精品试题-新人教版七年级数学下册第六章：非负数的性质：算术平方根

22222222222222最新人教版年级数学一一练试题（2018.3非负数的性：算术平方一．选题（共小题）1知非零实数满足A．3B．﹣．1D．

﹣b等）2．已知

，那么﹣y=（）A．3B．﹣．﹣6D．3．若（+）+

+|z2y|=0，则x﹣y+z的值（）A．04．若A．

B．B．

．2D4与|b+互为相反数，则a﹣b的值为（）+1C．﹣1D15．若x﹣

=0，则x+y=（）A．10B．．13D不能确定6．

，那么（ab

的值为（）A．﹣1B．

．﹣5D5

7．若ab为实数，且a+1A．0B．．﹣1D．±

=0则（ab）的值是（）8．若实数x、y满足

+（y﹣3）=0，则

等于（）A．0B．

．4

D49．已知

+

=0则﹣y的值为（）A．210．若

B．．2或﹣2D．或﹣6+（+2）=0则（x+）等于（）A．﹣1B．

．3

．﹣3

11．若（﹣3）+A．1B．±．

=0则+n的平方根是（）D12．若a、c为△ABC的三边，且a、b、满足（a﹣6+则△ABC的周长为（）第1页（共24页）

+|c﹣10=0y222222b2222y222222b2222A．48B．．24D4013．+|x﹣3|，则x=）A．81B．．27D6314．若x，y为实数，且x+1|+A．1B．．﹣1D．﹣

=0则xy的值是（）15．已知x、是实数，（）

+（y﹣6y+9）=0，若axy﹣3x=y，则实数的值是A．

B．﹣

．

D﹣16．若（﹣2+A．2B．﹣．117．若（+3）A．﹣5B．﹣．1

=0则（+）等于（）D25=0则（x﹣）的相反数的值为（）D518．若A．119．若

+（+3）=0则x﹣y的值为（）B．﹣．4D．﹣，则x+y的值（）A．0B．

．﹣1D220．若x，y为实数，且x+3|+

=0则（）的值为（）A．1

B．．﹣1D．﹣二．填题（共小题）21．若（+）与

互为相反数，则a=

．22．已知实数，b满足

，则ab=

．23．已知

，那么（）=

．24．若

+|3﹣y|则2xy=

．25下列6个等式中ab=0+b=0中，a一定是零的等式编号是．

=0+b=026．若|﹣2|和

互为相反数，则xy的算术平方根是．27．若实数，y满足

，则xy﹣第2页（共24页）

的平方根为．2ab2222222222222ab22222222222228．已知实数x，y满足

+（+1）=0，x﹣y等于．．已知．已知

=0则b+|a+1=0则a

==

．．31．若（3与

互为相反数，则a=

．b=

．32+8+|b5|+

=0则a+bc=

．33．x+

+（2y﹣4）=0则x+y+z=

．34．已知a+2

=0那么a﹣b=

．35．若

+

=0，则（﹣1）（+3）

．36．已知

+（+5=0，则（+）=

．37．若（﹣8与

互为相反数，则x=y=

．38．若a、为实数，且a+1

=0则

的值是．39．当x=

时，+5的值最小．40．若x、y为实数，且x+2|+三．解题（共10小题）

=0则（x+y）=

．41．若m+1

=0，求m

﹣

4

的值．42．解答下列各题（1）解方程：2（3x﹣=8（2）已知（x﹣）+．已知实数a、b满足．已知

，求﹣的值．，求2ab+的平方根．，试求x﹣8y的算术平方根．45．已知x+46．已知x，y满足

=0，求x﹣6y的值．=0求x﹣

的平方根．47．若二次根式

与

互为相反数，求2x+3a1的值．48．若

+|b﹣9|=0求ab的值．49若（﹣b+与

互为相反数，求（ab的值．第3页（共24页）2222（2）已知a的两个平方根为3b﹣1和b+求a的值．50．已知实数，b满足+b+2b+1=0，a+﹣|b的值．第4页（共24页）2222非负数的质：算术平根参考答案与试题解析一．选题（共小题）1知非零实数满足

