第八章归纳推理

第八章归纳逻辑本章要点：归纳推理概述完全归纳推理不完全归纳推理探求因果联系的逻辑方法类比推理一、归纳推理概述定义种类归纳与演绎的关系归纳推理概述—定义凡是从个别知识的前提推出一般知识的结论的推理，就是归纳推理。

水星是沿椭圆轨道绕太阳运行的；金星是沿椭圆轨道绕太阳运行的；地球是沿椭圆轨道绕太阳运行的；火星是沿椭圆轨道绕太阳运行的；木星是沿椭圆轨道绕太阳运行的；土星是沿椭圆轨道绕太阳运行的；天王星是沿椭圆轨道绕太阳运行的；海王星是沿椭圆轨道绕太阳运行的；水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星是太阳系的全部大行星。----------------------------------------------

所以，所有太阳系的大行星都是沿椭圆轨道绕太阳运行的32-1=872

-

1=48112-1=120152-1=224……-----------------------------------------

∴所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数是8的倍数归纳推理概述—种类归纳推理考察了某类的全部个体对象考察了某类的部分个体对象完全归纳推理不完全归纳推理归纳推理概述—种类不完全归纳推理全称归纳：结论是全称命题概率归纳：结论是概率命题简单枚举归纳科学归纳区别联系演绎归纳思维进程一般→个别个别→一般前提与结论的联系蕴涵不蕴涵结论的性质必然或然演绎推理的前提，要靠归纳推理提供归纳推理的运用，要靠演绎推理的指导归纳推理的结论要借助于演绎推理来证明

归纳推理概述—演绎与归纳的关系定义形式性质要求二、完全归纳推理二、完全归纳推理定义

完全归纳推理是根据某类的每一个对象具有(或不具有)某种属性，推出关于某类的一般性知识的结论。形式

S1是PS2是PS3是P……Sn是P

S1，S2，S3，…，Sn是S类的全部对象所以，所有的S是P

二、完全归纳推理性质必然性推理要求（1）前提中对于每一个对象的断定都必须是真实的。（2）前提中必须考察一类事物的全部对象，不得有所遗漏。三、不完全归纳推理简单枚举法科学归纳法定义形式提高结论可靠性的要求三、不完全归纳推理—简单枚举定义

简单枚举法是以经验的认识为主要依据，根据某类事物的部分对象具有某种属性，并且在已考察的事例中未出现相反事例，从而推出关于该类事物的一般性结论的推理。

18世纪末，法国化学家普鲁斯特把多种不同化合物的重量组成作了仔细的定量研究。他发现，天然孔雀石所含的碳酸铜和用铜制出来的碳酸铜的重量组成一样，其中含氧化铜69.4%，二氧化碳25%，水5.6%；发现西班牙的朱砂和日本的朱砂重量组成一样，其中含汞86.2%，硫13.8%；发现秘鲁的氯化银和西伯利亚的氯化银的重量组成一样，其中含银75.3%，氯24.7%；发现各地的食盐的重量组成一样，其中含钠39.3%，氯60.7%；发现各地的水的重量组成一样，其中含氢11.2%，氧88.8%。普鲁斯特作了如下推理：纯净的碳酸铜的重量组成是固定的；纯净的朱砂的重量组成是固定的；纯净的氯化银的重量组成是固定的；纯净的食盐的重量组成是固定的；纯净的水的重量组成是固定的；所以，所有的纯净的化合物的重量组成是固定的；

三、不完全归纳推理—简单枚举形式

S1是PS2是PS3是P……Sn是PS1，S2，S3，…，Sn是S类的部分对象，

并且不存在Si(i=1,2，…，n)不是P所以，所有的S是P三、不完全归纳推理—简单枚举要求前提中考察的对象要尽可能多前提中考察对象的范围要尽可能广

以偏概全轻率概括三、不完全归纳推理—科学归纳定义

科学归纳推理是依据某类事物部分对象与其属性间因果联系的科学分析，推出该类事物具有某种属性的归纳推理。

铜受热体积膨胀，铝受热体积膨胀，铁受热体积膨胀，铜、铝、铁都是金属，它们受热分子间的凝聚力减弱，分子间的距离增加，导致体积膨胀，所以，所有金属受热体积膨胀。

三、不完全归纳推理—科学归纳形式S1是PS2是P……Sn是PS1，S2，S3，…，Sn是S类的部分对象，

并且S和P之间有因果联系所以，所有的S是P三、不完全归纳推理—科学归纳简单枚举和科学归纳的异同共同点

都属于不完全归纳推理不同点

推理根据不同结论的可靠程度不同前提的数量多少对于结论的意义不同四、求因果五法因果联系的特点求同法求异法求同求异并用法共变法剩余法内容公式特点要求因果联系的特点时间上的先后相继性以先后为因果颠倒因果质和量的确定性形式上的复杂性四、求因果五法某调查人员发现这样一种现象：不论性别、不论年龄，凡是工作环境舒适的人，都比工作环境差的人工作效率要高，据此分析得到结论，改善工作环境可以提高人的工作效率。以下哪项为真，最能削弱这个观点？工作效率低的人有效工作时间相对要短。舒适的工作环境比不舒适的工作环境更能让人产生工作兴致。工作效率高的人通常都会受到工作舒适的待遇。工作效率高的人并不比工作效率低的人有效工作时间更长。内容四、求因果五法—求同法（契合法）在被研究现象出现的若干场合中，如果仅有唯一的一个情况是在这些场合中共同具有的，那么这个唯一的共同情况就是被研究现象的原因（或结果）。

