第二讲用MATLAB作图辅助

一、符号函数作图1.符号函数生成a)用单引号生成符号表达式例如：》f=‘exp(x)’f=exp*(x)第二讲、MATLAB图形功能b)用sym来生成符号表达式例：A=sym('[abc;efg]')A=[a,b,c][e,f,g]高等代数p97A=sym('[xyx+y;yx+yx;x+yxy]')det(A)2.符号函数画图ezplot(f)表示默认区间为-2*pi<x<2*pi绘制f=f(x)的函数图例如：f='exp(x)‘；ezplot(f)ezplot(f,[a,b])表示在区间a<x<b内绘制隐函数f=f(x,y)的函数图象;例：f='x^2+y^2-1';ezplot(f,[-1,1])ezplot(f)表示在默认区间-2*pi<x<2*pi和区间-2*pi<y<2*pi绘制f(x,y)=0的函数图f='x^2+y^2-1';ezplot(f)ezplot(x,y)表示在区间0<x<2*pi绘制x=x(t),y=y(t)的函数图象如绘制三叶玫瑰线：ezplot('sin(3*t)*cos(t)','sin(3*t)*sin(t)',[0,pi])双拱：ezplot('2*(t-sin(t))','2*(1-cos(t))',[-2*pi,2*pi])摆线：单拱：ezplot('2*(t-sin(t))','2*(1-cos(t))',[0,2*pi])星形线：ezplot('cos(t)^3','sin(t)^3')用MATLAB作出极坐标表示的曲线：ezplot('2*(cos(t)+t*sin(t))','2*(sin(t)-t*cos(t))')心脏线：ezplot('2*(cos(t)+t*sin(t))','2*(sin(t)-t*cos(t))',[0,4*pi])渐伸线：ezplot('2*(1+cos(t))*cos(t)','2*(1+cos(t))*sin(t)')双纽线：ezplot('sin(2*t)^(1/2)*cos(t)','sin(2*t)^(1/2)*sin(t)')ezplot(‘cos(2*t)^(1/2)*cos(t)',‘cos(2*t)^(1/2)*sin(t)')ezplot('sin(2*t)*cos(t)','sin(2*t)*sin(t)')四叶玫瑰线：极坐标作图还可用polar(theta,rho)例：绘制基圆半径为1的渐开线rho0=1;theta=0:pi/20:4*pi;rho=rho0+theta*rho0;polar(theta,rho,':')同样可作双纽线theta=0:pi/40:4*pi;rho=sqrt(cos(2*theta));polar(theta,rho,':')二、用plot作图1、二维作图1.1基本形式：y=[00.580.700.950.830.25];plot(y)x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)plot(y),plot(x,y),plot(x1,y1,x2,y2,…)这里有两种生成数组的方式：法一是直接输入法二是用函数linspace(起点，终点，中间分点数）事实上还有一种方式：x=起点：步长：终点如：x=0:pi/15:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)说明：1.2多重线在同一画面上可以画出多条曲线，只需多给几个数组x=0:pi/15:2*pi;y=[sin(x);cos(x)];plot(x,y)或用hold命令在已经画好图形上，若设置holdon,MATLAB将把plot命令产生的图形画在原来的图形上，而命令holdoff将结束这一过程。x=0:pi/15:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2)x=-2:0.001:2;y=exp(x);plot(x,y)holdonx=-2:0.001:2;y=-x+1;plot(x,y)x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)holdon;z=cos(x);plot(x,z),holdoffplot(x,y,‘color-linestyle-marker’)转折点连线颜色、线型、数据点图标字符串参数的取值如下：颜色：y（黄）；r（红）；g（绿）；b（蓝）；w（白）；k（黑）；m（紫）；c（青）。线型：-（实线）；:（点线）；-.（虚点线）；--（虚线）。数据点图标：.（小黑点）；+（加号）；*（星号）；o（小圆圈）；pentagram（五角星）。1.3线型和颜色控制x=1:8;y=sin(x);plot(x,y,‘r:o’);plot(x,y,‘o’);x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,‘r:o’);plot(x,y,‘r:’);返回axisoff取消坐标轴坐标系的控制axis([xminxmaxyminymax])[]中分别给出x轴和y轴的最小、最大值axisequalx轴和y轴的单位长度相同axissquare图框呈方形注意：一般应将这些命令放在末尾才起作用。xlabel、ylabel、zlabel

对x、y、z轴加标注title给整个图形加标题text、gtext在图形中特定的位置加字符串grid在图形上加网格图形标注

若使用命令gtext(‘sinx’)代替命令text，则在图形窗口会出现十字线，其交点是字符串的位置，移动鼠标可移动交点，鼠标点击一下就可将字符串固定在那里。图形标注x=linspace(0,2*pi,30);y=[sin(x);cos(x)];plot(x,y);grid;xlabel('x');ylabel('y');title('SineandCOsineCurves');text(3*pi/4,sin(3*pi/4),'\leftarrowsinx');text(3*pi/2,cos(3*pi/2),'cosx\rightarrow',...'HorizontalAlignment','right');

例．上页中同一坐标系下画出的sinx和cosx的函数图形，如何作？这些命令行可以形成一个M文件ex1.m图形标注x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);u=2*sin(x).*cos(x);v=sin(x)./cos(x);subplot(2,2,1),plot(x,y),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,z),title('cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,u),title('2sin(x)cos(x)')subplot(2,2,4),plot(x,v),title('sin(x)/cos(x)')多幅图形例．上页中在同一个画面中的多幅不同坐标系的图形，如何作？M文件ex2.m4）多幅图形三维图形1.空间曲线

例：作螺旋线x=sint,y=cost,z=t键入：t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t);2.带网格的曲面2.1meshgrid命令由二元函数、三元函数的表达式z=f(x,y)，z=r(x,y,z)可知，需要在三维空间表达二元函数、在四维空间中表达三元函数。由对应关系z(i,j)=f(x(i),y(j))和w(i,j,k)=f(x(i),y(j),z(k))，需要用for循环语句才能完成对每个节点的计算，meshgrid命令可以将表示在坐标轴上点位置的向量x,y和z转化为空间节点坐标(x(i,j),y(i,j))和(x(i,j,k),y(i,j,k),z(i,j,k),有了节点坐标，在计算中就可以充分发挥MATLAB的矩阵计算能力。利用表达式Z(i,j)=f(x(i,j),y(i,j));w(i,j,k)=f(x(i,j,k),y(i,j,k),z(i,j,k));meshgrid的使用格式[X，Y]=mesh(x,y)如果x为m维向量，y为n维向量，则产生的X,Y为n×m矩阵。例：x=[1234];y=[111213141516];[X,Y]=meshgrid(x,y)Plot(X,Y,’r+’)

键入：x=-7.5:0.5:7.5;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z);例：作曲面z=f(x,y)的图形，2.2作带网格的曲面带网格的曲面作曲面x=-7.5:0.5:7.5;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);R=X.^2+Y.^2;Z=R;mesh(X,Y,Z);作马鞍面x=-10:0.5:10;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.^2-Y.^2;mesh(X,Y,Z);作平面z=2x+3y[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=2*X+3*Y;mesh(X,Y,Z)3.柱面和球面的绘制[X,Y,Z]=cilinder(r,n)其中r为向量用于描述柱面的母线，柱面的轴线确定为z轴[X，Y，Z]是命令运行结果，应用mesh(X,Y,Z)可将曲面重画出来。n用来描述旋转轴上柱面的分格线的条数，3.1柱面的绘制命令格式t=pi*2:pi/12:5*pi;r=si