第二章电力系统元

第二章电力系统元件参数和等值电路§2.1电力线路参数和等值电路§2.2变压器、电抗器参数和等值电路§2.3发电机和负荷参数和等值电路§2.4电力网络的等值电路§2.1电力线路参数和等值电路一、电力线路结构简述(1)架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等组成。导线：铝、钢、铜避雷线：钢架空线路的标号XXXX-X/X钢线部分额定截面积主要载流部分额定截面积J表示加强型，Q表示轻型J表示多股线表示材料L:铝G:钢T:铜HL:铝合金例LGJ—400/50：载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。为改善架空线路的性能而采取的措施目的：减少电晕损耗或线路电抗。多股线：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推。交流电流有集肤效应，截面相同时，多股线比单股线的交流载流量↑

。扩径导线：把普通的导线做成中空的，里面用多股钢芯线和支撑层做成。目的：增加导线的等效半径。分裂导线：又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。分裂线的作用：(1)提高线路的输电能力；输电线的L↓、C↑，对交流电的波阻抗↓，↑线路的输电能力：2分裂时：增加21％3分裂时：增加33%(2)限制电晕的产生及其带来的相关危害电晕的产生与导线表面的电场强度E的大小有关。分裂导线输电电压U一定导线截面的S↑E

↓限制电晕的产生(3)提高超高压输电线路的可靠性多根导线在同一位置都出现缺陷的可能性很小。架空线路的绝缘子针式：35KV以下线路悬式：35KV及以上线路针式悬式棒形悬式合成绝缘子架空线路的换位问题目的：在于减少三相参数不平衡。整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。换位方式滚式换位换位杆塔换位(2)电缆二、电力线路参数(1)电阻r1r1=r/SS:导线的标称截面mm2，r:电阻率，Ω·mm2/km铝r=交流：31.5Ω·mm2/km直流：28.5Ω·mm2/km铜r=交流：18.8Ω·mm2/km直流：17.5Ω·mm2/km手册上r1为20°C的值温度校正：rt=r20[1+a(t-20)]铝a=0.036铜a=0.00382(反映发热效应)(2)电抗x1①单导线

x1其中：进一步可得到：在近似计算中：x1=0.4Ω/km(反映磁场效应)②分裂导线x1分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。③双回路(同杆架设)

x1忽略互感，同单导线x1。④钢导线x1钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。⑤电缆线路x1由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。(3)电纳b1①单导线

b1架空线路的电纳变化不大，一般b1=2.85×10-6S/km②分裂导线b1(反映电场效应)(4)电导g1电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象。(反映电晕损耗效应)原因：导线表面的电场强度超过了某一临界值。单导线电晕临界电压(一字排列的边导线及△排列的导线)分裂导线电晕临界电压其中：n分裂数，b与n有关的参数见P16表2-1，d分裂导线之间的距离，r

每根导线的半径。实际上，导线的半径满足晴朗天气不发生电晕的要求,设

g=0一字排列的中间相电晕临界电压，比边导线的Ucr低5%。电晕相的单位长度电导为：其中：△Pg实测总的电晕有功损耗，U线路运行线电压。P17例2-1220kV，LGJQ-400导线，导线直径Dm=27.2mm,铝线截面S=392mm2,绝缘子串长2.6m，求r1,

x1,

b1,

Ucr。24750220002750032000352535253525acb解：(1)电阻r1r1=r/S=31.5/400=0.07875(Ω/km(2)电感x1几何均距(27500-24750)2+(2×3525)2=7567(mm)Dbc=7567(mm)Dca=27500-22000=55007567(mm)(3)电纳b1(4)电晕临界相电压Ucr取m=0.9,d=1.0则线路最高相电压：<Ucr

=184.19kV∴晴天不会发生电晕，g1=0三、电力线路的等值电路(三相对称，单相代表三相)(1)短线路条件：l≤100km、UN≤60kV(按集中参数处理，忽略b、g)ZZ=R+jX=r1l+jx1l矩阵形式：比较电路中二端口网络：得：A=1，B=Z，C=0，D=1(2)中等长度线路条件：架空线路l：100~300km、电缆线路：l≤100km、

