第二章平面机构的结构分析

第二章平面机构的结构分析

§2-1机构结构分析的内容一、一般原理性的内容1.机构组成及形成条件2.机构结构分类3.机构组成原理二、机构运动简图

§2-2机构的组成

一、零件和构件

零件：机器中每一个单独加工制造的单元体，如：连杆、

连杆盖、轴瓦、螺栓、螺母等.

构件：每一个独立影响机械功能并能独立运动的单元体。

可以是一个零件，也可能是几个零件刚性联接在一

起形成的整体（不可分割的运动单元）。机械原理

中往往将构件称为杆。独立的制造单元独立的运动单元二、运动副1.定义：机构中两个构件之间直接接触所形成的可动联接称为

运动副。

2.其它有关概念

运动副元素：构成运动副的两构件上参加接触的部分：点、

线、面。如图构件的自由度：构件所具有的独立运动的数目（或确定构

件位置所需要的独立参变量的数目）。

约束：运动副对构件的独立运动所加的限制。约束最多5个，

最少1个。如图图3.运动副分类如表2-1

①根据运动副所引入的约束的数目分：如图

Ⅰ级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副等等②根据构成运动副的两构件的接触情况分：

高副（点、线接触）、低副（面接触）。③根据构成运动副的两构件之间相对运动的形式分：

转动副（回转副）、移动副、螺旋副、球面副等等

④根据两构件相对运动的状态分：

平面运动副（三种）、空间运动副转动副移动副高副三、运动链如图

定义：两个以上的构件通过运动副的联接而构成

的相对可动的系统。

闭链：系统中各构件首尾相接

开链：

四、机构

定义：运动链中，一个构件固定----机架，一个

（或几个）构件相对于机架按给定的运动规

律运动----原动件，其它构件随之具有确定

的相对运动----从动件。

可见：机构各构件之间具有确定的相对运动。ω机架原动件从动件§2-3机构运动简图

---充分反映机构实现运动和传力做功性能的简图。机构运动简图中：用最简单的线条和符号代表构件和运动副；按比例定出各运动副的位置。具体画法：

1.将机械的实际构造和运动情况弄清楚：

原动件、输出件、构件数、运动副形式等等。2.为表示清楚，恰当地选择

投影面。3.选择适当比例尺，定出各运动副的位置。4.用简单的线条、各种运动副和常用机构简图的代表符号画出简图。§2-4机构具有确定运动的条件机构自由度：机构具有确定运动时必须给定的独立运动的数目。机构具有确定运动的条件：机构原动件数=机构自由度原动件定义：实现给定的独立运动规律的构件。三种情况：F=0F=1F=2一般，原动件与机架相联，所以：讨论：F≤0：不能动。F﹥0原动件数﹤自由度：运动不确定。原动件数﹥自由度：机构不能动。原动件数=自由度：具有确定的运动。例：颚式碎矿机：n=5，Pl=7，Ph=0，

F＝３n－２Pl－Ph=1机构的自由度为：F＝3×n－２×Pl－Ph＝３n－２Pl－Ph§2-5平面机构自由度的计算平面机构中平面运动副：低副高副移动副转动副设n个可动构件的系统：xy12构件独立时：3（自由度）×n（构件数）=F’（自由度）运动副连接时：设低副数为Pl，高副数为Ph一个低副：２个约束→Pl低副：２×Pl个约束一个高副：１个约束→Ph高副：Ph个约束所以，机构的自由度为：F＝3×n－２×Pl－Ph＝３n－２Pl－PhF＝6n－5P5－4P4－3P3－2P2－P1空间机构的自由度为：§2-6计算平面机构自由度时应注意的事项一.运动副计数要正确复合铰

图

2.重复移、转动副图

3.重复高副图二.排除局部自由度解决：排除局部自由度后计算（如将滚子与推杆焊一起）图或按P27公式计算（F’）三.去除虚约束图虚约束：在运动副所引入的约束中，不起独立限制作用的约束几种常见的虚约束情况：1.重复轨迹图；2.两构件两点距离不变图；3.传动重复部分图例：大筛机构；P30包装机构复合铰图n=7，Pl=10，Ph=0，

F＝３n－２Pl－Ph=1大筛机构图n=7，Pl=9，Ph=1，

F＝３n－２Pl－Ph=2包装机构图n=6，Pl=7，Ph=3，

F＝３n－２Pl－Ph=1§2-7平面机构的组成原理及结构分析一.平面机构的组成原理若将原动件和机架拆开，则从动件系统的自由度F’=0→继续拆成不能再拆的最简单的自由度=0的构件组-----基本杆组内副：外副：机构：用来传递运动和力由若干构件以运动副联接组成的具有确定运动的系统组成原理：任何多杆机构都可看作是由若干基本杆组依次联接于原动件和机架上所组成的。注意：外副不能与另组同一构件联接例二.机构结构分析1.结构分类根据组成原理，对基本杆组有：F’=３n－２Pl－Ph=0设运动副全为低副即：Ph=0,则：n=（2/3）Pl→Pl=（3/2)n因为Pl必为整数→n是2的倍数因为n必为整数→Pl是3的倍数可有的组合：n=2，Pl=3----双杆组，又称Ⅱ级杆组

图n=4，Pl=6----多杆组，其中多为Ⅲ级杆组Ⅲ级杆组特征：具有一个三副构件，而三个内副形成一三角形。图Ⅳ级杆组特征：具有四个内副，四个内副形成四边形。图二级杆组图Ⅳ级杆组图Ⅲ级杆组图机构结构分类：组成机构的所有基本杆组均为Ⅱ级杆组------Ⅱ级机构

