中考数学专题复习特殊平行四边形课件-(2)精品

特殊平行四边形1最新中小学课件2019任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行一、四边形的分类及转化2最新中小学课件2019平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：3最新中小学课件2019三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分1、定义：有一外角是直角的平行四边形

2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形

2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形

3、有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形2、在同一底上的两角相等的梯形3、对角线相等的梯形4最新中小学课件2019

例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:⑴分别裁长度相等的两组纲条；

⑵将钢条摆放成如图的四边形；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是

形，根据的数学道理是

。矩有一个角是直角的平行四边形是矩形5最新中小学课件2019

还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的?想一想ABCDABCDAC=BD∠A=∠B=∠C=90°6最新中小学课件2019ABCDo60

若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角∠AOB为60°，△AOB的周长为3m。（1）求窗框ABCD的周长。（2）求窗框ABCD的面积。7最新中小学课件2019例2.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由。FE8最新中小学课件2019

例3.将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你会发现这是一个菱形。你能解释其中的道理吗？9最新中小学课件2019

如果想得到一个正方形，该怎么剪？并解释你这样做的道理。想一想10最新中小学课件2019如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为（）346D.8B.11最新中小学课件2019

若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=，BD=4。（1）求菱形ABCD的面积；（3）

求∠ADC的度数。

（2）求菱形ABCD的周长；12最新中小学课件2019

3.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）

(A)4 (B)6 (C)8

(D)10C13最新中小学课件2019

例4.已知正方形ABCDABCD

（1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积。14最新中小学课件2019

例4.已知正方形ABCDABCD

（2）若E为对角线上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。E15最新中小学课件2019

例4.已知正方形ABCD

（3）若AB=BE，求∠AED的大小。ABCDE16最新中小学课件2019仅供学习交流！！！

例5.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；AC⊥BDAC=BDAC=BD且AC⊥BD（2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；18最新中小学课件20191.矩形的“中点四边形”是

形；2.菱形的“中点四边形”是

形；3.正方形的“中点四边形”是

形。矩菱正方

那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？19最新中小学课件2019已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分别为E、F

（1）M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。ABCDOMFE

（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？

（3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？20最新中小学课件2019１、如图，平行四边形ABCD中，，．

．

对角线ＡＣ、ＢＤ交于点Ｏ，将直线ＡＣ绕Ｏ点顺时针旋转，分别交ＢＣ、ＡＤ于点Ｅ、Ｆ。（1）证明：当旋转角为时，四边形ＡＢＥＦ是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段ＡＦ与ＥＣ总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形ＢＥＤＦ可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时ＡＣ绕点Ｏ顺时针旋转的度数．ABCDOFE综合练习：21最新中小学课件2019２、如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三形.(1)当AB≠AC时，证明四边形ADFE为平行四边形；

(2)当AB=AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.EFDABC22最新中小学课件2019.

３、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，(1)求证：B′E=BF；(2)设AE=a，AB=b,BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明.

23最新中小学课件2019４、如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．解答下列问题：①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为

，数量关系为

．②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（3）若AC＝，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）24最新中小学课件2019GFEDABCHGFABCDEOGFEDCBA5、如图，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，；连接BG，DE。我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：⑴①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕点C顺时针或逆时针方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形。请你通过观察、测量等方法判断①中的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断。图1图3图2⑵将原题中正方形改为矩形，且AB=a,BC=b,EC=ka,CG=kb(a≠b,k＞0),第⑴题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立，自己画图证明。25最新中小学课件20196.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂线DE交BC于点D,交AB于点E，F在DE的延长线上，并且AF=CE.（1）证明：四边形ACEF是平行四边形.（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论.（3）四边ACEF有可能是正方形吗？请证明你的结论。26最新中小学课件20197.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6。（1）如图①，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，设为E，求折痕CG所在直线的解析式。27最新中小学课件20198.（2）如图③，在OC，OA上选取适当的点D’，G’，使纸片沿D’G’翻折后，点O落在BC边上，记为E’’。求直线D’G’的解析式.28最新中小学课件201910.正方形通过剪切可以拼成三角形（如图①）。方法如下：仿上例用图示的方法，解答下列问题：操作设计：（1）如图②，对直角三角形，设计一种

方案，将它分成若干块，再拼成一个

与原三角形等面积的矩形。（2）如图③，对任意三角形，设计一种

方案，将它分成若干块，再拼成一个

与原三角形等面积的矩形。（3）对于任意四边形，能否通过恰当的分割和重新组合拼接，使其成为一个与四边形等面积的矩形。29最新中小学课件2019６、已知△ABC，(1)求作以A,B,C为其中三个顶点的平行四边形。CABCD1D2AD330最新中小学课件2019(2)建立如图的平面直角坐标系，请根据顶点A,B,C的坐标，求出第四个顶点的坐标。OC(3,0)xyD1D2(5,2)(-1,2)(1,-2)MNOM=CN=OC-ON=3-2=1A(2,2)D3夹在两条平行线间的垂线段相等(B)31最新中小学课件2019D1(5,2)D2(-1,2)D1(5,2)D2(-1,2)(1,-2)D3(1,-2)D3OC(3,0)xyA(2,2)(3)每个平行四边形四个顶点的横坐标之间有怎样的等量关系？(0,0)c+e-a,d+f-b(4)猜想：图(4)中顶点C的坐标（用含a,b,c,d,e,f的代数式表示）其纵坐标之间的关系呢？(B)32最新中小学课件201