UN：

110~220kV(按集中参数处理，忽略g)Z=R+jX=r1l+jx1lY=G+jB=jb1lZ①π形等值电路矩阵形式：②T形等值电路(略)(2)长线路条件：架空线路l≥300km、电缆线路：l≥100km(考虑分布参数处理)z1dxy1dxdxxlz1=r1+jx1y1=g1+jb1长度为dx的线路，电压降落为：或并联导纳支路的电流dI为：或z1dxy1dxdxxl令线路的特性阻抗线路的传播常数当x=0时可得代入得同理式中矩阵形式：如果仅计算线路l始末端的U、I、P，则可作π形或T形等值电路，将分布参数集中处理：套用中等长度线路的结果Z‘Y‘Y‘2

2

比较长线路的结果：得：在Z‘、Y‘表达式中ZC、g

都是复数，不方便，作以下变化：将双曲函数展开为级数：对不很长的线路，级数收敛很快，取前3项代入Z‘、Y‘可得：将Z=r1l+jx1l，Y=g1l+jb1l,G=g1l=0,代入上式得：krkxkb

长线路简化π形等值电路：krR+jkxXjkbB2jkbB2例2-2长600km的500kV线路：LGJ-4×300分裂导线，直径24.2mm，分裂间距450mm，如下图，试作该线路的等值电路。要求：①不考虑线路参数的分布特性；②近似考虑线路参数的分布特性；③精确考虑线路参数的分布特性计算线路参数31.5

电阻r1=r/S=4×300=0.02625(Ω/km)电感电纳电导分裂导线电晕临界相电压:取：m=0.9，d=1.0，n=4查表：b=4.24由已知：r=24.2/2，d=450得：中间相电晕临界相电压为：Ucr=0.95×422.37=401.25(kV)而运行的最高相电压为：<401.25(kV)所以晴天运行不会发生电晕，故电导g1=0①不考虑线路参数的分布特性：ZZ=R+jX=r1l+jx1lY/2=(G+jB)/2=j(b1l)/2=15.75+j168.6(Ω)15.75+j168.6=j1.187×10-3(S)j1.187×10-3②近似考虑线路参数的分布特性：krR+jkxXjkbB2=0.876=0.934=1.03313.65+j157.5j1.226×10-3③精确考虑线路参数的分布特性：Z‘Y‘Y‘2

2

其中=267.1×e-j2.67°

(Ω)=0.0295+j0.633sinhgl=sinh

(0.0295+j0.633)=sinh

0.0295cos0.633+jcosh

0.0295sin0.633=0.593ej87.7°coshgl=cosh

(0.0295+j0.633)=cosh

0.0295cos0.633+jsinh

0.0295sin0.633=0.806ej1.24°=13.72+j157.8(Ω)=j1.23×10-3(S)13.72+j157.8j1.23×10-3§2.2变压器、电抗器参数和等值电路一、双绕组变压器的参数和等值电路(1)阻抗①电阻(反映绕组发热效应，即铜损)由短路试验测得+_U2=0**n:1I2NI1N+_UkPk三相变压器Pk=Pr=3I1N2RT若为单相变压器Pk=

I1N2RT②电抗(对应漏磁)由短路试验测得+_U2=0**n:1I2NI1N+_Uk对大容量变压器XT>>RTZT=RT+jXT≈jXT(2)导纳①电导(对应涡流损耗，即铁损)由开路试验测得**n:1+_U1N+_U2NI2=0I0P0I1=I0(很小)I2=0铜损很小∵涡流损耗只与U与f有关，与负荷无关。∴P0≈△PFeRTjXTGT-jBTI0IGIB+_U1NP0=UN2GT②电纳(对应磁滞损耗)由开路试验测得RTjXTGT-jBTI0IGIB+_U1N∵IB>>IG∴I0≈IB注意变压器的电纳符号为“-”（感性）。二、三绕组变压器的参数和等值电路(1)等值电路123YTZT2ZT1ZT3(2)电阻由短路试验测得根据Pk形式，分两种情况：①给出Pk(1-2)，Pk(2-3)，

Pk(3-1)：两个绕组短路，另一绕组开路。先求每个绕组的Pk：套用双绕组的RT：对于三个绕组容量比不为1时，需归算：例：容量比为：100:50:100%时，给出Pk(3-1)

（1-3绕组短路，2绕组开路的损耗），Pk‘(1-2)，Pk‘(2-3)（在2绕组(50%绕组)流过它本身的额定电流IN2=0.5IN，或SN2=0.5SN时的短路损耗）。应将Pk‘(1-2)，Pk‘(2-3)归算到对应IN，或SN时的值：∵P∝I2，I