﹣b等）A．3B．﹣．1D．【分析根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵（a﹣3）b≥0，∴a﹣30∴a≥3∴2a40，∴原式变形为|b2

=0∴b2=0﹣b，∴b=2，a=3，∴a﹣b=3﹣（﹣2）．故选D【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．2．已知

，那么﹣y=（）A．3

B．﹣．﹣6D．【分析根据非负数的性质列出方程求出xy的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：

，解得：，则x﹣﹣6=3．故选B．【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为第5页（共24页）22220．3．若（+）

2

+

+|z2y|=0，则x﹣y+z的值（）A．0B．．2

D4【分析】根据非负数的性质出方程，解方程求x、、的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x+y=0，2x﹣4=0，﹣2y=0，解得x=2，y=﹣2z=﹣，则x﹣+z=0．故选：A．【点评】本题考查的是非负数性质，掌握非负数之和等于0时，各项都等0是解题的关键．4．若A．

B．

与|b+互为相反数，则a﹣b的值为（）+1C．﹣1D1【分析】由非负数的性质可知a=

，b=﹣，然后求得a﹣的值即可．【解答】解：∵

与|b+1|互为相反数，∴∴a=﹣

+|b+1=0．，b=﹣∴a﹣b=﹣

﹣（﹣1）=﹣+1．故选D【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．5．若x﹣

=0，则x+y=（）A．10B．．13D不能确定【分析】根据非负数的性质列式求解即可得到、y的值，然后代入代数式进行计算即可．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，﹣3=0，第6页（共24页）22222解得x=2，y=3∴x+y=2+3+9=13．故选．【点评本题考查了算术平方根非负数绝对值非负数的性质根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是求解的关键．6．

，那么（ab的值为（）A．﹣1B．

．﹣5

D5

【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，3a=0b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以（a+b）=（﹣3+2）=1．故选B．【点评本题考查了绝对值非负数算术平方根非负数的性质根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．7．若ab为实数，且a+1

=0则（ab）的值是（）A．0B．．﹣1D．±【分析】根据非负数的性质列求出a、然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+1=0，﹣，解得a=﹣1，b=1，所以）=（﹣1×1）=﹣1．故选：．【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．8．若实数x、y满足A．0B．．4

+（y﹣3）=0，则D4第7页（共24页）

等于（）2222【分析根据非负数的性质列出方程求出xy的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵∴x﹣，﹣3=0，解得x=2，y=3

+（﹣3）=0，∴

==4故选．【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．9．已知A．2B．

+

=0则﹣y的值为（）．2或﹣2D．或﹣6【分析根据非负数的性质列出方程求出xy的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：

，解得：x=2，y=﹣4或x=﹣2y=4．则x﹣或﹣6故选D【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．10．若+（+2）

2

=0，则（+）

等于（）A．﹣1B．

．3．﹣3

【分析根据非负数的性质列出方程求出xy的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵

+（+2）=0，∴x=1，y=﹣2∴（x+）=（12）=﹣，故选A．【点评】本题考查了非负数的质：算术平方根和偶次方，几个非负数的和0时，这几个非负数都为0．第8页（共24页）22y22y11．若（﹣3）+A．1B．±．

=0则+n的平方根是（）D【分析】根据非负数的性质列算式，求出m、n的值，根据平方根的概念解答即可．【解答】解：由题意得，m3=0，+2=0，解得，m=3，﹣，则m+n=1，则m+n的平方根是±1，故选：B．【点评本题考查的是非负数的性质掌握几个非负数的和为0时这几个非负数都为0是解题的关键．12．若a、c为△ABC的三边，且a、b、满足（a﹣6+

+|c﹣10=0则△ABC的周长为（）A．48B．．24D40【分析】根据非负数的性质列算式，求出abc的值，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣6=0，﹣，c=10=0，解得，a=6，b=8，，则△ABC的周长=ab+c=24，故选：．【点评本题考查的是非负数的性质掌握几个非负数相加和为0时则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13．+|x﹣3|，则x=）A．81B．．27D63【分析】根据非负数的性质列式求出、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．第9页（共24页）y222y222【解答】解：由题意得，x﹣y+1=0x﹣3=0，解得x=3，y=4所以，x=3