组成机构的基本杆组中最高级别为Ⅲ级杆组-----Ⅲ级机构注意：原动件更换后，机构的级别有可能改变。例：结构分类目的：同类别机构和同级杆组可采用-类似的方法进行运动分析和受力分析。Ⅱ级机构Ⅲ级机构2.平面机构结构分析结构分析步骤及拆分原则：⑴计算机构自由度，确定原动件；⑵拆分机构；

拆分原则：①从离原动件最远的构件开始逐个按杆组拆除②拆分时，由最低级的Ⅱ级杆组开始试拆，无法拆除时，再试拆高一级的杆组：Ⅲ级杆组、Ⅳ级杆组。

注意：拆分杆组时，以剩余部分仍能成为完整机构为原则。不允许残存只属于一个构件的外副，不允许只有一个运动副的构件（原动件除外）⑶确定机构的级别。掌握机构的组成原理，有助于设计构件较多而功能复杂的机构，尤其对于连杆机构的设计，具有一定的指导意义。机构的级别，还直接关系到机构运动分析和受力分析时所用方法的特殊性。------组成分析←拆分§2-8平面机构中的高副低代实际上，Ph≠0的机构存在，对此如何结构分类？---高副低代显然高副低代后，机构的运动性能不能变，这就要求高副低代满足两个条件：①代替前后机构的自由度完全相同；②代替前后机构的瞬时速度及瞬时加速度完全相同。一个高副←一个低副：首先不满足条件①一个高副←二个低副+一个活动构件：满足条件①可以证明也满足条件②讨论：以图中所示的高副机构为例：

AK1、BK2及两高副元素在接触处的公法线长度O1O2(r1+r2)均保持不变，因此可用四杆机构代替原机构。

需要指出：当高副元素为非圆曲线时，由于曲线各处曲率中心的位置不同，因此任一时刻的瞬时替代机构不同。K1K2K1K2t结论：在平面机构中进行高副低代时，为了使得在代替前后机构的自由度、瞬时速度和瞬时加速度都保持不变，只要用一个虚拟构件通过两个低副分别联在高副两元素接触点的曲率中心处即可。几种常见情况：结构分析例1§2-5平面机构自由度的计算平面机构中平面运动副：低副高副移动副转动副设n个可动构件的系统：xy12构件独立时：3（自由度）×n（构件数）=F’（自由度）运动副连接时：设低副数为Pl，高副数为Ph一个低副：２个约束→Pl低副：２×Pl个约束一个高副：１个约束→Ph高副：Ph个约束所以，机构的自由度为：F＝3×n－２×Pl－Ph＝３n－２Pl－Ph例：颚式碎矿机：n=5，Pl=7，Ph=0，

F＝３n－２Pl－Ph=1机构的自由度为：F＝3×n－２×Pl－Ph＝３n－２Pl－PhF＝6n－5P5－4P4－3P3－2P2－P1空间机构的自由度为：§2-6计算平面机构自由度时应注意的事项一.运动副计数要正确复合铰

图

2.重复移、转动副图

3.重复高副图二.排除局部自由度解决：排除局部自由度后计算（如将滚子与推杆焊一起）图或按P27公式计算（F’）三.去除虚约束图虚约束：在运动副所引入的约束中，不起独立限制作用的约束几种常见的虚约束情况：1.重复轨迹图；2.两构件两点距离不变图；3.传动重复部分图例：大筛机构；P30包装机构复合铰图n=7，Pl=10，Ph=0，

F＝３n－２Pl－Ph=1大筛机构图n=7，Pl=9，Ph=1，

F＝３n－２Pl－Ph=2包装机构图n=6，Pl=7，Ph=3，

F＝３n－２Pl－Ph=1§2-7平面机构的组成原理及结构分析一.平面机构的组成原理若将原动件和机架拆开，则从动件系统的自由度F’=0→继续拆成不能再拆的最简单的自由度=0的构件组-----基本杆组内副：外副：机构：用来传递运动和力由若干构件以运动副联接组成的具有确定运动的系统组成原理：任何多杆机构都可看作是由若干基本杆组依次联接于原动件和机架上所组成的。注意：外副不能与另组同一构件联接例二.机构结构分析1.结构分类根据组成原理，对基本杆组有：F’=３n－２Pl－Ph=0设运动副全为低副即：Ph=0,则：n=（2/3）Pl→Pl=（3/2)n因为Pl必为整数→n是2的倍数因为n必为整数→Pl是3的倍数可有的组合：n=2，Pl=3----双杆组，又称Ⅱ级杆组

图n=4，Pl=6----多杆组，其中多为Ⅲ级杆组Ⅲ级杆组特征：具有一个三副构件，而三个内副形成一三角形。图Ⅳ级杆组特征：具有四个内副，四个内副形成四边形。图二级杆组图Ⅳ级杆组图Ⅲ级杆组图机构结构分类：组成机构的所有基本杆组均为Ⅱ级杆组------Ⅱ级机构

组成机构的基本杆组中最高级别为Ⅲ级杆组-----Ⅲ级机构注意：原动件更换后，机构的级别有可能改变。例：结构分类目的：同类别机构和同级杆组可采用-类似的方法进行运动分析和受力分析。Ⅱ级机构Ⅲ级机构2.平面机构结构分析结构分析步骤及拆分原则：⑴计算机构自由度，确定原动件；⑵拆分机构；

拆分原则：①从离原动件最远的构件开始逐个按杆组拆除②拆分时，由最低级的Ⅱ级杆组开始试拆，无法拆除时，再试拆高一级的杆组：Ⅲ级杆组、Ⅳ级杆组。

注意：拆分杆组时，以剩余部分仍能成为完整机构为原则。不允许残存只属于一个构件的外副，不允许只有一个运动副的构件（原动件除外）⑶确定机构的级别。掌握机构的组成原理，有助于设计构件较多而功能复杂的机构，