∝S=IU∴P∝S2归算后：再套用前面的公式求RT1~

RT3。②给出最大短路损耗Pkmax

：Pkmax：两个绕组100%绕组通过IN，或SN，而另一绕组开路时的损耗。假设：1-2绕组为：100%，则：Pkmax=3(IN2

RTI+IN2

RT2)=3IN2(

RTI+RT2)变压器绕组截面按电流密度选择：∵S截面∝I，而

RT∝1/S截面∝1/I若SN1=SN2=SN，SN3=0.5SN则RT1=RT2=RT(100)，RT3=RT(50）=2RT(100)RT(50）=2RT(100)(3)电抗由短路试验测得注意Uk(1-2)(%)已归算至SN，∴Uk(%)不需归算。(4)导纳同双绕组变压器。三、自耦变压器的参数和等值电路(1)自耦变压器与普通三绕组变压器的等值条件注意Pk(1-3)

、Pk(2-3)

、Uk(1-3)(%)、Uk(2-3)(%)均未归算。(2)归算(3)按普通三绕组变压器公式求RT

、XT

。P31例2-3。例2-3三相三绕组变压器：SN为30000/30000/20000/kVA,UN为110/38.5/11/kV,归算至高压侧的空载I0=3.01A,P0=64.7kW，短路数据见如下表，试求变压器的阻抗、导纳并作出T型等效短路，所有参数归算至高压侧。高压-中压高压-低压中压-低压备注UK%11.520.558.47归算至SNPK(kW)454243273未归算解(1)求阻抗将PK归算至变压器的SN：各绕组的PK：各绕组的RT：各绕组的UK%

：各绕组的XT：(2)求导纳电导(3)作出T型等效短路123(5.57-j47.4)×10-6

2.6+j47.65

3.5-j1.07

4.75+j35.25

四、电抗器的参数和数学模型给出参数：电抗百分数XL(%)。其RL可忽略，其等值电路为纯电抗电路定义：XL(%)=XLXN×100=XL×100§2.3发电机和负荷参数和等值电路复功率即电压相量电流相量共轭值功率因数角功率因数一、发电机的电抗和电动势(1)电抗不计电阻。给出参数：以SGN为基准的电抗百分数。定义：XG(%)=XGXN×100(2)电动势与等值电路相电动势：二、负荷的功率、阻抗和导纳(1)负荷的功率感性单相复功率容性单相复功率(2)负荷的阻抗、导纳感性负荷阻抗RLjXL感性负荷导纳GL-jBL容性负荷的等值电路RL-jXLGLjBL各元件阻抗导纳参数线路变压器电抗器发电机负荷电阻电抗电纳导纳r1lx1lb1lg1l§2.4电力网络的等值电路一、变压器的变比(1)主接头与分接头分接头在高压侧,低压侧无分接头。SN≤6300kVA:三个1.05UNUN0.95UNSN≥8000kVA:五个1.05UN1.025UNUN0.975UN0.95UNU2NU1N1.05UN0.975UN0.95UN(2)变比k实际变比k’：k’=分接头电压(实际)U2N二、用有名值表示的等值网络在作等值网络时，必须归算到同一电压等级。例UC’UCR’X’R

X归算原则：功耗相等即归算后其中经多级变压，则相应地例2-4接线如图，参数见表，作出归算至(按实际变比)220kV侧的等值网络，变压器运行于主分接头，忽略RT、GT

、BT

、线路电导，及线路l3的导纳。T1T2TA

l3

l2

l1容量(MVA)电压(kV)UK(%)PK(kW)I0(%)P0(kW)备注T118013.8/2421410052.5294T260110/1110.53102.5130TA120/120/60220/121/38.59(1-2)30(1-3)20(2-3)228(1)202(2)98(3)1.4185UK(%)已归算至SN型号长度(km)电压r1x1b1

l1LGJQ-4001502200.080.4062.81×10-6

l2LGJQ-300601100.1050.3832.98×10-6

l3ZLQ2-3×1702.5100.450.08各元件技术参数解(1)变压器参数计算T1T2(2)线路参数计算l1Rl1=r1l1=12(Ω)Xl1=x1l1=60.9(Ω)0.5Bl1=0.5b1l1=21.1×10-5(S)l2Rl2=r1l2

K2TA(1-2)=20.8(Ω)Xl2=x1l2K2TA(1-2)=75.8(Ω)0.5Bl2=0.5b1l2/K2TA(1-2)