1这三种水中最低单为元千克（2买三种水各

千克、

千克、

千克，共花

46

元。24、建个长方形栏，该羊面积大于平方米（1该羊栏周为米（2该羊栏对线的长不过

50

米25、直

y

是抛物线

y

2

的切线（1

y

与

y2

有且仅有一交点（2

xxR2012年1管类考合力学题析一、问题求：第1~15小题，每小3，共分。列每题给出有一项是符试题要求。请在答卡上将所选项的字母涂黑。1、答案：

ABC,D

五个选项中只解：

0.2)

2、答案：解：如图所：△

ABC

是边长为1的等边三角，

ABC

ABD

，即△是底角为30°等腰三角，同理可△和△ACE是同样三角形，3、答案：解：设帐篷件数是，则品有件则有4、答案：

200解：如图可，

DME

ENF

DMMEcaaa5、答案：55解：此题考柱体和圆组合体，

=400底

半球

侧面

6、答案：解：考查古概型，样空间

；事件，以：

17、答案：解：要求每次陈列的品不完全同，所以是组合，C种。158、答案：解：考查平值，定量析：：：：

63001040645515604551050所以：平均从高到低序是：丙乙、甲。9、答案：解：贝努利型，办理件手续的客人数大于15人的概率2天中至1天于15人：

直接：

P

P间接：10、答：解：考查等数列的求公式。11、答：解：求解阴影部的面积：12、答：解：设甲组天植树棵，

0.50.75

乙组植树

x棵，可知：13、答：解：考虑特位置：分原

3理第一步：先排第二、局：个生

P2

种；第二步：个男生3个位置有

33

种情况；xxxxxxxxzxxx所以共有

P22

33

1214、答：解：考查余定理，

令x

2由

2ax能被整除15、答：解：考查线不定方程解最值问。设甲种货车x辆，种货车y辆，则求

x,

的值使得运

y

最小，而限条件为

x,yN20y。根据线性不方程的求最值原则先考虑目标函数中变量的权重，显

y

中，变量的权重要

的大，因此需要先求量的范围，也即先用变量来表变量

。其次，将两限制条件的某个不式变为等式，比如第一个，变为

y

，用表示

也即

y

代入目标函有

360(9x)x

也即目标函

为变量的递减一次函数也即表明要使运费最小，要求的最大值。再次求变量的范围

y

代入另一个制条件

10y

得到

x

73

x,y均为自然数因此，最大取。代

y

可求得

y

。因此，最小运费为

400

（元）。二、充分性件判断：16～25小小题，小题3分，30。要求断每题给的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C、D五个项为判断结，请选择项符合试题要求的断，在答卡上将所项的字母涂黑。解题说明：条件（）充分但条件（）不充分条件（）充分但条件（）不充分条件（）和（单独都不分，但条件（1）（）联合来充分条件（）充分条件（2也充分条件（）和（单独都不分，条件（1和（）联合来也不充分16、答：解：考查二方程根的数问题，出结论，所答案为17、答：

2或b

，条件（1））都可以解：显然条件（）和条（2）不充分举反例）联立：代数法：

a2aq91010

，题干即需：

1d9dq，讨论的取值范围9q12当，充分；

当

1

1

92

8

q

，充分；当

9q128

，充分，即几何法：由数列的通公式可知

a

（指数函数

b

（一次函数由

a1010

，可知，两数的图像交点，如：当

q

，如图：

ba2

2当

1q

，如图：

ba2

2当

qa2

2

，充分。18、答：解:将条件（）入得到直过定点（（），出直线，过第二象限。将条件（2）代入到x直线过点（1,0）（0，-1），画出直线，不过第象限。19、答：解：考查概的运算（法）。每工序的概率相同，均为，要使产品格，每道序均合格可，

0.81

,条件（1不成立条件（）20、答：

0.9=0.81

,条件（2成立。解：考查数奇偶分析21、答：解：考查数比较大小132333012221323330122222(1)a

，不充分条件（）举例，

a

，即不充分条件（）+（2）举例，22、答：解：考查贝里概型。

a

，不充分。条件（）

；条件（2）

312CPAPA27两个条件为价的，只虑一个即；及格的概率2道题答：

1

3

3道题答：23、答：

323

20P27解：设三种果的单价次为

xz条件（）可知

24

，充分。条件（）：知

xyxy

y16

，充分。24、答：解：考查不式求解最。条件（）：均