第5章-材料的电导性能

第5章材料的电导性能2009.030主要内容5.1金属材料的电导性能5.2半导体导电性能5.3超导体1电导的物理现象

电导的宏观参数Flowofelectronsinthemetaltothepositiveelectrode,astheeffectofapplyingavoltageSimplepictureofmetallicbonding:highnumberofelectronsinbetweentheionsEnergyscheme:PositiveendoftherodhasalowerenergythanthenegativeendWhynotalltheelectronsmovetothepositiveterminal?2对一截均匀导电体，存在如下关系：欧姆定律欧姆定律微分形式AreaLengthi一、电阻率（电导率）3二、表面电阻、体积电阻41.对板状样品52.对管状样品63.对圆片状样品71.二探针法（2-ProbeConductivityMeasurements）VLAR=Rsample+RcontactR=V/Ir

=(RA)/LICangiveerroneousvaluesifcontactresistance,Rcontact,isnotnegligiblewithrespecttoRsampleOhmeter特征：适用于高导电率材料响消除电极非欧姆接触对测量的影响三、电阻测试方法8I=V1/R1Rsample=V2/IRsample=(V2R1)/V1r

=Rsample(A/L)特征：样品尺寸较大一般用来测量半导体材料的方阻。LAIV2V1R1CurrentSourceOhmeters2.四探针法（4-ProbeConductivityMeasurements）9四、材料的电阻10ResistivitiesofRealMaterials11电流是电荷在空间的定向运动。任何一种物质，只要存在带电荷的自由粒子——载流子，就可以在电场下产生导电电流。金属中：自由电子无机材料中：电子（负电子/空穴）——电子电导离子（正、负离子/空穴）——离子电导电导的物理特性一、载流子12二、迁移率13电子电导的特征是具有霍尔效应。置于磁场中的静止载流导体，当它的电流方向与磁场方向不一致时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两个面之间产生电动势差，这种现象称霍尔效应。

霍尔系数（又称霍尔常数）RH

在磁场不太强时，霍尔电势差UH与激励电流I和磁感应强度B的乘积成正比，与霍尔片的厚度δ成反比，即式中的RH称为霍尔系数，它表示霍尔效应的强弱。三、霍尔效应14霍尔效应的起源：源于磁场中运动电荷所产生的洛仑兹力，导致载流子在磁场中产生洛仑兹偏转。该力所作用的方向即与电荷运动的方向垂直，也与磁场方向垂直。JxEyHz15霍尔系数RH=μ*ρ，即霍尔常数等于霍尔片材料的电阻率ρ与电子迁移率μ的乘积。霍尔系数RH有如下表达式：对于半导体材料：n型：p型：16离子电导的特征是具有电解效应。利用电解效应可以检验材料是否存在离子导电可以半顶载流子是正离子还是负离子四、电解效应175.1金属材料的电导性能5.1.1金属材料电导机制与马基申定理18经典自由电子论量子自由电子论能带理论分析理论19经典自由电子论金属是由原子点阵组成的，价电子是完全自由的，可以在整个金属中自由运动自由电子的运动遵守经典力学的运动规律，遵守气体分子运动论。这些电子在一般情况下可沿所有方向运动等这些电子在一般情况下可沿所有方向运动。在电场作用下自由电子将沿电场的反方向运动，从而在金属中产生电流。电子与原子的碰撞妨碍电子的继续加速，形成电阻。20成功：困难：可以推导出欧姆定律、焦尔-楞次定律等一价金属和二价金属的导电问题电子比热问题根源在于它是立足于牛顿力学21一价金属和二价金属的导电问题按照自由电子的概念，二价金属的价电子比一价金属多，似乎二价金属的导电性比一价金属好很多。但是实际情况并不是这样。材料电子结构电导率

