第二章曲柄摇杆机构、四杆机构设计、第三章凸轮-副本-副本

第二章平面连杆机构

平面连杆机构是由多个构件用低副联接而成的低副机构。

平面连杆机构的优点是：(1)运动副是低副，接触面间压强小、磨损轻、承载能力大；(3)连杆机构的设计简单，通过改变构件的数目或长度等，可实现较复杂的预期运动规律。(2)运动副制造简单，低副为平面或圆柱面;

平面连杆机构的缺点是：1(1)运动链较长时机构的误差积累较大；1(2)运动副磨损后，运动副间隙难以补偿；1(3)连杆作平面复合运动，其惯性力（矩）不易平衡。

因此，连杆机构不能精确实现预定的连续运动轨迹和运动规律，只能在一些离散点上精确满足设计要求。此外，连杆机构常用于速度不高的场合。

最简单最基本的平面连杆机构是由四个构件组成的，称为平面四杆机构。1

全部用转动副相连的平面四杆机构称为平面铰链四杆机构，简称铰链四杆机构。

铰链四杆机构上的固定构件４称为机架，与机架用转§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性动副相连接的杆１和杆３称为连架杆，不与机架直接连接的杆２称为连杆。连架杆１或杆３如果能绕机架上的转动副中心Ａ或Ｄ作整周转动，则称为曲柄；若仅能在小于360°的某一角度内摆动，则称为摇杆或摆杆。

铰链四杆机构的机架和连杆总是存在的，因此，按照连架杆是曲柄还是摇杆可把铰链四杆机构分为：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。

一、曲柄摇杆机构

在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。

通常曲柄１为原动件，并作匀速转动；而摇杆３为从动件，作变速往复摆动。

曲柄摇杆机构的主要特性：１．急回运动

曲柄摇杆机构中，曲柄AB在转动一周中，在B1、B2两次与连杆BC共线，相应铰链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别为最短和最长，摇杆CD的位置C1D和C2D分别为其左右极限位置。摇杆在两极限位置间的夹角ψ，称为摇杆的摆角。

当曲柄由位置AB1

顺时针转到位置AB2

时，曲柄转角＝180°＋θ，

这时摇杆由左极限位置C1D

摆到位置右极限位置C2D，摆杆角度为ψ；而当曲柄顺时针再转过角度

＝180°－θ时，摇杆由位置C2D摆回至位置C1D，其摆角仍然是ψ

。虽然摇杆来回摆动的摆角相同，但对应的曲柄转角不等(

>)；当曲柄匀速转动时，对应的时间也不等（t

1>t

2）。

令摇杆自ClD摆至C2D为工作行程，这时铰链Ｃ的平均速度是v1=C1C2／tl

。

摇杆自C2D摆回至C1D是其空回行程，这时Ｃ点的平均速度是v2=C1C2／t2，显然v1<v2

，它表明摇杆具有急回运动的特性。牛头刨床、往复式输送机等机械就利用这种急回特性来缩短非生产时间，提高生产率。

急回运动特性可用行程速度变化系数（也称行程速比系数）K表示。θ──摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄所夹的锐角，称为极位夹角。

