第二章平面机构基本知识

第2章平面机构基础知识机械·谭剑锋《机械设计基础》之机构的两个特征：人为的实物组合确定的相对运动前章基础知识：本章两个问题：如何确定所设计的机构有确定的相对运动？给定驱动原件，如何计算机构各部件运动速度？本章知识构成：√√目的：便于在设计中描述和分析各种常用机构内容：了解运动副、机构运动简图及自由度等作用：确定机构运动的前提

2.1平面机构组成１、运动副元素——两个构件直接接触组成的可动联接。２、自由度F——构件独立运动的数目oxy二、运动副例如：——直接接触的部分（点、线、面）♣

作空间运动的构件oxyZ6个自由度F

机构是一个构件系统，为了传递运动和动力，各构件之间必须通过一定的联接而产生确定的相对运动。运动副oxy３、约束——对独立运动所加的限制。A♣一个作平面运动的构件3个自由度BA(xA,yA)oxy４、运动副的分类：空间运动副——空间运动按相对运动范围分：平面运动副——平面运动√空间运动副球面副螺旋副

平面运动副类型

转动副（回转副、铰链）

移动副面接触，平面低副应力低产生约束数：2自由度：1

滚滑副点、线接触，应力高平面高副ttnnnntt产生约束数：1自由度：22.2平面机构的运动简图条件：作用：机构的结构、运动、动力分析与机构的外形、断面尺寸、构件的零件数目、运动副的具体构造等这些与运动无关的因素没有关系，用机构运动简图对机构的结构、运动、动力进行分析。机构运动简图：用简单的线条和符号来代表构件和运动副,并按一定的比例表示运动副的相对位置和表明机构中各构件间相对运动关系的简单图形。

机构示意图：定性表明机构的运动状况，不严格按比例来绘制机构简图。常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副平面高副螺旋副2112121212球面副球销副121212空间运动副12121221nntt21nntt一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件三副构件两副构件一般构件的表示方法四副构件常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动内啮合圆柱齿轮传动棘轮机构平面机构运动简图的绘制1分析机构的运动找出机构的原动件、机架和从动件，搞清运动传递的具体过程，从而确定出该机构的数目及各运动副的类型和数目。2选择视图，具有一般性。3选择适当的比例尺绘图。

内燃机21569107834152610974活动构件数：通过运动副联接后，低副产生的约束数：高副产生的约束数：设一平面机构有K个构件，通过Pl个低副，Ph个高副联接，则：运动副联接前自由度：一、自由度的计算公式2.3平面机构自由度计算例1：计算铰链四杆机构的自由度解：活动构件数n=低副数Pl=高副数Ph=

问题：原动件数与自由度有什么关系，才能使机构具有确定

的运动呢？当原动件数>F

卡死不能动或破坏原动件数=F机构运动确定1234二、机构具有确定运动的条件2.3平面机构自由度计算例2:计算铰链五杆机构的自由度解：活动构件数n=低副数Pl=高副数Ph=12345当原动件数<F，从动件运动不确定原动件数=F机构运动确定2.3平面机构自由度计算例3:计算自由度123123解：123例4:计算自由度解：F≤0，机构不能运动。12342.3平面机构自由度计算F>0（必要条件）原动件数=机构自由度数F（充分条件）机构具有确定运动的条件：分隔0222.3平面机构自由度计算冲压机机构ᵡ√2.3平面机构自由度计算复合铰链

常见情况：1231231231231:复合铰链——两个以上的构件在同一处以转动副相联。两个低副m个构件在同一处铰接,构成m-1个转动副三计算自由度时应注意的事项2.3平面机构自由度计算12345678ABCDEF解：活动构件数n=7低副数Pl

=6F=3n－2Pl－Ph

高副数Ph=0=3×7－2×6－0=9计算结果肯定不对！10110B、C、D、E四处各含有两个转动副计算结果正确﹗例：计算图示圆盘锯机构的自由度。2.3平面机构自由度计算冲压机机构+12.3平面机构自由度计算例：计算图示凸轮机构的自由度。图a)图b)

F=3×2－2×2－1=1问题：运动相同，自由度不同？12123解：n=Pl=2123Ph=1a)b)计算前先将小滚轮焊接在推杆上处理的方法：2：局部自由度ᵡ2.3平面机构自由度计算动画冲压机机构-1-12.3平面机构自由度计算3：虚约束：对机构的运动不起实际约束作用的约束。AB＝

CD例：平行四边形机构，连杆2作平动，BC线上各点轨迹均为圆EF5若加上杆5，使AB＝CD＝EF杆5上E点的轨迹与杆2上E点的轨迹重合，不影响机构的运动，但加上一个构件两个低副引入3个自由度4个约束多出一个约束-----虚约束A1234BCD2.3平面机构自由度计算A1234BCD若加上杆5，使AB＝CD＝EF则杆5上E点的轨迹与杆2上E点的轨迹不重合，其真实的约束作用。EF5虚约束是在特定的几何条件下产生的若制造误差太大，“虚”“实”，机构卡死。2.3平面机构自由度计算123ABCDE4F计算前，先去掉产生虚约束部分。处理方法：2.3平面机构自由度计算若两构件上的点，铰接前后运动轨迹相重合如：平行四边形机构、火车轮、椭圆仪等。机构中的虚约束常发生在下列情况：则该联接将带入1个虚约束。2.2平面机构自由度计算1）两构件在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行或重合，则只能算一个移动副。ABCDD2）两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合，则只能算一个转动副。两构件在多处接触而构成性质相同的运动副2.2平面机构自由度计算两构件在多处接触构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，则只能算一个平面高副。如：等宽凸轮注意：法线不重合时，变成实际约束！2.2平面机构自由度计算若两构件上距离始终保持不变的点之间，用一杆将其铰接对运动不起作用的对称部分或结构重复部分。EF如：多个中间齿轮。将带入一个虚约束带入虚约束。2.2平面机构自由度计算冲压机机构-12.2平面机构自由度计算CDABGFoEE’例：计算图示大筛机构的自由度。n=7Pl=9Ph=1复合铰链局部自由度虚约束推土机机构锯木机机构发动机机构送纸机机构冲压机机构F=3*3-2*3-2*1=1F=3*4-2*4-2*1=2定义：速度瞬心-两个刚体作相对运动的重合点为瞬时回转中心，简称瞬心。数目：机构中速度瞬心的数目：任意两构件之间都存在一个瞬心。若机构有N个构件则有:2.3速度瞬心及应用位置：直接接触：通过运动副直接相联的两构件的瞬心

a.以回转副相联的两构件的瞬心。

b.以移动副相联的两构件的瞬心。

c.以平面高副相联的两构件的瞬心。间接接触：三心定理不通过运动副直接相联的两构件的瞬心

3个作平面运动的构件共有三个瞬心，且三个

瞬心共线2.3速度瞬心及应用确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置2.3速度瞬心及应用确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置2.3速度瞬心及应用利用速度瞬心进行平面机构的速度分析1.平面低副机构为求Vc，可先根据三心定理求构件2、4的相对速度瞬心P24。滑块C作直线移动，其上各点速度相等，将P24看成是滑块上的一点已知各构件的长度、位置及构件2的角速度ω2，求滑块C的速度。2.3速度瞬心及应用

已知铰链四杆机构各构件尺寸，原动件2以角速度ω2顺时针方向等速回转