（Ω-1·cm-1）碱金属Na1s22s22p63s12.13×105碱土金属Mg1s22s22p63s22.25×10522电子比热问题按照经典自由电子论，金属中价电子如同气体分子一样，在温度T下每1个电子的平均能量为3kBT/2(kB为玻耳兹曼常数)。对于一价金属来说，每1mol电子气的能量Ee=NA3kBT/2=3RT/2，式中NA为阿佛加德罗常数，NA=6.022×1023mol-1,R为气体常数。1mol电子气的热容Cev=dEe/dT=3R/2≈3cal/mol。这一结果比试验测得的热容约大100倍。23经典自由电子论的问题根源在于它是立足于牛顿力学的，而对微观粒子的运动问题，需要利用量子力学的概念来解决。24量子自由电子论金属离子所形成的势场各处都是均匀的，价电子是共有化的，它们不束缚于某个原子上，可以在整个金属内自由地运动，电子之间没有相互作用。电子运动服从量子力学原理。25由于在量子自由电子中，电子的能级是分立的不连续的，只有那些处于较高能级的电子才能够跳到没有别的电子占据的更高能级上去，那些处于低能级的电子不能跳到较高能级去，因为那些较高能级已经有别的电子占据着。这样，热激发的电子的数量远远少于总的价电子数，所以用量子自由电子论推导出的比热可以解释实验结果。而经典自由电子论认为所有电子都有可能被热激发，因而计算出的热容量远远大于实验值。26量子自由电子论的问题在于认为势场是均匀的，因此还是不能很好地解释诸如铁磁性、相结构以及结合力等一些问题。27能带理论则是在量子自由电子论的基础上，考虑了离子所造成的周期性势场的存在，从而导出了电子在金属中的分布特点，并建立了禁带的概念。能带理论28从连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动，到不连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动，再到不连续能量分布的价电子在周期性势场中的运动，分别是经典自由电子论、量子自由电子论、能带理论这三种分析材料导电性理论的主要特征。29根据量子力学的观点，电子在晶体中运动时可作为一个波来描述．当这种波遇到离子时被后者的静电影响所调制，畸变为频率较高的振动。这表明电子经过离子时被加速到的高能态。换言之，电子在离子附近只需要花费比较短的时间，所以不会受到离子很大的影响．而只是把电子波函数有规则地调整了。30波长相同的电子受点阵离子静电场的调制31电导率为电子的平均自由程为电子无规运动的总平均速度．两次碰撞的时间间隔单位体积电子数n32量子电子论的模型表明，只有位于最高能级为数不多的电子能够为外加场所加速从而具有附加速度(或能量)。由此可见：第一，应当比总的电子平均速度大得多；第二，因为金属熔点以下费米分布随温度变化很小，即实际上不取决于温度。可见，电导率(或电阻率)与温度的关系决定于的改变。这是因为所有其他量皆与温度无关。33量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过一个完整的晶体点阵时，将不受到散射而无阻碍地传播，这时电阻率＝0，而和应为无穷大。只有在晶体点阵的完整性遭到破坏的地方电子波才受到散射，因而产生电阻。由温度引起点阵离子的振动、点缺陷和位错的存在都会使理想晶体的周期性遭到破坏，从而产生各自的附加电阻。34令称为散射系数，则变为式中应理解为在费米面附近实际参加导电电子的平均速度。如果用电阻率表示晶体点阵完整性破坏的程度，可写成35若电子波的散射系数与绝对温度成正比，则金属电阻率也与温度成正比，这是因为导电电子的数目和速度都与温度无关的缘故。36上面所讨论的都是不合杂质又无缺陷的纯金属理想晶体。实际上金属与合金中不但含有杂质和合金元素，而且还存在晶体缺陷。传导电子的散射发生在电子—声子、电子—杂质原子以及与其他晶体点阵静态缺陷碰撞的时候。在铁磁体和反铁磁体中还要发生磁振子的附加碰撞。马基申定理37理想金属的电阻对应着两种散射机制(声子散射和电子散射)，可以看成为基本电阻。这个电阻在绝对零度时降为零。第三种机制(电子在杂质和缺陷上的散射)在有缺陷的晶体中可以观察到，是绝对零度下金属残余电阻的实质，这个电阻表示了金属的纯度和完整性。38马基申(Mathhissen)和沃格特(Vogt)早期根据对金属固溶体中溶质原子的浓度较小，以致可以略去它们之间的相互影响，把固溶体的电阻看成由金属的基本电阻和残余电阻组成。这实际上表明，在一级近似下不同散射机制对电阻的贡献可以加法求和。这—导电规律称为马基申定则。马基申定理39为决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的残余电阻。化学缺陷为偶然存在的杂质原子以及人工加人的合金元素原子。物理缺陷系空位、间隙原子、位错以及它们的复合体。式中为与温度有关的金属基本电阻，即溶剂金属(纯金属)的电阻；40从马基申定则可以看出，在高温时金属的电阻基本上决定于，而在低温时则决定于残余电阻，既然残余电阻是电子在杂质和缺陷上的散射引起的，那末的大小可以用来评定金属的电学纯度。与化学纯度不同，电学纯度考虑了点阵物理缺陷的影响。考虑到残余电阻测量上的麻烦，实际上往往采用相对电阻