4

=81．故选A．【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．14．若x，y为实数，且x+1|+

=0则xy的值是（）A．1B．．﹣1D．﹣【分析】根据非负数的性质列方程求出、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1=0，﹣1=0，解得x=﹣1，y=1所以，xy=（﹣1=﹣故选．【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．15．已知x、是实数，（）

+（y﹣6y+9）=0，若axy﹣3x=y，则实数的值是A．

B．﹣

．

D﹣【分析】由于﹣6y十可以写成完全平方式，那么此题就是两个非负数相加为0，意味着每个式子都为0，由此可以求出x和y，然后代入方程计算即可．【解答】解：∵

十y﹣6y十9=0∴

十（﹣3）

2

=0∵3x+4=0，﹣3=0∴x=﹣，y=3，把x，代入axy﹣3x=y，第10页（共24页）2212n1n12212n1n12n2∴a=．故选A．【点评要考查了非负数的性质题关键是利用理解两个非负数的和要为，那只有让这两个非负数为0．16．若（﹣2+A．2B．﹣．1

=0则（+）等于（）D25【分析】根据非负数的性质，两个非负数的和是，则这两非负数同时是0，即可解答．【解答】解：根据题意得：x﹣2=0，+3=0解得：x=2，y=﹣3∴（x+）

2

=（23

2

=1．故选．【点评题主要考查了非负数的性质负数的性质有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若，a，…，a为非负数，且a+a+…+=0则必有a=a=…=a．17．若（+3）A．﹣5B．﹣．1

=0则（x﹣）的相反数的值为（）D5【分析】根据非负数的性质可求出x、的值，进而可求出（﹣y）的相反数．【解答】解：由题意，得：x+3=0，﹣2=0，即x=﹣3，y=2∴x﹣﹣32=5∴﹣（x﹣）=5故选D【点评此题考查了非负数的性质以及相反数的定义非负数的性质非负数的和为0，则每个非负数也必为0；相反数：符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数．第11页（共24页）2+y2+y18．若A．1

+（+3）=0则x﹣y的值为（）B．﹣．4D．﹣【分析】根据非负数的性质到关于x、的方程，解方程求出x、的值，计算的答案．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，+3=0，解得，x=1，y=﹣3则x﹣﹣（﹣3）=4，故选：．【点评本题考查了非负数的性质掌握几个非负数的和为0时这几个非负数都为0是解题的关键．19．若A．0B．

，则x．﹣1D2

的值（）【分析根据非负数的性质列出方程求出xy的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵

，∴x﹣，+y=0，∴x=1，y=﹣1∴x+y=2故选D【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．20．若x，y为实数，且x+3|+

=0则（）的值为（）A．1B．．﹣1D．﹣【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|x+∴x+3=0﹣3=0，∴x=﹣3，y=3

=0，∴（）

=（﹣1=﹣第12页（共24页）2b22b2b22b故选．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为，这几个数都为0是解题的关键．二．填题（共小题）21．若（+）与

互为相反数，则a=

﹣．【分析】先由一对相反数的为0，得出（+）质求出a与b的值，然后代入所求代数式，计算即可．

=0再根据非负数的性【解答】解：∵（a+）与

互为相反数，∴（a+）

2

+

=0，∴a+=0b3=0，∴a=﹣，b=3，∴a

=（﹣）

3

=﹣．故答案为﹣．【点评本题考查了相反数、非负数的性质，方程组的解法及代数式求值，关键是根据相反数及非负数的性质求得未知数的解．22．已知实数，b满足，则ab=

﹣4

．【分析根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：

，解得：

，则ab=﹣故答案是：﹣4．【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．第13页（共24页）2223．已知，那么（xy）=

﹣

．【分析】先根据非负数的性质出关于x、的方程，求x、的值，再把x、的值代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵|2x+1