在一年的时间里，某市秀丽街派出所辖区内先后发生了九宗用配制钥匙开门入室盗窃的案件，失窃人民币、港币、国库券以及金银首饰达数万元之巨。在侦查过程中，事主之一的女工张某向干警反映了一个可疑的情况：一天傍晚，她的男工友巫某到她家作客。她正在厨房做饭，便请他自便。当时她的一串钥匙放在客厅的桌子上。巫某在客厅对她大声说：“我出去买包烟。”七、八分钟后巫某返回，这时她仍呆在厨房里。几天以后，她家便失窃。听了张某的反映之后，办案干警再走访其他八家，这八家人也回忆起失窃前巫某曾到过他们家，并短暂离开之后又返回的情况。办案干警由此推断：巫某到各家活动并短暂离开与各家失窃有因果联系。公式四、求因果五法—求同法场合相关的（先行或后行）情况被研究现象⑴A、B、Ca⑵A、D、Ea⑶A、F、Ga…………所以，A情况是a现象的原因（或结果）。特点四、求因果五法—求同法异中求同要求要注意在尽可能多的场合中进行比较。在各个不同场合中，共同的情况必须是唯一的。

内容

在被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果其他情况均相同，唯有一个情况不同，它在被研究现象出现的场合中存在着，而在被研究现象不出现的场合中不存在，那么这个唯一的不同情况就是被研究现象的原因（或结果）。

四、求因果五法—求异法（差异法）

某建筑公司承建两幢楼房，在即将完工前，其中一幢因混凝土浇注件断裂而发生倒塌事故，另一幢则依然完好。在分析事故原因时，人们发现：这两幢楼房的混凝土浇注件是使用同一种水泥、石料和沙制作的，其设计规格和施工质量也相同，而唯一不同的情况是所使用的钢材不同。发生断裂并导致楼房倒塌的那些混凝土浇注件中的钢材，是由一家乡办小型轧钢厂生产的，这种用收购来的废旧钢材轧制的产品，其质量未经国家建材管理部门的检验；未发生倒塌的那幢楼房，其混凝土浇注件中的钢材是由一家国有大型轧钢厂生产的，这种钢材经国家建材管理部门检验并认定质量合格。据此，人们认为：使用未经质量检验的钢材与混凝土浇注件断裂之间有因果联系。四、求因果五法—求异法公式场合相关的（先行或后行）情况被研究现象

⑴A、B、Ca

⑵—、B、C—

所以，A情况是a现象的原因（或结果）。四、求因果五法—求异法特点同中求异要求

对相关因素的考察要尽量地穷尽。要注意两个场合有无其他的差异情况。要注意两场合之间唯一不同的情况是被研究现象的整个原因，还是被研究现象的部分原因。四、求因果五法—求同求异并用法内容有两组事例，一组是由被研究现象出现的若干场合组成的，称为正事例组；另一组是由被研究现象不出现的若干场合组成的，称为负事例组。如果在正事例组的各场合里只有一个唯一的共同情况，而且这个情况在负事例组的各场合里都不存在，那么这个情况就是被研究现象的原因（或结果）。

人们很早就发现，在种植豌豆、大豆、蚕豆时，不仅不要给土壤施氮肥，而且它们还可以使土壤增加氮；而种植小麦、玉米、高梁时则没有这种现象。经过研究，人们发现，豌豆、大豆和蚕豆的根部都长有根瘤菌，而小麦、玉米、高梁没有，由此人们推断，根瘤菌是使土壤增加氮的原因。

四、求因果五法—求同求异并用法公式场合相关的（先行或后行）情况被研究现象

⑴A、B、Ca⑵A、D、Ea⑶A、F、Ga…………⑴＇—、B、H—⑵＇—、D、I—⑶＇—、F、J—…………所以，A情况是a现象的原因（或结果）。四、求因果五法—求同求异并用法特点两次求同，一次求异要求正反两组事例中的组成场合越多，结论的可靠性程度就越高。对于负事例组的场合，应选择与正事例组的事例性质相近的进行比较。四、求因果五法—共变法内容在被研究现象发生变化的各个场合，如果其中只有一个情况是变化着的，而其他的情况都保持不变，那么这个唯一变化着的情况便是被研究现象的原因（或结果）。

足迹专家观察发现：在人的性别、年龄、身高、体态、负重等因素相同的情况下，步行速度与步幅大小之间存在着这样的共同变化关系，即：步行速度越快，则步幅越大；步行速度越慢，则步幅越小。一名中等体态、中等身高的男青年，在无负重的情况下，慢步时步幅为65厘米左右，正常步时步幅为75厘米左右，快步时步幅为90厘米左右，跑步时步幅为120厘米左右。由此可得出这样的结论：步行速度与步幅大小之间有因果联系。四、求因果五法—共变法公式场合相关的（先行或后行）情况被研究现象

⑴A1、B、Ca1⑵A2、B、Ca2⑶A3、B、Ca3…………所以，A情况是a现象的原因（或结果）。四、求因果五法—共变法特点同中求变要求注意与被研究现象发生共变的情况是不是唯一的。区分有因果联系的共变现象和无因果联系的共变现象。两个现象有共变关系，常常是在一定限度之内。是单向共变，还是双向共变。四、求因果五法—剩余法内容有一个复合的被研究现象，如果已知这个复合现象的一部分是某些情况的结果，那么这个复合现象的剩余部分就是别的情况的结果。

1846年海王星的发现，一直被认为是应用剩余法的一个典型事例。根据牛顿的万有引力定律，科学家能计算出当时已知的各个天体对天王星的影响，从而计算出天王星的运行轨道。但是，据天文观察，天王星的实际运行轨道与理论计算的轨道有明显的偏离，这不能归之于计算或观察的误差。由此，科学家推断，一定有一个当时尚未发现的天体的引力作用导致了天王星的偏离。科学家们计算出了这个可能存在的天体的位置，后来果然在这个位置找到了这颗新星，即海王星。公式四