K值越大，急回特性愈明显。一般机械中，1≤K≤2。将式（2-1）整理，可得极位夹角计算公式2.压力角和传动角擦和构件的惯性力(矩)及重力，则通过二力杆BC

作用于从动件CD上的力Ｆ沿BC

方向，把Ｆ力分解为沿C

点速度vC

方向的分力F′和垂直于vC

的分力F″

原动件１受到驱动力矩Md作用，若不计运动副的摩它们的大小与角度α或γ有关，即有效分力F′＝Fcosα＝Fsinγ，有害分力F″＝Fsinα＝Fcosγ

。

因此，F″越小越好，即角度α越小（或γ越大）对机构的工作越有利。

α称为压力角，γ称为传动角，二者互为余角，γ＝90°－α。1

为保证机构的传力性能良好，应使最小传动角γmin≥。

压力角α的定义是：不计摩擦、重力与惯性力时，输出构件所受主动力F的方向与输出构件在受力点处的速度方向之间所夹的锐角。

由于平面连杆机构中传动角γ在简图中非常直观，所以平面连杆机构习惯于用传动角γ来表示机构的传动性能。机构工作时，其传动角是作周期变化的。

一般许用值=40°～50°。重载大功率时取大值。

曲柄摇杆机构中，最小传动角γmin

总是发生于曲柄与机架共线和重叠共线的两位置之一，如图所示。

(具体证明见P30页)3.死点位置

曲柄摇杆机构中，若摇杆为主动件，当从动件与连杆共线时，机构的传动角γ为零，此时不论驱动力F有多大,其有效分力,机构的这种位置称为机构的死点位置。

死点位置对传动不利，但对夹紧和防松有利。如图铰链四杆机构，当工件5被夹紧时，铰链中心B、C、D共线，工件加在杆１上的反作用力Fn无论多大，也不能使杆3转动。这就保证在去掉外力F之后,仍能可靠地夹紧工件。当需要取出工件时，只需向上扳动手柄，即能松开夹具。二、双曲柄机构

两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。双曲柄机构功能：

原动曲柄转动（匀速）→从动曲柄转动（非匀速或匀速）

双曲柄机构中，最常用的是平行四边形机构，或称平行双曲柄机构。

三、双摇杆机构

两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。原动摇杆摆动→从动摇杆摆动§2-2铰链四杆机构有整转副的条件

整转副定义:两构件的转动副能相对转动3600。铰链四杆机构中曲柄具有整转副。

曲柄摇杆机构在什麽条件具有整转副?已知：杆１曲柄，杆２连杆，杆３摇杆，杆４机架。各杆长度为l1、l2、l3、l4。

曲柄１与杆４的夹角

的变化范围：

当摇杆处于左右极限位置时，曲柄与连杆两次共线。此时杆１与杆２的夹角β的变化范围也是

杆３为摇杆，它与相邻两杆的夹角ψ、γ

的变化范围小于360°。

显然，Ａ、Ｂ为整转副，Ｃ、Ｄ不是整转副。

为了实现曲柄１整周回转，AB杆必须顺利通过与连杆共线的两个位置AB′和AB″。

当杆１处于AB′位置时，形成三角形。根据三角形任意两边之和必大于(极限情况下等于)第三边的定理可得l4≤(l2

－l1)＋l3l3≤(l2

－l1)＋l4

即l1＋l4≤l2＋l3

（2-4）

l1＋l3≤l2＋l4

（2-5）

当杆１处于AB″位置时，形成三角形。可得l1

＋

l2

≤l4

＋

l3

（2-6）

将式(2-4)、(2-5)、(2-6)两两相加即杆１最短。l1＋l4≤l2＋l3

（2-4）l1＋l3≤l2＋l4

（2-5）l1＋l2≤l4＋l3

（2-6）l1

≤

l2l1

≤l3l1

≤l4

由此可得铰链四杆机构有整转副的条件是：

(1)整转副是由最短杆与其邻边组成的;(2)最短杆与最长杆长度之和，应小于或等于其余两杆长度之和。否则如下图

这两个条件必须同时满足，否则机构中不存在整转副，无论取哪个构件作机架都只能得到双摇杆机构。(1)整转副是由最短杆与其邻边组成的;

另外，具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断。

(1)取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，故得双曲柄机构。(2)取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，故得曲柄摇杆机构。

(3)取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，故得双摇杆机构。

曲柄摇杆机构，铰链中心Ｃ的轨迹是以Ｄ为圆心，以l3为半径的圆弧mn。若l3增至无穷大,则如图b所示，C点轨迹变成直线。于是摇杆３演化为直线运动的滑块，转动副Ｄ演化为移动副，机构演化为如图所示的曲柄滑块机构。§2-3铰链四杆机构的演化一、曲柄滑块机构二、导杆机构

导杆机构是改变曲柄滑块机构中的固定构件而演化来的。如图a所示的曲柄滑块机构，若改取杆1为固定构件，即得图b所示导杆机构。杆4称为导杆。滑块３相对导杆滑动并一起绕Ａ点转动。通常取杆２为原动件。

