第五章 频谱的线性搬移电路

高频电路原理与分析

（第三版）

西安电子科技大学出版社曾兴文刘乃安陈健编

主讲:

李建新教授第5章频谱的线性搬移电路在通信系统中，频谱搬移电路是最基本的单元电路。振幅调制与解调、频率调制与解调、相位调制与解调、混频等电路都属于频谱搬移电路。频谱搬移电路分为频谱的线性搬移电路和非线性搬移电路两种。从频域上看，频谱的线性搬移电路，就是在频谱搬移的过程中，输入信号的频谱结构并不发生变化，即搬移前后各频率分量的比例关系不变（包括频率间隔），只是在频域上简单的搬移（允许只取其中的一部分）；频谱的非线性搬移电路，是在频谱的搬移过程中，输入信号的频谱不仅在频域上搬移，而且频谱结构也发生了变化。5.1非线性电路的分析方法非线性电路常用的分析方法：幂级数、超越函数和多段折线法。在频谱的线性搬移电路中，主要以幂级数分析方法为主，并在此基础上在一定条件下，将非线性电路等效为线性时变电路，即线性时变分析法。5.1.1非线性函数的级数展开分析法（幂级数）设非线性器件的伏安特性为一般情况下用泰勒级数展开得，式中：为二项式系数，故令结论：1.当单一频率信号作用于非线性器件时，在输出电流中不仅包含了输入信号的频率分量ω1，而且还包含了该频率分量的各次谐波分量nω1（n=2，3，…），可用于倍频电路。2.当只加一个信号时，只能得到输入信号频率的基波分量和各次谐波分量，但不能获得任意频率的信号，也不能完成频谱在频域上的任意搬移。3.当两个信号u1和u2作用于非线性器件时，输出电流中不仅有两个输入电压的分量，而且存在大量的乘积项4.除了完成调制与解调所需要的乘积项外，还有大量不需要的项，因此，频谱搬移电路必须具有频率选择功能，即滤波电路。如图5－2所示。图5―2非线性电路完成频谱的搬移5.若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号，即输出电流中将包含无限多个组合频率分量把p+q称为组合分量的阶数；（1）凡是p+q为偶数的组合分量，均为幂级数中n为偶数且大于等于p+q的各次方项产生的；（2）凡是p+q为奇数的组合分量，均为幂级数中n为奇数且大于等于p+q的各次方项产生的；当U1和U2的幅度较小时，组合频率分量的强度随p+q的增加而减小。在频谱的线性搬移电路中，为了实现接近理想的乘法运算，减少无用的组合频率分量的数目和强度，常采用以下三种措施：（1）从非线性器件的特性考虑，选用具有平方律特性的非线性器件，并选择静态工作点使其工作于接近平方律的区域。（2）从频谱搬移电路考虑，采用多个非线性器件组成平衡电路，抵消一部分无用的组合频率分量。（3）从输入信号的大小考虑，应减小输入信号的幅度，以便有效地减小高阶相乘项产生的组合频率分量的强度。5.1.2线性时变电路分析法若u1足够小时，忽略上式中的二次方及以上各次方项，则为式中f(EQ+u2)是当输入信号u1=0时的电流，称为时变静态电流或时变工作点电流，f′

(EQ+u2)称为时变增益或时变电导。所谓时变是指f(EQ+u2)和f′

(EQ+u2)与u1无关，而与u2有关，是时间的函数。由上式可见，非线性器件的输出电流与输入电压的关系是线性的，类似于线性器件。但它们的系数却是时变的。这种工作状态称为线性时变工作状态，该电路称为线性时变电路。设结论：1.线性时变电路输出信号的频率分量仅有p为0和1，q为任意数的组合分量，消除了q为任意，p大于1的众多组合频率分量。即2.线性时变电路与非线性电路的实质是一致的。线性时变电路是在一定条件下由非线性电路近似得到的，其产生的频率分量是完全相同的。只是p不为0和1的那些分量的幅度，相对于p为0和1的那些分量的幅度小得多，因而被忽略。3.线性时变电路并不是线性电路，线性电路不能完成频谱的搬移功能。4.线性时变电路分析方法大大简化了非线性电路的分析，线性时变电路大大减少了非线性器件的组合频率分量。大多数频谱搬移电路都工作于线性时变工作状态。图5―3线性时变电路完成频谱的搬移5.2二极管电路5.2.1单二极管电路设二极管工作在大信号状态，即U1大于0.5V，且U2>>U1，若忽略u0对二极管的反作用，则二极管可等效为一个受控开关，即因U2>>U1，因U2>>Vp，可令Vp＝0因合并得－－称为开关函数开关函数波形如图5－6二极管可等效为一线性时变电路，其时变电导为设将u1代入上式得1.流过二极管的电流iD的频率分量有（1）输入信号u1和控制信号u2的频率分量ω1