=0∴2x+1=0，解得x=﹣；2﹣y=0解得y=2．∴（xy）=[（﹣）×2=（﹣1=﹣．故答案为：﹣1．【点评本题考查的是非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．24．若+|3y|=0则2xy=3

．【分析】根据非负数的性质列式求出、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，4x﹣2=0，3﹣y=0解得x=，y=3，所以，2xy=2××3=3．故答案为：3．【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．25下列6个等式中ab=0+b=0

2

=0

2

+b

=0中，a一定是零的等式编号是③④⑤⑥．【分析】①②中，a值可能为0但不是一定为式中，由于分式的分母不为因此当分式的值为0时，只有分子为0一种情况，因此a必为0；可根据非负数的性质求出a值必为0因a值一定为0的式子有③④⑤第14页（共24页）22222222222222⑥．【解答】解：因为：①ab=0，则a=0或b=0；②+b=0，则a=﹣；这两项的a值不一定为0．③，则a=0且b≠④=0，则⑤a+b=0则a=0且b=0；⑥

，则a=0且b=0；因此只有③④⑤⑥的a值一定是零．故答案为：③④⑤⑥．【点评本题考查了非负数的性质中阶段有三种类型的非负数对值；（2）偶次方二次根式（算术平方根它们相加和0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．26．若|﹣2|和

互为相反数，则xy的算术平方根是

4

．【分析】先列出算式，再由非负数的和为0，即两个相加，求得x，y的值，再求xy的算术平方根．【解答】解：∵|x﹣

=0，∴x﹣，﹣8=0，解得x=2，y=8∴xy=2×8=16，∴xy的算术平方根是【点评本题考查了算术平方根的求法和相反数的性质两个数互为相反数则和为0．27．若实数，y满足，则xyx的平方根为±．【分析】根据非负数的性质列式求出、y的值，再代入代数式进行计算，再根据平方根的定义进行求解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y=0解得x=2，y=3∴xy﹣=2×2=6﹣，∴xy﹣

的平方根为±．第15页（共24页）2aa3b2aa3b故答案为：±．【点评本题考查了算术平方根非负数偶次方非负数的性质根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．28．已知实数x，y满足+（+1）=0，x﹣y等于

3

．【分析】根据非负数的性质列式求出、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，+1=0，解得x=2，y=﹣1所以，x﹣﹣（﹣1=2+1=3．故答案为：3．【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．29．已知

=0则b=﹣．【分析根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵

=0，∴a﹣3=0，b+=0∴a=3，﹣，∴b=﹣）=﹣．故答案为﹣．【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．30．已知+|a+1=0则a=1

．【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值，然后代入代数式进行计算即可得解．第16页（共24页）b2222b2222【解答】解：由题意得，a+1=0，+b+1=0，解得a=﹣1，b=0，所以，a

=（﹣1

0

=1．故答案为：1．【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．31．若（3

与

互为相反数，则a=

﹣．b=2

．【分析根据互为相反数的两个数的和等于列出方程再根据非负数的性质列式求解即可得到a、b的值．【解答】解：∵（2a3）与

互为相反数，∴（2a3

2

+

=0，∴2a3=0，2=0，解得a=﹣，b=2．故答案为：﹣，2【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．32+8+|b5|+

=0则a+bc=0

．【分析】根据非负数的性质求出a、b、c的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a+8=0，﹣，3﹣，解得，a=﹣8，b=5，则a+bc=0，故答案为：0．【点评本题考查的是非负数的性质掌握当几个非负数相加和为0时则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．33．x++（2y﹣4=0则x+y+z=3第17页（共24页）

．222222222222【分析】根据非负数的性质列求出x、、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1=0，2=0，﹣4=0，解得x=﹣1，y=2z=2，所以，x++z=﹣22=3．故答案为：3．【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．34．已知a+2

=0那么a﹣b=

﹣7

．【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a+2=0，﹣，解得，a=﹣2，b=5，则a﹣b=﹣故答案为：﹣7．【点评】本题考查的是非负数性质，掌握非负数之和等于0时，各项都等0是解题的关键．35．若+