传动角始终等于90°。具有很好的传力性能，故常用于牛头刨床、插床和回转式油泵之中。导杆机构的的特点：若杆２为固定构件，可得图c所示摆动滑块机构，或称摇块机构。三、摇块机构和定块机构

如图，当油缸３中的压力油推动活塞杆４运动时，车厢１便绕回转副中心Ｂ倾转，当达到一定角度时，物料就自动卸下。

例如自卸卡车的车厢自动翻转卸料机构就是一个摇块机构。在图a所示曲柄滑块机构中，若取杆3为固定件，即可得图d所示固定滑块机构或称定块机构。这种机构常用于抽水唧筒（图2-18）和抽油泵中。四、偏心轮机构

杆１为圆盘，其几何中心为Ｂ，因运动时该圆盘绕偏心Ａ转动，故称偏心轮。Ａ、Ｂ之间的距离ｅ称为偏心距。

按照相对运动关系，画出该机构的运动简图，偏心轮是回转副Ｂ扩大到包括回转副Ａ而形成的，偏心距ｅ即是曲柄的长度。§２-４平面四杆机构的设计一、平面四杆机构设计的基本问题

平面四杆机构的设计是根据工作要求（如运动要求、传力要求、空间尺寸等）和给定的条件，选定合适的机构型式和确定机构各构件的尺寸。一般，四杆机构的设计中常常碰到下面两类基本问题：

（1）给定从动件的运动规律（位置、速度、加速度）设计四杆机构。（2）给定点的运动轨迹设计四杆机构。

四杆机构设计的方法有解析法、几何作图法和实验法。作图法直观，解析法精确，实验法简便。

二、给定行程速度变化系数Ｋ设计四杆机构

曲柄摇杆机构

已知条件：摇杆长度l3，摆角ψ，行程速度变化系数Ｋ。

设计的实质是确定铰链中心Ａ点的位置和其他三杆的尺寸l1、l2和l4

。设计步骤：(1)按公式计算出极位夹角θ。(2)任选固定铰链中心D的位置，由摇杆长度l３和摆角ψ，作出摇杆两个极限位置C1D和C2D。(3)连接C１和C２，并作C１M垂直于C１C２。(4)作∠C1C2N＝90°－θ，C2N与C1M相交于Ｐ点，由图可见，∠C1PC2＝θ(5)

作△PC1C2的外接圆，在此圆周上（C1C2圆弧和EF圆弧除外）任取一点Ａ作为曲柄的固定铰链中心。A(5)

作△PC1C2的外接圆，在此圆周上（C1C2圆弧和EF圆弧除外）任取一点Ａ作为曲柄的固定铰链中心。连AC１和AC２，因同一圆弧的圆周角相等，所以∠C１AC２＝∠C１PC２＝θ。(6)因极限位置处曲柄与连杆共线，故AC1＝l2－

l1、

AC2＝l2＋

l1，

从而得曲柄长度：l1=(AC2

－AC1)／2。

再以Ａ为圆心以l１为半径作圆，交C1A的延线于B１，交C

2A于B２，即得B1C1=B2C2=l２及AD=l4。

由于Ａ点是△C1PC2外接圆上任选的点，所以仅按行程速度变化系数Ｋ设计，可得无穷多的解。

由于Ａ点位置不同，机构传动角的大小也不同。因此设计时应按照最小传动角最优或其他辅助条件来确定Ａ点的位置。三、按给定连杆位置设计四杆机构

翻台振实式造型机的翻转机构，用一个铰链四杆机构来实现翻台的Ⅰ、Ⅱ两个工作位置。位置Ⅰ，砂箱7与翻台8固联，在振实台9上振实造型。然后压力油推动活塞6，通过连杆5使摇杆4摆动，将翻台与砂箱翻转到位置Ⅱ。托台10上升接触砂箱，解除砂箱与翻台间的紧固联接并起模。