和ω2；（2）控制信号u2的偶次谐波分量；（3）输入信号u1的频率ω1和控制信号u2的奇次谐波分量的组合分量(2n+1)ω2±ω1

；2.对单二极管频谱搬移电路的几点说明（1）若u2较小，单二极管频谱搬移电路就不能近似为线性时变等效电路；（2）若u2>>u1不满足，开关函数不仅仅是u2，还应考虑u1，开关函数的通角还随u1变化。（3）忽略了输出电压对二极管的反作用。若考虑u0的反作用，因u2>>u0，对二极管的电压uD影响不大，流过二极管的电流iD的频率分量不会变化，只是输出电压u0的幅度有所下降；（4）即使所有假设条件不满足，单二极管频谱搬移电路仍能完成频谱的线性搬移功能。只是不能用线性时变电路的分析方法来分析，而要用非线性电路的幂级数展开法分析。5.2.2二极管平衡电路1.基本电路2.工作原理假设U2>0.5V，且U2>>U1，则变压器次级的总电流为考虑输出电流iL的频率分量有（1）输入信号的频率分量ω1

；（2）输入信号u1的频率ω1和控制信号u2的奇次谐波分量的组合分量(2n+1)ω2±

ω1

；3.特点：（1）与单二极管电路比较，

u2的基波分量和偶次谐波分量被抵消了；（2）该电路要求二极管和变压器完全对称。否则会形成控制信号的泄漏。一般要求泄漏的控制信号频率分量要比有用信号频率分量低20dB以上

；4.措施：（1）选用特性相同的二极管；（2）用小电阻与二极管串联，使二极管的等效正、反向电阻彼此接近；（3）变压器中心抽头要对称，分布电容和漏感要对称；通常采用双线并绕或在中心抽头处加平衡电位器；（4）为防止电磁干扰，采用屏蔽措施。5.改进电路（二极管桥式电路）输出电压为5.2.3二极管环形电路1.基本电路分解电路：2.工作原理平衡电路1和2在负载电路中产生的总电流为其中输出总电流为

特点表达式：若3.特点：（1）在平衡电路的基础上又消除了输入信号u1的基波分量ω1

；（2）输出的组合频率分量(2n+1)ω2±

ω1

的幅度是平衡电路的两倍。（3）若ω2较高，则高次组合频率分量很容易滤除，环形电路更接近理想的乘法器。3.改进措施：（1）环形电路每臂用两个二极管并联；图5―11实际的环形电路（2）采用环形电路组件。图5―12双平衡混频器组件的外壳和电原理图5.3差分对电路5.3.1单差分对电路1.电路2.传输特性结论：（1）ic1、ic2、io与差模输入电压u是非线性关系，与恒流源I0成线性关系

；（2）输入电压很小时，传输特性近似为线性关系；（3）若输入电压∣u∣>100mV，电路呈限幅状态，两管接近于开关状态，此时该电路可作为高速开关、限幅放大器等电路。（4）小信号应用时的跨导即为传输特性线性区的斜率，表示电路在放大区的放大能力，即若I0随时间变化，则gm成为时变跨导gm(t)，可用控制I0的办法组成线性时变电路。（5）若输入差模电压为输出电流所含频率分量为称为傅式傅氏系数。其中：3.差分对频谱搬移电路由图可得：若忽略ube3得其中：考虑︱uA

︱<26mV时，有式中有两个输入信号的乘积项，所以可构成频谱线性搬移电路。5.3.2双差分对电路(5―73)(5―74)(5―75)（5―76）5.4其它频谱线性搬移电路5.4.1晶体三极管频谱线性搬移电路图5―21晶体三极管频谱搬移原理电路输出电流ic可近似表示为ube的函数，即式中，称为时变静态工作电流。式中，称为时变跨导。时变静态工作电流与时变跨导都随u2周期性变化，用傅氏级数展开得若忽略高次项得即可见，输出量中包含：（1）ω2的各次谐波分量；（2）nω2±ω1；5.4.2场效应管频谱线性搬移电路图5―23结型场效应管的电流与跨导特性结型场效应管的转移特性为正向传输跨导为gm