=0，则（﹣1）（+3）25．【分析】首先根据非负数的性质可求出、y的值，再将它们的值代入（x﹣1）2

+（y+

2

中求解即可．【解答】解：由题意得x﹣1=0，﹣2=0；即x=1，y=2则（x﹣+（+3）（1﹣1）+（2+3）=25．故答案为：25．【点评此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数绝对值偶次方）二次根式（算术平方根当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目第18页（共24页）2222222236．已知+（+5=0，则（+）=1．【分析】直接利用算术平方根的定义以及偶次方的性质得出，y的值进而代入求出即可．【解答】解：∵

+（+5）=0，∴x﹣，+5=0，解得：x=4，y=﹣5则（x+）=（45）=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义以及偶次方的性质，得出，y的值是解题关键．37．若（﹣8

与

互为相反数，则x=8y=2

．【分析利用互为相反数两数之和为0列出关系式利用非负数的性质求出与y的值即可．【解答】解：根据题意得﹣8）+

=0，可得x﹣，﹣2=0，解得：x=8，y=2故答案为：8；2．【点评此题考查了非负数的性质算术平方根及偶次幂熟练掌握非负数的性质是解本题的关键．38．若a、为实数，且a+1

=0则

的值是．【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数为零，可得、b的值，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【解答】解：由|a+1|+a+1=0，a+b=0，解得a=﹣1，b=1．

=0得=（﹣1故答案为：﹣1．

=﹣1第19页（共24页）【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出、b的值是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数．39．当x=﹣

时，+5的值最小．【分析】根据算术平方根具有非负性可得7x1=0，再解即可．【解答】解：∵

≥0∴当

=0时，

+5的值最小，由

=0得：7x+1=0，解得：x=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握算术平方根具有非负性．40．若x、y为实数，且x+2|+

=0则（x+y）=1

．【分析据绝对值与算术平根的和为零得绝对值与算术平方根同时为零，可得x、的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【解答】解：∵|x+

=0，∴x+2=0﹣3=0，∴x=﹣2，y=3∴（x+）=1故答案为：1．【点评本题考查了非负数的性质利用绝对值与算术平方根的和为零得出绝对值与算术平方根同时为零是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数．三．解题（共10小题）41．若m+1

=0，求m

﹣

4

的值．【分析根据非负数的性质列式求出n然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m1=0，﹣1=0解得m=﹣1，，第20页（共24页）4422244222所以，m﹣=﹣1）﹣（）

=

．【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．42．解答下列各题（1）解方程：2（3x﹣=8（2）已知（x﹣）+

，求﹣的值．【分析利用直接开方法求出的值即可；（2）先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解方程两边同时除以得﹣1=4直接开方得，3x﹣1=±解得，x=1或x=﹣；

=±2，（2）∵（x﹣

）2

=0∴x﹣∴原式=

=0+×（﹣

=0，解得）+

，y=﹣，=﹣2=﹣

+．【点评本题考查的是非负数的性质及利用直接开方法解一元二次方程在解答（1）时要注意一个数的平方根有两个，这两个数互为相反数，不要漏解．43．已知实数、b满足，求2ab+的平方根．【分析】根据非负数的性质列出二元一次方程组，求出、b的值，然后代入代数式进行计算，再根据平方根的定义解答．【解答】解：根据题意得，，解得，第21页（共24页）22222222所以，2ab+1=2×﹣+1=4，∵（±2）=4，∴2ab+1的平方根是±【点评本题考查了平方数非负数算术平方根非负数的性质根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．44．已知，试求x﹣的算术平方根．【分析根据非负数的性质列出方程求出xy的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：

，解得：x=1，y=﹣1则x﹣+8=9，则算术平方根是：3．【点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0．45．已知x+

=0，求x﹣6y的值．【分析】根据非负数的性质列式求出、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题知，x+3=0，3y=0解得x=﹣3，y=，所以，x

﹣6y=（﹣3）

﹣6=94=5．【点评本题考查了非负数的性