给定了连杆3的长度l3=BC及其两个位置BlCl

和B2C2，

确定连架杆与机架组成的固定铰链中心A和D的位置，并求出其余三杆的长度l1、l2

和l4

。

由于连杆３上B、C两点的轨迹分别为以Ａ、D为圆心的圆弧，所以Ａ、D必分别位于B1B2和ClC2的垂直平分线上。具体设计步骤：(1)根据给定条件，绘出连杆３的两个位置B1C1和B2C2。(3)由于A和D两点可在b12和c12两直线上任意选取，有无穷多解。实际设计时应考虑其他辅助条件，例如最小传动角、各杆尺寸所允许的范围或其他结构上的要求。(2)分别连接B1和B2、C1和C2，并作B1B2、ClC2的垂直平分线b12、c12。

本机构要求A、D两点在同一水平线上，且AD＝BC。根据这一附加条件，即可唯一地确定Ａ、Ｄ的位置，并作出所求的四杆机构AB1C1D。

若给定连杆三个位置，四杆机构的设计过程与上述基本相同。如图，由于B1、B2、B3三点位于以A为圆心的同一圆弧上，故运用已知三点求圆心的方法，作BlB2和B2B3的垂直平分线，其交点就是固定铰链中心A。同样，作C1C2和C2C3的垂直平分线，其交点便是另一固定铰链中心Ｄ。ABlClD即为所求四杆机构。第3章凸轮机构§3-1凸轮机构的工作原理和组成第3章凸轮机构§3-1凸轮机构的工作原理和组成

内燃机配气凸轮机构：凸轮1以等角速度回转，它的轮廓驱使从动件2（阀杆）按预期的运动规律启闭阀门。

凸轮机构的基本构件是凸轮、从动件和机架。

优点：适当设计凸轮轮廓曲线,可使从动件实现各种预期的运动规律,且机构简单紧凑。

缺点:凸轮轮廓与从动件之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构常用于运动复杂而载荷不大的场合。§3-2从动件的常用运动规律

凸轮机构的从动件的运动规律与凸轮廓线之间有着相互关系。

设计凸轮机构时，是先根据工作要求确定从动件的运动规律，再按这一运动规律设计凸轮轮廓线。一、凸轮的基本概念1.基圆rmin

（ro

）:

以凸轮轮廓的最小半径rmin

为半径所画的圆。rmin称为基圆半径。

２.推程：凸轮以ω1等角速顺时针方向回转δt时，从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定运动规律由离回转中心最近位置A到达最远位置B，这个过程称为推程。3.升程：推程中从动件走过的距离ｈ称为从动件的升程。4.推程运动角Ф:

与推程对应的凸轮转角。5.远休止角Фs：

当凸轮继续回转Фs时。以Ｏ点为中心的圆弧BC与尖顶相作用，从动件在最远位置停留不动，Фs称为远休止角。5.远休止角Фs

：

当凸轮继续回转Фs时。以Ｏ点为中心的圆弧BC与尖顶相作用，从动件在最远位置停留不动，Фs称为远休止角。6.回程：

凸轮继续回转时，从动件在弹簧力或重力作用下，以一定运动规律回到起始位置，这个过程称为回程。7.回程运动角

：与回程对应的凸轮转角。8.近休止角:

凸轮继续回转时，以O点为中心的圆弧DA与尖顶相作用，从动件在最近位置停留不动，称为近休止角。

当凸轮连续回转时，从动件重复作往复运9.从动件位移线图运动。在直角坐标系中表示从动件位移s2和凸轮转角δ1（或时间t）之间的函数关系和曲线图。这个关系曲线称为从动件位移线图。

二、从动件常用运动规律

从动件的位移线图取决于凸轮轮廓曲线的形状，即从动件不同的运动规律要求凸轮具有不同的轮廓曲线。从动件常用运动规律有：

等速运动规律、等加速等减速运动规律、简谐运动规律、摆线运动规律。1.等速运动规律

由于凸轮匀速转动时,ωl为常数，故δ1＝ω1

t推程里:δt＝ω1Ｔ。

将这些关系代入上式便可得出以凸轮转角δ1和转速ω1表示的从动件运动方程：

同理，回程时可得从动件运动方程:

等速运动的缺点：运动开始时v=0→v0(突变)，故a2

→＋∞；运动终止时v=v0→0(突变)，a2

→－∞

惯性力会引起刚性冲击。因此、这种运动规律不宜单独使用。在运动开始和终止段需用其他运动规律过渡。2.等加速等减速运动规律

运